馬德印，梁艷春，管仁初，趙笑奢，時小虎

（吉林大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130012）

由于變壓器的復(fù)雜性，它很難像常規(guī)零部件那樣通過簡單的眼觀、手摸的方法對老化進(jìn)行評估。在實際應(yīng)用中多數(shù)只能以對變壓器的定期維護(hù)為主。傳統(tǒng)的定期維修存在試驗周期長、強(qiáng)度大和有效性差等缺點，難以滿足電力系統(tǒng)對可靠性的要求。以老化狀態(tài)維修逐步代替定期檢修已成為電力系統(tǒng)設(shè)備維修的必然趨勢。變壓器老化狀態(tài)維修是以變壓器當(dāng)前實際工作狀況為依據(jù)，通過先進(jìn)的狀態(tài)監(jiān)測手段、可靠的評價手段和壽命預(yù)測手段來判斷設(shè)備的老化狀態(tài)［1］。所以評估變壓器老化狀態(tài)是電力變壓器狀態(tài)維修的基礎(chǔ)工作。變壓器運行工況、預(yù)試檢修等都是變壓器狀態(tài)的重要狀態(tài)信息，因此綜合考慮變壓器各類狀態(tài)信息準(zhǔn)確評估變壓器老化狀態(tài)，對指導(dǎo)實施變壓器狀態(tài)維修、降低變壓器維修費用和提高變壓器可靠性具有重要理論意義和實際應(yīng)用價值［2］。

現(xiàn)有的評價標(biāo)準(zhǔn)一般是基于變量的取值區(qū)間進(jìn)行離散打分，使得方法顯得過于絕對。此外，像絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征等變壓器的重要特征無法使用精確的分值度量，主觀性較強(qiáng)。本文采用模糊理論對現(xiàn)有的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行模糊化處理，之后采用模糊推理和解模糊過程進(jìn)行變壓器的老化狀態(tài)評價，解決了現(xiàn)有方法過于絕對的問題。此外，在模糊化處理過程中，對于絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征等無法精確度量的變量采用了經(jīng)過訓(xùn)練后的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行處理。實際算例表明所提出的算法在評價變壓器的老化狀態(tài)應(yīng)用上具有很好的前景。

1 評價方案

盡管變壓器包括眾多零件，但是它們的功能通常不會發(fā)生同時下降的情況。某些零件本身可能帶有缺陷，而零件之間通過相互作用，逐漸出現(xiàn)劣化現(xiàn)象。因為當(dāng)某個部件嚴(yán)重劣化時，即使其他部件狀態(tài)良好，但是整個變壓器的運行狀態(tài)也將受到較大影響，甚至無法使用，所以對變壓器的老化進(jìn)行評價時，必須同時對眾多零部件進(jìn)行考慮。另外，劣化的發(fā)展往往非常迅速，因此對劣化的早期發(fā)現(xiàn)非常重要，而這是傳統(tǒng)的定期檢修所無法實現(xiàn)的。

變壓器的劣化評價要首先評價變壓器的每一個重要組成部分或者某種運行指標(biāo)，然后再綜合起來評價整個變壓器。坂林和重給出了變壓器老化程度按部分評價的基準(zhǔn)，如表1所示［3］。

表1 變壓器評價標(biāo)準(zhǔn)［3］Table 1 Evaluation criterions for transformer

假定變壓器的第i個組件或運行指標(biāo)處于“應(yīng)該更新的一種劣化”狀態(tài)時，根據(jù)該組件或運行指標(biāo)的重要性，給定其老化程度為Xi點數(shù)，而當(dāng)其處于“新品”狀態(tài)時定義其老化程度為0點數(shù)，則可用其實際的老化狀態(tài)xi點數(shù)評價該組件或運行指標(biāo)的劣化程度。以表1中變壓器的第1個組件或運行狀態(tài)，即“陳舊化”運行指標(biāo)為例，認(rèn)為當(dāng)變壓器處于“30年以上”狀態(tài)時它已經(jīng)“應(yīng)該更新”了，給定其老化程度為X1＝7點；而當(dāng)變壓器處于“小于15年”狀態(tài)時則認(rèn)為它還屬于“新品”，定義其老化程度為0點。假定變壓器的實際年限為22年，則x1＝3?？梢詫ψ儔浩鞯母髦匾糠址謩e進(jìn)行老化評價，然后再綜合起來評價變壓器整體，即

