多級(jí)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別方法

王 寧，徐濟(jì)超，楊劍鋒

（1．西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710129；2．鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南 鄭州 410052）

0 引言

多級(jí)制造過(guò)程在現(xiàn)代生產(chǎn)中已十分普遍，指一個(gè)系統(tǒng)為制造出最終產(chǎn)品，需經(jīng)過(guò)多個(gè)生產(chǎn)步驟、工序或階段，制造過(guò)程中的每一道工序都直接或間接地影響著整個(gè)過(guò)程的質(zhì)量保證能力。多級(jí)制造過(guò)程中存在大量的質(zhì)量特性，它們之間又存在相關(guān)性。由于成本和技術(shù)等原因，質(zhì)量控制人員無(wú)法監(jiān)控全部質(zhì)量特性。因此，在多級(jí)過(guò)程質(zhì)量分析和改進(jìn)中，首先需要對(duì)關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)行識(shí)別。

有關(guān)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別的研究，最早是Boeing公司在實(shí)際質(zhì)量管理過(guò)程中基于質(zhì)量損失的程度來(lái)界定關(guān)鍵質(zhì)量特性［1］。國(guó)內(nèi)近年來(lái)較有代表性的研究有：何益海等（2007）［2］提出了基于質(zhì)量屋的關(guān)鍵質(zhì)量特性提取方法；張根保等（2010）［3－4］提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANNs）技術(shù)的復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品關(guān)鍵質(zhì)量特性的提取模型和制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性?xún)?yōu)化模型。國(guó)外對(duì)多級(jí)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別的研究起步較早，其研究主要集中于模式識(shí)別方法和統(tǒng)計(jì)建模方法［5］，如 Ding等（2005）［6］應(yīng)用模式識(shí)別方法對(duì)汽車(chē)主體的多級(jí)生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量波動(dòng)進(jìn)行識(shí)別和監(jiān)控；Tsung等（2008）［7］研究了狀態(tài)空間波動(dòng)傳遞模型應(yīng)用于多級(jí)過(guò)程的關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別；Loose等（2008）［8］提出了基于多變量測(cè)量值的協(xié)方差矩陣的特征向量來(lái)識(shí)別多級(jí)過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性等。但從當(dāng)前研究看，國(guó)內(nèi)對(duì)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性的識(shí)別研究多討論單級(jí)過(guò)程，較少涉及多級(jí)過(guò)程。而國(guó)外雖有初步研究，但很多學(xué)者只考慮單變量情況，忽視了多質(zhì)量特性之間的相關(guān)性問(wèn)題［9］。最關(guān)鍵的是，目前學(xué)者多以串聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程為研究對(duì)象，未研究并聯(lián)結(jié)構(gòu)下多級(jí)過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性的識(shí)別問(wèn)題，而具有串并聯(lián)混合結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程為實(shí)踐中最常見(jiàn)的形式。

因此，本文在多級(jí)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別中，首先將狀態(tài)空間模型引入多級(jí)過(guò)程，詳細(xì)討論串并聯(lián)結(jié)構(gòu)下多級(jí)制造過(guò)程的建模問(wèn)題，構(gòu)建各子過(guò)程質(zhì)量特性與最終過(guò)程輸出質(zhì)量特性之間的質(zhì)量關(guān)系模型，即關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別模型；其次，借助偏最小二乘回歸（Partial Least Squares Regression，PLSR）方法消除子過(guò)程質(zhì)量特性之間，以及子過(guò)程質(zhì)量特性與最終產(chǎn)品質(zhì)量特性之間的多重相關(guān)性，建立各級(jí)子過(guò)程質(zhì)量特性與最終產(chǎn)品質(zhì)量之間的回歸模型；最后，通過(guò)偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）方法的輔助技術(shù)（變量投影重要性指標(biāo)）識(shí)別出對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量具有決定性影響的瓶頸過(guò)程及關(guān)鍵質(zhì)量特性。

