易余胤，梁家密

（暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510632）

0 引言

近年來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，廢棄和淘汰的廢舊產(chǎn)品越來(lái)越多，資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)重。迫于環(huán)保壓力，各國(guó)政府紛紛加強(qiáng)了環(huán)境立法，倡導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行廢舊品回收再制造，以減少環(huán)境污染，提高資源再利用率。如歐盟2003年出臺(tái)的《報(bào)廢電子與電器設(shè)備處理指令（WEEE）》，德國(guó)實(shí)施的《舊車(chē)回收法》規(guī)定汽車(chē)零部件的回收利用率從2006年的65%逐年提高到2015年的95%；我國(guó)2008年在汽車(chē)零部件領(lǐng)域開(kāi)展再制造試點(diǎn)工作，2009年起施行《中華人民共和國(guó)循環(huán)經(jīng)濟(jì)促進(jìn)法》，2011年實(shí)施《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》。在各種法令下，企業(yè)被迫承擔(dān)起更多的產(chǎn)品回收責(zé)任，因此閉環(huán)供應(yīng)鏈的相關(guān)研究得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

目前，立法和獎(jiǎng)懲問(wèn)題已成為閉環(huán)供應(yīng)鏈研究的焦點(diǎn)之一。Hammond（2007）采用變分不等式建立了WEEE立法下的閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，討論了WEEE指令對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈和利潤(rùn)的影響［1］。Webster（2007）針對(duì)單一制造商與單一再制造商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究了新產(chǎn)品與再造品相互競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，不同政府回收立法對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利益和社會(huì)效益的影響［2］。Mitra（2008）在新產(chǎn)品與再造品相互競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，研究政府的再制造補(bǔ)貼政策對(duì)再制造活動(dòng)的激勵(lì)作用，并探討不同補(bǔ)貼政策對(duì)制造商和再制造商產(chǎn)生的影響。研究發(fā)現(xiàn)，不同的補(bǔ)貼政策均能有效提高再制造活動(dòng)，但制造商與再制造商共同分享補(bǔ)貼政策的效果最佳［3］。陳二強(qiáng)（2008）研究了不同的政府獎(jiǎng)懲政策對(duì)單一制造商與單一零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈效率和成員最優(yōu)決策的影響［4］。晏妮娜（2009）以廢鋼回收為例，在存在三種廢鋼回收方式、需求不確定和在政府對(duì)廢鋼回收實(shí)施獎(jiǎng)懲立法的前提下，通過(guò)比較開(kāi)環(huán)供應(yīng)鏈和閉環(huán)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)效益，發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)供應(yīng)鏈之間的優(yōu)劣取決于政府的獎(jiǎng)懲力度，并討論了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)批發(fā)價(jià)格策略，以及批發(fā)價(jià)格合同實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件［5］。汪翼（2009）研究了政府不同的回收管制政策（包括制造商和分銷(xiāo)商分擔(dān)回收責(zé)任、制造商責(zé)任制以及分銷(xiāo)商責(zé)任制）對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員企業(yè)的影響［6］。王文賓（2009，2010）基于回收商與制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，對(duì)比了制造商對(duì)回收商實(shí)施獎(jiǎng)懲、政府對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲以及政府對(duì)回收商實(shí)施獎(jiǎng)懲等幾種獎(jiǎng)懲機(jī)制之間的異同［7－8］。

上述文獻(xiàn)為閉環(huán)供應(yīng)鏈管理研究提供了新的思路，但仍然存在一些不足：①現(xiàn)有有關(guān)獎(jiǎng)懲機(jī)制的文獻(xiàn)，主要通過(guò)進(jìn)行有無(wú)獎(jiǎng)懲的對(duì)比，試圖為政府尋求提供獎(jiǎng)懲機(jī)制的邊界條件。但沒(méi)有考慮政府已經(jīng)采取獎(jiǎng)懲機(jī)制的情況下，獎(jiǎng)懲力度和最低回收率的設(shè)定如何影響閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)、回收決策和渠道利潤(rùn)，獎(jiǎng)懲力度與最低回收率應(yīng)如何匹配獎(jiǎng)懲機(jī)制才會(huì)有效的問(wèn)題。②獎(jiǎng)懲機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制有待進(jìn)一步研究?；诖耍疚慕⒁粋€(gè)第三方負(fù)責(zé)回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，探討?yīng)剳蜋C(jī)制下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)定價(jià)、回收決策和閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等問(wèn)題。