式中：xT為變壓器的老化程度指標(biāo)。

上述評價體系是通過嚴(yán)格的數(shù)字區(qū)間對設(shè)備進(jìn)行評價。但是在實際操作過程中，有很多判斷必須借助于工作經(jīng)驗進(jìn)行，如評價變壓器內(nèi)絕緣油的電氣特性（耐電壓等）和絕緣油中氣體分析時具有很強(qiáng)的主觀性，強(qiáng)烈地依賴于評價人的經(jīng)驗；再比如在判斷主體外觀時，也只能是生銹或不生銹、漏油或不漏油，而在實際應(yīng)用中，生銹和不生銹并不是絕對的，可以只生一點點銹或漏一點點油，這樣再使用上面的評價則有些勉強(qiáng)，評價出來的結(jié)果也會有所偏差［4］。本文運用模糊理論處理上述不確定性問題，借助隸屬度函數(shù)表達(dá)一個模糊概念從“完全不屬于”到“不完全屬于”的過渡，能夠?qū)δ：拍钸M(jìn)行定量表示。同時，有些特征如絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征沒有具體的規(guī)則，本文通過采集相關(guān)數(shù)據(jù)，使用BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，對這些規(guī)則實現(xiàn)模糊化，達(dá)到理想的效果。

2 基于模糊理論和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型

2.1 模糊評價理論

模糊評價是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)量化綜合評判事物的數(shù)學(xué)工具，主要包括模糊化、模糊推理和解模糊3個主要步驟。模糊化把系統(tǒng)的實值輸入轉(zhuǎn)換成模糊集，模糊推理是按照一定的模糊規(guī)則進(jìn)行推理，而解模糊是模糊化的逆過程，用來確定一個模糊子集的實值輸出［5］。

（1）模糊化判斷

根據(jù)變壓器評價方式，對各個模塊評價分別定義模糊化粒度；根據(jù)模糊評價的不同方式，可以選擇不同的隸屬度函數(shù)，如三角函數(shù)，梯形函數(shù)和正態(tài)函數(shù)。本文對于變壓器的不同屬性采用不同的隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，分別是三角形和梯形隸屬度函數(shù)以及它們之間的組合。例如對于陳舊化指標(biāo)，本文采用三角形和梯形隸屬度函數(shù)組合的形式，其模糊化隸屬度函數(shù)如圖1所示。

根據(jù)模糊評價模塊的不同方式，本文使用的三角形函數(shù)和梯形函數(shù)的隸屬度函數(shù)如下：

圖1 三角形和梯形組合的模糊隸屬度函數(shù)Fig.1 Fuzzy membership function combined by triangles and trapezoidal

根據(jù)輸入變量的設(shè)置，當(dāng)輸入變量是多個時，就可以按圖2的方式對多個輸入變量進(jìn)行統(tǒng)一模糊化。不同的向量進(jìn)行統(tǒng)一模糊化的過程，根據(jù)設(shè)置的模糊化規(guī)則和隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化操作。

圖2 多向量模糊化示意圖Fig.2 Fuzzification of multi－vector

根據(jù)圖2中假設(shè)對輸入變量X1進(jìn)行模糊化，例如X1的隸屬度評價：不良［0，0.45］以紅色線區(qū)域內(nèi)表示，注意［0.3，0.75］以紫色區(qū)域內(nèi)表示，良好［0.5，1.0］以綠色區(qū)域內(nèi)表示，那么輸入變量X1根據(jù)隸屬度評價進(jìn)行模糊化后，得出不良為0.6，注意為0.2。