1 多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

建立多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型是識(shí)別關(guān)鍵質(zhì)量特性的基礎(chǔ)。多級(jí)制造過(guò)程通常包括串、并聯(lián)兩種結(jié)構(gòu)，本文分別建立串聯(lián)結(jié)構(gòu)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)下的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型，然后綜合得到混聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型。

1．1 串聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

為有效解決多級(jí)制造過(guò)程中各級(jí)質(zhì)量特性對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量影響的積累和傳遞問(wèn)題，在串聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)過(guò)程建模分析中，狀態(tài)空間模型是應(yīng)用最廣泛的方法之一［10］。狀態(tài)空間模型較早由Jin和Shi（1999）提出，其核心在于各級(jí)過(guò)程的質(zhì)量特性之間通過(guò)線性關(guān)系進(jìn)行傳遞，將三維空間模型轉(zhuǎn)化為二維向量集，并疊加有系統(tǒng)性干擾［11］，如圖1所示。

圖中k階段的產(chǎn)品質(zhì)量特性xk可由k－1階段質(zhì)量特性狀態(tài)向量xk－1和本階段的質(zhì)量影響uk共同表示，xk－1既是k－1階段質(zhì)量特性狀態(tài)的輸出，也是k階段質(zhì)量特性的輸入，其中uk彼此獨(dú)立。隨機(jī)向量wk表示均值為0的非系統(tǒng)變量即隨機(jī)誤差向量，它與uk（k＝1，2，…，n）相互獨(dú)立。

依據(jù)狀態(tài)空間思想，相鄰兩階段關(guān)鍵質(zhì)量特性的關(guān)系可以表示為

式中：xij（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，k）表示第j階段中的第i個(gè)質(zhì)量特性；αi，j－1xi，j－1表示從j－1階段傳遞過(guò)來(lái)的第i個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)j階段產(chǎn)品質(zhì)量的影響；βijuij表示由于j階段的過(guò)程失效導(dǎo)致的本階段產(chǎn)品質(zhì)量特性i對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響；wj表示j階段的系統(tǒng)誤差。

由于各級(jí)子過(guò)程的輸出通常有多個(gè)質(zhì)量特性，式（1）由向量表示可得串聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

式中：Xj＝ （x1j，x2j，…，xkj）T表示j階段質(zhì)量特性向量，Uj＝ （u1j，u2j，…，umj）T表示導(dǎo)致j階段過(guò)程失效的本階段產(chǎn)品質(zhì)量特性的向量表示j－1階段傳遞的產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)j階段產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)矩陣表示j階段過(guò)程失效導(dǎo)致的本階段產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)j階段產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)矩陣。

1．2 并聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

在實(shí)際生產(chǎn)中，為滿足生產(chǎn)率提高和生產(chǎn)線平衡的需要，某一階段內(nèi)往往設(shè)置多個(gè)工序或工位，構(gòu)成并聯(lián)結(jié)構(gòu)。圖2所示為引用Huang等（2004）描述的一個(gè)典型并聯(lián)結(jié)構(gòu)多級(jí)制造過(guò)程案例［12］。

圖中第一階段三個(gè)工位制成的零部件將會(huì)作為輸入分別進(jìn)入第二階段的兩個(gè)工位，第二階段兩工位制成的零部件將會(huì)作為輸入進(jìn)入第三階段三個(gè)相同的工位。

由于狀態(tài)空間模型只研究串聯(lián)結(jié)構(gòu)，而沒(méi)有對(duì)串并聯(lián)混合結(jié)構(gòu)的多級(jí)過(guò)程進(jìn)行分析，本文借鑒Jin等（2010）對(duì)并聯(lián)結(jié)構(gòu)多級(jí)制造過(guò)程控制方法研究中的思想對(duì)傳統(tǒng)狀態(tài)空間模型加以改進(jìn)，構(gòu)建并聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別模型［13］。圖3所示為具有并聯(lián)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)空間模型。

