基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法的研究

陳波

(中國船舶重工集團(tuán)公司江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061)

0 引言

在艦載武器系統(tǒng)中，光電、跟蹤雷達(dá)和武器等設(shè)備在艦艇上的安裝位置通常不同，因此系統(tǒng)零位不一致，而系統(tǒng)零位一致性是保證艦載武器系統(tǒng)高射擊精度的前提條件。為滿足高精度艦載武器系統(tǒng)的射擊精度的要求，需要對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的高精度傳感器和武器等設(shè)備的機(jī)械零位和電氣零位進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，其中角度電氣零位對(duì)準(zhǔn)主要采用瞄星法［1］。

傳統(tǒng)瞄星法是一種基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的方法。該方法以各設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系與艦艇甲板直角坐標(biāo)系平行為前提，將參加瞄星的各設(shè)備測(cè)得的星體相對(duì)各設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系的角度值與基準(zhǔn)測(cè)量設(shè)備測(cè)得的星體相對(duì)艦艇甲板直角坐標(biāo)系的角度值進(jìn)行比較、修正，進(jìn)行系統(tǒng)的電氣零位一致性對(duì)準(zhǔn)。對(duì)于大多數(shù)以艦艇甲板直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系來進(jìn)行控制的艦載武器系統(tǒng)，該方法計(jì)算簡單直接。所以，該方法一直作為艦載武器系統(tǒng)電氣零位對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)瞄星法沿用。但在實(shí)際工程實(shí)踐中，因?yàn)楦髟O(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系與艦艇甲板直角坐標(biāo)系通常并不能確保平行，傳統(tǒng)瞄星法在系統(tǒng)電氣零位對(duì)準(zhǔn)的精度方面存在著一定的局限性。這兩個(gè)坐標(biāo)系不能確保平行的原因主要有:(1）現(xiàn)在輕質(zhì)船的船體剛性強(qiáng)度較低，容易出現(xiàn)一定的形變;(2）參加瞄星的傳感器和武器等設(shè)備的水平度均采用機(jī)械調(diào)整方式，精度較低，只能保證在安裝水平度指標(biāo)范圍內(nèi)(通常在2'～3'）。

為了提高瞄星法進(jìn)行武器系統(tǒng)電氣零位對(duì)準(zhǔn)的精度，提出了一種瞄星改進(jìn)方法——基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法。該方法充分考慮了設(shè)備安裝平面與艦艇甲板平面不平行的可能性，提高了武器系統(tǒng)零位對(duì)準(zhǔn)的精度。

1 瞄星法的工作原理與坐標(biāo)系定義

1.1 瞄星法的工作原理

艦載武器系統(tǒng)各設(shè)備的對(duì)準(zhǔn)實(shí)際上就是將各設(shè)備的舷角和仰角的零位分別修正到與艦艏艉線和基準(zhǔn)平面保持平行(誤差滿足精度要求）［2］。因各設(shè)備本身不具備直接測(cè)量準(zhǔn)確舷角和仰角的功能，故需要借助基準(zhǔn)測(cè)量設(shè)備經(jīng)緯儀來測(cè)量某一點(diǎn)相對(duì)于經(jīng)緯儀所設(shè)定的平面和零位中線的仰角值和舷角值作為真值參考。

在艦體上經(jīng)緯儀架設(shè)位置與各設(shè)備安裝位置不同(包括水平距離和高低落差）。在對(duì)準(zhǔn)計(jì)算中，如果考慮位置的不同，則對(duì)各設(shè)備、經(jīng)緯儀及其他測(cè)量工具的距離和角度測(cè)量精度要求很高，實(shí)施較為困難;如果不考慮位置的不同，觀測(cè)目標(biāo)至少需要在57 km 以外(假設(shè)經(jīng)緯儀與設(shè)備之間的距離為20 m，當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)距離為57 km時(shí)，最大誤差為arc sin(20/2/57000）°，即0.01°）。但是，57 km 遠(yuǎn)的地面目標(biāo)即使有足夠的亮度，也超出了視距范圍，所以星體作為亮度足夠亮、距離足夠遠(yuǎn)、可視面積足夠小的天體點(diǎn)目標(biāo)是最合適的選擇［3］。

