張艷萍,于善志

(1.寧波衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院英語(yǔ)教研室,浙江寧波315100;2.寧波大學(xué)外語(yǔ)系外語(yǔ)教研室,浙江寧波315211)

漢英數(shù)量語(yǔ)言與兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)系研究

張艷萍1,于善志2

(1.寧波衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院英語(yǔ)教研室,浙江寧波315100;2.寧波大學(xué)外語(yǔ)系外語(yǔ)教研室,浙江寧波315211)

數(shù)量語(yǔ)言與數(shù)學(xué)能力發(fā)展關(guān)系的研究近年來發(fā)展較快。通過分析對(duì)比漢英分?jǐn)?shù)表達(dá)形式的不同點(diǎn)、漢英數(shù)字結(jié)構(gòu)及其對(duì)十進(jìn)位以及其他數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的影響,論述了漢英數(shù)量語(yǔ)言之間的差異及其對(duì)中美兩國(guó)兒童在漢英數(shù)字習(xí)得、十進(jìn)位、項(xiàng)的拆分合并等計(jì)算策略能力的影響,根據(jù)研究結(jié)果對(duì)中美兩國(guó)兒童的早期數(shù)學(xué)教學(xué)提出建議。美國(guó)兒童應(yīng)提早學(xué)習(xí)數(shù)字,適當(dāng)增加計(jì)算;中國(guó)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)減少題海戰(zhàn)術(shù),注重理解,重視培養(yǎng)兒童的運(yùn)算策略和邏輯思維能力。

漢英數(shù)量語(yǔ)言;兒童;數(shù)學(xué)能力;數(shù)量認(rèn)知

0 引言

從歷屆國(guó)際數(shù)學(xué)賽事、數(shù)學(xué)評(píng)估數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究文獻(xiàn)中不難發(fā)現(xiàn),亞洲兒童的數(shù)學(xué)能力勝于歐美兒童的數(shù)學(xué)能力,母語(yǔ)為漢語(yǔ)的兒童的數(shù)學(xué)能力優(yōu)于母語(yǔ)為英語(yǔ)的兒童。上世紀(jì)60年代,國(guó)際教育成果評(píng)估工程(IEA)第一次對(duì)全球12個(gè)國(guó)家的中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果發(fā)現(xiàn),美國(guó)13歲學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)居11位,特別是算術(shù)、代數(shù)、幾何這幾門課程;17歲學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后其他國(guó)家,大約有4/5的學(xué)生未達(dá)到數(shù)學(xué)平均值。1980年初,IEA對(duì)美國(guó)大學(xué)預(yù)科生進(jìn)行的數(shù)學(xué)能力評(píng)估顯示,95%的學(xué)生未達(dá)到代數(shù)、函數(shù)、計(jì)算的平均成績(jī),只有幾何略超平均值;精英生成績(jī)比較,在美國(guó)列居95百分位的學(xué)生在日本只能列居30百分位,在英國(guó)50居百分位;前1%的美國(guó)學(xué)生的成績(jī)低于其他國(guó)家同類學(xué)生的成績(jī)。IEA分別在1999年、2003年、2007年和2011年對(duì)全球8年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)進(jìn)行排名,前五名幾乎都是新加坡、韓國(guó)、中國(guó)、香港、日本這幾個(gè)亞洲國(guó)家,歐洲國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍不樂觀,美國(guó)學(xué)生的成績(jī)?nèi)月浜笥谄渌麌?guó)家,與一些亞洲國(guó)家產(chǎn)生了較大距離,中美兩國(guó)的數(shù)學(xué)能力存在著差異。國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)量語(yǔ)言與數(shù)學(xué)能力關(guān)系的研究近年來有了很大的發(fā)展,存在兩種觀點(diǎn):一種認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是與生俱來的,與數(shù)量語(yǔ)言不存在關(guān)系;一種認(rèn)為數(shù)量語(yǔ)言與數(shù)學(xué)能力存在著聯(lián)系。Stevenson[1]在比較美國(guó)與亞洲兒童的數(shù)學(xué)能力時(shí)發(fā)現(xiàn),“兒童數(shù)學(xué)能力的差異始于幼兒園或一年級(jí),隨年齡的增加愈加明顯?！盡iller[2]發(fā)現(xiàn)3、4、5歲的母語(yǔ)為漢語(yǔ)的兒童的抽象數(shù)數(shù)和實(shí)物一一對(duì)應(yīng)的數(shù)數(shù)能力勝于母語(yǔ)為英語(yǔ)的兒童,3歲中國(guó)兒童能按順序數(shù)數(shù),實(shí)物一一對(duì)應(yīng)數(shù)數(shù)能數(shù)到較大單位的數(shù)集。Miller[3]發(fā)現(xiàn)“中國(guó)3～4歲兒童十位數(shù)的數(shù)數(shù)能力勝于美國(guó)兒童?！蹦壳?有關(guān)這兩種觀點(diǎn)的研究都缺少歸納和梳理。本文通過分析對(duì)比漢英分?jǐn)?shù)表達(dá)形式的不同點(diǎn)、漢英數(shù)字組成的特點(diǎn)、漢英數(shù)字結(jié)構(gòu)對(duì)十進(jìn)位的影響以及其他數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)等方面,論述了漢英數(shù)量語(yǔ)言之間存在的差異及其對(duì)中美兩國(guó)兒童在漢英數(shù)字的習(xí)得能力、十進(jìn)位掌握能力、項(xiàng)的拆分合并等計(jì)算策略的運(yùn)用及其他能力的影響。有些方面有待在以后的深入研究中通過實(shí)證性研究加以完善。

