桂菲菲，王振剛，龐百勝，張恩德，華琦，高會(huì)娟，王艷

（中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 102401）

0 引言

輸電線路是電網(wǎng)運(yùn)行的命脈，是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的“生命線”，其運(yùn)行狀態(tài)直接決定電網(wǎng)系統(tǒng)的安全和效益。輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是智能電網(wǎng)建設(shè)輸電環(huán)節(jié)中重要的組成部分，而加強(qiáng)輸電線路的弧垂分析與管理，對(duì)保障輸電線路安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)裝置是否符合規(guī)定的指標(biāo)時(shí)，除了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，還需開展現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、試驗(yàn)比對(duì)。研究能夠在現(xiàn)場(chǎng)，在不將在線監(jiān)測(cè)裝置拆卸的情況下，對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)校正的技術(shù)與系統(tǒng)，用于在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的交接試驗(yàn)、定期校驗(yàn)［1－8］。為了提高技術(shù)人員現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)弧垂計(jì)算理論水平，使施工人員掌握弧垂觀測(cè)要領(lǐng)，規(guī)范弧垂觀測(cè)操作技術(shù)，快捷準(zhǔn)確地計(jì)算處理數(shù)據(jù)。本文分析了適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量架空線內(nèi)導(dǎo)線的最大弧垂的方法，基于LabVIEW 平臺(tái)建立制定相應(yīng)的數(shù)據(jù)錄入及數(shù)據(jù)處理軟件平臺(tái)，只需將相應(yīng)參數(shù)輸入，就能快捷、準(zhǔn)確地計(jì)算出該檔的最大弧垂值，并以此值為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)。

1 測(cè)量弧垂的方法

為減少人為觀測(cè)弧垂誤差，選用角度法（實(shí)質(zhì)是異常法），用經(jīng)緯儀進(jìn)行觀測(cè)［9］。角度法有：檔端、檔內(nèi)、檔外、檔側(cè)法等觀測(cè)方法。輸電線路的最低點(diǎn)落在兩桿塔基面連線以下，應(yīng)用角度法存在困難時(shí)，則可改用平視法進(jìn)行測(cè)量。在現(xiàn)場(chǎng)需要根據(jù)地形條件和實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法來進(jìn)行弧垂觀測(cè)［10］。

1.1 檔端角度法

檔端角度法實(shí)質(zhì)上是采用經(jīng)緯儀作業(yè)的拋物線式異常法測(cè)量輸電線路最大弧垂的另一種方式［11］。檔端角度法示意圖如圖1～2所示，經(jīng)緯儀架設(shè)在桿塔懸掛點(diǎn)的垂直下方，用垂直角來測(cè)定輸電線路弧垂。

用檔端角度法測(cè)量弧垂的方法和步驟如下：

（1）參考設(shè)計(jì)線路平斷面圖，選定弧垂觀測(cè)站，如圖1在低懸掛點(diǎn)觀測(cè)時(shí)，經(jīng)緯儀架設(shè)在掛點(diǎn)A 的垂直下方，實(shí)測(cè)觀測(cè)時(shí)預(yù)計(jì)的儀器高為i（一般取1.5m）［12］，量出或測(cè)出A 至儀器中心（橫軸中心）的垂直距離a。

（2）在桿塔明細(xì)表中查出或?qū)崪y(cè)出弧垂檢查檔的水平距離l。

（3）使望遠(yuǎn)鏡視線對(duì)準(zhǔn)架空線掛線點(diǎn)B，用正、倒鏡測(cè)出平均垂直角θ1；再使望遠(yuǎn)鏡視線與架空線弧垂相切，測(cè)出平均垂直角θ，則

將式（1）代入異長(zhǎng)法弧垂計(jì)算公式［13］中，則實(shí)測(cè)弧垂為

圖2為儀器在高懸掛側(cè)，弧垂觀測(cè)角為俯角時(shí)的情況，按上述方法測(cè)出l、θ及θ1，則

將式（3）代入式（4）計(jì)算實(shí)測(cè)弧垂：

1.2 檔外角度法

該法是將儀器架設(shè)在觀測(cè)檔外某處較高位置、中相導(dǎo)線正下方觀測(cè)弧垂，在已知檔距或支鏡點(diǎn)至相鄰桿塔距離的情況下，測(cè)量計(jì)算更為簡(jiǎn)便。