瞄星測(cè)量時(shí)，需保證經(jīng)緯儀與各設(shè)備水平零位在相互平行的平面上(各平面與艦體基準(zhǔn)平臺(tái)平面平行）。因?yàn)樾求w距離相對(duì)于經(jīng)緯儀與武器系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備之間的距離可以近似認(rèn)為無窮遠(yuǎn)，所以可以認(rèn)為經(jīng)緯儀與各設(shè)備觀察視線相互平行，故經(jīng)緯儀觀測(cè)值可以作為各設(shè)備舷角和仰角真值。瞄星法巧妙地規(guī)避了經(jīng)緯儀及艦載武器系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備在艦體上分布位置不同這一重要因素，可以很好地滿足高精度艦載武器系統(tǒng)角度電氣零位對(duì)準(zhǔn)精度要求。

1.2 坐標(biāo)系定義

1.2.1 大地直角坐標(biāo)系

原點(diǎn)在測(cè)量儀器或被測(cè)設(shè)備安裝平面上轉(zhuǎn)軸中心點(diǎn)位置處，X 軸指向在大地水平面上沿艦艏方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向，Y 軸指向艦艏方向，Z 軸指向天頂方向。

1.2.2 艦艇甲板直角坐標(biāo)系

原點(diǎn)在測(cè)量儀器或被測(cè)設(shè)備安裝平面上轉(zhuǎn)軸中心點(diǎn)位置處，X 軸指向艦正右舷90°方向，Y 軸指向艦艏方向，Z 軸垂直于X-Y所成的平面并指向甲板上方。

1.2.3 設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系

原點(diǎn)在測(cè)量儀器或被測(cè)設(shè)備安裝平面上轉(zhuǎn)軸中心點(diǎn)位置處，X 軸指向各設(shè)備安裝平面上沿艦艏方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°方向，Y 軸指向艦艏方向，Z 軸垂直于XY所成的平面并指向甲板上方。

2 基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法

為適應(yīng)艦艇航行姿態(tài)變化快的特點(diǎn)，大多數(shù)艦載武器系統(tǒng)解算與控制的參考坐標(biāo)系均選取艦艇甲板直角坐標(biāo)系，所以基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法計(jì)算相對(duì)簡單直接。

在基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法中，首先將參與瞄星的跟蹤傳感器和武器的水平度調(diào)整至與艦基準(zhǔn)平臺(tái)平面平行(誤差滿足武器系統(tǒng)指標(biāo)要求）;然后將經(jīng)緯儀的測(cè)量平面調(diào)整至與艦基準(zhǔn)平臺(tái)平面平行，并將此狀態(tài)確定為經(jīng)緯儀仰角測(cè)量零位，同時(shí)將經(jīng)緯儀中線與艦艏艉線對(duì)準(zhǔn)，并將此狀態(tài)確定為經(jīng)緯儀舷角測(cè)量零位。通過調(diào)平工作，即可認(rèn)為跟蹤傳感器、武器及經(jīng)緯儀的平臺(tái)平面均平行于艦基準(zhǔn)平臺(tái)平面(即艦艇甲板坐標(biāo)平面）。此時(shí)，當(dāng)參與瞄星的跟蹤傳感器、武器及經(jīng)緯儀同時(shí)對(duì)準(zhǔn)星體時(shí)，根據(jù)瞄星法工作原理，其觀測(cè)舷角值、仰角值應(yīng)相同，即經(jīng)緯儀對(duì)星體的測(cè)量值可作為在艦艇甲板直角坐標(biāo)系下跟蹤傳感器與武器對(duì)星體測(cè)量值的真值［4］。

3 基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法

3.1 工作原理

在基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法中，首先，同基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法一樣，將跟蹤傳感器和武器安裝平面調(diào)整至與艦艇甲板平面(即艦基準(zhǔn)平臺(tái)平面）之間平行度滿足武器系統(tǒng)對(duì)各設(shè)備水平度指標(biāo)要求。然后將經(jīng)緯儀的測(cè)量平面調(diào)整至與大地平面平行。調(diào)整完畢后，參與瞄星的跟蹤傳感器、武器和經(jīng)緯儀按照瞄星法進(jìn)行瞄星，并分別記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。由于經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)為以大地直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，跟蹤傳感器和武器測(cè)量數(shù)據(jù)為以各自設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，需將以大地直角坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到參與瞄星的各設(shè)備的安裝平面直角坐標(biāo)系中，供各設(shè)備作為真值進(jìn)行比較修正。在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中，需要用到跟蹤傳感器和武器以大地平面為基準(zhǔn)的絕對(duì)水平度，重點(diǎn)為沿艦艏艉線的縱向方向和垂直于艦艏艉線的橫向方向的絕對(duì)水平度，這些數(shù)據(jù)通過水平儀測(cè)量得到。