1 模型的基本假設(shè)

現(xiàn)實(shí)中，閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作和效益會(huì)受到利益相關(guān)者較多、產(chǎn)品種類(lèi)繁雜、廢舊品質(zhì)量和回收成本高低不均等因素的影響，假如將這些因素一一納入模型，模型將變得異常復(fù)雜。鑒于此，本文依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律做出如下基本假設(shè)，以便在簡(jiǎn)化模型的同時(shí)得到相對(duì)合理的結(jié)論和管理啟示。

假設(shè)1 考慮由單一制造商、零售商和第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商負(fù)責(zé)制造和再制造產(chǎn)品，并以?xún)r(jià)格w把產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商則以?xún)r(jià)格p銷(xiāo)售產(chǎn)品，第三方以單位回收成本A回收廢舊品。為激勵(lì)回收商，制造商將給予其單位回收補(bǔ)貼b，b＞A。

假設(shè)2 制造商是供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商和第三方均為跟隨者，供應(yīng)鏈成員企業(yè)的所有決策均是追求利益最大化。

假設(shè)3 產(chǎn)品的需求函數(shù)為D（p）＝φ－βp，其中φ和β均為正的參數(shù)，φ＞βcm。

假設(shè)4 回收的廢舊品均可用于再制造，再造品和新產(chǎn)品完全同質(zhì)，功能、質(zhì)量和包裝完全相同，兩種產(chǎn)品都是通過(guò)零售商進(jìn)入市場(chǎng)，以相同的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售。

例如，柯達(dá)公司的一次性相機(jī)中70%以上的零部件來(lái)源于回收來(lái)的相機(jī)，其售價(jià)與全新的一次性相機(jī)一樣。

假設(shè)5 τ為廢舊品回收率，也表示當(dāng)期產(chǎn)品中再造品所占的比例，0≤τ≤1。參考Savaskan（2004）［9］的假設(shè)，其中I表示對(duì)回收廢舊品的投資成本，cL表示規(guī)模參數(shù)。

假設(shè)6 新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本為cm，再造品的單位生產(chǎn)成本為cr，cr＜cm。

結(jié)合假設(shè)5可知，制造商的平均單位生產(chǎn)成本為c＝cm（1－τ）＋crτ＝cm－Δτ。其中Δ＝cm－cr為再制造所節(jié)約的單位成本。

假設(shè)7 政府通過(guò)獎(jiǎng)懲機(jī)制來(lái)引導(dǎo)廢舊品的回收，并對(duì)制造商規(guī)定了最低廢舊品回收率門(mén)檻。倘若制造商的廢舊品回收率高于政府制定的回收率門(mén)檻，制造商將獲得一定的獎(jiǎng)勵(lì)；否則，制造商將受到一定量的罰款。假設(shè)政府設(shè)定的廢舊品回收率門(mén)檻為τ0，獎(jiǎng)懲力度為k，則政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制可表示為k（τ－τ0）。顯然，k＝0即無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制情形，τ0＝0即獎(jiǎng)懲機(jī)制重在獎(jiǎng)勵(lì)，類(lèi)似于補(bǔ)貼政策。

2 獎(jiǎng)懲機(jī)制下的集中化決策模型—CK模型

命題1 當(dāng)cL＞β2（Δ－A）2／4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)存在最優(yōu)解 （pCK＊，τCK＊）。

為了給獎(jiǎng)懲機(jī)制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)建立基準(zhǔn)，本章將構(gòu)建獎(jiǎng)懲機(jī)制下的“超組織”結(jié)構(gòu)。此時(shí)，制造商、零售商和第三方回收商作為一個(gè)整體，以整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決定零售價(jià)和回收率。目標(biāo)函數(shù)為：當(dāng)cL＞β2（Δ－A）2／4時(shí)，

