楊家軍，周曉軍

(浙江大學(xué) 機械工程學(xué)系，杭州 310027)

試驗技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計與研制過程中不可或缺。車輛整車性能試驗分實際道路試驗及臺架試驗，實際道路試驗不僅需耗巨資建專用場地，進行在線測試也較困難;而臺架試驗可方便并廉價為車輛提供各種工況下逼真的模擬試驗，通過更改試驗參數(shù)即可完成車輛輸出功率、動力性能、燃油消耗、排放性能評價等各種試驗。只有車輛臺架運行特性與路面行駛特性一致，即試驗臺加載系統(tǒng)能在一定精度范圍內(nèi)模擬被試車輛行駛工況的路面負載及慣性負載，在臺架上進行車輛性能研究試驗才具意義［1］。

傳統(tǒng)的車輛臺架試驗采用慣性質(zhì)量飛輪模擬慣性負載，定載荷模擬路面負載存在體積大、加工困難及無法做到無極模擬等缺點。對此，本文據(jù)機械慣量電模擬理論［2－4］，通過建立實際路面工況車輛動力學(xué)模型，提出速度跟蹤方法［5－6］與單邊速度閉環(huán)雙邊扭矩加載相結(jié)合的車輛臺架試驗臺控制策略，并對采用該控制策略臺架系統(tǒng)負載模擬進行分析與試驗驗證。

1 試驗臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

履帶車輛整車臺架試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。主要由驅(qū)動與加載(左右加載系統(tǒng))兩大子系統(tǒng)組成，驅(qū)動系統(tǒng)即被試車輛，加載系統(tǒng)由直流電機及驅(qū)動系統(tǒng)、編碼器、變速箱、扭矩傳感器、輸出軸、萬向傳動軸及電機控制、系統(tǒng)監(jiān)控等組成。試驗前，卸掉被試車輛履帶，支高車體，通過萬向傳動軸鏈接車輛輸出軸與傳動軸;試驗時，被試車輛動力系統(tǒng)拖動兩側(cè)傳動軸、變速箱及電機轉(zhuǎn)動;控制系統(tǒng)通過車輛動力學(xué)模型(車輛主動輪轉(zhuǎn)速對主動輪所受力矩響應(yīng))，結(jié)合扭矩傳感器測得主動輪輸出力矩及設(shè)定路面工況，計算出車輛路面工況主動輪轉(zhuǎn)速，控制電機轉(zhuǎn)速跟隨此轉(zhuǎn)速，由于電機旋轉(zhuǎn)軸與車輛主動輪鏈接，即控制車輛主動輪轉(zhuǎn)速跟隨實際路面工況主動輪轉(zhuǎn)速，進而達到給被試車輛加載、試驗臺轉(zhuǎn)速、加速度特性與實際路面工況一致，實現(xiàn)臺架試驗?zāi)M路面試驗?zāi)康摹?/p>

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of test-bed system

2 履帶車輛動力學(xué)模型

行駛車輛受牽引力、路面阻力及慣性力作用，對路面直駛工況履帶車輛主動輪受力分析如圖2所示，由車輛動力學(xué)原理得:

圖2 主動輪受力分析Fig.2 Analysis of load on drive wheel

式中:Te為被試車輛主動輪驅(qū)動/輸出力矩，Ta為車輛慣性力矩，Ti為車輛坡度力矩，Tw為風阻力矩，Tf為路面阻力矩，Jequ為整車等效到主動輪轉(zhuǎn)動慣量，ε為主動輪角加速度，m為整車質(zhì)量，γ為車體與水平面夾角，CD為風阻系數(shù)，A為車輛正投影面積，v為車輛速度，f為路阻系數(shù)。對式(1)進行拉式變換得車輛動力學(xué)模型為:

式中:ωem(s)為實際路面工況車輛主動輪轉(zhuǎn)速。由式(2)知，欲求ωem(s)，需先推導(dǎo)車輛等效的主動輪慣量Jequ。

車輛主動輪輸出扭矩除克服路阻、風阻外，亦對整車(包括車體、履帶)做功、改變整車動能;因車體與履帶非同體，需分別計算車體、履帶相對主動輪的等效慣量，對車體由等效慣量相關(guān)理論及車輛運動學(xué)原理得:

式中:JBequ為車體等效的主動輪慣量，mB為車體質(zhì)量(整車質(zhì)量減去履帶質(zhì)量)。由式(3)得:

由于履帶為不規(guī)則體，且各部速度不相等，將履帶拆分成上、下、前、后四部分，如圖3所示。

圖3 履帶拆分圖Fig.3 Split track up into four parts

圖4 前部分履帶速度分析圖Fig.4 Analysis front part of track

以前部分履帶為例(圖4)，推導(dǎo)其對主動輪的等效慣量。圖4中vtfe為牽連速度，vtfr為相對速度，vtf為絕對速度，α為被試車輛接近角。由速度合成定理及等效慣量理論得:

式中:mtf為前部分履帶質(zhì)量，Jtf為前部分履帶等效到主動輪慣量，由式(5)得:

同理可得:

式中:Jtup，Jtr分別為上部分、后部分履帶等效到主動輪慣量，mtup，mtr為上部分、后部分履帶質(zhì)量，β為履帶車輛離去角。因下部分(接地部分)履帶永遠靜止，動能為零，故當量慣量亦為零。合并式(4)、式(6)～式(8)得整車等效到主動輪慣量:

離散式(2)并將式(9)代入得:

式中:Δt為程序運算步長，ωem(n)，Je(n)，γ(n)分別為nΔt時刻主動輪角速度、主動輪驅(qū)動扭矩、車體與水平面夾角。工程上履帶車輛速度小于30 km/h時，忽略風阻，式(10)可簡化為:

3 加載系統(tǒng)建模及控制策略設(shè)計

進行車輛臺架試驗時，被試車輛主動輪輸出扭矩Te可由圖1中扭矩傳感器測得;在測量范圍內(nèi)，扭矩傳感器可視為比例環(huán)節(jié)，即:

式中:T為扭矩傳感器所測扭矩，C為扭矩傳感器扭轉(zhuǎn)剛度，θv為車輛主動輪轉(zhuǎn)角，θm為電機轉(zhuǎn)角。將Te，Tf，Ts，Tw代入式(1)可得車輛角速度ωem(s);系統(tǒng)框圖見圖5，圖中Tr(s)為車輛所受總阻力矩，即Tf，Ts，Tw三者之和?？刂齐姍C轉(zhuǎn)速，即主動輪轉(zhuǎn)速跟蹤/跟隨ωem(s)，使被試車輛臺架運行特性等同于實際路面工況行駛特性。達到試驗臺加載系統(tǒng)能模擬車輛路面負載與慣性負載目的。

圖5 車輛受力及系統(tǒng)動力學(xué)模型圖Fig.5 Dynamical model of vehicle

雙閉環(huán)直流電機調(diào)速系統(tǒng)見圖6，圖中WACR，WASR為電流、轉(zhuǎn)速控制器。電流控制器置于電機驅(qū)動器中，與晶閘管放大器、電機及傳動軸組成被控對象P(s);Ton，Toi為轉(zhuǎn)速、電流濾波常數(shù)，Ks為晶閘管放大系數(shù)，Ts為晶閘管與整流裝置失控時間，R為電樞、電抗總電阻，T1為電磁時間常數(shù)，Cm為電磁轉(zhuǎn)矩電流比，Ce為電動勢轉(zhuǎn)速比，J為電機電樞及變速箱轉(zhuǎn)動慣量，D為系統(tǒng)阻尼系數(shù);各參數(shù)值見表1。忽略電流環(huán)反電動勢的交叉反饋［7］，得電流環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中:ui(s)，I(s)分別為電流環(huán)輸入、電機電樞電流。合并式(14)小慣性環(huán)節(jié)，考慮將電流環(huán)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，平衡其跟隨性及超調(diào)性，設(shè)計:

滿足要求，并將電流環(huán)簡化為二階系統(tǒng)，有:

臺架試驗臺為由車輛與加載系統(tǒng)組合，合并圖5、圖6得整個系統(tǒng)，見圖7;由于電機輸出軸與車輛主動輪聯(lián)接，電機轉(zhuǎn)速伺服控制時會受車輛輸出扭矩干擾。為提高電機轉(zhuǎn)速跟隨性能，設(shè)置擾動觀測器(圖7中虛線框)對干擾扭矩Te進行補償，框中Pn(s)為被控對象P(s)的標稱模型，Q(s)為濾波器。對電流環(huán)進行降價處理并代入表1參數(shù)得:

考慮擾動觀測器工程的可實現(xiàn)性及干擾扭矩頻寬，設(shè)計［8］:

由式(16)、(17)得:

表1 電機模型參數(shù)值Tab.1 Values of motor model parameters

圖6 直流電機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖Fig.6 Double close-loop for DC motor speed control

圖7 履帶車輛整車臺架試驗控制框圖Fig.7 Structure of test-bed for load emulation of whole track vehicle

設(shè)計擾動觀測器后被控對象等同于無干擾標稱模型Pn(s)，因此試驗臺系統(tǒng)可簡化成圖8所示。通過設(shè)計加載系統(tǒng)速度控制器WASR實現(xiàn)對角速度ωem(s)跟蹤，對ωem(s)→ω(s)前饋通道大慣性環(huán)節(jié)簡化成積分環(huán)節(jié)并對小慣性環(huán)節(jié)疊加，設(shè)計［7］:

可得:

圖8 簡化后臺架系統(tǒng)框圖Fig.8 Simplified system skeleton

基于圖7控制方法設(shè)計履帶車輛整車臺架試驗系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖9所示。采集電機、即主動輪轉(zhuǎn)速ω(n)及輸出力矩Te(n)(左右兩側(cè)輸出力矩Tle(s)、Tre(s)之和)，由式(11)計算主動輪目標轉(zhuǎn)速ωem(n+1)，速度跟蹤模塊基于ωem(n+1)、ω(n)和主動輪干擾力矩Te(n)經(jīng)速度控制器和擾動觀測器運算后提供模擬被試車輛實際工況負載的轉(zhuǎn)矩指令ui(n+1)給兩側(cè)電機控制器，達到控制電機轉(zhuǎn)速，即轉(zhuǎn)速跟蹤ωem(n+1)目的。由于電機控制器與電機電樞之間電流閉環(huán)，可將兩者視為響應(yīng)轉(zhuǎn)矩指令的執(zhí)行機構(gòu)，電機控制器據(jù)轉(zhuǎn)矩指令實時對電機輸出轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)負載模擬。

在執(zhí)行速度跟蹤運算時，只對單邊主動輪執(zhí)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)，單邊閉環(huán)運算后的轉(zhuǎn)矩指令同時給兩側(cè)電機控制器，即速度單邊閉環(huán)扭矩雙邊加載;因兩側(cè)加載系統(tǒng)的電機及控制器特性及參數(shù)一致，故相同轉(zhuǎn)矩指令產(chǎn)生的加載扭矩基本相等;履帶車輛即使受兩側(cè)不等加載扭矩作用也不會產(chǎn)生差速［9－10］。相對于雙邊速度閉環(huán)，單邊閉環(huán)可減少一半運算量，從而縮短運行步長，有利于提高程序的執(zhí)行效率及負載模擬精度，試驗結(jié)果驗證了單邊速度閉環(huán)雙邊扭矩加載策略的可行性。

圖10為轉(zhuǎn)速控制模塊在試驗時程序執(zhí)行框圖，當主動輪輸出力矩Te大于路面阻力矩(包括路阻和坡度阻力矩)時，試驗臺電機加速運行，即被試車輛加速;當速度υ在某一允差數(shù)值α范圍內(nèi)(考慮速度信號干擾及車輛最大加速度取α為0.1 km/h)且Te小于路面阻力矩時，車輛停止，控制電機轉(zhuǎn)速為零;否則電機、車輛減速。

4 試驗結(jié)果

基于速度跟蹤與單邊速度閉環(huán)扭矩雙邊加載控制方法相結(jié)合的履帶車輛臺架試驗在某車輛研究所進行，被試車輛總重40.5 t，主動輪半徑0.285 m，單根履帶重 2.047 t，履帶接近角 30°，履帶離去角 26.7°，由式(10)得車輛等效到主動的轉(zhuǎn)動慣量為3541.5kg·m2，路面阻力系數(shù)為0.05，路面坡度為0。試驗中，主動輪轉(zhuǎn)速用車輛速度。程序運算步長 Δt取10 ms。圖11(a)為某次試驗結(jié)果，圖11(b)對圖11(a)‘1’區(qū)(時間37～38 s)的放大，計算此時間段負載模擬精度。據(jù)上述設(shè)定的路面工況及計算的加速度，此時間段車輛負載(路面及慣性負載)平均值為10072.2 Nm，而加載系統(tǒng)施加的力矩平均值為10125 Nm，誤差為0.474%，可見速度跟蹤控制策略對整車負載模擬方案是可行的，且模擬精度較高。

圖12(a)模擬車輛在實際路面上的加減速換擋過程，圖12(b)為對3個高檔換低檔的局部放大，換擋后松離合器瞬間離合器前端轉(zhuǎn)速大于后端轉(zhuǎn)速，輸出扭矩有瞬間突變過程。在扭矩增大過程中，由于控制系統(tǒng)的滯后，目標速度滯后實測速度。圖12(c)為對3個低檔換高檔的局部放大，在換擋前脫開動力，系統(tǒng)瞬間減速，掛高檔后因離合器前端轉(zhuǎn)速的增加與傳動比的減小導(dǎo)致瞬間內(nèi)出現(xiàn)較大扭矩突變。由此，速度跟蹤控制的臺架試驗換擋過程中速度無跳動或較大波動，扭矩變化符合實際路面工況。

圖11 被試車輛試驗臺試驗結(jié)果Fig.11 Test result on test-bed

圖12 換擋試驗結(jié)果Fig.12 Test result of shift on test-bed

試驗結(jié)果證明了速度根據(jù)結(jié)合單邊速度閉環(huán)雙邊加載控制方法的正確性及臺架試驗代替實際路況試驗的可行性。

5 結(jié)論

本文通過對履帶車輛及加載系統(tǒng)建模，提出速度跟蹤結(jié)合擾動觀測器的控制方法實現(xiàn)履帶車輛臺架試驗臺模擬實際工況路面與慣性負載，結(jié)論如下:

(1)用單邊速度閉環(huán)扭矩雙邊加載可減少程序運算量，提高負載模擬精度。

(2)用該方法可實現(xiàn)被試車輛慣量無級調(diào)整。試驗結(jié)果表明，該控制方法效果良好，能滿足車輛臺架性能試驗代替實況路面試驗要求。

(3)本文控制策略同樣適用于其它種類車輛臺架試驗，具有廣泛的工程實用價值。

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