測(cè)量弧垂的方法和步驟如下：

（1）如圖3所示，經(jīng)緯儀架設(shè)在間隔一檔桿塔中心正下方，在桿塔明細(xì)表中查出或測(cè)出檔距l(xiāng)1、l2；

（2）用經(jīng)緯儀分別測(cè)出檢查弧垂檔2掛線點(diǎn)的垂直角α3、3 掛線點(diǎn)的垂直角α2，再測(cè)出導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)的垂直角α1，則

將式（5）、（6）代入異長(zhǎng)法弧垂計(jì)算公式，則實(shí)測(cè)弧垂［14］為

圖3 檔外角度法Fig.3 Out－span angle method

1.3 檔側(cè)角度法

檔側(cè)角度法是工程測(cè)量中的測(cè)高法在架空線弧垂測(cè)定中的應(yīng)用，其經(jīng)緯儀的垂直觀測(cè)角便是根據(jù)三角測(cè)高原理推定［15］。測(cè)量弧垂的方法如圖4所示。

圖4 檔側(cè)角度法Fig.4 Side span angle method

測(cè)量弧垂的步驟如下：

（1）根據(jù)地形選擇適當(dāng)?shù)腘 點(diǎn)（打樁訂釘標(biāo)記）作為觀測(cè)站，在選定的N 樁上，經(jīng)緯儀對(duì)中、整平。

（2）儀器在N 點(diǎn)分別測(cè)得2懸掛點(diǎn)A、B 的高差HA和HB。測(cè)得NA1和NB1的距離，測(cè)得檔側(cè)支鏡點(diǎn)經(jīng)緯儀自懸掛點(diǎn)A，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至懸掛點(diǎn)B 點(diǎn)的水平角∠A1NB1的夾角αB，計(jì)算出支鏡點(diǎn)N 自懸掛點(diǎn)A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至觀測(cè)檔中點(diǎn)l／2 的水平旋轉(zhuǎn)角αC。

（3）按計(jì)算設(shè)定儀器高度，架設(shè)好經(jīng)緯儀，儀器視線瞄準(zhǔn)懸掛點(diǎn)A，水平度盤歸0，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αC水平角后固定水平制動(dòng)。經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡上仰，測(cè)出導(dǎo)線的垂直角θ；

（4）把各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入式（11）［16］即可計(jì)算出弧垂的絕對(duì)值

式中：θ為檔距中點(diǎn)垂直角弧垂觀測(cè)值；φA 為檔側(cè)支鏡點(diǎn)經(jīng)緯儀仰視懸掛點(diǎn)A 的垂直角度值；φB 為檔側(cè)支鏡點(diǎn)經(jīng)緯儀仰視懸掛點(diǎn)B 的垂直角度值。

1.4 平視法

實(shí)際測(cè)量過程中，輸電線路的最低點(diǎn)落在兩桿塔基面連線以下時(shí)，應(yīng)用角度法存在困難時(shí)，則可改用平視法進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)線路經(jīng)過高山深谷，架空線懸掛點(diǎn)高差大，檔距大，以及在其他特殊情況下，用前幾種方法不能觀測(cè)時(shí)，可采用本法觀測(cè)［17－18］。

如圖5所示采用平視法檢查架空線運(yùn)行弧垂時(shí)，首先調(diào)整經(jīng)緯儀的位置N，使儀鏡的水平視線恰好與架空線的最低點(diǎn)O 相切，然后應(yīng)用高程測(cè)量技術(shù)，測(cè)出儀鏡中心N 低于懸掛點(diǎn)A 的垂直高差Na或低于懸掛點(diǎn)B 的垂直高差Nb，根據(jù)相應(yīng)公式［19］（如果A懸掛點(diǎn)低就選用式（12），如果B 懸掛點(diǎn)低就選用式（13））計(jì)算輸電線路的弧垂測(cè)定值。

