黃偉紅

“以學定教，順學而導”是一種有效的教學方式，它倡導以生為本的教學理念，在這一理念中“學”系根本，“導”為關鍵。教師要關注學生的學習基礎、學習過程、學習方法，并根據(jù)學生學習的實際情況，引在重點上，導在疑難處，點在困惑時，錢老師的“四邊形”這節(jié)課就完美地闡釋了這一教學理念。

【教學過程】

一、先畫再說后歸納——畫四邊形

師：小朋友，今天這節(jié)課我們來學習四邊形，請你在白紙上畫一個四邊形。想一想，全班畫出來的四邊形會不會一模一樣，有沒有相同的地方？同桌商量一下。

反饋：

生：不會一模一樣。

生：但是肯定都有：四條邊、四個角（板書）

師出示：也有四條邊，是四邊形嗎？

師繼續(xù)出示：這個呢？說明四條邊還有什么要求？（補充板書：4條直的邊）

【賞析】

對于四邊形學生并不陌生，錢老師課始就開門見山，要求學生自己動手畫一個自己想象中的四邊形，在質(zhì)疑“全班畫出來的四邊形會不會一模一樣，有沒有相同的地方”中，通過“同桌商量”這一措施，發(fā)動全體同學人人參與四邊形特征的歸納。

二、先鉤再判后交流——認四邊形

出示：

師：把你認為是四邊形的圖形打上“√”。同桌互相說一說沒有打上“√”的為什么不是四邊形？

反饋：

生：我認為四邊形是：2、5、6、8、11、12、14。

師：我覺得“13”號也是，你有什么理由反駁我？

生：它里面有很多的長方形。

生：其他圖形看上去都是平平的，它看上去胖胖的。

生：13號是“立體圖形”，老師說的是“平面圖形”。

師：出示一個餐巾紙盒。這個我們叫它（生：長方體），這個長方體中有沒有四邊形？有幾個？ 師帶領大家數(shù)：上面、下面、左邊、右邊、前面、后面，一共有6個四邊形。

【賞析】

這一環(huán)節(jié)用“學生自己概括出來的四邊形特征”作判斷，當學生的基本判斷順利完成時，錢老師故意拋出“我覺得13號也是四邊形”這一問題，把學生的視線轉(zhuǎn)移到“立體圖形與平面圖形”的區(qū)別辨析上，通過3個學生不同程度的回答，錢老師順學而導，出示餐巾紙盒，在找、數(shù)餐巾紙盒上四邊形的過程中，學生對立體圖形與平面圖形之間關系的感悟和內(nèi)化有效達成。

三、先找再說后交流——找四邊形

師：請你找3到5個生活中的四邊形，告訴同桌。

師：剛才上面的圖形中，哪幾號在生活中比較難找到，哪幾號比較常見？

生：6號好像找不到，12號也見到不多。

生：2號和14號見到得最多，像大屏幕的面就跟2號差不多。

【賞析】

對于四邊形，學生接觸最多、印象最深刻的是長方形和正方形，而一般四邊形的概念在此之前學生頭腦中幾乎不存在。這一過程，錢老師借助學生的生活經(jīng)驗支撐，不著痕跡地讓學生感悟了特殊與一般的關系，使學生對四邊形的認識生動、豐富起來。

四、先看再議后操作——分四邊形

出示：

師：這些是不是四邊形？老師把這些圖形裝在信封里了，請同桌一起來分一分，再互相說一說為什么這樣分？

反饋：

生：1和2一組， 3、4、5、6又是一組。

師：為什么這樣分？

生：1和2邊都是直的，3、4、5、6邊不是直的。

師：3、4、5、6的邊也是直的，難道你們看到的是彎的？

生：1和2兩邊長短相等。

師：那么3、4、5、6里有沒有兩邊都相等的？（生：4號也是的）

師：你們都從“邊”的角度去思考了，大家可不可以從“角”來說一說。

生：1和2的四個角都是直角，3、4、5、6的四個角都不是直角。

師：還有其他分法嗎？

生：1、2、4、5一組，3、6一組。因為1、2、4、5都是上面的邊和下面的邊一樣長的，左邊的邊和右邊的邊一樣長的。

師：上面邊和下面邊，其實它們就像老師和你們一樣是面對（生：面），我們把這樣面對面的邊叫對（生：邊）。所以前面一組是對邊相等，后面一組對邊不相等。

生：1、2、5一組，它們都是對稱圖形，3、4、6一組，它們都不是對稱圖形。

師：老師也分了一種，1、5一組，2、3、4、6一組，大家來猜猜老師是怎么分的？同桌商量一下。

生：你是按4條邊是不是都相等來分的。

【賞析】

分類思想與方法在這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)得淋漓盡致，在看似分類的過程中，學生對四邊形的感悟與理解更深入了，他們對四邊形中有四個角都是直角的、對邊相等的、四邊都相等的、是對稱圖形的，當然也對一般的四邊形有進一步體會。在這一過程中，錢老師特別重視學法指導和教法引導，當學生老糾纏在邊上而無法準確說出分類標準時，他有意識地把學生引導到“角”上來，并利用自己與學生的位置關系，引導學生自己感悟，準確表達“對邊相等”這一概念，真正實現(xiàn)以學法定教法——以學定教的教學理念。

