曹鋆匯，付文智，李明哲，彭赫力

（吉林大學(xué) 無模成形技術(shù)開發(fā)中心，長春 130022）

多點成形技術(shù)（Multi－point forming）［1－2］已被廣泛應(yīng)用在金屬板材加工領(lǐng)域。多點熱成形（Multi－point thermoforming）是基于多點成形技術(shù)的原理，利用多點模具代替?zhèn)鹘y(tǒng)熱成形［3］中的固定模具，從而實現(xiàn)小批量高分子板類零件的快速、柔性成形。表面壓痕是多點成形過程中特有的一種成形缺陷［4］，它是由板料與多點模具基本體之間的點接觸所引起的。目前關(guān)于金屬板料多點成形過程中的壓痕缺陷已經(jīng)有了一些研究［5－7］。在多點熱成形過程中，高分子板材首先被加熱到高彈態(tài)，此時板料的變形抗力非常小，只需要較小的成形壓力即可實現(xiàn)板料的成形。同時，由于板料在高彈態(tài)時變形抗力較小，成形件極易出現(xiàn)表面壓痕缺陷。本文通過對聚碳酸酯（Polycarbonate）板料的多點熱成形過程進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究，分析了成形件表面壓痕的基本形態(tài)、產(chǎn)生原因以及多點模具參數(shù)對表面壓痕的影響，并通過熱成形試驗驗證了數(shù)值模擬的分析結(jié)果。

1 多點熱成形設(shè)備及成形原理

由于傳統(tǒng)熱成形工藝所用模具的設(shè)計與生產(chǎn)制造需要投入較大的人力和物力，因此傳統(tǒng)熱成形技術(shù)只適用于大批量產(chǎn)品的制造。

多點熱成形方法充分利用了多點模具的可重構(gòu)性，能夠快速改變模具形面，甚至可以在成形過程中實時調(diào)節(jié)模具形面，從而實現(xiàn)小批量高分子板類零件的快速、低成本生產(chǎn)。圖1為吉林大學(xué)無模成形技術(shù)開發(fā)中心研制的多點熱成形試驗機，該設(shè)備由加熱箱和多點模具組成，加熱箱底部由耐高溫硅膠膜密封，加熱箱溫度可以根據(jù)所加工材料的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)。板料被加熱后，通過向加熱箱中通入壓縮空氣，加熱箱可以同時實現(xiàn)壓力箱的功能。多點模具的成形尺寸可以根據(jù)被加工零件的大小和形狀隨意選擇。

圖2為多點熱成形原理示意圖。首先將多點模具調(diào)整為所需要的形面；然后將高分子板料放入加熱箱并加熱；待板料溫度達(dá)到設(shè)定的成形溫度后，將壓縮空氣通入加熱箱中，使板料上下表面形成壓力差，壓力差迫使板料與多點模具表面貼合；當(dāng)板料與模具表面貼合后，加熱箱停止加熱，零件冷卻后即可取出。

圖1 多點熱成形試驗裝置Fig.1 Experimental setup for multi－point thermoforming

圖2 多點熱成形原理示意圖Fig.2 Schematic representation of multi－point thermoforming

2 多點熱成形過程的數(shù)值模擬

2.1 材料模型

聚碳酸酯是一種性能優(yōu)良的熱塑性工程材料。本文采用G′sell本構(gòu)方程［8］來描述聚碳酸酯板料在高彈態(tài)的變形行為，具體表達(dá)式為

式中:k為比例因子；［1－exp（－wε）］用于描述應(yīng)力－應(yīng)變曲線開始階段的黏彈性；exp（hε2）表現(xiàn)了材料大變形時的硬化情況；（ε·／ε·0）m反映了材料對應(yīng)變率的敏感性。

該本構(gòu)方程的優(yōu)點在于僅需要確定4個參數(shù)（比例因子k、黏彈性系數(shù)w、應(yīng)變率相關(guān)硬化指數(shù)h和應(yīng)變率敏感性系數(shù)m）就可以準(zhǔn)確地表達(dá)材料在當(dāng)前溫度時的變形行為。聚碳酸酯在160℃下的G′sell本構(gòu)方程參數(shù)為:k＝32MPa；w＝11；h＝0.58；m＝0.45。