容易計(jì)算得到，此海塞矩陣的順序主子式為即該矩陣是負(fù)定的。因此，目標(biāo)函數(shù)ΠCKT是關(guān)于p和τ的嚴(yán)格凹函數(shù)。故ΠCKT存在唯一最優(yōu)解 （pCK＊，τCK＊）。

進(jìn)一步可求得，該最優(yōu)解和最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

另外，根據(jù)假設(shè)6可知0≤τ＊CK≤1，由此得到獎(jiǎng)懲力度k應(yīng)滿(mǎn)足

式中cL＞ （（φ－βcm）＋β（Δ－A））（Δ－A）／4。易知，在此條件下命題1成立。

上述條件（2）可以理解為：獎(jiǎng)懲力度不可能無(wú)限大，而回收投資成本卻要足夠高，因此想要回收全部廢舊品是非常困難的。此外，本文其余模型均可用類(lèi)似命題1的方法證明在條件（2）下存在最優(yōu)解。限于篇幅，以下不再贅述。在下文的模型分析中，如不另加說(shuō)明，均表示條件（2）成立。

3 獎(jiǎng)懲機(jī)制下的分散化決策模型

3．1 分散化決策下的均衡結(jié)果

在該模型中，制造商充當(dāng)市場(chǎng)的領(lǐng)導(dǎo)者決定批發(fā)價(jià)w，零售商根據(jù)給定的批發(fā)價(jià)制定最優(yōu)的零售價(jià)，而第三方回收商決定最優(yōu)的回收率。雖然零售商與第三方回收商的決策順序有先后差異，但是零售商與第三方之間并無(wú)主導(dǎo)關(guān)系，因此求解時(shí)可以看成同時(shí)行動(dòng)博弈。根據(jù)前面的假設(shè)易知，零售商最大化如下利潤(rùn)函數(shù)：

第三方回收商最大化如下利潤(rùn)函數(shù)：

制造商最大化如下利潤(rùn)函數(shù)：

求解上述博弈，可得如下均衡結(jié)果：

進(jìn)一步可求得博弈各方和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn)如下：

命題2 獎(jiǎng)懲機(jī)制下，制造商的最優(yōu)回收補(bǔ)貼價(jià)格

3．2 獎(jiǎng)懲機(jī)制相關(guān)參數(shù)變化對(duì)均衡結(jié)果的影響分析

針對(duì)上面的均衡結(jié)果進(jìn)行分析，焦點(diǎn)集中在獎(jiǎng)懲力度與最低回收率對(duì)均衡結(jié)果的影響，以獲得供應(yīng)鏈管理和政府立法方面的啟示。對(duì)上述均衡結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，即可得出如下命題：

命題 3 ①?τ＊DK／?k ＞ 0，?τ＊DK／?τ0＝ 0；②?p＊DK／?k＜0，?p＊DK／?τ0＝0；③?b＊DK／?k＞0，?b＊DK／?τ0＝0。

命題3表明，獎(jiǎng)懲機(jī)制能有效引導(dǎo)廢舊品的回收再制造，給消費(fèi)者帶來(lái)福利。主要表現(xiàn)為：隨著獎(jiǎng)懲力度的增大，制造商愿意支付更高的價(jià)格回收廢舊品，廢舊品回收率也隨之增高，而產(chǎn)品的零售價(jià)卻隨之下降。命題3還表明，最優(yōu)回收率、零售價(jià)、回收補(bǔ)貼均與政府設(shè)定的最低回收率水平無(wú)關(guān)。

證明

證畢。

命題4表明，零售商利潤(rùn)和第三方利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的提高而增大，與最低回收率水平無(wú)關(guān)。因此，獎(jiǎng)懲機(jī)制雖然沒(méi)有直接作用在零售商和第三方，但仍間接地對(duì)二者產(chǎn)生影響，從而提高零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品和第三方回收廢舊品的積極性。

綜合以上兩個(gè)命題可以看出，無(wú)論對(duì)于環(huán)保、消費(fèi)者，還是零售商和第三方回收商來(lái)說(shuō)，他們都支持政府加大對(duì)廢舊品回收的獎(jiǎng)懲力度，因?yàn)檫@樣可以使他們獲取更大利益。制造商是否也與零售商和第三方回收商一樣，無(wú)條件支持政府提高廢舊品回收的獎(jiǎng)懲力度呢？命題5將對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行闡述。