五、先理再說后有序——數(shù)四邊形

師：認真數(shù)一數(shù)下面一共有（ ）個四邊形。

生：1號。

生：2和4。

生：1、2、3、5合起來都是……

師：聽了大家的回答，我想寫一個字。（板書：亂）

師：現(xiàn)在同桌商量一下怎么才能不亂？

生：我們可以有秩序地說，這里有些一個就是四邊形，有些要2個、3個、5個合起來才是四邊形。

師：我們把一個就是四邊形的稱為單一。（單一：1、4）

師：兩個合起來的我們稱為合（生：二）。請你有次序地說。

生：合二：1、2；2、4；3、4；4、5。

生：合三：3、4、5 。

生：合五：1、2、3、4、5。

師：現(xiàn)在你知道這里一共有幾個四邊形了？

【賞析】

對學生來說找到幾個四邊形不難，但是要把圖中的四邊形都找全很難。錢老師充分估計到學生的方法不科學， 通過“亂”字的板書，讓每個學生都靜下心來冷靜思考，然后拋出要求“怎樣做到不亂”，再次激起同桌之間的大討論，課堂氣氛再次達到高潮，最終在學生的自我感知以及錢老師的有效引領中，有序數(shù)出所有四邊形，有序思考這一數(shù)學思想在這里完美演繹。

六、先想再說后驗證——想四邊形

師出示：

師：在這個四邊形中畫一條線段把它分成兩個圖形，想一想，結(jié)果可能會是什么樣的兩個圖形？

生：長方形和長方形。

生：三角形和三角形。

生：梯形和三角形。

生：梯形和梯形。

生：三角形和五邊形。

師：現(xiàn)在這里的第二、第三、第五種都不要了，因為這里分出來的兩個圖形中有些不是四邊形。如果用一條線段分成兩個四邊形，一共有幾種分法？同桌商量一下。

（師課件演示：轉(zhuǎn)動這條線段，只要稍微轉(zhuǎn)動一下就可以出現(xiàn)兩個四邊形）

生：2種。

生：3種。

師：其實有無數(shù)種，這個問題帶給大家課后去思考。

【賞析】

正因為錢老師幽默、機智的教學風格，學生的思路全部打開了。在四邊形中添一條線段，所有的方法都出自學生。在筆者認為錢老師完整呈現(xiàn)5種分法后，課就結(jié)束了，可是他卻又帶領學生回到四邊形，最后只留下分出的兩個圖形都是四邊形的分法上，并質(zhì)疑你猜猜有幾種分法？最后“無數(shù)種”答案的揭示，既讓學生意猶未盡，帶著問題課后思考，也體現(xiàn)了錢老師獨具匠心的極限思想的滲透。

【反思】

一、“學”得充分

這節(jié)課，錢老師始終圍繞著四邊形做文章，教學環(huán)節(jié)更是層層遞進：先畫再說后歸納——畫四邊形；先鉤再判后交流——認四邊形；先找再說后交流——找四邊形；先看再議后操作——分四邊形；先理再說后有序——數(shù)四邊形；先想再說后驗證——想四邊形。這其中每一個“先”的部分基本都是學生獨立思考、感悟的狀態(tài)，“再”的部分包括交流、討論，充分調(diào)動每個學生參與學習、展示自己想法、表達自己觀點的機會；而“后”的部分是在此一系列基礎上，綜合師、生想法達成概念、共識的過程。在每個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)中，錢老師都利用“圖形+問題串”的方式，注重對學生進行觀察、記憶、思維、想象能力的培養(yǎng)，而有效概括、有序思考、有機聯(lián)想以及極限思想方法的滲透得到進一步體現(xiàn)。

二、“導”得巧妙

在這節(jié)課中，錢老師始終是以引導者、合作者、促進者的身份，巧妙引導學生的。主要表現(xiàn)在以下三方面：一是“導”在學生知識的缺陷處，如在分四邊形環(huán)節(jié)中，學生已經(jīng)分好了兩類，但說不出是按四個角都是直角來分的，錢老師就有效引導學生“可不可以從角來說一說”。二是“導”在學生認識的模糊時，如在找四邊形環(huán)節(jié)中，錢老師故意拋出“我覺得13號也是四邊形”，把學生導到立體圖形與平面圖形的區(qū)別上，并使學生更進一步認識四邊形。三是 “導”在學生學習的疑難點，如數(shù)四邊形這一環(huán)節(jié)中，學生暴露的原生態(tài)的數(shù)法就是雜亂無章的，而錢老師“亂”字的板書，把學生的思維巧妙地導到有序思考中。他導而弗牽，導而有法，在導中悉心捕捉學生的活動心聲，助燃學生的熱情。正因為有錢老師精心、有效、巧妙的引導，課堂教學氣氛熱烈，學生反饋的信息精彩紛呈，師生之間的交流更是達到水到渠成的程度，教學一次次走向高潮。

綜觀整堂課的學習過程，學法、教法融為一體，互為促進。學生學得積極、學得得法，學得深入，學生思維的靈活性、深刻性得到進一步培養(yǎng)，真正實現(xiàn)了課堂教學效益的最大化，是一堂體現(xiàn)以學定教、順學而導的優(yōu)秀課例。

（浙江省舟山市南海實驗學校 316021）