圖5 平視法Fig.5 Head up method

2 最大弧垂點(diǎn)位置分析

無論是哪種角度法來測(cè)量弧垂值，目擊視線對(duì)架空輸電導(dǎo)線的切點(diǎn)位置將影響最大弧垂值的大小，以某水平張力架設(shè)于兩懸掛點(diǎn)間的架空輸電導(dǎo)線，其最低點(diǎn)附近的懸垂曲線之垂向變化最平緩而傾斜角最小，向兩側(cè)漸移則曲線變化漸陡而傾斜角漸大，至兩端懸掛點(diǎn)處傾斜角最大，也就是懸掛點(diǎn)附近懸垂曲線的垂向變化遠(yuǎn)較最低點(diǎn)附近為陡。因此角度法目擊視線的切點(diǎn)靠近懸掛點(diǎn)時(shí)，切點(diǎn)在垂向上的微小變化將導(dǎo)致線檔中點(diǎn)架空線的弧垂產(chǎn)生較大誤差。為提高角度法測(cè)量最大弧垂的精確度，經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡仰角或俯角不太大，以水平絲能夠看到觀測(cè)檔弧垂最低切點(diǎn)為原則，一般使切點(diǎn)遠(yuǎn)離兩端懸掛點(diǎn)而盡量靠近線檔中央。參考IEEE 1980《架空輸電線路導(dǎo)線安裝總則》取切點(diǎn)在垂向上的微小變化所引起線檔中點(diǎn)最大弧垂的變量為切點(diǎn)處弧垂變量1.126倍的條件，以確定角度法目擊視線的切點(diǎn)對(duì)目視側(cè)懸掛點(diǎn)的切點(diǎn)距。切點(diǎn)距d 與檔距l(xiāng)的比值范圍為

而根據(jù)拋物線法計(jì)算切點(diǎn)距的公式［20］，即

式中：a為懸掛點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸中心的垂直距離；l為檔距；f 為架空輸電導(dǎo)線的最大弧垂。

由式（14）和式（15）可得：

由上述分析可知：在懸掛點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸中心的垂直距離a和檔距l(xiāng)已知的情況下，最大弧垂點(diǎn)的位置也就確定了。以經(jīng)緯儀所在的地點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，可得到最大弧垂點(diǎn)C的坐標(biāo)。如圖6所示，H 為架空輸電導(dǎo)線另一個(gè)懸掛點(diǎn)到地面的垂直 距 離，xmin＝0.333l，xmax＝0.667l，ymin＝H－1.78a，ymax＝H－0.444a。

圖6 最大弧垂點(diǎn)坐標(biāo)圖Fig.6 Coordinate graph of maximum sag

由此可得最大弧垂點(diǎn)C 的坐標(biāo)范圍是：（0.333l，H－1.78a）～（0.667l，H－0.444a）。

在用角度法測(cè)量時(shí)，只需先得到檔距l(xiāng)，懸掛點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸中心的垂直距離a，另一個(gè)懸掛點(diǎn)到地面的垂直距離H，便可事先估算出最大弧垂點(diǎn)的位置，得到經(jīng)緯儀的俯角或者仰角的正切值，再來調(diào)整經(jīng)緯儀的目擊視線，進(jìn)而可以提高工作效率，避免盲目性。

3 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)錄入及數(shù)據(jù)處理

弧垂觀測(cè)人員仔細(xì)閱讀以上幾種計(jì)算弧垂的方法，明白觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置位置、儀器架設(shè)高度，觀測(cè)角度是仰角還是俯角要分清。

弧垂觀測(cè)人員將儀器架設(shè)在弧垂觀測(cè)方法中規(guī)定的位置，確認(rèn)符合要求后，觀測(cè)人員按照實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)測(cè)量，并將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)錄入LabVIEW軟件，如圖7所示。只需將相應(yīng)參數(shù)輸入，就能快捷、準(zhǔn)確地計(jì)算出弧垂值，進(jìn)行試驗(yàn)比對(duì)（由于平視法計(jì)算較為簡(jiǎn)單，所需參數(shù)較少，因此將不在檢測(cè)平臺(tái)中單獨(dú)建立模塊）。此方法可以極大地提高弧垂測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)中能方便應(yīng)用并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，有效克服了人為誤差，提高了工作效率和工作質(zhì)量，易于在施工和運(yùn)行中推廣使用。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)錄入與處理平臺(tái)Fig.7 Input and processing platform of field test data

數(shù)據(jù)處理采用LabVIEW 2010，充分利用了其優(yōu)勢(shì)，編程圖形化，參數(shù)設(shè)定化，功能完備化，界面直觀化［21］，更加形象生動(dòng)，易于理解和掌握?？筛鶕?jù)現(xiàn)場(chǎng)地形、地物實(shí)際情況，選定某種適當(dāng)?shù)慕嵌确ㄓ^測(cè)弧垂，將測(cè)量所需數(shù)據(jù)錄入相應(yīng)的模塊。

