丁瑞芳，梁 飛，賈元武，韓寶林，傅 健，張芳芳，任小峰

(1.航天科技集團(tuán)公司第四研究院西安航天動(dòng)力機(jī)械廠，陜西西安 710025;2.航天科技集團(tuán)公司第四研究院科研生產(chǎn)部，陜西西安 710025)

1 引言

表面張力控制系統(tǒng)是銅箔后處理設(shè)備的關(guān)鍵，它是一種輸入量按某種可調(diào)節(jié)的衰減規(guī)律而變化的特殊的隨動(dòng)系統(tǒng)。銅箔設(shè)備表面處理機(jī)工作中必須使銅箔保持一定的張力，該張力太小，銅箔容易出現(xiàn)卷曲、折邊和堆疊等缺陷，影響銅箔質(zhì)量，甚至無(wú)法收卷;張力太大，又可能拉斷銅箔。銅箔表面張力的控制對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量及加工效率起著極其重要的作用［1］，為了提高銅箔表面的處理質(zhì)量，生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，就必須配備功能完善的張力控制系統(tǒng)。然而，在銅箔高速處理過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生擾動(dòng)的因素較多，張力控制精度很難保證。因此，張力控制是后處理設(shè)備的核心。

西安航天動(dòng)力機(jī)械廠在江銅銅箔生產(chǎn)線項(xiàng)目中，吸收和借鑒國(guó)內(nèi)外同類(lèi)設(shè)備技術(shù)，自行開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了銅箔后處理電氣控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了銅箔后處理表面張力控制。該系統(tǒng)已成功用于江銅銅箔生產(chǎn)線，可以穩(wěn)定處理12μm銅箔，整個(gè)處理過(guò)程中速度、張力控制平穩(wěn)，不斷箔、不起皺。

2 張力控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)

2.1 銅箔后處理工藝簡(jiǎn)介

銅箔設(shè)備主要由生箔機(jī)和后處理設(shè)備構(gòu)成，其中，后處理設(shè)備包括清洗槽、電鍍槽、烘干機(jī)、銅箔傳動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等設(shè)備。(如圖1所示)。后處理時(shí)，從生箔機(jī)生產(chǎn)出的初級(jí)銅箔卷通過(guò)銅箔傳動(dòng)系統(tǒng)，由收卷電機(jī)帶動(dòng)，從放卷輥以勻速通過(guò)多過(guò)清洗、電鍍槽和烘干機(jī)，最后由收卷輥收出全格的銅箔。在傳動(dòng)系統(tǒng)中，收卷輥是主動(dòng)裝置，放卷輥是被動(dòng)裝置。

2.2 張力控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)

銅箔后處理生產(chǎn)中，銅箔運(yùn)行速度平穩(wěn)、恒定是保證銅箔質(zhì)量的關(guān)健。由于后處理生產(chǎn)線較長(zhǎng)，要保證整個(gè)銅箔生產(chǎn)線的平穩(wěn)，銅箔必須具有恒定的張力。同時(shí)，生產(chǎn)運(yùn)行中，控制系統(tǒng)還必須要對(duì)傳動(dòng)、工藝、系統(tǒng)狀態(tài)等各種參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，以便及時(shí)處理生產(chǎn)中出現(xiàn)的各種問(wèn)題。張力控制系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)是速度和張力，主要要求如下:

(1)速度。后處理機(jī)銅箔傳動(dòng)的速度主要由工藝確定，一般為3～15m/min，要求速度可調(diào)，且處理過(guò)程中線速度保持恒定。由于在處理過(guò)程中，收卷輥上的銅箔卷徑是隨著收卷量的增加而不斷增大，要使銅箔傳送速度保持恒定，收卷輥的轉(zhuǎn)速必須隨著卷徑的變化而變化。