命題5

命題5表明：①當(dāng)政府設(shè)置的最低回收率門(mén)檻很低時(shí)（小于某一臨界值），制造商的利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而增大，即當(dāng)回收率門(mén)檻處于較低水平時(shí)，獎(jiǎng)懲機(jī)制重在獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)懲力度越大，越能有效提高制造商的積極性。②當(dāng)回收率門(mén)檻提高到較高水平范圍內(nèi)時(shí)，若獎(jiǎng)懲力度較小，則制造商的利潤(rùn)將隨獎(jiǎng)懲力度的增大而減??；若獎(jiǎng)懲力度較大，則制造商的利潤(rùn)將隨獎(jiǎng)懲力度的增大而增大。這意味著，當(dāng)最低回收率門(mén)檻設(shè)置得較高時(shí)，政府也應(yīng)當(dāng)輔助以足夠高的獎(jiǎng)懲力度，這樣才能有效地提高制造商回收再制造的積極性。③當(dāng)政府設(shè)置的最低回收率門(mén)檻足夠高時(shí)，不論獎(jiǎng)懲力度如何，制造商的利潤(rùn)都將隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而減小。這也意味著政府制定過(guò)高的回收率門(mén)檻，重在懲罰，在一定程度上打擊了制造商的積極性。④在一定的獎(jiǎng)懲力度下，制造商的利潤(rùn)隨著最低回收率門(mén)檻的提高而降低。這說(shuō)明，政府在制定獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，一定要與最低回收率的設(shè)定相配合，才能對(duì)制造商起到有效的激勵(lì)作用。

4 獎(jiǎng)懲機(jī)制下協(xié)調(diào)決策模型

把集中決策和分散化決策下的均衡結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可得如下命題：

命題6 p＊CK＜p＊DK，τ＊CK＞τ＊DK，即分散決策下的零售價(jià)高于集中決策下的零售價(jià)，而回收率低于集中化決策下的回收率。

證明

證畢。

命題6表明，集中化決策不但使產(chǎn)品的銷(xiāo)量提高，而且使廢舊品的回收量提高，消費(fèi)者為此獲得更多的效用，環(huán)境保護(hù)同樣也獲得更大的效益。

證明

命題7表明，分散化決策時(shí)存在雙重邊際效應(yīng)，使得制造商、零售商和第三方回收商的利潤(rùn)尚未達(dá)到最優(yōu)，有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

根據(jù)前面兩個(gè)命題可知，分散化決策存在雙重邊際效應(yīng)，這會(huì)給整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)帶來(lái)?yè)p失。因此，制造商、零售商和第三方應(yīng)該改變決策模式。例如，他們可以首先以合作的方式對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行決策，以謀求整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的最大化；然后，根據(jù)制造商、零售商與第三方回收商事先商定的合作契約進(jìn)行收益分配。

上述模型（SCK）中的第一和第二個(gè)條件是激勵(lì)相容約束條件，目的是保證零售商和第三方回收商都能最大化各自的收益；第三和第四個(gè)條件是個(gè)人理性約束條件，即參與約束，以保證零售商與第三方回收商能夠接受此契約，其中Π＊DKR為零售商的保留收益，Π＊DK3P為第三方回收商的保留收益，兩者的保留收益分別等于分散化決策下它們各自的最優(yōu)利潤(rùn)。

求解上述模型得到：

證明

命題8表明，制造商的利潤(rùn)分成隨著獎(jiǎng)勵(lì)力度的增大而提高，與最低回收率水平無(wú)關(guān)。主要原因在于，隨著獎(jiǎng)懲力度的加大，制造商的批發(fā)價(jià)格將降低（?w＊SCK／?k＜0），廢舊品的回收補(bǔ)貼價(jià)格將提高 （?b＊SCK／?k＞0），制造商為了彌補(bǔ)損失，自然會(huì)要求提高利潤(rùn)分成。而最低回收率水平既沒(méi)有影響到批發(fā)價(jià)，也沒(méi)有影響到回收補(bǔ)貼價(jià)格，因此不會(huì)影響利潤(rùn)分成。