（2）模糊推理

在模糊推理的過程中，從知識庫提取規(guī)則，根據(jù)提取的規(guī)則進(jìn)行模糊推理，所以模糊規(guī)則在推理過程中起到很重要的作用，本文采用加權(quán)規(guī)則，模糊規(guī)則模式如下：

式中：x1p和x2p為該規(guī)則的前件；xp為該規(guī)則的后件；Ai、Bj和Cn分別代表離散化的模糊值，如“高，中，低”等；CFA、CFB和CFC分別為相應(yīng)的置信度值。

在給定的模糊規(guī)則中，會有多個前沿條件，本文對于模糊與和或的規(guī)則評估采用式（3）（4）進(jìn)行表示：

式中：uA∪B（x）表示規(guī)則uA（x）與規(guī)則uB（x）作“與”操作；uA∩B（x）表示兩者之間作“或”操作。

（3）解模糊

根據(jù)模糊判斷，為了減輕系統(tǒng)的運算量和提高系統(tǒng)的執(zhí)行速度，系統(tǒng)采用Sugeo－style進(jìn)行解模糊操作［6］。

式中：ki為模糊評價的劣化度；x為根據(jù)規(guī)則生成的相應(yīng)的隸屬度。

2.2 雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種雙層異聯(lián)想、反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行是雙向的，可實現(xiàn)異聯(lián)想記憶功能。它主要是通過雙向聯(lián)想記憶矩陣將已知的訓(xùn)練樣本對存儲起來，當(dāng)有新的數(shù)據(jù)輸入時，通過前向計算和后向計算迭代至穩(wěn)定，可得到滿意的結(jié)果。BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練速度快、記憶量大的優(yōu)點［7］。

圖3 BAM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of BAM

設(shè)BAM網(wǎng)絡(luò)輸入層為有n個節(jié)點的向量X，輸出層為有m個節(jié)點的向量Y，由輸入層至輸出層的正向權(quán)重為m×n的矩陣W，逆向權(quán)值矩陣為其轉(zhuǎn)置WT，則網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程表示如下［7］：

BAM網(wǎng)絡(luò)首先要進(jìn)行訓(xùn)練，收斂之后才能應(yīng)用。其訓(xùn)練過程主要是對連接權(quán)值W的確定，具體學(xué)習(xí)算法如下［7］：

（1）首先將每一個二值向量對 （Ai，Bj）轉(zhuǎn)換為雙極性向量對（Xi，Yj），其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；Xi，Yj｛－1，1｝。

（2）伴隨矩陣相加使得到權(quán)矩陣W（或記憶矩陣M），即需要為要存儲的模式對創(chuàng)造關(guān)系矩陣，這個關(guān)系矩陣是由輸入向量X和轉(zhuǎn)置輸出向量YT產(chǎn)生的，BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系矩陣可表達(dá)為

式中：α為大于零的常數(shù)。

（3）初始BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)定：p＝0，X（0）＝X，t＝0，Y（0）＝sgn（WTX（0））。

（4）迭代過程：

（5）終止條件判斷：當(dāng)t＝T時結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟（4）。

2.3 基于模糊理論和BAM的評價模型

所提出的模型采用BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論相結(jié)合的方式，整個系統(tǒng)的框架如圖4所示。從圖4中可以看出，該模型主要包括模糊化、模糊推理和解模糊化3個過程。首先應(yīng)當(dāng)輸入多維向量進(jìn)行模糊化處理。多數(shù)的變壓器特征屬性可以采用基于三角形或梯形的隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，但是由于絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征的隸屬度并不能用數(shù)據(jù)公式清晰表達(dá)，本文采用訓(xùn)練后的BAM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊化，并將用BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的值和其他屬性模糊化后的值一起輸入到后一步推理過程。模糊推理是由前面模糊化后的向量作為輸入，根據(jù)知識庫中的模糊規(guī)則進(jìn)行推理，得到若干模糊化的結(jié)果。最后，系統(tǒng)采用Sugeo－style方法對模糊推理結(jié)果進(jìn)行解模糊，得到最終的評價結(jié)果。