1 漢英數(shù)字結(jié)構(gòu)與兒童數(shù)字習(xí)得

雖然漢英數(shù)字都源于十進(jìn)位制的阿拉伯體系,漢英數(shù)字寫法一致,但漢英數(shù)字在讀音上存在差異。漢語(yǔ)數(shù)字在讀音和書寫上保持一致,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、利于理解,有助于兒童的數(shù)字習(xí)得和推理創(chuàng)造新數(shù)字的能力。英語(yǔ)數(shù)字結(jié)構(gòu)的不規(guī)則影響了兒童對(duì)數(shù)字習(xí)得和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展?！皾h語(yǔ)數(shù)字結(jié)構(gòu)能幫助兒童更快更好地發(fā)展數(shù)學(xué)能力?！盵4]現(xiàn)從漢英數(shù)字4個(gè)數(shù)段作一分析比較。

1.1 漢英1～10數(shù)字結(jié)構(gòu)及習(xí)得

阿拉伯?dāng)?shù)字1～10是兒童最早接觸的數(shù)字,也是最關(guān)鍵的數(shù)字。兩國(guó)兒童一般通過熟記和背誦的方法習(xí)得這些數(shù)字,對(duì)這一組數(shù)字的習(xí)得能力區(qū)別不大,水平相當(dāng)。漢語(yǔ)1～10單音節(jié)發(fā)音,數(shù)字發(fā)音的時(shí)間比英語(yǔ)的數(shù)字發(fā)音時(shí)間少。但漢英數(shù)字發(fā)音在時(shí)間上的差異性不足以對(duì)兩國(guó)兒童的數(shù)字習(xí)得造成明顯的影響。Kevin F.Miller[5]對(duì)兩組(分別99人和98人)中美3～5歲學(xué)前兒童數(shù)字習(xí)得進(jìn)行了三項(xiàng)研究:按順序抽象數(shù)數(shù)、大中小三組數(shù)集的實(shí)物一一對(duì)應(yīng)數(shù)數(shù)以及熊貓媽媽給小熊貓吃糖。結(jié)果顯示,從中美兒童1數(shù)到10的百分比統(tǒng)計(jì)中,美國(guó)兒童占94%,中國(guó)兒童占92%,兩國(guó)兒童在1～10的數(shù)字范圍內(nèi)不存在明顯的數(shù)字習(xí)得差異(見圖1)。

