吳 珞

(上海第二工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,上海201209)

Maple和Maple T.A.在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳 珞

(上海第二工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,上海201209)

Maple軟件不僅具有強(qiáng)大的符號(hào)運(yùn)算能力、數(shù)值計(jì)算能力、圖形處理能力,而且具有功能強(qiáng)大的動(dòng)畫、動(dòng)畫制作語句和學(xué)生學(xué)習(xí)包。Maple T.A.軟件是一個(gè)用于建立題庫的軟件,用它建立題庫時(shí),題目生成方便,學(xué)生答題時(shí)答案輸入方便,能實(shí)現(xiàn)在線測試和自動(dòng)評(píng)分。Maple T.A.軟件所建題庫的特色是可隨機(jī)生成題目中的參數(shù)和函數(shù),能自動(dòng)批閱填空題和部分主觀題。在教學(xué)中使用Maple軟件和Maple T.A.軟件,可以提高教學(xué)效果,幫助學(xué)生自學(xué)、督促學(xué)生學(xué)習(xí),減輕教師工作。

Maple軟件;Maple T.A.軟件;動(dòng)畫;在線考試

0 引言

Maple軟件是世界上三大著名數(shù)學(xué)軟件之一,已成為數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、工程師等所有需要科學(xué)計(jì)算的人們的好助手,被廣泛應(yīng)用于航天航空、船舶、國防、能源、機(jī)械、電子等領(lǐng)域。Maple軟件不僅具有強(qiáng)大的符號(hào)運(yùn)算能力、數(shù)值計(jì)算能力、圖形處理能力,而且其動(dòng)畫制作和學(xué)生學(xué)習(xí)包也非常有特色,在教學(xué)中使用它,會(huì)使得教學(xué)更加生動(dòng)形象,學(xué)生自學(xué)更加方便[1-3]。

另外,Maple軟件制造商與美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)在10年前聯(lián)合開發(fā)了Maple T.A.軟件,它是一個(gè)用于建立題庫的軟件。用Maple T.A.軟件建立題庫時(shí),題目生成方便,題目中參數(shù)和函數(shù)可隨機(jī)生成;學(xué)生答題時(shí)輸入方便;能實(shí)現(xiàn)在線考試和自動(dòng)評(píng)分。用Maple T.A.軟件建立的題庫不僅能自動(dòng)評(píng)閱選擇題,而且能自動(dòng)批閱填空題和部分主觀題。

我們使用Maple軟件和Maple T.A.軟件輔助教學(xué),使概念、原理的講解更加生動(dòng)形象,學(xué)生自學(xué)更加方便,作業(yè)、測試批閱更加便捷[4-8]。

1 Maple軟件的制作圖形功能

Maple軟件不僅能畫二維和三維圖形,而且可任意方向觀看三維圖形。如在Maple軟件輸入

并按enter鍵,就會(huì)得到圖形(見圖1),將光標(biāo)放在圖形框中,按住鼠標(biāo)并移動(dòng),就可從任意方向觀看該立體圖形。

2 Maple軟件的制作動(dòng)畫功能

在Maple軟件中制作動(dòng)畫有三種方法,其一是使用工具菜單中的“向?qū)А?見圖2),調(diào)用微積分、預(yù)科微積分學(xué)和向量微積分等項(xiàng)中的動(dòng)畫制作模板,可方便地制作動(dòng)畫。如要制作曲線的切線動(dòng)畫,只要按圖2操作,選擇“斜率”,便會(huì)出現(xiàn)圖3界面,輸入“f(x)=”和“x=”項(xiàng),可制作某一函數(shù)在某一點(diǎn)的切線動(dòng)畫。

圖1 繪圖Fig.1 Plot

圖2 預(yù)科微積分學(xué)Fig.2 Precalculus

圖3 斜率Fig.3 Slope

其二是用Maple軟件中animate語句。如要用動(dòng)畫方式畫圓,輸入

按enter鍵,就會(huì)出現(xiàn)圓心在圓點(diǎn)、半經(jīng)為1的圓,單擊圖形會(huì)出現(xiàn)控制框(圖4),通過操作它可以看到動(dòng)點(diǎn)形成圓的過程。

圖4 工具欄Fig.4 Toolbar

其三是使用工具菜單中的“數(shù)學(xué)應(yīng)用程序(Math Apps)”調(diào)用各類動(dòng)畫。

3 Maple軟件的自主學(xué)習(xí)功能

Maple軟件中的學(xué)生學(xué)習(xí)包,會(huì)將解題過程分步顯示,并注明使用的原理。如要計(jì)算xsinxdx,在Maple軟件中輸入

運(yùn)行后出現(xiàn)圖5界面,單擊“Start”,通過操作“Undo”,“Next Step”,“All Steps”可觀看解題的每一個(gè)步驟。調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)包的另一種方法是使用菜單,可在工具菜單中按圖6選擇“積分法”,可得到圖5界面,在“Function”中輸入被積函數(shù)x*sin(x),單擊“Start”,便可觀看解題步驟。另外,我們也可以通過工具菜單中的“任務(wù)(task)”選擇“瀏覽”進(jìn)入各類“任務(wù)(task)”進(jìn)行自學(xué)。

