梁志文，胡嚴(yán)思，楊金民

（湖南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

飛機(jī)系統(tǒng)可分為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、電子通信系統(tǒng)、火控系統(tǒng)和特設(shè)電源系統(tǒng)，其中飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)又可分為7個(gè)子系統(tǒng)：發(fā)動(dòng)機(jī)本體、點(diǎn)火系統(tǒng)、燃油系統(tǒng)、滑油系統(tǒng)、進(jìn)氣系統(tǒng)、排氣系統(tǒng)和操縱系統(tǒng).如此結(jié)構(gòu)龐大復(fù)雜的系統(tǒng)，給維修人員快速精確的診斷和定位飛機(jī)故障帶來(lái)了挑戰(zhàn)，導(dǎo)致故障平均修復(fù)的時(shí)間長(zhǎng)，限制了飛機(jī)效能的充分發(fā)揮[1］.因此研究自動(dòng)化程度高、受環(huán)境影響小、處理速度快的飛機(jī)故障診斷方法非常重要.

針對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷而提出的故障樹(shù)診斷（FTA）方法[2］應(yīng)用于飛機(jī)故障診斷時(shí)，由于描述故障樹(shù)數(shù)據(jù)的知識(shí)庫(kù)非常龐大，使得故障樹(shù)最小割集抽取的規(guī)則數(shù)目隨著系統(tǒng)規(guī)模呈級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，從而導(dǎo)致后面根據(jù)規(guī)則進(jìn)行推理的速度變慢，無(wú)法及時(shí)地提供診斷結(jié)果[3］.相比之下，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4］的故障診斷方法因具有非線性映射分布式存儲(chǔ)、并行處理和自學(xué)習(xí)功能的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于故障實(shí)時(shí)診斷.其中BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法[5］具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確度較高的優(yōu)點(diǎn)而最受歡迎，但是當(dāng)多故障同時(shí)發(fā)生時(shí)，其收斂速度比較慢，診斷準(zhǔn)確度會(huì)下降.BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6］適合于多故障診斷，不過(guò)在應(yīng)用于飛機(jī)故障診斷時(shí)，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要海量的訓(xùn)練樣本，這些樣本在遍歷性、致密性和相容性方面有較高要求，純?nèi)斯ふ砗茈y實(shí)現(xiàn).本文通過(guò)融合FTA分析法與BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，實(shí)行快速而準(zhǔn)確的飛機(jī)故障診斷.FTA能對(duì)每個(gè)故障現(xiàn)象做分析處理，除去冗余的故障數(shù)據(jù)，可方便地為BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到獨(dú)立的具有正交性的故障樣本.這樣既可以克服BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中整理訓(xùn)練樣本難問(wèn)題，同時(shí)也能克服FTA方法無(wú)法快速診斷的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)故障的快速、準(zhǔn)確診斷.

1 基于FTA和BAM融合的故障診斷方法

1.1 故障診斷模型

以BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為飛機(jī)故障診斷系統(tǒng)的核心，由FTA提供輔助支持.在這一系統(tǒng)中，F(xiàn)TA一方面為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供所需的預(yù)處理，另一方面為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本的整理.BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第一階段通過(guò)訓(xùn)練樣本建立知識(shí)庫(kù)，進(jìn)而通過(guò)在知識(shí)庫(kù)基礎(chǔ)上的聯(lián)想記憶進(jìn)行故障診斷.故障診斷模型如圖1所示.其中FTA量化模塊完成對(duì)故障事件的編碼，為BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本并存儲(chǔ)在訓(xùn)練樣本庫(kù)中.BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊完成故障知識(shí)庫(kù)的組建，以及在知識(shí)庫(kù)的基礎(chǔ)上利用聯(lián)想記憶得出診斷結(jié)果.故障知識(shí)庫(kù)用于存儲(chǔ)BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶的故障診斷關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù).解釋器則向用戶(hù)解釋推理的結(jié)果.

故障診斷時(shí)，訓(xùn)練樣本對(duì)故障診斷系統(tǒng)的性能方面有很大的影響，當(dāng)訓(xùn)練樣本規(guī)模太大或分布不均勻的時(shí)候，診斷準(zhǔn)確性會(huì)降低.這種情況能夠通過(guò)FTA整理訓(xùn)練樣本得到改善，取得低冗余性和均勻分布性.這種特性有助于BAM取得好的診斷準(zhǔn)確性.