圖4 系統(tǒng)框架Fig.4 Framework of proposed method

3 實例分析

為了驗證提出的算法的有效性，本文針對兩臺某變壓器廠1996年生產(chǎn)的變壓器進(jìn)行了實驗。它們的額定容量為180000kVA，額定電壓為230／121／10.5kV。選用其中一臺變壓器在2011年7月7日的氣體試驗和電氣試驗數(shù)據(jù)作為BAM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上將提出的基于模糊理論和BAM網(wǎng)絡(luò)的評價模型應(yīng)用于這兩臺變壓器上進(jìn)行檢驗。第一臺變壓器運行至2011年7月份沒有檢修歷史，運行狀態(tài)良好，本體上略有漏油和生銹現(xiàn)象，沒有異常聲音；另一臺變壓器與第一臺為同一批出廠的同一型號變壓器，其運行狀況都比較良好，無“家族”缺陷史。

3.1 BAM網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用

本文主要對絕緣油氣體和絕緣油電氣特征采用BAM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊化處理。兩個訓(xùn)練集是從變壓器開始使用到最近一次進(jìn)行試驗數(shù)據(jù)為止收集的數(shù)據(jù)樣本，絕緣油氣體的樣本數(shù)量為341條，訓(xùn)練樣本260條，驗證樣本81條，絕緣油電氣樣本數(shù)據(jù)為216條，訓(xùn)練樣本160條，驗證樣本56條，BAM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，此BAM模型可在其他同型的變壓器進(jìn)行數(shù)據(jù)驗證和使用。

絕緣油氣體的訓(xùn)練集中包含7個屬性值和1個絕緣油氣體的評價值。其中7個屬性值分別為氣體 H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO、CO2的超標(biāo)值，而絕緣油氣體的評價是離散的5個值，即｛2，4，6，8，10｝。因此，BAM 網(wǎng)絡(luò)選定為7×5的兩層互聯(lián)結(jié)構(gòu)，分別對應(yīng)7個屬性值和5個離散的評價值。表2給出了5條絕緣油氣體的部分歷史記錄。

表2 絕緣油氣體的部分歷史記錄Table 2 Part of history records of insulating oil gas

絕緣油電氣特征的訓(xùn)練集中包含6個屬性值和1個絕緣油電氣特征的評價值。其中6個屬性值分別為水分、絕緣破壞電壓、總酸值、電介質(zhì)損失數(shù)、容積電阻系數(shù)、色澤的超標(biāo)值，絕緣油電氣特征的評價仍然是離散的5個值，為｛1，2，3，4，5｝。因此，BAM網(wǎng)絡(luò)選定為6×5的兩層互聯(lián)結(jié)構(gòu)，分別對應(yīng)6個屬性值和5個離散的評價值。表3給出了5條絕緣油電氣特征的部分歷史記錄。

表3 絕緣油電氣特征部分歷史記錄Table 3 Part of history records of insulating oil electrical features

在BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化：

式中：yi為原始的屬性值；ymin為訓(xùn)練集中該屬性值的最小值；ymax為訓(xùn)練集中該屬性值的最大值。

BAM網(wǎng)絡(luò)的輸出根據(jù)所對應(yīng)的離散分值分別以 ［10000］，［01000］，［00100］，［00010］，［00001］進(jìn)行編碼。為了檢驗BAM網(wǎng)絡(luò)的性能，本文將其與BPNN的結(jié)果進(jìn)行了比較，如表4所示。在BPNN網(wǎng)絡(luò)中，訓(xùn)練誤差為0.001，主要參數(shù)為α＝0.5，β＝－0.5。絕緣油氣體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7－14－5，而絕緣油電氣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6－12－5。BAM網(wǎng)絡(luò)中的主要參數(shù)取值為：α＝0.5，N＝5。絕緣油氣體的測試數(shù)據(jù)為81個，BPNN和BAM預(yù)測正確的個數(shù)分別為65和69；電氣特征的測試數(shù)據(jù)為56個，BPNN和BAM預(yù)測正確的個數(shù)分別為46和49。表4給出了比較結(jié)果，可以看出BAM的準(zhǔn)確率比BPNN平均提高了5.12%，其結(jié)果完全可以作為模糊推理階段的輸入。

