徐惠

摘 要：提到勾股定理很多人都非常熟悉，但是很多人都不知道它已經(jīng)有幾千年的歷史了，可以說它是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個歷史悠久的定理。勾股定理在幾何學(xué)里就像一顆璀璨的明珠，受到很多人的喜歡。那么，它作為初中數(shù)學(xué)一個重要的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)該怎樣讓學(xué)生喜歡并靈活掌握它呢？就勾股定理的教學(xué)提出幾點看法。

關(guān)鍵詞：勾股定理；興趣方法；教學(xué)情景；合作探究；學(xué)以致用

“興趣是最好的老師。”在勾股定理的日常教學(xué)中，我們要注重學(xué)生興趣的激發(fā)。

首先，老師在授課導(dǎo)入時可以給學(xué)生講一下勾股定理的背景資料，如勾股定理的發(fā)展歷史、勾股定理在日常生活中的運用和勾股定理的相關(guān)故事等。這樣不僅可以讓學(xué)生了解勾股定理的文化知識，更可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。其次，教師在具體授課中可以設(shè)計一些貼近生活的題目?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）指出：“勾股定理的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題”。這也能讓學(xué)生主動地參與到課堂中去，能起到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用。

光有興趣是不行的，還需要教師有好的教學(xué)方法。

一、教師教學(xué)方法的設(shè)計要結(jié)合學(xué)生基本特征

在教學(xué)勾股定理時，教師要知道：初二學(xué)生已經(jīng)對三角形及實數(shù)等一些知識有了些了解，初步具備了簡單的分析和解決問題的基本技能；有了一些形象和抽象的思維能力；對勾股定理有所耳聞，但不具體。

二、設(shè)置勾股定理的教學(xué)情景

問題1：你們能求出我們常見的邊長為單位1的正方形的對角線是多長嗎？問題2：a2+a2=b2這個式子中，你們知道a2、b2在幾何中有什么意義嗎？

最后，讓學(xué)生嘗試畫出能表達(dá)式子的圖形。這有利于學(xué)生打好基礎(chǔ)，并建立數(shù)與形結(jié)合的概念。

三、改變過去填鴨式的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會自主合作探究

可以讓學(xué)生分成小組用折紙的方法來進(jìn)一步直觀地感受勾股定理的證明。如圖：

（a+b）2=■ab·4+c2

化簡得：a2+b2=c2

四、學(xué)以致用

既然學(xué)習(xí)勾股定理，那么我們還要能對它進(jìn)行靈活運用，但是在運用中一些學(xué)生會出現(xiàn)一些常見的錯誤，學(xué)生在審題時由于馬虎會發(fā)現(xiàn)不了題目中的隱含條件。如：在直角△ABC中，a、b、c分別為三角形的三邊，∠B為直角，如果a=6 cm，b=8 cm，求邊c的長。錯誤解法：∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即62+82=c2，解得c=10 cm。分析原因：這是因為學(xué)生在審題時忽視了題目中∠B才是直角，也就是b才是斜邊。所以，正確的應(yīng)是：∵∠B是直角，∴a2+c2=b2，即62+c2=82，解得c=2■。當(dāng)然學(xué)生有時還會在做題中忽略勾股定理成立的條件，對一些不是直角三角形的也運用勾股定理。我們在具體的做題中要讓學(xué)生把好審題這一關(guān)。

總之，只要我們能在數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的興趣，改變陳舊的教學(xué)方法，就能讓學(xué)生在探究勾股定理的道路上體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

（作者單位 江蘇省沭陽縣錢集初級中學(xué)）