命題9 w＊SCK＜w＊DK，b＊SCK＞b＊DK，p＊SCK＝p＊CK＜p＊DK，τ＊SCK＝τ＊CK＞τ＊DK。

證明 w＊SCK－w＊DK＝

其余兩個(gè)不等式的證明見(jiàn)命題6。

命題9表明，與分散化決策相比，協(xié)調(diào)決策下的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)更低，第三方回收商的回收率更高，回收補(bǔ)貼更高，且零售價(jià)和回收率均達(dá)到集中化決策時(shí)的水平。這說(shuō)明采用合適的協(xié)調(diào)契約有助于提高分散化決策下的制造商和零售商的產(chǎn)品銷(xiāo)售量，同時(shí)提高第三方回收商的積極性。

證明 易證，略去。

命題10表明，閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)后，零售商和第三方回收商的收益均不低于分散化決策下的水平，而制造商和整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益都要比協(xié)調(diào)之前的收益高，并且閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益可達(dá)到集中決策時(shí)的水平。由此可見(jiàn)，協(xié)調(diào)契約確實(shí)提高了成員企業(yè)和整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的績(jī)效，但制造商作為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，榨取合作后所有的超額利潤(rùn)，零售商與第三方僅維持分散化決策下的利潤(rùn)水平，在一定程度上不利于供應(yīng)鏈的穩(wěn)定運(yùn)作，制造商可考慮適當(dāng)?shù)卦黾恿闶凵膛c第三方的收益。

5 算例分析

為驗(yàn)證前幾節(jié)所得命題的正確性，并進(jìn)一步研究獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，本章進(jìn)行算例分析。參數(shù)設(shè)定為：φ＝500，β＝1，cm＝80，cr＝40，A ＝10，cL＝7 000。

根據(jù)第2章中的條件（2）可知，cL＞ （（φ－βcm）＋β（Δ－A））（Δ－A）／4，將上述參數(shù)賦值代入，即得cL＞3 375，故cL＝7 000時(shí)，各模型存在最優(yōu)解。

根據(jù)第2章中的條件（2）可知0≤k≤（4cL－β（A－Δ）2－（Δ－A）（φ－βcm））／2，由此可得獎(jiǎng)懲力度的范圍需滿(mǎn)足k∈［0，7 250）。在下文的算例分析中，獎(jiǎng)懲力度最大取到7 000，符合此范圍。

（1）獎(jiǎng)懲力度對(duì)零售價(jià)和回收率的影響

從表1和表2可以看出，有獎(jiǎng)懲機(jī)制比無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的零售價(jià)更低、回收率更高，且零售價(jià)隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而降低，回收率隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而提高。同時(shí)，與分散化決策模型相比，協(xié)調(diào)決策模型的零售價(jià)更低，而回收率更高，達(dá)到集中化決策水平。這與前面的命題結(jié)論一致。

表1 三種決策模式下的零售價(jià)

表2 三種決策模式下的回收率

（2）獎(jiǎng)懲力度對(duì)零售商和第三方利潤(rùn)的影響

從表3和表4可以看出，與無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的利潤(rùn)相比，有獎(jiǎng)懲機(jī)制下的零售商和第三方的利潤(rùn)更大，且零售商與第三方回收商利潤(rùn)均隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而增大。相對(duì)來(lái)說(shuō)，第三方利潤(rùn)受到獎(jiǎng)懲力度的影響更大。另外，閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)前后的零售商和第三方回收商利潤(rùn)不變。這些均與前面命題的結(jié)論一致。

表3 分散決策和協(xié)調(diào)決策下的零售商利潤(rùn)

表4 分散決策和協(xié)調(diào)決策下的第三方利潤(rùn)

（3）獎(jiǎng)懲力度與最低回收率對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

由命題5可知，當(dāng)最低回收率屬于不同的區(qū)間范圍時(shí)，獎(jiǎng)懲力度的變化將對(duì)制造商的利潤(rùn)產(chǎn)生不同的影響。容易計(jì)算得到命題5關(guān)于最低回收率分類(lèi)討論的區(qū)間范圍為［0，0．113 4），［0．113 4，0．374 4），［0．374 4，1）。在計(jì)算制造商利潤(rùn)時(shí)，不失一般性，在每個(gè)最低回收率區(qū)間段選取一個(gè)值，分別為0．08，0．25，0．60。