1.2 漢英11～20數(shù)字結(jié)構(gòu)及習(xí)得

兩國(guó)兒童習(xí)得數(shù)字能力的顯著差異出現(xiàn)在11～20數(shù)值段。研究顯示,中美3歲兒童能正確數(shù)到20的百分率中,中國(guó)兒童有74%,美國(guó)兒童只有48%(見圖1),究其原因是因?yàn)闈h語(yǔ)11～20的數(shù)字組成簡(jiǎn)單:十位數(shù)和個(gè)位數(shù)之和,十進(jìn)位制進(jìn)位清晰,能幫助兒童對(duì)數(shù)字概念的記憶以及按規(guī)律推理新數(shù)字。例如,數(shù)字14就是一個(gè)十位數(shù)和個(gè)位數(shù)4之和構(gòu)成,12就是一個(gè)十位數(shù)和個(gè)位數(shù)2之和組成。Haron Sui Ngan Ng和Nirmala Rao[6]認(rèn)為“漢語(yǔ)的十進(jìn)位有利于中國(guó)兒童早期數(shù)字習(xí)得?！绷硗?漢語(yǔ)數(shù)字不像英語(yǔ)數(shù)字有單復(fù)數(shù)形式,從個(gè)位數(shù)到十位數(shù)無單復(fù)數(shù)形式存在。再者,漢語(yǔ)數(shù)字讀寫一致,初學(xué)者能較快地掌握數(shù)字的學(xué)習(xí)。英語(yǔ)11～20的數(shù)值段結(jié)構(gòu)復(fù)雜,比如11、12、13并非由個(gè)位數(shù)字one或two或three再加teen構(gòu)成所得,與個(gè)位數(shù)關(guān)系不大,數(shù)字結(jié)構(gòu)也不同于13～20數(shù)值,給初學(xué)者增加了學(xué)習(xí)障礙。英語(yǔ)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)在書寫與讀音位置上的顛倒也影響到兒童對(duì)數(shù)字的理解和記憶。例如,f i fteen,根據(jù)讀音是五—十,書寫則是十—五,使讀音和書寫一致需要一個(gè)適應(yīng)的過程。英語(yǔ)數(shù)字音節(jié)的繁多也會(huì)影響兒童對(duì)數(shù)字的聽寫質(zhì)量和記錄數(shù)量。英語(yǔ)數(shù)字從10開始所修飾的可數(shù)名詞都有復(fù)數(shù)形式,也會(huì)增加兒童的錯(cuò)誤幾率。英語(yǔ)11～20的復(fù)雜數(shù)字結(jié)構(gòu)對(duì)美國(guó)兒童啟蒙階段的數(shù)字習(xí)得增加了負(fù)擔(dān),妨礙了初學(xué)者對(duì)數(shù)字的推理和創(chuàng)造能力,這種影響會(huì)一直延續(xù)到成人的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

1.3 漢英21～99數(shù)字結(jié)構(gòu)及習(xí)得

數(shù)字21～99的構(gòu)成與第二階段數(shù)值基本相似,由十位數(shù)和個(gè)位數(shù)構(gòu)成。中美兩國(guó)兒童掌握了11～20的規(guī)律后容易產(chǎn)生聯(lián)想,運(yùn)用推理手段產(chǎn)生更大的數(shù)字直至到99,兩國(guó)兒童在這一數(shù)值區(qū)域內(nèi)的數(shù)字習(xí)得能力區(qū)別不大。21～99由英語(yǔ)九個(gè)基礎(chǔ)數(shù)字加ty構(gòu)成,其不利于習(xí)得的一面是三個(gè)十位數(shù)20、30、50的拼法與其他十位數(shù)不同。例如,20-twenty,30-thirty,50-f i fty。雖然體現(xiàn)十位數(shù)的三種形式ten-teen-ty增加了英文數(shù)字的多樣性和習(xí)得難度。但經(jīng)歷了英語(yǔ)數(shù)字11～20的復(fù)雜結(jié)構(gòu)后,兒童的適應(yīng)能力已經(jīng)得到提高,拼法障礙不足以影響他們?cè)谶@一范圍內(nèi)的習(xí)得。研究發(fā)現(xiàn),在21～99的數(shù)值范圍內(nèi),中美兒童的數(shù)字習(xí)得能力基本相同,保持由11～20形成的差值(見圖1,源于1995年Kevin,Catherine,Jianjun Zhu和Houcan Zhang所做的中美兒童數(shù)數(shù)能力比較圖示)。由圖可知,美國(guó)兒童11～20數(shù)段的數(shù)數(shù)能力迅速下降(看陰影處)。