不同的角度法，所需測(cè)量的參數(shù)不同，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)可參考的模擬測(cè)量圖，如圖8所示。用圖8進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，選定符合現(xiàn)場(chǎng)地形地貌的某種角度法檢測(cè)弧垂。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量模擬示意圖Fig.8 Simulation measurement of field test

此時(shí)可同步采集受檢樣品的弧垂值，并將該值也錄入到LabVIEW 軟件的受檢樣品弧垂值的模塊中。

運(yùn)行程序，即可得到實(shí)測(cè)出來的標(biāo)準(zhǔn)弧垂值。比較標(biāo)準(zhǔn)弧垂與受檢樣品弧垂，計(jì)算出誤差，以衡量受檢樣品的弧垂準(zhǔn)確度是否符合標(biāo)準(zhǔn)［22］。測(cè)量范圍：0～200m，測(cè)量精度：±0.2%。

本程序中利用LabVIEW 作為一種以數(shù)據(jù)采集見長(zhǎng)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，在進(jìn)行一系列數(shù)據(jù)計(jì)算后，增加文件I／O 節(jié)點(diǎn)模塊，能夠?qū)y(cè)量數(shù)據(jù)保存并能將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件進(jìn)行事后讀取。

每一次運(yùn)行程序時(shí)，可將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和采集的數(shù)據(jù)以文本文件的格式存儲(chǔ)，并自動(dòng)記錄當(dāng)時(shí)測(cè)量時(shí)間，通用性很好，可用文本編輯工具訪問該文本文件（如常用的Microsoft word、Excel等）進(jìn)行數(shù)據(jù)復(fù)查。

4 應(yīng)用舉例

在對(duì)某地的線路弧垂對(duì)比試驗(yàn)中，我們采用上述方法編制的程序計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)弧垂，取得了較好的效果。只要事先將輸電線路的基本參數(shù)輸入，LabVIEW 程序即可自動(dòng)計(jì)算出相應(yīng)角度方法下的標(biāo)準(zhǔn)弧垂以及誤差。

用檔端角度法檢查了某輸電線路某檔導(dǎo)線弧垂。因?yàn)槿嗥叫校粰z查了中相導(dǎo)線，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

測(cè)出A 至儀器中心（橫軸中心）的垂直距離a ＝19.2m；檔距l(xiāng)＝347m；望遠(yuǎn)鏡視線瞄準(zhǔn)架空線掛線點(diǎn)B，用正、倒鏡測(cè)出平均垂直角θ1＝3°12′；望遠(yuǎn)鏡視線與架空線弧垂相切，測(cè)出平均垂直角θ＝3°38′；此時(shí)通過已有的在線監(jiān)測(cè)平臺(tái)，讀取某某廠家導(dǎo)線弧垂監(jiān)測(cè)裝置（即被檢樣品）的弧垂值為9.03m。

人工計(jì)算過程如下（該過程用計(jì)算器加以輔助，用時(shí)約3min）：

將已知數(shù)據(jù)代入式（2），則

弧垂誤差：

經(jīng)計(jì)算該樣品的相對(duì)誤差為0.177%。

而調(diào)用LabVIEW 平臺(tái)中的檔端（仰）角度法模塊，依次再相應(yīng)地錄入測(cè)量時(shí)的數(shù)據(jù)，如圖9所示。

運(yùn)行該程序，則立即在模塊右側(cè)自動(dòng)計(jì)算出實(shí)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)弧垂、誤差及相對(duì)誤差，并將現(xiàn)場(chǎng)錄入的數(shù)據(jù)以文本文件的格式存儲(chǔ)到電腦，且能自動(dòng)記錄當(dāng)時(shí)測(cè)量時(shí)間，方便離開現(xiàn)場(chǎng)回到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的查詢與記錄。

圖9 數(shù)據(jù)計(jì)算并保存Fig.9 Data calculation and save

從錄入數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果再到保存數(shù)據(jù)，整個(gè)過程用時(shí)不到20s，和以往的人工計(jì)算相比，數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果一致，克服了人為誤差，大大提升了工作效率，方便實(shí)際應(yīng)用并節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