從圖中可以看出，并聯(lián)結(jié)構(gòu)有以下三種情況需要討論：①平行情況，如k－1階段第1和n工位質(zhì)量特性Xk－1，1與Xk－1，n分別為k 階段第1和w 工位質(zhì)量特性Xk，1與Xk，w的輸入；②分散情況，如質(zhì)量特性Xk－1，1分別為質(zhì)量特性Xk，1和Xk，w的輸入；③收斂情況，如質(zhì)量特性Xk，1和Xk，w同時(shí)為質(zhì)量特性Xk＋1的輸入。下面對(duì)這三種情況分別進(jìn)行建模分析。

（1）平行情況

平行情況可以看作具有兩個(gè)輸入的串聯(lián)過(guò)程，這兩個(gè)輸入互不影響，其質(zhì)量關(guān)系模型仍可以用串聯(lián)結(jié)構(gòu)下的狀態(tài)空間模型表示，并通過(guò)遞推迭代分別從每一個(gè)并行方向繼續(xù)向前分析，找出上一過(guò)程對(duì)本過(guò)程質(zhì)量特性的影響，最終形成整個(gè)制造過(guò)程的線性質(zhì)量關(guān)系模型。

（2）分散情況

在分散情況下，如圖3中k－1階段的一個(gè)輸出分別作為k階段兩個(gè)工位的輸入。因此，可以設(shè)k－1，1和k－1，2為兩個(gè)虛擬變量，以輔助表示k－1階段第一工位質(zhì)量特性向量［13］，得

（3）收斂情況

在收斂情況下，如圖3中k＋1階段有來(lái)自k階段的兩個(gè)輸入，同樣設(shè)k＋1，1和k＋1，2為兩個(gè)虛擬變量，以輔助表示k＋1階段質(zhì)量特性向量［13］，得

式中：Xk，1和Xk，2表示k階段兩工位質(zhì)量特性向量，k＋1，1和k＋1，2分別表示基于Xk，1和Xk，2傳遞過(guò)來(lái)的質(zhì)量特性，并且k＋1，1和k＋1，2服從相同的統(tǒng)計(jì)分布，它們的和為Xk＋1，即k階段的質(zhì)量特性會(huì)共同影響k＋1階段的質(zhì)量特性。

1．3 混聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

由上述質(zhì)量關(guān)系模型可以看出，相鄰兩階段質(zhì)量特性均可以用線性狀態(tài)空間模型表示。因此，可以通過(guò)層級(jí)迭代的方法推導(dǎo)出整個(gè)混聯(lián)過(guò)程的質(zhì)量關(guān)系模型。仍以圖2為例，假設(shè)第一階段的輸入均為X0，則可得［13］：

推而廣之，設(shè)Y為k階段制造過(guò)程的最終產(chǎn)品質(zhì)量，則根據(jù)式（2）～式（4），通過(guò)從最終產(chǎn)品質(zhì)量特性向上一過(guò)程依次遞推迭代可得

將式（6）歸納整理得

式中：Φ（·，·）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，當(dāng)k＞i時(shí)，Φk，i＝Ak－1AK－2…Ai；當(dāng)k＝i時(shí)，Φk，k＝I。當(dāng)完全展開(kāi)模型且不考慮系統(tǒng)隨機(jī)誤差wj時(shí)，由于X0表示產(chǎn)品進(jìn)入生產(chǎn)線前的初始狀態(tài)，如果X0的測(cè)量值可以得到，則Φk，0X0可以移到式（4）的左邊，Y－Φk，0X0作為新的測(cè)量值；若X0不能得到，則可作為一個(gè)附加的過(guò)程影響輸入，不失一般性，則可設(shè)X0＝0［14］。式（6）可以簡(jiǎn)化為

式（8）即為混聯(lián)結(jié)構(gòu)的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型。