1.2 基于FTA的樣本整理

FTA是一種圖表模式的可靠性分析方法，它以系統(tǒng)不希望發(fā)生的事件為目標(biāo)，然后分別找出所有這些事件直接因素的下一事件.這一過(guò)程遞歸執(zhí)行，在廣度和深度兩個(gè)方面找出所有下一事件，直到所有的下一事件都計(jì)算在內(nèi).通過(guò)FTA，所有事件的路徑就一目了然.其中最不希望發(fā)生的首事件稱(chēng)為頂事件，沒(méi)有任何下一事件的事件稱(chēng)為底事件，介于頂事件和底事件之間的事件稱(chēng)為中間事件.所有事件都用規(guī)定的字符表示，并通過(guò)相應(yīng)的邏輯門(mén)（“與”和“或”）組成故障樹(shù)[7］.

圖1 故障診斷模型Fig.1 Fault diagnosing model

故障樹(shù)建立后，對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行定性和定量分析，確定故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)函數(shù)，求取最小割集（故障系統(tǒng)的所有故障模式）.最小割集的計(jì)算方法可用下行法（Fussel－Vesely算法）或上行法[8］.下行法的基本原理是根據(jù)邏輯與門(mén)和或門(mén)的特征來(lái)推導(dǎo)最小割集：邏輯與門(mén)增加系統(tǒng)割集的容量，而邏輯或門(mén)增加割集的個(gè)數(shù).利用下行分析法對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)滑油壓力系統(tǒng)故障模式進(jìn)行分析后建立的一個(gè)故障樹(shù)如圖2所示.

圖2 故障樹(shù)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of fault tree diagram

根據(jù)串并聯(lián)系統(tǒng)確定故障樹(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)方法，可以直接寫(xiě)出圖2的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

按照下行法將中間事件全部用底事件代替，得出圖2的最小割集：

圖2中的符號(hào)意義列在表1中.

表1 圖2的符號(hào)意義Tab.1 The symbols significance of Fig2

由圖2求出的割集將故障樹(shù)結(jié)構(gòu)變成如圖3所示的結(jié)構(gòu).

圖3 改進(jìn)后的故障樹(shù)模型Fig.3 The improved fault tree

上述處理有助于雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶，從中提取出BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本.

在圖3中，a＝A∪C，b＝A∪B∪C∪F，c＝A∪D，d＝B∪E；e＝B∪F.由此可以歸納出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回憶故障狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)如表2所示.輸入是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的組合狀態(tài)abcde，輸出是底事件的組合.0表示未發(fā)生，1表示發(fā)生.

表2 由故障樹(shù)分析法歸納出的一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本Tab.2 The refined training samples for BAM neutral network

將飛機(jī)系統(tǒng)的所有故障通過(guò)FTA深入分析并整理，并通過(guò)對(duì)每個(gè)故障樹(shù)的最小割集進(jìn)行編碼，就可以成為輸入的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本.

1.3 BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中樣本的正交化

圖1中，BAM網(wǎng)絡(luò)模塊[7］是由兩層層間互連且同層不連的神經(jīng)元域Fa和Fb構(gòu)成的反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中Fa包含n個(gè)處理單元，即Fa＝ ｛a1，a2…，an｝，F(xiàn)b包含p個(gè)處理單元，即Fb＝ ｛b1，b2…，bp｝.因此，BAM網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)互連的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并通過(guò)前饋和反饋過(guò)程處理信息，其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程如圖4所示.

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練Fig.4 The training of BAM neutral network

當(dāng)輸入信號(hào)為X（0）時(shí)，輸出信號(hào)Y（0）將會(huì)被回饋，直到網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即X（t）和Y（t）不再改變（t＞0），這個(gè)回饋過(guò)程才會(huì)結(jié)束.為了能夠適用于故障診斷，在這個(gè)模型中，輸入和輸出均采用二元值｛0，1｝表示.圖4中fx，fy具有節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移功能，轉(zhuǎn)移矩陣W（n×p）由 （1）得出：

式中：Xi為輸入向量，也就是故障癥狀，Yi為輸出向量，即故障原因.