1.4100 以上漢英數(shù)字結(jié)構(gòu)及習(xí)得

漢語(yǔ)大于100的數(shù)字結(jié)構(gòu)比英語(yǔ)復(fù)雜,其百位數(shù)由數(shù)字1～9排列在百位、十位、個(gè)位構(gòu)成,例如121, 345。由于漢語(yǔ)101～109中的十位數(shù)空缺,漢語(yǔ)讀寫時(shí)習(xí)慣在百位數(shù)與個(gè)位數(shù)之間補(bǔ)充“零”,中國(guó)兒童往往以為“零”毫無意義而隨意省略、造成錯(cuò)誤,例如把104誤以為14,這是造成中國(guó)兒童在大于100的數(shù)字習(xí)得能力弱于美國(guó)兒童的主要原因。大于100的英語(yǔ)數(shù)字由九個(gè)基礎(chǔ)數(shù)字加hundred與十位數(shù)字組成,例如one hundred and forty-four,比漢語(yǔ)百位數(shù)容易習(xí)得,從總體看,在11～20區(qū)間形成的習(xí)得差值得到抵消,兩國(guó)兒童的數(shù)字習(xí)得能力重新處于相同水平(見圖1)。

圖1 中美兒童數(shù)數(shù)能力比較圖示Fig.1 Percentage of children of China and America reaching each number in the abstract counting task

2 漢英數(shù)量語(yǔ)言與兒童計(jì)算能力

Geary,D.C.[7]認(rèn)為“生物有初級(jí)數(shù)學(xué)能力(biologically primary abilities)和次級(jí)數(shù)學(xué)能力(biological secondary mathematical abilities),前者是生物進(jìn)化過程中業(yè)已形成的能力,后者是非本能的能力?！睌?shù)感源于生物本能的感覺,屬于生物初級(jí)數(shù)學(xué)能力;數(shù)學(xué)能力要借助數(shù)量語(yǔ)言的積累和學(xué)習(xí)才得以實(shí)現(xiàn),是生物次級(jí)數(shù)學(xué)能力。Song和Ginsburg[8]認(rèn)為“亞洲與歐洲兒童的生物初級(jí)數(shù)學(xué)能力差異不大,”Miller,K.F., Smithe,C.M.,Zhu,J.,和Zhang,H.認(rèn)為“生物次級(jí)數(shù)學(xué)能力在兒童數(shù)字習(xí)得和數(shù)學(xué)發(fā)展中起到積極作用?！眱和\(yùn)用十進(jìn)位的熟練程度影響其計(jì)算速度,項(xiàng)的拆分合并等運(yùn)算技巧。數(shù)字發(fā)音的長(zhǎng)度也影響兒童對(duì)算術(shù)事實(shí)的儲(chǔ)存和計(jì)算策略的選擇。

2.1 兒童對(duì)十進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)

漢語(yǔ)的數(shù)字讀寫形式很清楚地體現(xiàn)了十進(jìn)位制概念,英語(yǔ)則缺少數(shù)字與進(jìn)位的一致性。Irene T. Miura.[9]的研究證明“日本學(xué)生具有自覺理解和掌握十進(jìn)位的能力”,中國(guó)教科書傾向于十進(jìn)位教學(xué),美國(guó)則不推薦這種方法。日本學(xué)生習(xí)慣把數(shù)字看成十位和個(gè)位之和,通過項(xiàng)的拆分合并進(jìn)行較正確的運(yùn)算。十進(jìn)位的整合是一個(gè)心算過程,對(duì)心算能力的培養(yǎng)有積極作用。美國(guó)兒童在計(jì)算時(shí)習(xí)慣性地把數(shù)字想象成實(shí)物一一對(duì)應(yīng)的數(shù)集,不習(xí)慣通過進(jìn)位進(jìn)行計(jì)算,削弱了十進(jìn)位的運(yùn)用能力,不利于數(shù)學(xué)能力的提高。而日本學(xué)前兒童已經(jīng)能夠運(yùn)用十進(jìn)位來表達(dá)數(shù)字,這種能力極大地提高了小學(xué)低段年級(jí)的數(shù)學(xué)水平。美國(guó)學(xué)生在一年級(jí)花了兩個(gè)學(xué)期的時(shí)間學(xué)習(xí)十進(jìn)位規(guī)則,通過實(shí)物引入、圖片排列、給數(shù)字編號(hào)等方法導(dǎo)出十進(jìn)位的概念和定義,但多數(shù)學(xué)生直到學(xué)年末才能初步理解,少數(shù)學(xué)生直到小學(xué)畢業(yè)才完全理解這個(gè)概念。相比較而言,日本學(xué)生在一年級(jí)第二學(xué)期才開始學(xué)習(xí)這個(gè)概念,卻只花了一個(gè)學(xué)期就能很好地掌握。Miura[10]的研究表明“數(shù)字結(jié)構(gòu)在學(xué)校教學(xué)前就已經(jīng)影響兒童對(duì)進(jìn)位的理解?！蓖ㄟ^對(duì)中、韓、日、法、美、英、瑞典等國(guó)的學(xué)前兒童和一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力比較發(fā)現(xiàn),亞洲兒童比歐美兒童更能理解進(jìn)位概念。Ho和Fuson[11]對(duì)韓、日、法、美、瑞典五國(guó)兒童的十進(jìn)位研究發(fā)現(xiàn)“法、美、瑞典一年級(jí)學(xué)生用實(shí)物一一對(duì)應(yīng)數(shù)集來進(jìn)行計(jì)算,而日、韓一年級(jí)學(xué)生更喜歡用十進(jìn)位進(jìn)行計(jì)算?！庇?jì)算過程中靈活應(yīng)用進(jìn)位規(guī)則進(jìn)行項(xiàng)的拆分合并是亞洲兒童的主要計(jì)算策略,歐美兒童缺少這個(gè)能力,因而影響計(jì)算的速度和正確性。