由式（8）可以看出，不同階段間復(fù)雜的質(zhì)量特性關(guān)系可以通過(guò)狀態(tài)傳遞來(lái)自動(dòng)處理，最終產(chǎn)品質(zhì)量可以由各階段過(guò)程質(zhì)量特性表示。模型僅需要研究在單個(gè)階段中，Xj，Xj－1和Uj這幾個(gè)變量的相互關(guān)系。此時(shí)，混聯(lián)結(jié)構(gòu)多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型可看作是產(chǎn)品質(zhì)量Y與各個(gè)階段質(zhì)量特性Uj組成的多元線性方程，如果可以得到每階段質(zhì)量特性的影響系數(shù)矩陣，就可以識(shí)別出哪些質(zhì)量特性對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量的影響最大，即要尋找的關(guān)鍵質(zhì)量特性。

2 基于偏最小二乘回歸的建模分析和關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別

本文應(yīng)用多變量PLSR方法解決多級(jí)過(guò)程質(zhì)量特性之間存在的大量相關(guān)影響，建立起自變量（各級(jí)過(guò)程質(zhì)量特性輸入向量）與因變量（各級(jí)過(guò)程質(zhì)量特性輸出向量）之間的回歸模型，并通過(guò)迭代遞推建立最終產(chǎn)品質(zhì)量特性與各級(jí)過(guò)程產(chǎn)品質(zhì)量特性之間的關(guān)系模型，最后通過(guò)PLSR方法中的輔助技術(shù)（變量投影重要性指標(biāo)）識(shí)別出顯著因子，確定關(guān)鍵質(zhì)量特性。具體計(jì)算步驟如下：

步驟1 確定多級(jí)制造過(guò)程最終產(chǎn)品質(zhì)量要求及各級(jí)子過(guò)程中對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量有影響的質(zhì)量特性，并搜集樣本數(shù)據(jù)。設(shè)表示最終產(chǎn)品質(zhì)量，即因變量。k個(gè)自變量1，2，…，k表示k級(jí)過(guò)程內(nèi)的質(zhì)量特性向量，共采集i＝1，…，n組獨(dú)立的樣本數(shù)據(jù)，（i1，…，ik，）。

步驟2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)通過(guò)以下公式進(jìn)行預(yù)處理：

式中：Zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，Xij為原數(shù)據(jù)，i為樣本均值，si為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。質(zhì)量特性樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為

步驟3 對(duì)Y進(jìn)行PLSR分析。從最終產(chǎn)品質(zhì)量Y開(kāi)始，根據(jù)式（2）～式（4）依次對(duì)串并聯(lián)情況下的各級(jí)過(guò)程質(zhì)量特性輸入向量與輸出向量，使用SIMCA－P軟件進(jìn)行PLSR分析，并根據(jù)PLSR的輔助分析技術(shù)得到模型的成分?jǐn)?shù)、變量投影重要性指標(biāo)等相關(guān)信息。

步驟4 建立混聯(lián)結(jié)構(gòu)下的多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型。根據(jù)式（5）、式（6）和式（8），從最終產(chǎn)品質(zhì)量特性向上一級(jí)過(guò)程依次遞推迭代，得到產(chǎn)品最終質(zhì)量Y與各級(jí)質(zhì)量特性Uj組成的多元線性回歸模型，即多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

式中μi（i＝ 1，…，k）即為式（8）中的影響系數(shù)

步驟5 確定關(guān)鍵質(zhì)量特性。變量投影重要性指標(biāo)VIPj是在PLSR分析中用于測(cè)度自變量在解釋因變量時(shí)作用的重要性，

式中：whj表示系統(tǒng)誤差wh的第j個(gè)分量，用于測(cè)量Uj對(duì)構(gòu)造th成分的邊際貢獻(xiàn)。對(duì)于任意h＝1，2，…，A ，有