由式（1）可推出：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)變得穩(wěn)定和訓(xùn)練完成，所有的特征信息均包含在一個(gè)n×p的矩陣M中，這個(gè)矩陣由式（2）得出，實(shí)際上它就是一個(gè)權(quán)值矩陣[7］，當(dāng)權(quán)值矩陣M建立完成后，就能進(jìn)行故障診斷了.

如果輸入樣本向量不正交時(shí)，則采用文獻(xiàn)[7］中的HADAMARD預(yù)處理可以獲得正交或近似正交的效果.向量正交的條件為：

于是樣本回憶的結(jié)果就為：

對(duì)輸入樣本向量作正交化處理后，利用式（2）很容易得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶矩陣，然后利用式（4）就可以獲得比較好的回憶效果.

2 飛機(jī)故障診斷性能評(píng)估

為了對(duì)比評(píng)估FTA，BP網(wǎng)絡(luò)方法，和本文提出的FTA－BAM融合方法在飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的性能表現(xiàn)，采用中國(guó)某空軍飛機(jī)修理廠在2006－2009年間收集的1 500個(gè)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障案例作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Java Expert System Shell[9］作為故障診斷軟件.實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：一臺(tái)配備4GDDR3內(nèi)存，雙核2.3GHz CPU的個(gè)人電腦，安裝Eclipse操作系統(tǒng)和SQL Server 2008數(shù)據(jù)庫(kù).實(shí)驗(yàn)中，2/3的故障實(shí)驗(yàn)用做訓(xùn)練實(shí)例，余下的用作測(cè)試實(shí)例.

平均故障診斷率是度量診斷方法性能的關(guān)鍵指標(biāo)，它反映了故障診斷的精準(zhǔn)性.實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的3種診斷方法的平均故障診斷率如表3所示.表3中數(shù)據(jù)表明，當(dāng)多重故障同時(shí)發(fā)生時(shí)，3種方法中，F(xiàn)TA－BAM平均診斷率最高，BP次之，最后是FTA.原因在于，在FTA－BAM方法中，樣本向量和輸入向量利用FTA做了規(guī)范化和正交化處理，它能在故障診斷中反應(yīng)出更多的表征信息.

表3 3種故障診斷方法的準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.3 The compare of fault diagnosing correct ratio in three methods

此外，診斷方法的故障判定時(shí)間是衡量其性能的另一個(gè)重要指標(biāo).試驗(yàn)中，測(cè)得的故障判定時(shí)間隨故障癥狀數(shù)的變化趨勢(shì)如圖5所示.

圖5 3種方法的診斷速度對(duì)比Fig.5 The compare of fault diagnosingspeed in three methods

從圖5中可以看出，隨著故障癥狀數(shù)目的變化，3種診斷方法的診斷判定時(shí)間差異很大.在FTA方法中，診斷判定時(shí)間隨故障癥狀數(shù)的增多而顯著增長(zhǎng).對(duì)于飛機(jī)這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，F(xiàn)TA方法的故障判定時(shí)間將會(huì)變得太長(zhǎng)而不能承受.其原因是FTA缺乏擴(kuò)展性，當(dāng)系統(tǒng)變得復(fù)雜時(shí)候，引起空間爆炸問(wèn)題.相反，系統(tǒng)故障癥狀數(shù)對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)和FTA－BAM這兩種方法的故障判定時(shí)間影響卻很少.系統(tǒng)故障癥狀數(shù)目從100變化到500，這兩種方法的故障判定時(shí)間僅只增加了1s.這反映出這兩種方法具有良好的可擴(kuò)展性.

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于FTA和BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的飛機(jī)故障診斷方法.該方法應(yīng)用故障樹(shù)分析方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行提煉，過(guò)濾掉冗余的故障數(shù)據(jù)，為BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷提供具有規(guī)范性、獨(dú)立性、正交性的訓(xùn)練樣本，以此提高診斷速度和診斷精度高.該診斷方法具有可擴(kuò)展性，對(duì)于復(fù)雜的飛機(jī)系統(tǒng)故障診斷，它克服了FTA方法中存在的空間爆炸問(wèn)題.實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果表明，故障判定率在BP診斷方法中為0.521，在FTA診斷方法中為0.493，本文所提的融合方法將其提高到了0.614，故障診斷精準(zhǔn)率有明顯提高.

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