2.2 有限元模型

圖3 多點熱成形過程的有限元模型Fig.3 FEM for multi－point thermoforming process

圖3為球面件多點熱成形有限元模型。數(shù)值模擬所使用的軟件為Abaqus／Explicit動態(tài)顯式模塊。聚碳酸酯板料尺寸為300mm×300mm、厚度為4mm，采用實體單元C3D8R劃分網(wǎng)格，厚度方向劃分5層單元。多點模具成形尺寸為300mm×300mm，基本體沖頭采用剛體殼單元R3D4離散。成形件的目標(biāo)形面為半徑500mm的球形面。模擬成形壓力為0.01MPa，成形壓力均勻施加在聚碳酸酯板料上表面。

3 壓痕的分類及其影響因素

3.1 多點熱成形中壓痕的形式

由于多點模具的離散性，多點熱成形過程中板料與多點模具的接觸是不連續(xù)的，板料可以被劃分為接觸區(qū)和非接觸區(qū)。由于板料的變形抗力較小，接觸區(qū)的板料在基本體沖頭的作用下會產(chǎn)生厚度方向上的壓縮變形，進(jìn)而形成壓痕，定義為接觸區(qū)壓痕；非接觸區(qū)的板料由于缺乏支撐，在成形壓力的作用下會發(fā)生凹陷，這種凹陷定義為非接觸區(qū)壓痕，如圖4所示。接觸區(qū)壓痕會導(dǎo)致成形件板厚分布不均勻，嚴(yán)重影響成形件的表面質(zhì)量，而非接觸區(qū)壓痕會使成形件表面偏離目標(biāo)形面，雖然板厚變化較小，但嚴(yán)重影響成形件的成形精度。

圖4 多點熱成形過程中的壓痕形式Fig.4 Dimpling modes in multi－point thermoforming

3.2 基本體尺寸對壓痕的影響

多點模具基本體的尺寸是決定多點熱成形件成形質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。本節(jié)在數(shù)值模擬過程中所選用的基本體尺寸分別為10mm×10mm、20mm×20mm、30mm×30mm、40mm×40 mm，為了方便研究，基本體球頭半徑均為20 mm。圖5為采用不同尺寸基本體所成形的球面件沿其中心線的厚度分布曲線。曲線上的波谷反映了成形件厚度的急劇減小，每個波谷對應(yīng)成形件表面上的一個接觸式壓痕。從圖5中可以看出:當(dāng)基本體尺寸為40mm×40mm時，成形件厚度分布曲線的波動最為明顯，壓痕最為嚴(yán)重。隨著基本體尺寸的減小，成形件厚度分布曲線的波動明顯減小，當(dāng)基本體尺寸為10mm×10mm時，厚度分布曲線基本沒有波動，說明此時壓痕已基本消失。

圖5 基本體尺寸對成形件厚度的影響Fig.5 Effect of the punch element size on the thickness distribution of the formed part

圖6為采用不同尺寸基本體成形時成形件的等效應(yīng)力分布云圖。從圖中可以看出:當(dāng)基本體尺寸較大時，單位面積內(nèi)基本體數(shù)量較少，板料與基本體沖頭接觸點的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，導(dǎo)致成形件表面出現(xiàn)明顯的接觸區(qū)壓痕。隨著基本體尺寸的減小，相同面積內(nèi)基本體數(shù)量增加，板料所受到的成形壓力被分散到多個接觸點，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯改善，因此成形件表面的接觸區(qū)壓痕減輕或消失，說明減小基本體的尺寸可以有效地抑制接觸區(qū)壓痕，提高成形件的表面質(zhì)量。

圖6 基本體尺寸對球面件等效應(yīng)力分布的影響Fig.6 Effect of the punch element size on the stress distribution in spherical parts

為了研究成形件非接觸區(qū)壓痕的程度，定義了成形件非接觸區(qū)平均形狀誤差D，其表達(dá)式為

式中:n為非接觸區(qū)數(shù)目；di為非接觸區(qū)中心點與目標(biāo)形面之間的偏差量。

圖7為基本體尺寸對成形件平均形狀誤差的影響。當(dāng)基本體尺寸為40mm×40mm時，由于基本體之間的間隙較大，非接觸區(qū)的板料在成形壓力的作用下出現(xiàn)了明顯的凹陷，成形件表面出現(xiàn)嚴(yán)重的非接觸區(qū)壓痕，成形件的平均形狀誤差較大。隨著基本體尺寸的減小，基本體間隙減小，非接觸區(qū)板料的撓曲變形剛度增大，成形件的平均形狀誤差減小，成形件表面的非接觸區(qū)壓痕得到了有效抑制。