(2)張力。收卷輥為主動(dòng)輥，放卷輥為被動(dòng)輥，后處理機(jī)中間傳動(dòng)只有一個(gè)驅(qū)動(dòng)源。理論上，收卷輥和放卷輥之間的銅箔線速度是恒定的，銅箔張力由收卷輥的主動(dòng)力矩和放卷輥的阻力矩構(gòu)成，張力控制精度為正負(fù)0.5kg。

圖1 銅箔后處理工藝

3 張力控制策略

3.1 處理過(guò)程的受力分析

整個(gè)后處理機(jī)系統(tǒng)分為3段，即放卷段、中間驅(qū)動(dòng)段和收卷段。為了定性分析張力的影響因素，下面以放卷動(dòng)態(tài)過(guò)程為例來(lái)進(jìn)行放卷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析 (其物理模型如圖2所示)，對(duì)張力和速度的之間關(guān)系作進(jìn)一步的闡述。收卷部分與此類(lèi)似，不再累述。

如果卷筒受到干擾使速度和張力發(fā)生變化，將產(chǎn)生加速度，其動(dòng)態(tài)平衡方程為:

圖2 張力簡(jiǎn)化模型

從上面的兩式可得:

式中，張力為F，卷筒的實(shí)際半徑為R，轉(zhuǎn)矩為T(mén)，摩擦阻尼系數(shù)為β，轉(zhuǎn)速為ω，卷筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。

由式(1)可知，如果卷筒受到干擾在勻速狀態(tài)下系統(tǒng)張力F與扭矩T、速度ω成線性關(guān)系，要想保持張力恒定，必須使T+βω隨半徑R成比例變化。

由式(3)可知，當(dāng)卷筒受到干擾時(shí)，張力不是非線性變化，系統(tǒng)張力受到慣量 J、速度 ω、加速度dω/dt、半徑R等因素的影響，系統(tǒng)的控制難度加大。為了便于討論速度對(duì)張力的影響，在卷筒繞完一周的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行分析，此時(shí)，半徑R為定值，假設(shè)J值穩(wěn)定，則收卷輥端面面積增量為dS=dl×h=2πRdR=vhdt，即 dR/dt=vh/2πR 。

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)角速度公式ω=v/R，則有:

式中，dω/dt為加速度，dt為時(shí)間增量，dl為長(zhǎng)度增加，dR為半徑增加，h為銅箔厚度，v為運(yùn)行線速度。

式(4)代入式(2)可得:

從上式可看出，其他條件不變時(shí)，張力隨著后處理線速度的增大而增大，但影響的大小不一樣，兩個(gè)控制量之間是不對(duì)稱(chēng)的相互影響，線速度對(duì)張力的影響比張力對(duì)線速度的影響大得多，速度的微小變化，都會(huì)使張力產(chǎn)生較大的改變。

以上的分析是在假設(shè)半徑R和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J值穩(wěn)定的情況下進(jìn)行的。實(shí)際上，卷繞機(jī)構(gòu)工作時(shí)，R是實(shí)時(shí)變化的，這使張力控制時(shí)引發(fā)如慣量J值的變化等其他問(wèn)題。

如圖2所示，設(shè)輥芯的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，可得:

其中b為銅箔的寬度，ρ為銅箔的體密度，r為輥芯的半徑。

將(7)式代入(5)式中得到:

可得張力表達(dá)式:

由式(10)可以看出，當(dāng)實(shí)時(shí)半徑R(t)和速度發(fā)生變化時(shí)，張力F受到了卷筒初始轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、初始半徑及銅箔的密度的影響。當(dāng)卷筒的初始轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和半徑都較大時(shí)，實(shí)時(shí)半徑的R(t)變化對(duì)張力的影響較小，而速度的變化影響較大。

通過(guò)的分析可知，對(duì)于卷繞機(jī)構(gòu)的張力控制系統(tǒng)，影響張力控制的最主要的因素是半徑和速度的變化。如果將線速度和卷徑看作是張力控制系統(tǒng)地兩個(gè)擾動(dòng)量，則在張力系統(tǒng)設(shè)計(jì)中主要考慮這兩個(gè)擾動(dòng)量對(duì)系統(tǒng)的影響，同時(shí)要使系統(tǒng)不僅對(duì)速度的沖擊具有較強(qiáng)的抵抗能力，同時(shí)對(duì)卷徑的變化也要具有較強(qiáng)的魯棒性［3］。