2.2 項(xiàng)的拆分合并與計(jì)算

美國(guó)二年級(jí)后半學(xué)期學(xué)習(xí)加減法拆項(xiàng)技巧。實(shí)驗(yàn)證明美國(guó)學(xué)生可以更早地接受這種計(jì)算技能。Fuson使用百位數(shù)、十位數(shù)、個(gè)位數(shù)的木頭做教學(xué)道具,教授一、二年級(jí)學(xué)生用拆項(xiàng)方法計(jì)算多位數(shù)加減法。Baroody也有相似的實(shí)驗(yàn),他規(guī)定一年級(jí)學(xué)生能用的唯一符號(hào)是10,他把該實(shí)驗(yàn)命名為金字塔體系。學(xué)生先學(xué)習(xí)十進(jìn)位,遇到進(jìn)位困難時(shí)有“想象木頭和金字塔體系”的提示,再學(xué)習(xí)項(xiàng)的拆分整合的加減法換算,但學(xué)生最終能越過實(shí)物道具或金字塔體系直接學(xué)會(huì)加減法計(jì)算。日本學(xué)生已理解并熟練掌握進(jìn)位規(guī)則,他們可以省略十進(jìn)位這個(gè)運(yùn)算過程而直接應(yīng)用項(xiàng)的拆分合并進(jìn)行多位數(shù)計(jì)算。項(xiàng)的拆分和整合是日本兩年級(jí)課程的一部分,課時(shí)數(shù)不多,日本兩年級(jí)課程還包括1～9的乘法計(jì)算內(nèi)容,美國(guó)到三年級(jí)才開始教乘法。由此可見,美國(guó)的早期數(shù)學(xué)智力開發(fā)滯后。Fuson和Kwon[12]的研究發(fā)現(xiàn)“韓國(guó)一年級(jí)學(xué)生在第一學(xué)期就能快速正確地計(jì)算出大于數(shù)字10的和”,說明他們已經(jīng)掌握了加減法進(jìn)位方法和項(xiàng)的拆分合并技巧。Fuson和Kwon[13]發(fā)現(xiàn)“當(dāng)被加數(shù)的和大于10時(shí),韓國(guó)2年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用還沒正式學(xué)過的加減法交換律,這種能力得益于漢語(yǔ)數(shù)字結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性?！?/p>

