金帥，馬吉恩，李興林，印欣，方攸同

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027；2.杭州軸承試驗研究中心有限公司 博士后科研工作站，杭州 310022)

國內(nèi)高速鐵路機車的牽引電動機軸承大多采用國外軸承，費用較大。我國近年來高速鐵路項目高速發(fā)展，對高性能牽引電動機軸承的需求也較大，為降低成本，擺脫對國外軸承的依賴，研制國產(chǎn)軸承的需求日益迫切[1]。目前國內(nèi)滾動軸承的性能還無法滿足要求；空氣軸承由于空氣的低黏滯性，容易受到灰塵的影響[2]。磁流體軸承具有密封性能好、體積小、振動小、回轉(zhuǎn)精度高及噪聲低等特點，不論列車運行于何種狀態(tài)，均能發(fā)揮良好的性能，擁有傳統(tǒng)軸承無法比擬的優(yōu)勢[3-4]。

1 磁流體軸承的原理與特性

磁流體軸承與普通滑動軸承的區(qū)別在于，其軸瓦與軸頸間的潤滑介質(zhì)為磁流體，因此正常工作狀態(tài)下，磁流體軸承需要具備勵磁部件。受軸瓦中勵磁部件的磁場激勵，磁流體將使得軸承潤滑表面始終有充足的潤滑介質(zhì)，不會出現(xiàn)干摩擦或半干摩擦[5]。

填充間隙中的磁流體材料是由納米級的磁性固體顆粒、基液和表面活性劑組成的膠狀濁液，當(dāng)受到外加磁場時才產(chǎn)生磁性。文中選用的是納米四氧化三鐵(Fe3O4)。其具有良好的順磁性和高比表面積，是制備磁流體首選的磁性粒子。

相關(guān)文獻中對磁流體本身研究較多，而對磁流體軸承整體磁性能研究較少[6-7]。磁流體軸承中，用于產(chǎn)生磁場的部分一般采用永磁體或直流勵磁，兩者各有優(yōu)劣。對于永磁體勵磁磁流體軸承，用于密封的環(huán)形永磁體則由磁性較強的永磁體加工而成。受環(huán)形永磁體磁場的作用，通過徑向孔流入軸套內(nèi)表面的磁流體，將在每塊環(huán)形永磁體的兩端位置對應(yīng)的軸套內(nèi)表面和轉(zhuǎn)軸之間的間隙中形成由磁流體構(gòu)成的環(huán)形液體O形圈。由于該O形圈的存在，使得滑動軸承的潤滑表面上始終擁有充足的潤滑介質(zhì)。這個O形圈不僅能實現(xiàn)潤滑的作用，同時還有一定的密封作用[6]。永磁體產(chǎn)生的磁場較穩(wěn)定，磁力線形狀規(guī)則，但磁場不能變化。國內(nèi)對永磁體勵磁的磁流體軸承研究較多。直流勵磁的磁流體軸承可以改變磁場強度以改變磁流體的分布，但存在銅損。圖1為一般的直流勵磁磁流體滑動軸承結(jié)構(gòu)示意圖。文中基于ANSYS對直流勵磁的磁流體軸承的邊界條件及磁場進行分析，以了解磁流體的運行工況。

1—軸承內(nèi)套；2—磁流體；3—載流導(dǎo)體；4—磁流體注入孔

2 磁場分析

在軸承內(nèi)部，矢量磁位A滿足

▽×(ν▽×A)=J，

(1)

A=[AxAyAz]T，

(2)

J=[JxJyJz]T，

(3)

ν=diag[νx，νy，νz]，

(4)

式中：J為電流密度；ν為磁阻。

由(1)～(4)式可得偏微分方程

(5)

(6)

(7)

軸承內(nèi)部的能量泛函可表示為

(8)

依據(jù)能量最小原理，F(xiàn)(A)的變分應(yīng)為0，即?F(A)=0，得到

dxdydz=0。

(9)

由于前3項除了在Drichlet邊界上為0外，在其他地方為任意值，因此

(10)

(11)

(12)

(10)～(12)式即構(gòu)成了Neumann邊界條件。

不考慮端部，取軸承的主體部分，在ANSYS中建立三維模型，如圖2所示，磁流體的寬度為3 mm。

圖2 磁流體軸承模型

利用ANSYS自帶的剖分工具進行網(wǎng)格劃分，對磁流體、轉(zhuǎn)軸及軸套部分的剖分進行加密，結(jié)果如圖3所示。

圖3 剖分后結(jié)果

利用ANSYS進行有限元仿真，由于軸承含運動部件，因此求解時需選擇瞬態(tài)求解(transient)，并選擇全波求解(full)，為得到較理想的結(jié)果，設(shè)定求解的時間為10 s，求解子步的迭代次數(shù)為20，即步長為0.5，迭代次數(shù)為默認(rèn)。求解得到的磁感應(yīng)強度、磁場強度分布如圖4和圖5所示。

