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      將思想方法教學(xué)滲透在課堂中

      2013-04-29 20:02:49杜玉梅
      新課程·中學(xué) 2013年7期
      關(guān)鍵詞:思想方法數(shù)學(xué)教學(xué)

      杜玉梅

      摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)不能滿足于單純的知識灌輸,而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)計具體知識和技能。教學(xué)中反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生運用思想方法解決問題提高數(shù)學(xué)能力,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)會促使學(xué)生全面發(fā)展。

      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué)

      一位著名教育家說過,真正教育的旨趣在于即使學(xué)生把教給他的所有知識都忘記了,但還有能使他獲得受用終生的東西,那種教育才是最高最好的教育。這里“受用終生的東西”在數(shù)學(xué)中就是“數(shù)學(xué)思想方法”。

      數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實、概念、理論與方法的本質(zhì)認(rèn)識,是體現(xiàn)于基礎(chǔ)科學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性的內(nèi)容。數(shù)學(xué)方法是指在提出問題、解決問題的過程中,所采用的方式、途徑或手段等。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是互相滲透、互相制約的。

      一、突出基本的數(shù)學(xué)思想方法

      在中學(xué)階段常用的基本數(shù)學(xué)思想有:

      1.構(gòu)造函數(shù)與方程的思想

      構(gòu)造函數(shù)的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問題時,構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),把問題轉(zhuǎn)化為研究這個輔助函數(shù)性質(zhì)的思想。方程的思想,就是分析數(shù)學(xué)中變量間的等量關(guān)系,從而建立方程或方程組或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組,或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決。

      2.分類的思想

      分類思想方法是根據(jù)數(shù)學(xué)對象的相異點或相同點,將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類,并把對象加以系統(tǒng)化的邏輯思想方法。

      3.化歸的思想

      化歸的思想即轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的思想,把要解決的問題通過一系列步驟化為已經(jīng)解決了的或者較為簡單的問題去處理的思想?;瘹w的進(jìn)程是:觀察—分析—聯(lián)想—定向—化歸。

      4.數(shù)形結(jié)合的思想

      把數(shù)與形結(jié)合起來,可以把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題或?qū)?shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,從而使復(fù)雜的問題簡單化,抽象的問題具體化,化難為易。

      以上提到的四種數(shù)學(xué)思想并不是孤立的,對一些難度大、綜合性較強(qiáng)的題目,往往需要多次運用,多次轉(zhuǎn)換。

      二、在解題教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)

      美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“問題是數(shù)學(xué)的心臟?!睌?shù)學(xué)問題的解題過程,實質(zhì)是命題不斷變換和數(shù)學(xué)思想反復(fù)運用的過程,數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問題解決的觀念性成果,它存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中,數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化,無不遵循數(shù)學(xué)思想方法指示的方向。

      綜上可知,數(shù)學(xué)基本思想是溝通掌握知識、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力之間的橋梁。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)努力挖掘教材中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法,有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和持續(xù)發(fā)展,使學(xué)生在生活中能用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)計具體知識與技能。

      參考文獻(xiàn):

      [1]王輝.中學(xué)特級教師數(shù)學(xué)思想與方法.東南大學(xué)出版社,2001-12.

      [2]馬忠林.數(shù)學(xué)教學(xué)論.廣西教育出版社,1996-12.

      [3]張景斌.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教程.科學(xué)出版社,2000-12.

      (作者單位 山西省運城市臨猗縣崇相西初中)

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