孫勇

【教學(xué)目標(biāo)】

1.教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

（1）等腰三角形的概念。

（2）等腰三角形的性質(zhì)。

（3）等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。

2.能力訓(xùn)練要求

（1）經(jīng)歷作（畫(huà)）出等腰三角形的過(guò)程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)。

（2）探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.等腰三角形的概念及性質(zhì)。

2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。

【教學(xué)方法】

探究歸納法。

【教學(xué)過(guò)程】

Ⅰ.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

1.復(fù)習(xí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)。

2.三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？

Ⅱ.導(dǎo)入新課，合作探究

滿足軸對(duì)稱圖形條件的三角形是軸對(duì)稱圖形——等腰三角形。

1.你會(huì)畫(huà)等腰三角形嗎？學(xué)生動(dòng)手，教師適當(dāng)提示，并演示。

2.等腰三角形有什么性質(zhì)？（提示：可從以下幾個(gè)方面探索：A.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.B.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？C.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？D.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？）

經(jīng)過(guò)學(xué)生的探索、歸納及提示，我們得出等腰三角形的性質(zhì)。

等腰三角形的性質(zhì)：

（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）。

你會(huì)證明這些性質(zhì)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范的證明。

看我大顯身手：

1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

2.在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=75°，求∠A和∠C的度數(shù)。

3.在等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)為3 cm和4 cm，求它的周長(zhǎng)。

Ⅲ.隨堂練習(xí)

1.課本P51練習(xí)1、2、3。

2.解答下列各題。

（1）在等腰三角形中，有一個(gè)角為75°，求其余兩角的度數(shù)。

（2）在等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)為4 cm和5 cm，求它的周長(zhǎng)。

（3）在等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)為8 cm和3 cm，求它的周長(zhǎng)。

Ⅳ.課堂小結(jié)

1.知識(shí)小結(jié)

等腰三角形的定義、等腰三角形的性質(zhì)。

2.學(xué)習(xí)技能小結(jié)

探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實(shí)踐能力等。

Ⅴ.課后作業(yè)

1.課本P56第1，4，7題。

2.預(yù)習(xí)課本P51～P53。

3.預(yù)習(xí)等腰三角形的判定學(xué)案。

（作者單位 湖北省十堰市第五中學(xué)）