同時(shí)，從VIPj公式的定義上可以看出。當(dāng)Rd（Y；th）很大時(shí)取很大值，則有取較大值。另一方面對(duì)于U1，…，Uk，如果在解釋Y時(shí)的作用都相同，則所有的VIPj均應(yīng)等于1；否則對(duì)于VIPj＞1的Uj，它在解釋Y時(shí)具有更顯著的意義。因此，本文選用VIPj指標(biāo)識(shí)別關(guān)鍵質(zhì)量特性。

3 實(shí)例分析

3．1 實(shí)例背景及樣本數(shù)據(jù)

以XZ卷煙廠HJY品牌卷煙的制造過(guò)程為例，驗(yàn)證上述方法的正確性和有效性。卷煙制造可分為制絲、嘴棒和卷包三個(gè)階段，其中制絲和嘴棒屬于兩個(gè)并列制造過(guò)程，每一階段又包含有很多工序，是一個(gè)典型的混聯(lián)結(jié)構(gòu)多級(jí)制造過(guò)程。為便于討論，本文截取制絲和卷包兩個(gè)連續(xù)階段來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，其制造流程如圖4所示。

依據(jù)卷煙產(chǎn)品國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，卷煙最終質(zhì)量分為內(nèi)在質(zhì)量和外在質(zhì)量，其中卷煙吸阻是一個(gè)很重要的質(zhì)量指標(biāo)，因此選取卷煙吸阻作為最終質(zhì)量分析對(duì)象，即因變量Y；在制絲和卷包過(guò)程中，依據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)選取制絲過(guò)程中的整絲率、碎絲率、純凈度、填充值、水分和卷包過(guò)程中的卷煙單只重量、單只重量標(biāo)偏、卷煙圓周、卷煙硬度，兩階段九個(gè)質(zhì)量特性作為自變量，分別用x11，x12，x13，x14，x15，x21，x22，x23，x24表示。本次共收集13個(gè)批號(hào)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為樣本，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后得到樣本的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

續(xù)表1

3．2 模型的構(gòu)建及分析

制絲和卷包過(guò)程為兩個(gè)連續(xù)的串聯(lián)過(guò)程，因此根據(jù)式（2）可得

式中：U1＝ （u11，u12，u13，u14，u15）T表示導(dǎo)致制絲階段過(guò)程失效的本階段產(chǎn)品質(zhì)量特性向量，U2＝（u21，u22，u23，u24）T表示導(dǎo) 致卷包階段過(guò)程失 效的本 階 段 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 特 性 向 量，A1＝ ［α1，1α2，1α3，1α4，1α5，1］表示制絲階段傳遞過(guò)來(lái)的產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量特性的影響系數(shù)，B1＝表示制絲階段的過(guò)程失效導(dǎo)致的本階段產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)，B2＝ ［β1，2 β2，2 β3，2 β4，2］表示卷包階段的過(guò)程失效導(dǎo)致的本階段產(chǎn)品質(zhì)量特性對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)。

本文設(shè)X0為0，且不考慮系統(tǒng)隨機(jī)誤差wj，通過(guò)迭代可得兩階段卷煙制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

3．3 偏最小二乘回歸建模分析

本文采用SIMCA－P軟件進(jìn)行PLSR建模分析，該軟件能夠支持PLSR的計(jì)算和結(jié)果解釋及輔助分析。具體步驟如下：

步驟1 交叉有效性分析。在PLSR分析中，需要提取部分成分進(jìn)行建模，目前國(guó)內(nèi)外通常采用交叉有效性分析方法確定提取的PLSR成分?jǐn)?shù)，具體算法見(jiàn)參考文獻(xiàn)［17］。圖5所示為PLSR的交叉有效性檢驗(yàn)結(jié)果。

由圖5可知，提取的第一個(gè)成分對(duì)卷煙吸阻Y的交叉有效性是0．306 941，第二個(gè)成分的交叉有效性是0．064 830 9，第三個(gè)成分的交叉有效性是－0．286 664。因此，系統(tǒng)只提取了兩個(gè)成分，模型對(duì)卷煙吸阻的解釋能力為0．756 4，達(dá)到了較高的精度。