表5表明，當(dāng)最低回收率小于0．113 4時(shí)，制造商利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而增大。當(dāng)最低回收率屬于［0．113 4，0．374 4）時(shí)，制造商的利潤(rùn)先隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而減小，然后隨獎(jiǎng)懲力度的增大而增大。顯然，獎(jiǎng)懲力度k存在一個(gè)拐點(diǎn)，容易算出該拐點(diǎn)是3 793。該拐點(diǎn)上的制造商利潤(rùn)為21 969．5。由此可以看出，制造商利潤(rùn)在區(qū)間［0，3 793）遞減，在區(qū)間［3 793，7 250）遞增。當(dāng)最低回收率大于0．374 4時(shí)，制造商利潤(rùn)隨著獎(jiǎng)懲力度的增大而降低。算例結(jié)果與命題5的結(jié)論一致。

為探討協(xié)調(diào)契約是否改善制造商的利潤(rùn)以及制造商的利潤(rùn)關(guān)于最低回收率的變化趨勢(shì)，不失一般性，固定τ0＝0．4或k＝3 000，分別計(jì)算出分散化決策模型與協(xié)調(diào)決策模型中制造商的利潤(rùn)，如表6和表7所示。

表5 獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

表6 分散決策和協(xié)調(diào)決策下的制造商利潤(rùn)對(duì)比

表7 最低回收率對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

表6和表7表明，協(xié)調(diào)決策下的制造商利潤(rùn)高于分散化決策下的制造商利潤(rùn)，并且在政府實(shí)施同等獎(jiǎng)懲力度的條件下，制造商利潤(rùn)隨最低回收率的提高而降低，從而驗(yàn)證了前面的命題。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了獎(jiǎng)懲機(jī)制下1個(gè)制造商、1個(gè)零售商和1個(gè)第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并在分散化決策、集中化決策和協(xié)調(diào)模型中討論了獎(jiǎng)懲力度和最低回收率對(duì)批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、回收率、各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的影響，同時(shí)對(duì)三種情形進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

（1）獎(jiǎng)懲機(jī)制下的零售價(jià)隨獎(jiǎng)懲力度的增大而降低，回收率和廢舊品回收補(bǔ)貼隨獎(jiǎng)懲力度的增大而增大，零售商和第三方利潤(rùn)隨獎(jiǎng)勵(lì)力度的增大而增大，但與最低回收率無(wú)關(guān)。即無(wú)論對(duì)環(huán)保、消費(fèi)者，還是零售商和第三方回收商來(lái)說(shuō)，他們都支持政府加大對(duì)廢舊品回收的獎(jiǎng)懲力度。

（2）制造商利潤(rùn)的高低取決于獎(jiǎng)懲力度的大小和最低回收率的高低。當(dāng)政府設(shè)定的最低回收率相對(duì)較低時(shí)，制造商利潤(rùn)隨獎(jiǎng)懲力度的增大而增大，這是因?yàn)楫?dāng)最低回收率處于較低水平時(shí)，獎(jiǎng)懲機(jī)制重在獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)懲力度越大，越有利于提高制造商再制造的積極性，但環(huán)境效益不夠理想。當(dāng)最低回收率處于相對(duì)較高的水平時(shí)，獎(jiǎng)懲力度需達(dá)到一定程度，對(duì)制造商才有激勵(lì)作用，否則可能起消極作用，而獎(jiǎng)懲力度較大時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)均有動(dòng)力參與回收活動(dòng)，環(huán)境效益非常顯著。不過(guò)如此一來(lái)，將會(huì)加重政府的負(fù)擔(dān)。當(dāng)最低回收率處于高水平時(shí)，無(wú)論獎(jiǎng)懲力度如何，制造商利潤(rùn)均隨獎(jiǎng)懲力度的增大而降低，幾乎無(wú)法達(dá)到無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的利潤(rùn)水平，因此再制造的積極性受到打擊。