表4 BAM與BPNN的對比結(jié)果Table 4 Comparison results of BAM and BPNN

3.2 模糊評價應(yīng)用

（1）輸入變量的設(shè)計

根據(jù)表1輸入向量為12項，其中BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中2項，模糊輸入10項，輸出向量為變壓器的模糊評價值。

（2）模糊化判斷

根據(jù)老化評價綜合表進(jìn)行隸屬度的設(shè)計，主要采用三角形和梯形，設(shè)計方式如下。

陳舊化：小于15年Very Low ［0，2］；15～19年Low ［1，4］；20～24年 Medium［3，6］；30年以上 High［5，7］。

絕緣紙強(qiáng)度：小于20%Very Low ［18，25］；20%～29%Low ［12，20］；30%～39%Medium［8，15］；40%～49%High［3，10］；50%～100%Very High［5，0］。

（3）模糊推理

本文采用的專家推理知識庫是根據(jù)文獻(xiàn)［8］整理的某工廠和某電網(wǎng)公司300多條業(yè)務(wù)推理知識組成。

根據(jù)專家業(yè)務(wù)推理知識，首先對業(yè)務(wù)關(guān)鍵字進(jìn)行提?。篈－陳舊化；B－重要部件；C－絕緣紙強(qiáng)度；D－器內(nèi)的絕緣油；E－絕緣油中的氣體；G－主體的外觀；H－異常聲音；J－老化程度。

根據(jù)專家數(shù)據(jù)庫的知識，部分生成規(guī)則如下：

（4）解模糊

解模糊是根據(jù)模糊推理的過程中把設(shè)備的老化程度進(jìn)行綜合模糊評價，評價值為［0，100］。根據(jù)變壓器的實際情況，做出評價匯總表［9］，按評價值對應(yīng)表5進(jìn)行評估。

對應(yīng)于第一臺變壓器，通過解模糊處理后得到的評估結(jié)果為16.74，對應(yīng)于表5可知為輕度觀察階段。從評判結(jié)果可以看出，個別狀態(tài)量表明可靠性稍有下降，但數(shù)據(jù)穩(wěn)定，可繼續(xù)運行，變壓器需要持續(xù)地監(jiān)視，周密點檢，其中油色譜數(shù)據(jù)中C2H2含量較高，需引起注意?？傮w來看，變壓器整體可靠性在下降，內(nèi)部存在劣化跡象，需跟蹤觀察，可繼續(xù)運行，本體上略有漏油和生銹現(xiàn)象，沒有異常聲音，運行狀態(tài)良好。實際情況是：變壓器繼續(xù)運行了較長時間，在跟蹤觀察過程中發(fā)現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)只是稍有下降，H2含量穩(wěn)定，整體分析屬于正常劣化現(xiàn)象，有潛伏性故障存在，評估結(jié)果與實際相符。

第二臺變壓器型號為SFSZ9－31500／110，運行試驗記錄如下：油中 H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO和CO2的體積比分別為166，28，11.3，9，0，847.9，816.4μL／L，油中微水質(zhì)量比為21 mg／L，油介損為2.75%，油擊穿電壓為50.1kV，在32℃時加壓15s和60s時測得的絕緣電阻分別為780MΩ和1100MΩ，本體上沒有漏油和生銹現(xiàn)象，沒有異常聲音，運行狀態(tài)良好。模型評價的結(jié)果為14.78，為輕度注意。總體來看，變壓器整體可靠性在下降，內(nèi)部存在劣化跡象，需跟蹤觀察，可繼續(xù)運行。實際情況是：變壓器繼續(xù)運行了較長時間，在跟蹤觀察過程中發(fā)現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)只是稍有下降，H2含量穩(wěn)定，整體分析屬于正常劣化現(xiàn)象，與實際情況和文獻(xiàn)［10］中所評價的結(jié)果相吻合。

