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      基于有限元的斜齒輪設(shè)計分析?

      2013-09-04 00:47:22楊志幫
      機械工程與自動化 2013年5期
      關(guān)鍵詞:彎曲應(yīng)力齒根輪齒

      楊志幫

      (開封大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院 ,河南 開封 475004)

      0 引言

      在機械傳動系統(tǒng)中,齒輪傳動是最主要的傳動方式,齒輪的壽命關(guān)系著整個機構(gòu)的壽命,而齒輪的壽命主要與齒面所受的接觸應(yīng)力和齒根的彎曲應(yīng)力大小有關(guān)[1]。齒輪的承載能力主要受接觸強度和彎曲強度的限制。在齒輪參數(shù)不變的情況下,給它增加載荷,就會發(fā)現(xiàn)齒輪彎曲應(yīng)力的增加程度要比接觸應(yīng)力大得多。輪齒在受載時,齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大,再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中,都會致使輪齒折斷[2]。因此本文利用有限元軟件,分析出齒輪的應(yīng)力分布情況,找出應(yīng)力集中點,為齒形設(shè)計提供依據(jù),并形成對齒輪分析的一整套方法,為新齒輪的設(shè)計提供理論依據(jù)。

      1 斜齒輪有限元模型的建立

      一般構(gòu)造有限元模型的方法有直接建模、實體建模、輸入實體模型[3]3種。在本文中使用CAXA實體造型中的斜齒輪菜單項,齒輪的各項齒形參數(shù)在此直接給出,然后對齒輪進行精確建模,最后使用“文件”菜單中的“數(shù)據(jù)接口”輸出,將建立的模型文件保存成IGES格式,在ANSYS的接口下將模型導(dǎo)入其中。本文建立的斜齒輪實體模型如圖1所示。

      2 進行載荷計算與施加約束

      齒輪在交變載荷的作用下,其輪齒容易發(fā)生折斷,當(dāng)齒根彎曲應(yīng)力超過材料所允許的承受限度時,在齒根處就會產(chǎn)生一些微小的裂紋,隨著載荷的繼續(xù)作用,裂紋會不斷擴展,這樣就容易導(dǎo)致輪齒疲勞折斷。

      齒根彎曲疲勞強度的校核公式為:

      其中:σF為實際計算出的最大彎曲應(yīng)力;[σF]為設(shè)計齒輪的許用彎曲應(yīng)力,[σF]=σFlim/SF,SF為彎曲疲勞強度安全系數(shù)(一般取值1.4~2),σFlim為試驗齒輪彎曲疲勞極限應(yīng)力,其值可查齒輪傳動設(shè)計手冊[4,5]。

      2.1 斜齒輪分析參數(shù)

      模型建立后,在ANSYS中定義該斜齒輪的材料屬性??紤]到材料的性質(zhì),本模型中選取斜齒輪材料為20CrNi2Mo,經(jīng)滲碳淬火,表面硬度為60HRC,各向同性,彈性模量E=210GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7 850kg/m3。通過查詢齒輪傳動設(shè)計手冊,文中材料的彎曲強度取為900MPa,安全系數(shù)SF取1.6,可計算出許用彎曲應(yīng)力為:[σF]=900/1.6=562.5MPa。

      2.2 對斜齒輪進行網(wǎng)格劃分、設(shè)定約束條件和載荷

      在ANSYS中,由于Solid45-8節(jié)點單元具有彈塑性、蠕變、擴張性、應(yīng)力硬化、大變形和大應(yīng)變等特性,因此本模型我們使用四面體實體單元Solid45-8。在自由網(wǎng)格劃分時采用Mesh Tool命令,然后再對輪齒部分進行一定細化處理。本例中共生成單元數(shù)76 084,節(jié)點數(shù)23 210。斜齒輪網(wǎng)格劃分的有限元模型如圖2所示。

      在此根據(jù)齒輪的運動特性,將齒輪內(nèi)圓表面的所有節(jié)點加以固定約束,限制x、y、z三個方向上的自由度[6,7]。在條件約束完成后,我們把載荷加在嚙合齒輪輪齒的齒頂線處。由于載荷F的大小與轉(zhuǎn)矩T直接相關(guān),在此先確定輸入轉(zhuǎn)矩T,此處假設(shè)齒輪的額定功率P=1.5MW,齒輪的轉(zhuǎn)速n=356.9r/min,經(jīng)計算轉(zhuǎn)矩T=9.55(P/n)=40.14kN·m。轉(zhuǎn)矩T求出后,可計算出F=2T/d=2T/mz=349kN(其中,d為齒輪分度圓直徑,m為齒輪模數(shù),z為齒數(shù)),最后再進行載荷F的加載,見圖2中箭頭所指部分。

      圖1 斜齒輪的實體模型

      圖2 斜齒輪的有限元模型

      2.3 求解斜齒輪的齒根彎曲應(yīng)力

      加載完成后,在ANSYS中點擊求解當(dāng)前過程,我們選擇stress/von Mises就可以生成齒輪的齒根等效彎曲應(yīng)力云圖,見圖3。從分析結(jié)果中可知斜齒輪的最大von Mises應(yīng)力為5.09×108Pa,即509MPa,該值小于材料的許用應(yīng)力[σF]=562.5MPa,從而滿足了該斜齒輪彎曲強度要求。由圖3可以得出該斜齒輪的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在輪齒的齒根部分,見圖3圈中。

      3 結(jié)論

      本文以斜齒輪為分析對象,利用有限元分析軟件ANSYS對其進行齒根彎曲應(yīng)力分析。首先選擇單元類型與劃分網(wǎng)格,然后建立了斜齒輪的有限元模型,最后經(jīng)加載計算得出齒輪彎曲應(yīng)力云圖。分析結(jié)果顯示了最大齒根彎曲應(yīng)力的位置及值的大小。由此可以得出:①斜齒輪在外載荷的作用下,輪齒根部的彎曲應(yīng)力最大,其變形越接近齒根越大,齒根部分變形最大;②在載荷的作用下,齒根過渡圓角處應(yīng)力最大,最大彎曲應(yīng)力值為509MPa。綜述分析結(jié)果可知,齒輪彎曲破壞容易從齒根先出現(xiàn)。本文所采用的分析方法和分析結(jié)果也為其他齒輪的設(shè)計與計算提供了重要的參考依據(jù)。

      圖3 斜齒輪的應(yīng)力云圖

      [1] 徐步青,王立彬.齒輪模型應(yīng)力的確定及有限元分析[J].石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報,2002(12):56-58.

      [2] 楊生華,王統(tǒng).齒輪輪齒變形中的接觸有限元仿真分析[J].煤礦機械,1999(8):9-11.

      [3] 李常義.基于ANSYS的漸開線圓柱齒輪參數(shù)化造型與有限元建模及分析技術(shù)[J].機械傳動,2004,28(6):25-29.

      [4] Lewis P E,Word W r.Finite element method principles and applications[M].New Jersey :Addision-Wesley,1991:200-204.

      [5] 朱孝錄.齒輪傳動設(shè)計手冊[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

      [6] 許艷.風(fēng)力發(fā)電機組關(guān)鍵部件的有限元分析[D].烏魯木齊:新疆大學(xué),2005:46-47.

      [7] 葉友東.基于ANSYS的漸開線直齒圓柱齒輪有限元分析[J].煤礦機械,2004,18(6):43-45.

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