圖5 積分法Fig.5 Integration methods

圖6 菜單Fig.6 Menus

4 Maple T.A.軟件的制作題庫功能

Maple T.A.軟件是一個(gè)制作在線測試題庫的軟件,它的特色首先是不僅能自動(dòng)批閱是非題、選擇題(多選題、單選題)、配對(duì)題等各類選擇題,還能自動(dòng)批閱填空題和部分主觀題,例如舉一個(gè)在[0,1]上的連續(xù)函數(shù)。其次是每道題可隨機(jī)生成參數(shù)或函數(shù)。最后,Maple T.A.軟件有方程編輯器(數(shù)學(xué)符號(hào)工具板),使命題和答題都十分方便。

用Maple T.A.軟件命題,題目表示可以有文字、公式、圖片、動(dòng)畫等,可一題一問也可以一題多問。填空題答案可以是數(shù)字、函數(shù)表達(dá)式、一列數(shù)字或函數(shù)表達(dá)式、代數(shù)方程、矩陣、文字、maple語法甚至是區(qū)間等;答案可以是唯一解也可以是多個(gè)解,例如求微分方程通解;數(shù)值解允許有誤差;答案的格式可以是特定的也可以是多樣的,例如Maple T.A.軟件會(huì)自動(dòng)確認(rèn)sin2(x)與1?cos2(x)是一樣的。評(píng)分方法可多樣,可對(duì)一道題的不同回答給出不同的分?jǐn)?shù)。另外,在學(xué)生提交答案前可顯示提示,在提交答案后可顯示答案和說明。如使用自適應(yīng)題方式命題,可根據(jù)學(xué)生的答題情況給出另一些題讓學(xué)生做。(圖7、圖8為學(xué)生答題界面例子,圖9為評(píng)分后界面例子)。

Maple T.A.可應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等數(shù)學(xué)課程建立試題庫,進(jìn)行在線測試、作業(yè)、練習(xí)、晉級(jí)型作業(yè)和小組討論等,還可應(yīng)用于物理學(xué)、化學(xué)、力學(xué)和生物學(xué)等一切題目答案為數(shù)學(xué)表達(dá)式或化學(xué)表達(dá)式的課程建立試題庫。

圖7 答題界面1Fig.7 Interface of answer 1

圖8 答題界面2Fig.8 Interface of answer 2

圖9 評(píng)分界面Fig.9 Interface of score

5 數(shù)學(xué)軟件在教學(xué)中應(yīng)用

我們使用Maple軟件和Maple T.A.軟件輔助《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)。首先,我們使用Maple軟件制作圖形和動(dòng)畫,幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和原理。其次,學(xué)生可使用Maple軟件觀看有關(guān)求極限、求導(dǎo)數(shù)、求不定積分等題目的解題過程,還可方便地進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性、凹凸性、極值,旋轉(zhuǎn)體體積、弧長等習(xí)題的求解。最后,我們使用Maple T.A.布置選擇題和填空題作為學(xué)生的作業(yè),并在每章結(jié)束后進(jìn)行小測驗(yàn),將成績作為平時(shí)成績,督促學(xué)生學(xué)習(xí)。

6 結(jié)束語

Maple軟件具有獨(dú)特的輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的功能,Maple T.A.軟件具有獨(dú)特的制作數(shù)學(xué)題庫功能。Maple軟件和Maple T.A.軟件可應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《離散數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)、作業(yè)和測試,它們可提高教學(xué)效果,幫助學(xué)生自學(xué)、督促學(xué)生學(xué)習(xí),減輕教師工作。

[1]科羅夫威茨,瑞伊.微積分—Maple實(shí)驗(yàn)教程(英文版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[2]張韻華,王新茂.符號(hào)計(jì)算系統(tǒng)Maple教程[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2007.

[3]何青,王麗芬.Maple教程[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[4]阿榮.Maple在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].中央民族大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,21(1):67-71.

[5]紀(jì)宏偉.幾何圖形在高等數(shù)學(xué)中的作用及在Maple下的實(shí)現(xiàn)[J].高師理科學(xué)刊,2011,31(4):84-86.

[6]李秀英,高玉峰.Maple運(yùn)用于高等代數(shù)與解析幾何教學(xué)的探索[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào),2007,28(10):90-93.

[7]王劍俠,龔力強(qiáng),萬麗.Maple在重積分教學(xué)中的應(yīng)用[J].工科數(shù)學(xué),2002,18(6):38-40.

[8]王劍俠,龔力強(qiáng).Maple在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].廣州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,1(6):69-73.

Maple and Maple T.A.in Teaching College Mathematics

WU Luo
(School of Science,Shanghai Second Polytechnic University,Shanghai 201209,P.R.China)

Maple software is not only of a powerful symbolic computation,numerical computing power,graphics processing capabilities,but also of powerful functions of animation making and student learning.Maple T.A.software can be used to create exam banks,which make exam generating more convenient,the input of student answers easier,and online testing and automatic scoring available.The features of Maple T.A.software are to randomly generate parameters and functions of exam questions,automatically marking the blank-f i lling and part of subjective questions.The utilization of Maple software and Maple T.A.software in teaching can improve teaching ef f ectiveness,and students’self-learning abilities,as well as reduce teachers’work.

Maple software;Maple T.A.software;animation;online testing

G642.0

A

1001-4543(2013)02-0130-05

2013-01-16;

2013-04-18

吳珞(1963–),男,遼寧遼陽人,教授,博士,主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)、高等教育教學(xué),電子郵箱wuluo@sspu.cn。