2.3 音節(jié)與數(shù)量語(yǔ)言的儲(chǔ)存

數(shù)字發(fā)音的長(zhǎng)短影響著數(shù)字記憶的廣度和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。Baddeley的工作記憶模式顯示,人的語(yǔ)音儲(chǔ)蓄量自動(dòng)維持約2秒鐘時(shí)間,數(shù)字的發(fā)音長(zhǎng)度影響著單位時(shí)間數(shù)字的儲(chǔ)蓄數(shù)量。James W.Stigler[14]對(duì)中美幼兒園、一、二年級(jí)的一項(xiàng)數(shù)字記憶實(shí)驗(yàn)證明,中國(guó)兒童比美國(guó)兒童約多記兩位數(shù)字,中美大學(xué)生能夠記住同等發(fā)音長(zhǎng)度的數(shù)字但記憶數(shù)字的位數(shù)仍相差兩位(中國(guó)9.2對(duì)比美國(guó)7.2)。漢語(yǔ)數(shù)字發(fā)音比英語(yǔ)簡(jiǎn)單,英語(yǔ)數(shù)字11～20的音節(jié)長(zhǎng)短不一,個(gè)別數(shù)字拼寫復(fù)雜,這些因素都會(huì)影響數(shù)字記憶的數(shù)量。Klein和Bisanz[15]認(rèn)為“數(shù)字的發(fā)音長(zhǎng)度會(huì)影響信息的儲(chǔ)蓄量和計(jì)算速度。”同時(shí),Geary組織的中美學(xué)前兒童計(jì)算測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),數(shù)字記憶的廣度有助于兒童自覺選擇能快速計(jì)算的策略,如手指計(jì)算、實(shí)物計(jì)算、口算、筆算、心算等策略。中國(guó)兒童在學(xué)前就已具備各種計(jì)算策略,例如實(shí)物一一對(duì)應(yīng)計(jì)算、手指計(jì)算、簡(jiǎn)單心算,而美國(guó)兒童直到一年級(jí)末才具備這些能力。研究證明,中國(guó)兒童的加法計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過美國(guó)兒童。

3 漢英數(shù)量語(yǔ)言與其他數(shù)學(xué)能力

3.1 序數(shù)詞認(rèn)知

與漢英數(shù)字結(jié)構(gòu)相比,中美兒童對(duì)序數(shù)詞的認(rèn)知差異不明顯。在九個(gè)基數(shù)字前加上“第”就構(gòu)成漢語(yǔ)序數(shù)詞。英語(yǔ)序數(shù)詞則是在基數(shù)詞后加th構(gòu)成,呈現(xiàn)一定的規(guī)則性,但三個(gè)不規(guī)則序數(shù)詞f i rst,second,third則需要花大量時(shí)間熟記,否則可能出錯(cuò),影響計(jì)算。美國(guó)兒童很容易忽視前三個(gè)不規(guī)則序數(shù)詞的特殊性,會(huì)想當(dāng)然地寫成“oneth,twoth,threeth”的形式。

3.2 數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)

有些漢語(yǔ)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的命名有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,例如幾何圖案三角形、四邊形、六角形等會(huì)使人聯(lián)想到他們的形狀,分?jǐn)?shù)的表達(dá)會(huì)使人想到整體和局部的關(guān)系。漢語(yǔ)的星期、月、季節(jié)等日常生活用語(yǔ)也習(xí)慣以數(shù)字命名,例如星期一,一月份等等,說明漢語(yǔ)數(shù)字與人的日常生活息息相關(guān)以及對(duì)數(shù)字概念的重視。相比較而言,英語(yǔ)的星期、月等命名都出自典故,一個(gè)神代表一個(gè)名稱。由此推斷,歐美文化更注重的是人文歷史,亞洲文化則比較注重?cái)?shù)學(xué)。

