袁紅彬

摘要：讓學(xué)生構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的核心，正好迎合了21世紀(jì)新課程改革提出的要求。而且，它能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。目前來(lái)講，我國(guó)對(duì)如何構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、深入的研究較少。鑒于此，我們選擇了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建進(jìn)行理論研究和實(shí)踐探索，以期促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建的重視和相關(guān)研究的進(jìn)一步拓展。 本文僅對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知結(jié)構(gòu) 初中數(shù)學(xué)

與以往的教育目標(biāo)不同的是新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的發(fā)展為本，更注重學(xué)生個(gè)性的養(yǎng)成、潛能的開發(fā)，特長(zhǎng)的培養(yǎng)和智力的發(fā)展。并且要求在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)和基本技能訓(xùn)練的同時(shí)，還要注重基本能力和基本態(tài)度的培養(yǎng)。不難發(fā)現(xiàn)，較之從前，新課程對(duì)教學(xué)目標(biāo)提出了更高的要求，它更注重對(duì)受教育者綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，它的實(shí)施必然要求教師在積極學(xué)習(xí)新課程目標(biāo)的過(guò)程中，認(rèn)同并內(nèi)化其中所體現(xiàn)的教育思想觀念，不斷地在自身的教學(xué)行為方面做出一系列的調(diào)整。從而努力做到既能繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)教學(xué)中的精華部分，又能從知名教育家的成功經(jīng)驗(yàn)中博取百家之長(zhǎng)，在原有的基礎(chǔ)上大膽地探索，積極創(chuàng)新，營(yíng)造出適合學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的新天地。學(xué)習(xí)過(guò)程就其本質(zhì)而言是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，應(yīng)明確數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的；要建立學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行開發(fā)、利用，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系。

數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體，各知識(shí)相互聯(lián)系，教學(xué)中教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的組織應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生從前后聯(lián)系上下照應(yīng)的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體性構(gòu)建從而在頭腦中形成經(jīng)緯交織的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這是一種“情景的整體關(guān)系”。對(duì)于一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)該感知有效的信息。如函數(shù)，初一年級(jí)學(xué)習(xí)一次式、一元一次方程、二元一次方程組時(shí)，就要向?qū)W生滲透函數(shù)思想，初二學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，要回首前面知識(shí)與函數(shù)的聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，自然與二次函數(shù)聯(lián)結(jié)作準(zhǔn)備。到了初三，初中數(shù)學(xué)的“四個(gè)二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）有機(jī)地綜合聯(lián)結(jié)；對(duì)于一章知識(shí)，要讓學(xué)生逐步自己小結(jié)，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，輸入大腦，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、注意揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，但是數(shù)學(xué)的思維價(jià)值和智力價(jià)值是潛在的，決不是自然形成的，也不是靠教師下達(dá)指令能創(chuàng)造出來(lái)的，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極思維，其間應(yīng)注意以下環(huán)節(jié)：一是制造認(rèn)知沖突是充分揭示學(xué)生的思維過(guò)程，即使新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突。傳統(tǒng)的教學(xué)在教師分析討論解題時(shí)，往往思路理想化、技巧化、脫離學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，忽視了學(xué)生的思維活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生一聽就懂，一做即錯(cuò)。學(xué)生無(wú)法達(dá)到真正的連結(jié)。為此，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生聯(lián)結(jié)中，必須充分估計(jì)知識(shí)方面的缺陷和學(xué)的思維心理障礙，揭示他們的思維過(guò)程，從反面和側(cè)面引起學(xué)生的注意和思考，使他們?cè)诘教幣榔饋?lái)，在認(rèn)知沖突中加強(qiáng)聯(lián)結(jié)。二是稚化自身思維是充分揭示教師的思維過(guò)程。即教師啟發(fā)引導(dǎo)要與學(xué)生的思維同步，切不可超前引路，越俎代皰。如果教師在教學(xué)中，對(duì)于各類問題，均能“一想即出，一做就對(duì)”，尤其是幾何證明題，輔助線新手拈來(lái)，或者把自己的解題過(guò)程直接拋給學(xué)生，使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，遇到新的問題情景，往往束手無(wú)策。只有通過(guò)教師多種方式的啟發(fā)，稚化自身，像學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程一樣展開教學(xué)，把自己認(rèn)識(shí)問題的思維過(guò)程充分展示，接近學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)輵B(tài)，學(xué)生才能真正體會(huì)、感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的深刻的思維和豐富的智慧。三是開發(fā)解題內(nèi)涵是充分揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的思維過(guò)程。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，除了學(xué)生、教師的思維活動(dòng)外，還存在著數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，即數(shù)學(xué)的發(fā)展思維過(guò)程。這種過(guò)程與經(jīng)過(guò)邏輯組織的理論體系是不同的。如果將課本內(nèi)容照搬到課堂上學(xué)生就無(wú)法領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家精湛的思維過(guò)程。學(xué)生要吸取更多的營(yíng)養(yǎng)，必須經(jīng)自身的探索去重新發(fā)現(xiàn)。這就需要教師幫助學(xué)生開發(fā)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，努力使學(xué)生的整理性思維方式變?yōu)樘剿餍运季S方式，有效地使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

所謂數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀點(diǎn)，它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是教學(xué)思維的“軟件”，是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和提升，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí)，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘。而挖掘的過(guò)程就是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳連結(jié)過(guò)程。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的“硬件”，它們是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的兩部分。如字母代數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類思想等。數(shù)學(xué)方法包括一般的科學(xué)方法有觀察與實(shí)驗(yàn)、類比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊。還有具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的具體方法是配方法、換元法、屬性結(jié)合法、待定系數(shù)法，等等。這就要求在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，必須注重?cái)?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的有機(jī)滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問題或現(xiàn)象進(jìn)行分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣，才能有助于學(xué)生一個(gè)活的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。教學(xué)活動(dòng)是一項(xiàng)創(chuàng)造性的活動(dòng)，合理的課堂教學(xué)策略是一種科學(xué)的導(dǎo)向，對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生能力，全面地促進(jìn)學(xué)生和諧的、創(chuàng)造性的發(fā)展有著極其重要的作用。合理的教學(xué)策略的選擇是一項(xiàng)藝術(shù)，這一藝術(shù)將使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有意義的聯(lián)結(jié)，煥發(fā)出學(xué)習(xí)生命的活力。