孟繁宇，潘曉東

(同濟大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804)

配料比是混合瀝青材料的重要參數(shù)，設(shè)計人員在考慮配置材料時會考慮路面性能的要求，對各項指標(biāo)參數(shù)進行嚴(yán)格控制［1］。路面結(jié)構(gòu)的重點是瀝青的中下層，其混合料配比必須符合道路工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)中的要求。但是，鑒于瀝青混合料的各性能之間存在著一定的矛盾，其組成設(shè)計如果兼顧到各個性能指標(biāo)比較困難，特別是對功能性瀝青路面達到全面性能完善的苛刻要求，以及由于其性能的多樣性影響因素、復(fù)雜條件的交互性，在設(shè)計的時候需合理借助科學(xué)試驗方法進行因素分析以及混料組成設(shè)計［2］。本研究采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法(artificia lneutra lnetwork andgenetica lgorithm，GA－ANN)［3］能夠很好地解決這一問題，并得到預(yù)期的最佳結(jié)果。

1 GA－ANN 優(yōu)化模型

本研究將遺傳算法(GA)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(ANN)相結(jié)合，構(gòu)成 GA－ANN方法。先采用ANN極強的非線性映射能力建立起決策變量與目標(biāo)函數(shù)值之間的映射關(guān)系，再利用遺傳算法(GA)對決策變量在選擇范圍內(nèi)進行搜索、尋優(yōu)，并推理、預(yù)測出與之對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，并由目標(biāo)函數(shù)值求導(dǎo)出該決策變量的適應(yīng)能力。根據(jù)其適應(yīng)能力的好壞進行遺傳變異的操作，最后找到全局最優(yōu)解［4－5］。

以動穩(wěn)定度為性能評價指標(biāo)，綜合考慮其殘留穩(wěn)定度、低溫彎曲蠕變速率、摩擦因數(shù)、滲水系數(shù)及空隙率等因素，實驗設(shè)計方案如表1所示。

表1 實驗設(shè)計水平及方案Table1 The levels of factors and the experiment design

2 實驗結(jié)果分析

2.1 中心組合實驗設(shè)計分析結(jié)果

以礦料類型X1、瀝青品質(zhì)X2和填加劑X3三個因素為自變量，以動穩(wěn)定度DS(Y)為響應(yīng)值，對柔性路面材料配比進行優(yōu)化，其實驗結(jié)果見表2所示，回歸分析結(jié)果見表3所示。對表中結(jié)果進行回歸分析，獲得二次多項式回歸方程:

表2 實驗方案及結(jié)果Table2 The experiment design and the experiment results

表3 回歸分析結(jié)果Table3 The results of regression analysis

由表 3的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，方程中 X1、X2、X3、X1X1、X1X2、X2X2、X3X3對結(jié)果 Y 值的影響最為顯著。然而在各個影響因素中，礦料類型最為顯著。根據(jù)回歸分析結(jié)果做出X1X2交互影響的響應(yīng)曲面圖及其等高線圖如圖1所示。以表征其礦料類型和瀝青品質(zhì)對動穩(wěn)定度的影響。由圖1結(jié)合X1和X2的交互作用顯著表明，在所選范圍內(nèi)，X1選取不同的編碼值時，X2對Y的影響表現(xiàn)出不同的規(guī)律;同樣，X2選取不同的編碼值時，X1對Y的影響也呈一定的變化趨勢。

圖1 Y=f(X1，X2)響應(yīng)面圖和等高線圖Fig.1 TheR esponsive surfaces and contours ofY=f(X1，X2)

由分析結(jié)果可知，方程是充分?jǐn)M合且高度顯著的，其相關(guān)系數(shù) R2=96.85%。即:當(dāng) X1=0.96，X2=0.64，X3=0.04 時有最大動穩(wěn)定度DS為4843。

2.2 GA-ANN分析結(jié)果

在中心組合實驗結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，采用GA－ANN法建立模型預(yù)測功能性瀝青路面最佳礦料配比。將中心組合實驗的結(jié)果數(shù)據(jù)隨機分成三組:校正集、測試集和預(yù)測集。其中，校正集用于建立尋優(yōu)模型，測試集和預(yù)測集用于檢查模型適應(yīng)性和預(yù)測能力。逼近度(Da)用于選擇適宜隱藏節(jié)點數(shù)，將其定義為:

采用遺傳算法搜索基于中心組合實驗結(jié)果數(shù)據(jù)的實驗區(qū)，以獲得最高動穩(wěn)定度的最佳礦料配比，將其適應(yīng)度函數(shù)按照如下定義:

本研究采用MATLAB7.10.0.499(R2010a版本，美國MathWorks公司)用于ANN的建立和GA的實施。

采用GA－ANN法對功能性瀝青路面礦料配比進一步優(yōu)化，中心組合實驗結(jié)果數(shù)據(jù)被分為三個子集，其中2組設(shè)定為預(yù)測集，2組設(shè)定為測試集，另外11組設(shè)定為校正集，動穩(wěn)定度作為輸出數(shù)據(jù)，建立一個三層反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)式(1)，通過選擇適當(dāng)?shù)碾[含層節(jié)點，進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化。如圖2所示隱藏節(jié)點為13時，Da值能夠達到最高。優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2為0.9913，這表明該模型具有令人滿意的擬合度。測試集均方根誤差(RMSET)和預(yù)測集均方根誤差(RMSEP)分別為0.027和0.024，表明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測能力。

圖2 隱含層節(jié)點數(shù)對Da的影響Fig.2 The effect of number of hidden nodes on Da

創(chuàng)建一個令人滿意的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，遺傳算法被用于實驗區(qū)內(nèi)最佳功能性瀝青路面礦料配比的預(yù)測。同其他人工智能技術(shù)一樣，遺傳算法的性能受設(shè)計參數(shù)的影響。最終優(yōu)化得到的最佳功能性瀝青路面礦料配比為:X1=0.98、X2=0.55和X3=0.08，即礦料類型為99%石灰?guī)r+1%玄武巖、瀝青品質(zhì)為78%90#瀝青+22%70#瀝青、填加劑為54%纖維+46%膠粉，能夠得到最大動穩(wěn)定度為4981。

2.3 綜合性能考察

采用優(yōu)化得到的最佳方案，按照《瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》規(guī)定范圍內(nèi)級配曲線呈緩式的OGFC－B型的集料級配方式進行三組最佳方案的綜合性能考察，得到表4中的詳細(xì)數(shù)據(jù)。由表中數(shù)據(jù)可知，該方案是可行且有效的，在一定程度上能夠滿足我國公路運輸事業(yè)對功能性瀝青路面材料配比的要求。

表4 試驗結(jié)果綜合評分分析表Table4 The scores analysis of the experiment results

3 結(jié)束語

本研究針對功能性瀝青路面材料配比這個多因素多水平的實驗設(shè)計問題，采用GA－ANN方法不僅能夠減少試驗次數(shù)，而且可得出最佳實驗方案。

后續(xù)研究中，本試驗所確定的功能性瀝青路面材料與常規(guī)瀝青路面混合料做技術(shù)性能對比，以驗證在保證基本結(jié)構(gòu)強度與穩(wěn)定性能的前提下，功能性瀝青路面使用性能得到有效改善的良好品質(zhì)。

［1］岳霞，張新天，高金岐.功能性瀝青路面面層材料組成正交試驗分析［J］.北京建筑工程學(xué)院學(xué)報，2007，23(4):13－17.Yue Xia，Zhang Xin－tian，Gao Jin－qi. Orthogonal experimentstudy materials of composition of functional asphaltpavement［J］. Journal Beijing University of CivilEngineering and Architecture， 2007，23( 4) : 13－17.

［2］呂偉民.瀝青混合料設(shè)計原理與方法［M］.北京:同濟大學(xué)出版社，2001.

［3］鄒德寧，王鴻波，陳治毓.基于GA－ANN的不銹鋼復(fù)合板剪切強度優(yōu)化模型研究［J］.兵器材料科學(xué)與工程，2011，34(6):14－18.Zou De－ning，Wang Hong－bo，Chen Zhi－yu. GA－ANNbased shear strength for stainless stell clad sheets［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2011，34( 6) : 14－18.

［4］劉麗，殷國富，周長春.基于GA－ANN的綠色產(chǎn)品制造工藝多目標(biāo)［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2009，31(14):126－129.Liu Li，Yin Guo－fu，Zhou Chang－chun. Multi－objectiveoptimization of green products manufacturing processbased on GA－ANN［J］. Journal of Wuhan University ofTechnology，2009， 31( 14) : 126－129.

［5］Tseng Hsien－Yu. Welding parameters optimization foreconomic design using approximation and genetic algorithm［J］. International Journal Advanced ManufacturingTechnology，2006，27( 9－10) : 897－901.