表5 評價匯總表Table 5 Evaluation summary for tranformer

4 結(jié)束語

本文通過整合模糊理論和BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了變壓器老化評價模型。其中BAM網(wǎng)絡(luò)很好地解決了如絕緣油氣體和絕緣油的電氣特征等屬性無法用數(shù)據(jù)公式清晰表達(dá)的問題，實現(xiàn)了其模糊化過程。通過真實數(shù)據(jù)的模擬實驗對所提出的方法進(jìn)行了檢驗。實驗結(jié)果表明，本文建立的基于模糊理論和BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型可對變壓器老化狀態(tài)做出準(zhǔn)確、客觀的量化評估，并有較強(qiáng)的可操作性，可為變壓器實施狀態(tài)檢修提供參考依據(jù)，對變壓器狀態(tài)維修工作的開展和推廣具有指導(dǎo)意義。

［1］趙繼印，鄭蕊蕊，劉宇.基于梯形灰色聚類分析的電力變壓器故障診斷［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2008，38（3）：726－730.Zhao Ji－yin，Zheng Rui－rui，Liu Yu.Power transformer fault diagnosis based on trapezium gray clustering analysis［J］.Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2008，38（3）：726－730.

［2］關(guān)根志，賀景亮.電氣設(shè)備的絕緣在線監(jiān)測與狀態(tài)維修［J］.中國電力，2000，33（3）：46－50.Guan Gen－zhi，He Jing－liang.Online insulation monitoring techniques and condition based maintenance［J］.Electric Power，2000，33（3）：46－50.

［3］坂林和重.變壓器老化程度的評價基準(zhǔn)［J］.李沛然，譯.設(shè)備管理 ＆ 維修，2000，4：38－40.Sakamoto Kazushige.The criterions for the transformer aging evaluation［J］.Li Pei－ran.Shebei Guanli Yu Weixiu，2000，4：38－40.

［4］劉有為，李光范，高克力，等.制訂電氣設(shè)備狀態(tài)維修導(dǎo)則的原則框架［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2003，27（6）：64－67，76.Liu You－wei，Li Guang－fan，Gao Ke－li，et a1.Fundamental frame draft guide for condition maintenance of electric power equipment［J］.Power System Technology，2003，27（6）：64－67，76.

［5］紀(jì)航，朱永利，郭偉.基于模糊綜合評價的變壓器狀態(tài)評分方法研究［J］.繼電器，2006，34（5）：29－33.Ji Hang，Zhu Yong－li，Guo Wei.Research of transformer condition grading based on fuzzy synthesis evaluation［J］.Relay，2006，34（5）：29－33.

［6］周春光，梁艷春.計算智能［M］.長春：吉林大學(xué)出版社，2001.

［7］王占山，關(guān)煥新，張化光.時變時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2007，37（6）：1398－1401.Wang Zhan－shan，Guan Huan－xin，Zhang Huaguang.Robust stability of bidirectional associate memory neural networks with time varying delays［J］.Journal of Jilin University （Engineering and Technology Edition），2007，37（6）：1398－1401.

［8］Ma De－yin，Liang Yan－chun，Zhao Xiao－she，et al.Multi－BP expert system for fault diagnosis of power system［J／OL］.Engineering Applications of Artificial Intelligence.http：／／dx.doi.org／10.1016／j.engappai.2012.03.017.

［9］田玲，刑建國.電氣設(shè)備實施狀態(tài)維修決策方法的探討［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（16）：60－63.Tian Ling，Xing Jian－guo.Discussion on making decision about electric equipment for condition based maintenance［J］.Power System Technology，2004，28（16）：60－63.

［10］廖瑞金，王謙，駱?biāo)技?，?基于模糊綜合評判的電力變壓器運行狀態(tài)評估模型［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32（3）：70－74.Liao Rui－jin，Wang Qian，Luo Si－jia，et al.Condition assessment model for power transformer in service based on fuzzy synthetic evaluation［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32（3）：70－74.