以圖1為例具體說明一下該方法。經(jīng)緯儀在大地直角坐標(biāo)系下，分別瞄星測(cè)得舷角與仰角真值為α2、β2。參與瞄星設(shè)備在各設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系下，分別瞄星測(cè)得舷角與仰角值為ε、ζ。經(jīng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算，將基于大地直角坐標(biāo)系的舷角與仰角真值轉(zhuǎn)換為基于各設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系的舷角真值α1和仰角真值β1。具體轉(zhuǎn)換公式將在3.2節(jié)具體說明。

圖1 基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法工作原理示意圖

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法的優(yōu)點(diǎn)為:(1）瞄星過程中，不涉及艦艇甲板直角坐標(biāo)系，從而有效消除了基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法中，船體甲板平面剛性變形對(duì)武器系統(tǒng)角度零位對(duì)準(zhǔn)的影響。(2）采用水平儀直接測(cè)量跟蹤傳感器和武器平臺(tái)平面相對(duì)于大地水平面的絕對(duì)水平度，從而有效消除了基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法中各設(shè)備安裝平面與艦艇甲板平面水平度夾角誤差對(duì)武器系統(tǒng)角度零位對(duì)準(zhǔn)精度的影響。(3）充分利用地心引力這一固有物理特性對(duì)經(jīng)緯儀進(jìn)行大地水平度調(diào)平，可以保證經(jīng)緯儀基準(zhǔn)平面與大地水平面平行，從而消除了基于甲板坐標(biāo)系的瞄星法中經(jīng)緯儀調(diào)整至與艦甲板水平過程中產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

3.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法

為了將基于大地直角坐標(biāo)系的舷角和仰角真值轉(zhuǎn)換為各設(shè)備安裝平面坐標(biāo)系的舷角和仰角真值，需建立兩個(gè)坐標(biāo)系:一個(gè)是大地直角坐標(biāo)系X0Y0Z0，一個(gè)是設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系X3Y3Z3，兩個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)均定義在載體旋轉(zhuǎn)中心。為完成坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算，引入計(jì)算坐標(biāo)系X1Y1Z1及X2Y2Z2，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程可通過繞坐標(biāo)系作三次旋轉(zhuǎn)得到［5］。首先進(jìn)行坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)分析，因?yàn)樵谧鲈擁?xiàng)試驗(yàn)時(shí)船體一般處于船塢半坐墩狀態(tài)，所以航向無變化，各設(shè)備沿Z0無任何旋轉(zhuǎn)，即X0Y0Z0與X1Y1Z1重合;然后考慮載體繞X1軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ 角，即載體縱軸線與大地水平面有一夾角θ(逆時(shí)針為正），最后考慮載體繞Y2軸轉(zhuǎn)動(dòng)φ 角，即載體橫軸線與水平面有一夾角φ(順時(shí)針為正），即

變換式為

C0代表X0Y0Z0繞Z0軸轉(zhuǎn)動(dòng)為X1Y1Z1坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)，由于繞Z0軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0，所以C0=1。

C1代表X1Y1Z1繞X1軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ 角后轉(zhuǎn)變?yōu)閄2Y2Z2坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。

C2代表X2Y2Z2繞Y2軸轉(zhuǎn)動(dòng)φ 角后轉(zhuǎn)變?yōu)閄3Y3Z3坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。

C 代表X0Y0Z0轉(zhuǎn)變?yōu)閄YZ的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。即

設(shè)基于大地直角坐標(biāo)系的舷角γ和仰角δ 轉(zhuǎn)換到設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系后分別為α和β。

經(jīng)公式(1）轉(zhuǎn)換得到X3、Y3、Z3。

由此可以得出基于大地直角坐標(biāo)系的舷角γ和仰角δ 到基于設(shè)備安裝平面直角坐標(biāo)系的舷角α和仰角β的轉(zhuǎn)換關(guān)系。以上坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式也可通過四元數(shù)旋轉(zhuǎn)變換推出。

