高峰

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以從不同的角度描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的運(yùn)用. 有關(guān)“三數(shù)”問(wèn)題涉及的背景復(fù)雜，題型眾多，歸納起來(lái)，主要考查以下三種能力.

一、考查計(jì)算能力

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由.

分析：（1）利用求平均數(shù)的公式，算出三人三項(xiàng)的平均成績(jī)，誰(shuí)的平均成績(jī)高就錄用誰(shuí)；（2）這里的“5∶3∶2”就是它們各自的權(quán)重，按照所給的權(quán)重比例，算出各人的成績(jī)，再作決策.

分析：表格中已經(jīng)顯示出來(lái)每個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，同時(shí)已經(jīng)將數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┻M(jìn)行了排序.由表格可知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是15.因?yàn)榛@球隊(duì)是12名隊(duì)員，所以中位數(shù)是第 6、7個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而觀(guān)察表格可知第6、7個(gè)數(shù)均是16，所以中位數(shù)是16.

解：選A.

點(diǎn)評(píng)：在表格中一般將數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序，并且將相同數(shù)據(jù)進(jìn)行了集中，但是解決本題要注意表格中包含的數(shù)是12個(gè)，而不是5個(gè).

二、考查對(duì)實(shí)際意義的理解

例3 某鞋店試銷(xiāo)一種新款女鞋，銷(xiāo)售情況如下表所示：

點(diǎn)評(píng)：要掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，能夠正確區(qū)分它們，知道它們的適用場(chǎng)合，解題時(shí)要根據(jù)題目要求，正確加以選用.

三、考查實(shí)際應(yīng)用能力

（2）該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍.

（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？

分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可計(jì)算出該班60秒跳繩的平均次數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)求出中位數(shù)即可；（3）利用樣本的百分?jǐn)?shù)估計(jì)總體的百分?jǐn)?shù)即可得到答案.

解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是

（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi).

（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于100次的有19+7+5+2=33（人）.

點(diǎn)評(píng)：本題把平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義與統(tǒng)計(jì)圖緊密地結(jié)合在一起考查，要求同學(xué)們具備較強(qiáng)的識(shí)圖能力，能把統(tǒng)計(jì)圖的信息轉(zhuǎn)化為有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.