圖4 磁感應(yīng)強度(B)分布

圖5 磁場強度(H)分布

將模型導(dǎo)入MagNet，使轉(zhuǎn)軸部分不可見之后，應(yīng)用MagNet中的Field Arc Graph工具對四分之一圓周的磁流體中的磁感應(yīng)強度進行繪制，以軸承的中心為原點，以0.121 5 m為半徑(磁流體膜厚的一半)，如圖6所示。

圖6 氣隙處磁感應(yīng)強度

從圖6可以看到，除了導(dǎo)體附近處有2個凹點外，其他部分的磁感應(yīng)強度雖有波動，但基本均勻，因此不會對磁流體的分布產(chǎn)生過大的擾動。

磁流體軸承的渦流損耗如圖7所示。從圖7可以看到，轉(zhuǎn)軸部分呈現(xiàn)明顯的集膚效應(yīng)，在保持其他條件不變的情況下，軸承的渦流損耗與轉(zhuǎn)速的平方成正比。這表明軸承的轉(zhuǎn)速不是可以無限制升高的。在軸承設(shè)計時，應(yīng)相應(yīng)限制其工作轉(zhuǎn)速，不可使軸承長時間超出該轉(zhuǎn)速范圍工作，否則會縮短軸承的使用壽命，嚴(yán)重時會使軸承過熱而發(fā)生故障。另外可行的優(yōu)化是改變轉(zhuǎn)軸與軸套的材料，例如使用添加4%鉻的硅鋼，電阻率達82 μΩ·cm，可有效減小集膚效應(yīng)帶來的渦流損耗。

圖7 磁流體軸承的渦流損耗

3 偏心分析

理想情況下軸承的轉(zhuǎn)軸應(yīng)運行在無偏心狀態(tài),而實際上由于振動、承載等原因造成的偏心是不可避免的。因此有必要對軸承偏心狀況下磁流體的潤滑進行分析。圖8為偏心時軸承的磁感應(yīng)強度分布。圖9為正常和偏心1和2 mm情況下的磁流體周向磁感應(yīng)強度曲線。

圖8 偏心下的磁感應(yīng)強度矢量圖

從圖9可以看到，即使偏心1 mm(偏心率達33%)時，磁感應(yīng)強度數(shù)值與未偏心相比仍然沒有太大變化，畸變程度也并不明顯。其主要原因是本模型的結(jié)構(gòu)使磁通路徑相對固定。而當(dāng)偏心達到2 mm(偏心率達到67%)時，由于相對較厚一側(cè)的磁流體厚度過大，導(dǎo)致該區(qū)域磁阻過大，磁通路徑相對改變較大，在磁通勢不變的情況下使間隙內(nèi)磁通量減小。

圖9 磁感應(yīng)強度對比圖

通常情況下，磁流體耐壓方程為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁流體的飽和磁化強度；Hmax，Hmin分別為第i極下磁場強度的最大值與最小值[9]。

當(dāng)轉(zhuǎn)軸不偏心時, 由于密封結(jié)構(gòu)內(nèi)磁場的軸對稱分布, 轉(zhuǎn)軸沿各個方向的磁場力大小相等, 轉(zhuǎn)軸的總的磁場力合力為0。偏心發(fā)生后, 磁流體膜厚減小的一側(cè)磁場強度增大, 厚度增大的一側(cè)磁場強度減?。欢译S著偏心量(偏心率)的增大, 兩側(cè)磁場力的差值也變大, 最終使得作用在轉(zhuǎn)軸上的磁場力合力指向磁流體膜較厚一側(cè)。

選取轉(zhuǎn)軸及軸套作為分析對象，應(yīng)用ANSYS中的Nodal Calcs工具計算偏心2 mm時作用在軸上節(jié)點的x，y軸方向上的磁場力合力為CSGx=-6.866 746 N，CSGy= 6.535 252 N，由此計算得到總的磁場力合力為9.48 N。同理得到偏心1 mm時的磁場力合力為6.30 N。從數(shù)值上看受力并不大，對普通的軸承壽命幾乎無影響，但其合力方向基本與偏心方向處于同一直線，且指向偏心方向，因此會使轉(zhuǎn)軸有向偏心方向運動的趨勢，而這部分的受力即需要流體動壓潤滑的作用來承擔(dān)[8], 轉(zhuǎn)軸受到一個與徑向磁場力方向相反的動壓力, 它能夠抵消一部分磁場力。

4 結(jié)束語

(1)應(yīng)用ANSYS仿真對直流勵磁磁流體軸承的模型進行三維求解，驗證了模型的合理性。

(2)磁流體處磁場畸變以及磁場力受力不均隨偏心程度增大而增大，總體上磁流體受到的電磁力并不大，對軸承總體載荷影響不大，但由于磁流體受力不均而使得受力較小一側(cè)密封性能減弱，這是需要關(guān)注的。