上述結(jié)論啟示我們，政府如果想要激勵(lì)制造商的回收再制造活動(dòng)，就應(yīng)當(dāng)尋求最低回收率和獎(jiǎng)懲力度上的平衡，這樣做才有利于整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)作，而一味地強(qiáng)調(diào)某一指標(biāo)的作用是不可取的。

（3）集中化決策總優(yōu)于分散化決策，鑒于閉環(huán)供應(yīng)鏈存在的雙重邊際化效應(yīng)，本文提出一個(gè)改進(jìn)的兩部定價(jià)契約，使得分散決策下的制造商利潤(rùn)、供應(yīng)鏈利潤(rùn)、消費(fèi)者效用和環(huán)保效益均得到提高，在獎(jiǎng)懲機(jī)制條件下實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。然而，協(xié)調(diào)契約仍然將受到獎(jiǎng)懲力度的影響，隨著獎(jiǎng)懲力度的加大，制造商的批發(fā)價(jià)將降低，廢舊品回收補(bǔ)貼價(jià)格將提高，但制造商會(huì)要求更高的利潤(rùn)分成。

本文的研究還可以進(jìn)一步拓展。例如，把廢舊品的回收價(jià)格看成內(nèi)生變量，把再造品與新產(chǎn)品看成不同質(zhì)的，考慮需求不確定的情況等，筆者將在以后的研究工作中完成。

［1］HAMMOND D，BEULLENS P．Closed－loop supply chain network equilibrium under legislation．［J］．European Journal of Operational Research，2007，183（2）：895－908．

［2］WEBSTER S，MITRA S．Competitive strategy in remanufacturing and the impact of take－back laws［J］．Journal of Operations Management，2007，25（6）：1123－1140．

［3］MITRA S，WEBSTER S．Competition in remanufacturing and the effects of government subsidies［J］．International Journal of Production Economics，2008，111（2）：287－298．

［4］CHEN Erqiang，WANG Xianyu．Research on reverse logistics of closed－loop SC based on remanufacturing system［J］．Logistics Technology，2008，27（1）：20－22（in Chinese）．［陳二強(qiáng)，汪賢裕．基于再制造系統(tǒng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的逆向物流研究［J］．物流技術(shù)，2008，27（1）：20－22．］

［5］YAN Nina，QIANG Wei，HUANG Xiaoyuan．Research on closed－loop supply chain models and coordination based on scrap steel recycling［J］．Journal of Industrial Engineering／Engineering Management，2009，23（1）：158－162（in Chinese）．［晏妮娜，強(qiáng) 偉，黃小原．基于廢鋼回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型及協(xié)調(diào)研究［J］．管理工程學(xué)報(bào)，2009，23（1）：158－162．］

［6］WANG Yi，SUN Linyan，LI Gang，et al．Shareing take2back responsibility across closed2loop supply chain［J］．Journal of Systems ＆ Management，2009，18（4）：378－384（in Chinese）．［汪 翼，孫林巖，李 剛，等．閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收責(zé)任分擔(dān)決策［J］．系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2009，18（4）：378－384．］

［7］WANG Wenbin，DA Qingli，SUN Hao．Design of the premium mechanism and the premium and penalty mechanism for the remanufacturing reverse supply chain coordination［J］．Chinese Journal of Management Science，2009，17（5）：46－52（in Chinese）．［王文賓，達(dá)慶利，孫 浩．再制造逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的獎(jiǎng)勵(lì)與獎(jiǎng)懲機(jī)制設(shè)計(jì)［J］．中國(guó)管理科學(xué)，2009，17（5）：46－52．］

［8］WANG Wenbin，DA Qingli．The comparison of premium，penalty and premium and penalty mechanism for remanufacturing reverse supply chain coordination［J］．Journal of Industrial Engineering／Engineering Management，2010，24（4）：48－52（in Chinese）．［王文賓，達(dá)慶利．再制造逆向供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰及獎(jiǎng)懲機(jī)制比較［J］．管理工程學(xué)報(bào)，2010，24（4）：48－52．］

［9］SAVASKAN R C，BHATTACHARYA S，VAN WASSENHOVE L N．Closed－loop supply chain models with product remanufacturing［J］．Management Science，2004，50（2）：239－252．