3.3 分?jǐn)?shù)表達(dá)式與認(rèn)知

一般情況下,英語(yǔ)分?jǐn)?shù)的分子是基數(shù)詞,分母是序數(shù)詞,但還有其他的形式,例如“half”,“quarter”,這些形式的直觀性不強(qiáng),增加了學(xué)習(xí)的難度。漢語(yǔ)分?jǐn)?shù)命名生動(dòng)形象——分子分母,使人容易產(chǎn)生局部和整體的概念,易于理解。造成兩國(guó)兒童分?jǐn)?shù)認(rèn)知差異的是漢英分?jǐn)?shù)表述時(shí)的不同順序。英語(yǔ)的1/7翻譯為one seventh,漢語(yǔ)的1/7翻譯為of seven parts,one,即在7份中占1份,這種表達(dá)更體現(xiàn)直觀性思維,易于掌握,這一點(diǎn)可以從Jae H.Paik和Kelly S.Mix[16]的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)里得到驗(yàn)證。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)要求韓、美學(xué)生根據(jù)各自語(yǔ)言聽分?jǐn)?shù)并選出相應(yīng)幾何圖形,韓國(guó)學(xué)生在正確率和速度上均占優(yōu)勢(shì)。兩國(guó)學(xué)生的共同錯(cuò)誤是選擇N+D (numerator+denominator)圖形,例如,聽到2/3的學(xué)生容易挑選分子分母之和作分母的2/5圖形。經(jīng)過解釋后再做類似的實(shí)驗(yàn),韓國(guó)學(xué)生的錯(cuò)誤率大大降低。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)要求韓、美學(xué)生用漢語(yǔ)表達(dá)聽分?jǐn)?shù),再選出對(duì)應(yīng)的幾何圖片,美國(guó)學(xué)生的幾何選擇正確率大大提高,甚至反超韓國(guó)學(xué)生。這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明漢語(yǔ)的分?jǐn)?shù)表達(dá)更能體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的含義,因而更能被初學(xué)者理解和掌握。

4 結(jié)論

綜上所述,導(dǎo)致以漢、英為母語(yǔ)的兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展差異的主要原因是漢、英兩種不同數(shù)量語(yǔ)言體系及其習(xí)得方式。漢語(yǔ)數(shù)字的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單規(guī)則,與日常生活聯(lián)系密切,中國(guó)兒童較早于美國(guó)兒童感受并習(xí)得數(shù)字。英語(yǔ)數(shù)字的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,美國(guó)家長(zhǎng)不注重兒童早期數(shù)字的開發(fā),兒童幾乎到了上學(xué)才開始學(xué)習(xí)數(shù)字。再者,中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師的教,重視練習(xí),好題海戰(zhàn)術(shù),喜運(yùn)各種策略,目的是讓學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)答各種難題怪題。美國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)則提倡學(xué)生的學(xué)和享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,他們重視實(shí)物教學(xué)和理論探索,通過生動(dòng)形象的教學(xué)手段培養(yǎng)兒童的邏輯思維能力和創(chuàng)新思想,同時(shí)布置研究性的作業(yè)讓美國(guó)兒童從小就樹立科學(xué)研究理念。鑒于中美兩國(guó)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和兒童習(xí)得能力,中美兩國(guó)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互借鑒。美國(guó)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)對(duì)兒童提早進(jìn)行數(shù)字學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),在課堂教學(xué)中重視計(jì)算技巧、適量增加練習(xí)的比重;中國(guó)的數(shù)學(xué)教育應(yīng)倡導(dǎo)人性化數(shù)學(xué)教育,減少練習(xí)的比重,讓兒童在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論并能主動(dòng)感受數(shù)學(xué)的快樂,激發(fā)兒童對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情趣和興趣,提高兒童運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

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Research on the Relationship Between Number-Naming Systems of Chinese and English and Development of Children’s Mathematical Ability

ZHANG Yan-ping1,YU Shan-zhi2
(1.English Office,Ningbo College of Health Science,Ningbo 315100,Zhejiang,P.R.China; 2.Foreign Language Department,Ningbo University,Ningbo 315211,Zhejiang,P.R.China)

The research on the relationship between number-naming systems and development of mathematical ability has been increasingly developed.By comparing dif f erent expressions of fractions,number structures between English and Chinese,and analyzing their inf l uence on the cognition of ten-base system and other mathematical terms,the dif f erences between Chinese and English number-naming systems and its impact on children’s mathematics ability,such as early number acquisition,the mastery of ten-base system,decomposition and integration are introduced.Several viewpoints on the early children mathematics education are brought forth and suggest that the development of early number acquisition in American children should focus on practicirg calculations while Chinese children should practice less and focus on understanding in order to train manipulative ability and logical thinking.

number-naming systems of Chinese and English;children;mathematical ability;number cognition

H312

B

1001-4543(2013)02-0141-06

2013-04-07;

2013-05-15

張艷萍(1965–),女,寧波人,講師,研究方向?yàn)橛⒄Z(yǔ)教育學(xué)和語(yǔ)言學(xué),電子郵箱aliceimagination@126.com。