5 結(jié)論

采用LabVIEW 中的G 語(yǔ)言編制并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量示意圖（圖8）4種角度法計(jì)算弧垂，只需錄入所測(cè)輸電線路的基本參數(shù)，即可迅速計(jì)算出該輸電線路的弧垂值。在實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)監(jiān)測(cè)裝置是否符合規(guī)定的指標(biāo)時(shí)，能夠滿足不拆卸弧垂裝置的條件，對(duì)其進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、試驗(yàn)比對(duì)，實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)項(xiàng)目得到擴(kuò)大，提升了實(shí)驗(yàn)室檢驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)和手段，實(shí)現(xiàn)了更加準(zhǔn)確、科學(xué)檢測(cè)數(shù)據(jù)，使輸電線路弧垂計(jì)算的技術(shù)邁上了一個(gè)新臺(tái)階，并且提高了輸電線路弧垂測(cè)量工程的效率，具有實(shí)用價(jià)值。

［1］郝蘭榮，王國(guó)龍，譚磊.淺析送電導(dǎo)線大負(fù)荷運(yùn)行與導(dǎo)線弧垂的關(guān)系［J］.高電壓技術(shù)，2006，32（1）：107－108.

［2］孟遂民，孔偉，架空輸電線路設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2007.

［3］趙熹.基于圖像處理電力設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)［D］.北京：華北電力大學(xué)，2005.

［4］Muhr M，Pack S，Jaufer S.Usage and benefit of an overhead［J］.High Voltage Engineering，2008，34（12）：34－35.

［5］黃新波.輸電導(dǎo)線在線監(jiān)測(cè)與故障診斷［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2008.

［6］黃俊杰，王身麗.采用計(jì)算機(jī)軟件測(cè)控架空線路標(biāo)準(zhǔn)弧垂值的方法［J］.電力建設(shè)，2004，25（4）：27－30.

［7］Keshavarzian M，Priebe C H.Sag and tension calculations for overhead transmission lines at high temperatures－modified ruling span method［J］.Transaction on Power Delivery，2000，15（2），777－783.

［8］Melzer T，Briese C.Extraction and modeling of power lines from ALS point clouds ［C］／／Proceedings of 28th Workshop，Hagenberg，2004.

［9］徐青松，季洪獻(xiàn)，王孟龍.輸電導(dǎo)線弧垂的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)［J］.高電壓技術(shù)，2007，33（7）；206－208.

［10］孔偉，代曉光，楊振偉.架空線應(yīng)力弧垂曲線的Matlab實(shí)現(xiàn)［J］.中國(guó)電力，2009（7）；46－48.

［11］王創(chuàng)權(quán).高壓送電線路弧垂測(cè)量的幾種方法［J］.企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2010，29（11）：26－30.

［12］陳建龍.全站儀測(cè)量導(dǎo)線弧垂的一種方法［J］.甘肅科技，2002，1（2）：25－26.

［13］尚亞東，周璋鵬.750kV 輸電導(dǎo)線弧垂檢測(cè)方法［J］.電網(wǎng)與水力發(fā)電進(jìn)展，2008，24（5）：39－41.

［14］傅太生，謝運(yùn)山.高壓電纜最低弧垂點(diǎn)的測(cè)量方法［J］.測(cè)繪技術(shù)裝備，2006，2（8）：29－30.

［15］賀元輝，寇彥江.高壓送電線路弧垂測(cè)量的幾種方法［J］.新疆電力，2006（2）：41－43.

［16］吳成浩，鄭秀林，鄧錦光.輸電導(dǎo)線檔側(cè)弧垂檢測(cè)法［J］.電力建設(shè)，2008，34（5）：87－88.

［17］岑維健.雙曲函數(shù)形式的架空線狀態(tài)方程及其解［J］.廣東電力，2007，20（8）：9－11.

［18］Wang X P，Hu J L，Wu B，et al.Study on edge extraction methods for image－based icing on－line monitoring on overhead transmission lines［J］.High Voltage Engineering，2008，34（12）：45－47.

［19］Adapa R，Shirmohamadi M，Gray R .SLiM （sagging line mitigator mitigating excess sag in overhead transmission lines［C］／／Power Engineering Society Inaugural Conference and Exposition，Africa，2005：168－175

［20］李博之.高壓架空輸電線路施工技術(shù)手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2008

［21］戴鵬飛，王盛開，王格芳.測(cè)試工程與LabVIEW 應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006：211－229.

［22］Q／GDW 556—2010 輸電線路導(dǎo)線弧垂監(jiān)測(cè)裝置技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)電力出版社，2012.