圖7 基本體尺寸對球面件平均形狀誤差的影響Fig.7 Effect of the punch element size on the shape error of the spherical part

圖8為基本體尺寸對球面件成形精度的影響。從成形件的誤差分布可以看出:隨著基本體尺寸的減小，成形件的成形精度有了明顯的提高。因此，為了提高成形件的表面質(zhì)量和成形精度，在多點熱成形過程中應(yīng)該盡可能采用基本體尺寸較小的多點模具。

圖8 基本體尺寸對球面件成形精度的影響Fig.8 Effect of the punch element size on the shape accuracy of spherical parts

3.3 基本體球頭半徑對壓痕的影響

基本體球頭半徑分別取10、15、20和25 mm，基本體尺寸均為20mm×20mm。圖9為不同球頭半徑的基本體所成形的球面件沿其中心線的厚度分布曲線。隨著基本體球頭半徑的增加，球面件的厚度分布曲線波動減小，成形件表面的接觸區(qū)壓痕得到抑制。這是因為基本體球頭半徑較大時，板料與多點模具的接觸面積增加，減小了接觸壓強，因此，增大基本體球頭半徑可以有效地抑制成形件表面的接觸式壓痕，提高表面質(zhì)量。

圖9 基本體球頭半徑對接觸區(qū)壓痕的影響Fig.9 Effect of the punch element radius on the dimpling at contact areas of the spherical parts

圖10為基本體球頭半徑對球面件平均形狀誤差的影響。隨著基本體球頭半徑的增大，成形件的平均形狀誤差減小，說明增大基本體球頭半徑可以抑制成形件表面的非接觸區(qū)壓痕，提高成形件的成形精度。需要說明的是在選擇基本體球頭半徑時還應(yīng)當(dāng)根據(jù)目標(biāo)形面的特點綜合考慮。當(dāng)零件的曲率較大時，基本體球頭半徑過大反而會影響成形件的質(zhì)量。

圖10 基本體球頭半徑對球面件平均形狀誤差的影響Fig.10 Effect of the punch element radius on the shape error of the spherical part

4 多點熱成形試驗

根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，在多點熱成形試驗機上進(jìn)行了聚碳酸酯板材的多點熱成形試驗。試驗機的基本體尺寸為10mm×10mm；基本體球頭半徑為10mm；設(shè)定成形溫度和成形壓力分別為160℃和0.01MPa；試驗用板材厚度為4mm，尺寸為300mm×300mm。成形件的目標(biāo)形狀為半徑500mm的球形，如圖11所示。從圖中可以看出:成形件表面十分光滑，沒有出現(xiàn)壓痕。利用三維掃描測量系統(tǒng)對所成形的球面件進(jìn)行測量，并將測量數(shù)據(jù)與目標(biāo)形面進(jìn)行對比，分析球面件的成形誤差。圖12為該球面件的成形誤差分布云圖，從圖中可以看出，球面件的成形誤差分布在－0.831mm至1.058mm之間。試驗結(jié)果表明:通過選擇合適的多點模具，多點熱成形技術(shù)可以加工出高精度、無缺陷的成形件。

圖11 多點熱成形球面件Fig.11 Spherical part formed by multi－point thermoforming technique

圖12 試驗件的成形誤差分布云圖Fig.12 Forming error distirbution of the experimental part

5 結(jié)束語

根據(jù)聚碳酸酯板材的高溫拉伸試驗數(shù)據(jù)建立了聚碳酸酯板材多點熱成形過程的有限元模型。通過數(shù)值模擬分析了多點模具基本體尺寸和基本體球頭半徑對成形件表面壓痕的影響。結(jié)果表明:減小基本體尺寸可以有效地抑制成形件表面的接觸區(qū)壓痕和非接觸區(qū)壓痕；增大基本體球頭半徑可以減輕成形件表面的壓痕，提高成形件的表面質(zhì)量和成形精度。試驗結(jié)果表明多點熱成形技術(shù)可以實現(xiàn)熱塑性高分子板材的無缺陷、高精度成形。

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