建筑剛性整體滑移時(shí)程算法研究

【摘 要】本文針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)在發(fā)生整體剛性水平滑動(dòng)時(shí)的時(shí)程分析精確算法進(jìn)行研究，通過建筑滑移、嚙合兩類運(yùn)動(dòng)狀態(tài)動(dòng)力方程的建立及邊界條件判定方法的確定，成功實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算，并找出了諧波地震動(dòng)下建筑運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從而為基礎(chǔ)滑移隔震結(jié)構(gòu)的時(shí)程計(jì)算提供有效的理論基礎(chǔ)及計(jì)算方法。

【關(guān)鍵詞】剛體運(yùn)動(dòng)；滑移；嚙合；時(shí)程分析法

1.引言

我國(guó)最新版的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2010明確提出了建筑結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)的概念及條文，其中包括建筑地震位移反應(yīng)的計(jì)算的一般要求及結(jié)構(gòu)整體和局部位移量的限制?；A(chǔ)滑移隔震是建筑結(jié)構(gòu)隔震的一種特殊情況，規(guī)范未對(duì)其算法作出規(guī)定，本文是針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)在發(fā)生整體剛性滑動(dòng)時(shí)的時(shí)程分析算法的研究。

2.振動(dòng)方程及邊界條件

當(dāng)滑動(dòng)靜摩擦力較大時(shí)，剛性建筑可簡(jiǎn)化為一剛性滑塊，在滑塊運(yùn)動(dòng)的某些運(yùn)動(dòng)區(qū)間上滑塊會(huì)和承載面粘到一塊運(yùn)動(dòng)（嚙合），又過一會(huì)兒二者又松開開始相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)靜摩擦力是通過滑動(dòng)靜摩擦系數(shù)來發(fā)生作用的，設(shè)在時(shí)刻滑塊的位移、速度、加速度分別為：，為地震動(dòng)函數(shù)，且有=，若滑塊在前是滑動(dòng)的，且時(shí)刻后仍繼續(xù)滑動(dòng)，并且符號(hào)函數(shù)（）已知，則有時(shí)刻后的運(yùn)動(dòng)方程：

這里為剛體的質(zhì)量，為滑動(dòng)動(dòng)摩擦系數(shù)，為剛體對(duì)滑動(dòng)承載面的垂直壓力。

依此類推我們可以就這樣解下去，不斷求解交替出現(xiàn)的兩類微分方程及同類超越方程，每一時(shí)間段的末尾又為下一個(gè)時(shí)間段的位移函數(shù)的求解提供初始邊界條件，整個(gè)運(yùn)算過程可通過計(jì)算機(jī)來完成。

3.計(jì)算機(jī)仿真實(shí)例

4.結(jié)論分析

條件下滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)（重力加速度）都有關(guān)系，理論分析結(jié)果如下：

（1）當(dāng)時(shí)，滑塊會(huì)發(fā)生嚙合運(yùn)動(dòng)，不管多么小。

（2）當(dāng)時(shí)，滑塊會(huì)迅速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，且進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后嚙合和滑動(dòng)交替周期出現(xiàn)。

（3）時(shí)，滑塊會(huì)至多發(fā)生短暫的嚙合后便迅速地進(jìn)入穩(wěn)定的純滑移狀態(tài)。

（4）當(dāng)時(shí)，滑塊至多發(fā)生一次嚙合后便進(jìn)入純滑移狀態(tài)，但其進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時(shí)間會(huì)隨著的減小而越來越晚。

上述的理論分析結(jié)果和上述的機(jī)算實(shí)例結(jié)果是吻合的。

通過以上分析我們發(fā)現(xiàn)只要物體之間的介質(zhì)足夠好使二者之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)減小，滑動(dòng)隔震減振法會(huì)有很客觀的減振效果并且可以建立合理的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。以上滑動(dòng)隔震減振的思想和方法可以擴(kuò)展到水平地震位移荷載下的多自由度建筑結(jié)構(gòu)的滑移基礎(chǔ)隔振分析，不過得需要較大的編程及計(jì)算工作量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡聿賢.地震工程學(xué)[M].北京：地震出版社，1988.

[2] 李宏男.建筑抗震設(shè)計(jì)原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1996.

[3] 張相庭，王志陪等.結(jié)構(gòu)振動(dòng)力學(xué)（第二版）[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社出版，2005.

[4] 朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1998.

[5] 張國(guó)瑞等. 有限單元法[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

[6] 劉瑞新等.VisualBasic程序設(shè)計(jì)教程（第二版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

作者簡(jiǎn)介：

李和玉（1970年1月生），男，碩士，講師，任教于黑龍江林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，所學(xué)專業(yè)：工程力學(xué)。