3.2 張力和速度解耦控制

由公式(10)可以知道，張力與速度之間為強(qiáng)耦合的非線性關(guān)系，要實(shí)現(xiàn)兩者的控制，必須對(duì)兩者進(jìn)行解耦，通過(guò)不同的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，分別對(duì)張力和速度進(jìn)行閉環(huán)控制，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象(這里指收卷輥)的控制。我們選用間接控制法中的閉環(huán)力矩修正方式，實(shí)現(xiàn)兩者的結(jié)藕控制，具體的實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

圖3 張力和速度的解耦控制框圖

3.3 張力PID控制

考慮到后處理張力控制系統(tǒng)的特殊性，使用普通PID算法不能滿(mǎn)足要求，所以采用了積分分離算法及帶死區(qū)的PID控制［4］:

(1)積分分離PID控制。

積分分離控制設(shè)計(jì)時(shí)思路為，當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí)，取消積分作用，以免由于超調(diào)量增大使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，當(dāng)被控量接近給定值時(shí)，開(kāi)始進(jìn)行積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

①根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值ε＞0;

②當(dāng)|e(k)|＞ε時(shí)，采用PD控制，保持系統(tǒng)較快的響應(yīng)能力;

③當(dāng)|e(k)|≤ε時(shí)，采用PID控制，保證系統(tǒng)的控制精度。

(2)帶死區(qū)PID控制。

在后處理機(jī)的實(shí)際工作中，由于卷繞速度很慢，半徑和速度變化很小，基本上接近恒定，所以張力的變化范圍較小。根據(jù)張力控制精度的要求，設(shè)定了偏差量不起作用的范圍(即死區(qū))，只有超出此范圍PID控制才動(dòng)作。

4 張力控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用的是基于張力傳感器的直接張力控制。因?yàn)槠錂z測(cè)量直接反映張力F這一性能指標(biāo)，所以控制結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

4.1 控制系統(tǒng)的硬件構(gòu)架

選用三菱FX2N－60MR PLC作為系統(tǒng)的控制核心;三菱的GT11系類(lèi)觸摸屏作為人機(jī)交互接口，操作人員通過(guò)觸摸屏進(jìn)行放卷張力、收卷張力、處理速度、烘箱溫度等參數(shù)設(shè)定，同時(shí)還可以進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行監(jiān)控及故障記錄等;放卷單元采用三菱ZKB－10XN磁粉制動(dòng)器產(chǎn)生制動(dòng)力矩，收卷輥驅(qū)動(dòng)通過(guò)變頻電機(jī)拖動(dòng)磁粉離合器實(shí)現(xiàn);此外，還包括:D/A、A/D轉(zhuǎn)化模塊等放卷設(shè)定進(jìn)行;整套系統(tǒng)通過(guò)RS485總線通訊，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)集成［5］?？刂朴布驁D如圖4所示:

圖4 控制系統(tǒng)的硬件框圖

4.2 張力控制的軟件設(shè)計(jì)

4.2.1 速度的計(jì)算與控制

銅箔后處理機(jī)速度的控制有收卷輥速度控制和驅(qū)動(dòng)輥速度控制兩部分，系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)編碼器測(cè)定的轉(zhuǎn)速來(lái)計(jì)算出銅箔的實(shí)時(shí)速度，反饋到控制系統(tǒng)與期望速度比較，經(jīng)PID運(yùn)算后再控制變頻器實(shí)現(xiàn)閉環(huán)，驅(qū)動(dòng)輥速度控制流程如圖5所示，其中，期望速度由預(yù)先設(shè)定的處理線速度計(jì)算得出，計(jì)算公式為:

式(11)中，v為設(shè)定的處理速度，iq為驅(qū)動(dòng)電機(jī)到輥的減速比，R為輥的半徑50mm，nq為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖5 驅(qū)動(dòng)輥速度控制流程圖

圖6 收卷輥速度控制流程圖

圖6為收反饋速度控制流程。該流程以驅(qū)動(dòng)輥的線速度為基準(zhǔn)，將驅(qū)動(dòng)輥與收卷輥的實(shí)時(shí)線速度差作為反饋值來(lái)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速及對(duì)應(yīng)頻率、數(shù)字量的計(jì)算方法同驅(qū)動(dòng)輥一樣，但在收卷輥工作時(shí)，由于卷徑在不斷變化，收卷輥實(shí)時(shí)線速度的與驅(qū)動(dòng)輥不同，具體的算法及公式如下:

式中，驅(qū)動(dòng)、收卷輥的實(shí)時(shí)線速度為 Vq、Vs，收卷電機(jī)實(shí)時(shí)速度為ns，收卷電機(jī)到收卷輥的減速比為is，收卷輥實(shí)時(shí)卷半徑為R(t)，上一周期收卷線速度為V's，上周期驅(qū)動(dòng)線速度為V'q，收卷實(shí)時(shí)期望線速度為 V″s。

4.2.2 錐度補(bǔ)償

在銅箔生產(chǎn)中對(duì)張力非常敏感，在卷取的過(guò)程中，隨著卷繞半徑的變化，對(duì)張力的要求也會(huì)產(chǎn)生微不的變化。如果張力完全恒定不變，銅箔在卷筒上就會(huì)出現(xiàn)過(guò)緊或過(guò)松的現(xiàn)象。為了解決此問(wèn)題，我們采用預(yù)設(shè)錐度補(bǔ)償曲線的方法，用多段折線來(lái)模擬代替單段折線方式，以便更好地逼近理想曲線(如圖7)。具體的程序流程圖如圖8所示。

4.2.3 基于PLC的積分分離PID控制算法

本張力控制系統(tǒng)采用積分分離控制方法進(jìn)行閉環(huán)控制。當(dāng)被控量與設(shè)定值相差較大時(shí)，取消積分作用，采用PD控制，保持系統(tǒng)較快的響應(yīng)能力和穩(wěn)定性，當(dāng)被控量與給定值接近時(shí)，開(kāi)始進(jìn)行積分控制，以保持系統(tǒng)的控制精度［6］。

(1)積分分離PID控制算法在PLC中的實(shí)現(xiàn):對(duì)三菱公司的新產(chǎn)品FX2N－80MR型PLC，不僅可以實(shí)現(xiàn)PID控制，還可以參數(shù)自整定，輸出值上限、下限設(shè)定，其指令格式為:

F N C 8 8 P I D S 1 S 2 S 3 D

指令格式中:S1為目標(biāo)，即收卷張力設(shè)定值;S2為測(cè)定值或?qū)嶋H值;S3為PID參數(shù)存儲(chǔ)區(qū)的首地址，參數(shù)區(qū)共25個(gè)字;D為執(zhí)行PID指令計(jì)算后得到的控制輸出。

(2)PLC程序如圖9所示。

圖9 積分分離PID梯形程序圖

5 結(jié)束語(yǔ)

目前，我國(guó)銅箔后處理機(jī)技術(shù)長(zhǎng)期被國(guó)外所壟斷，設(shè)備價(jià)格極其昂貴。因此開(kāi)展銅箔后處理機(jī)表面的張力控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)研究具有非常重要的意義。也為打破國(guó)際封鎖，提高我國(guó)高性能銅箔生產(chǎn)加工能力，制造高性能銅箔生產(chǎn)設(shè)備亦具有重要意義。

［1］ 張軍鋒.電解銅箔［J］.電器工廠設(shè)計(jì)，1997(4):23－26.

［2］ 肖寶平，單越康.一種實(shí)用恒張力控制系統(tǒng)的研究［J］.中國(guó)計(jì)量學(xué)院報(bào)，2006(4):25－28.

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