4 兩種瞄星法的精度比較、分析

4.1 比較、分析

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法和基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法的精度比較、分析需要從瞄星的全過程進(jìn)行考慮。

4.1.1 艦甲板平面水平度誤差的影響

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法，選取大地平面這一穩(wěn)定絕對(duì)水平面為水平基準(zhǔn)參考點(diǎn)，并分別測(cè)量各設(shè)備絕對(duì)水平度，因此艦甲板平面水平度對(duì)該方法的精度無影響。

基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法，選取甲板平面為水平基準(zhǔn)參考點(diǎn)，由于甲板剛性變形等原因，會(huì)將甲板變形誤差帶入艦載武器系統(tǒng)中，其影響精度不易評(píng)估。

4.1.2 參與瞄星設(shè)備水平度誤差

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法，設(shè)備水平度測(cè)量為以大地平面為基準(zhǔn)的絕對(duì)水平度，其水平度誤差僅為水平儀的測(cè)量誤差。

基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法在對(duì)準(zhǔn)時(shí)認(rèn)為設(shè)備安裝平面與基準(zhǔn)平面相對(duì)水平度為0。但是，實(shí)際上設(shè)備安裝平面是通過機(jī)械調(diào)平調(diào)整到滿足武器系統(tǒng)精度要求后，近似認(rèn)為與基準(zhǔn)平面平行。機(jī)械調(diào)平很難達(dá)到真正的水平，通常設(shè)備安裝平面與基準(zhǔn)平面相對(duì)水平度只能調(diào)整到2'以內(nèi)。這必然將最大2'的誤差帶進(jìn)艦載武器系統(tǒng)精度內(nèi)。所以，參與瞄星設(shè)備水平度誤差上，基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法比基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法多了最大2'的誤差。

4.1.3 經(jīng)緯儀調(diào)平精度

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法調(diào)平充分利用地球重力特性調(diào)整經(jīng)緯儀平面的水泡居中，調(diào)平后，經(jīng)緯儀平面與大地平面水平度誤差基本為0。

4.1.4 瞄星過程精度

兩種方法瞄星過程相似，精度相當(dāng)，通常在3'左右。

4.1.5 計(jì)算誤差

基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法在計(jì)算中均在一個(gè)平面坐標(biāo)下完成，不存在計(jì)算誤差。

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法在計(jì)算中用到剛體平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，存在計(jì)算誤差損耗，但其計(jì)算誤差很小，與測(cè)量誤差相比可以忽略。

4.2 總 結(jié)

基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法中，不考慮甲板變形產(chǎn)生的誤差，僅考慮參與瞄星各設(shè)備水平度誤差及經(jīng)緯儀調(diào)平精度的影響，帶入艦載武器系統(tǒng)的仰角零位的誤差約為2.05'(水平度誤差對(duì)艦載武器系統(tǒng)角度零位對(duì)準(zhǔn)的舷角對(duì)準(zhǔn)精度影響不大）。另外，基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法和基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法在瞄星過程中的測(cè)量精度相當(dāng)，通常在3'左右。所以，基于艦艇甲板直角坐標(biāo)系的瞄星法進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)的武器系統(tǒng)精度為舷角3'、仰角5.05'，如考慮甲板變形等因素(根據(jù)工程實(shí)踐，大多數(shù)輕質(zhì)船甲板變形在2'～3'左右且為工程允許誤差范圍），其對(duì)準(zhǔn)精度為舷角3'、仰角7'～8';基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)的武器系統(tǒng)精度為舷角3'、仰角3'。

5 結(jié)束語

基于大地直角坐標(biāo)系的瞄星法是一種改進(jìn)的瞄星法，較好地解決了傳統(tǒng)瞄星法進(jìn)行艦載武器系統(tǒng)角度零位對(duì)準(zhǔn)時(shí)受甲板變形、設(shè)備安裝平面水平度和測(cè)量工具平臺(tái)水平度影響較大的局限性，明顯提高了武器系統(tǒng)角度零位對(duì)準(zhǔn)的精度。該方法已在某型艦炮武器系統(tǒng)系泊、航行試驗(yàn)和鑒定試驗(yàn)中成功應(yīng)用，具有較大的推廣意義。

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