步驟2 特異點(diǎn)分析。通過(guò)特異點(diǎn)分析，可以剔除樣本中對(duì)回歸模型有顯著影響的樣本點(diǎn)，這里采用T2橢圓圖進(jìn)行特異點(diǎn)分析，圖6即為T(mén)2分析圖。

步驟3 多變量PLSR模型的構(gòu)建與分析。利用軟件提取主成份后，可得到兩階段卷煙制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型

從建立的關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別模型中可以看出，x12，x11，x22，x24，x15的回歸系數(shù)絕對(duì)值明顯較大，說(shuō)明這些質(zhì)量特性對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量有顯著的影響，這些信息將與變量投影重要性指標(biāo)一起確定關(guān)鍵質(zhì)量特性。

3．4 識(shí)別關(guān)鍵質(zhì)量特性

經(jīng)上述分析后，應(yīng)用變量投影重要性指標(biāo)VIPj來(lái)測(cè)度上述模型中各級(jí)質(zhì)量特性Uj在解釋最終產(chǎn)品質(zhì)量的Y時(shí)作用的重要性，識(shí)別出各級(jí)過(guò)程中對(duì)最終產(chǎn)品質(zhì)量影響最大的質(zhì)量特性，確定為關(guān)鍵質(zhì)量特性。圖7所示為本例中的變量投影重要性指標(biāo)直方圖。

從圖7可以看出，變量x12（碎絲率）、x11（整絲率）、x22（卷煙單支重量標(biāo)偏）和x24（卷煙硬度）的變量投影重要性指標(biāo)超過(guò)了1，表明變量x12，x11，x22，x24在解釋卷煙吸阻時(shí)的作用更大一些，可以判定這四個(gè)質(zhì)量特性為對(duì)卷煙吸阻有重要影響的關(guān)鍵質(zhì)量特性，這與前述關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別模型中系數(shù)絕對(duì)值大小基本一致，同時(shí)也與生產(chǎn)過(guò)程中的實(shí)地調(diào)研結(jié)果一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的多級(jí)制造過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性識(shí)別方法旨在解決兩個(gè)問(wèn)題：①混聯(lián)結(jié)構(gòu)下，并聯(lián)多級(jí)制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型的構(gòu)建問(wèn)題；②質(zhì)量特性間的相關(guān)性問(wèn)題。在多級(jí)制造過(guò)程中，每一級(jí)子過(guò)程中都有多個(gè)不同種類(lèi)和單位的質(zhì)量特性，形成混合的變量（質(zhì)量特性）集合，并且過(guò)程的最終輸出與不同子過(guò)程之間的質(zhì)量特性都會(huì)存在一定的相關(guān)性［18］。針對(duì)上述問(wèn)題，本文應(yīng)用狀態(tài)空間模型詳細(xì)分析了混聯(lián)結(jié)構(gòu)下多階段制造過(guò)程質(zhì)量關(guān)系模型的構(gòu)建問(wèn)題，并以PLSR方法為工具消除質(zhì)量特性間的相關(guān)性進(jìn)行建模分析，應(yīng)用變量投影重要性指標(biāo)作為判斷依據(jù)識(shí)別關(guān)鍵質(zhì)量特性。實(shí)例證明，本方法是正確且有效的。本方法存在的不足是：首先質(zhì)量特性由于受歷史經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)收集的影響，不能更加詳細(xì)地列出，有些質(zhì)量特性可能對(duì)最終產(chǎn)品無(wú)直接影響，但卻與關(guān)鍵質(zhì)量特性具有相關(guān)性，因此需要在建模中涵蓋更加全面的質(zhì)量特性；其次多階段制造過(guò)程內(nèi)質(zhì)量特性的相互影響有很多非線性的情況，需要繼續(xù)深入研究。

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