侯賀平 劉艷芳 李紀(jì)偉 孔雪松

(1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)教育部地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079)

基于改進(jìn)輻射模型的鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)研究

侯賀平1，2劉艷芳1，2李紀(jì)偉1，2孔雪松1，2

(1.武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)教育部地理信息系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079)

鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度的人口流動(dòng)聯(lián)系和空間結(jié)構(gòu)研究對(duì)統(tǒng)籌區(qū)域城鎮(zhèn)體系規(guī)劃和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整具有重要意義。本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為研究視角，將空間可達(dá)性引入傳統(tǒng)輻射模型進(jìn)行參數(shù)修正，構(gòu)建鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò);從節(jié)點(diǎn)和社團(tuán)結(jié)構(gòu)以及無(wú)標(biāo)度和小世界特征等方面，探討在地域差異影響下人口流動(dòng)的空間分布格局和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征，并以荊門市55個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為例進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明:①荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布以高發(fā)展水平鄉(xiāng)鎮(zhèn)為核心，呈現(xiàn)“一橫二縱”的空間分異格局，與荊門市城鎮(zhèn)體系和產(chǎn)業(yè)布局存在極強(qiáng)的耦合關(guān)系;②全網(wǎng)包含四個(gè)社團(tuán)，各社團(tuán)內(nèi)部聯(lián)系緊密且空間結(jié)構(gòu)特征各異，社團(tuán)間聯(lián)系相對(duì)松散。③受空間距離和地理環(huán)境影響，網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特征不夠明顯;④網(wǎng)絡(luò)具有一定的小世界特征，整體聯(lián)通性和局部集聚性較好。本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行方法改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了異質(zhì)空間下鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)聯(lián)系及分布的可視化表達(dá)，實(shí)例研究結(jié)果可為荊門市城鎮(zhèn)規(guī)劃和產(chǎn)業(yè)布局提供決策思路。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);輻射模型;可達(dá)性;荊門市

人口流動(dòng)是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)資源優(yōu)化配置的內(nèi)在要求，是人口現(xiàn)代化、城鎮(zhèn)一體化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的必然結(jié)果。人口流動(dòng)的規(guī)模和空間格局直接影響著區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和資源的組合分配，關(guān)系到區(qū)域的城鎮(zhèn)體系規(guī)劃和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)。人口流動(dòng)研究一直是學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)，相關(guān)研究主要集中在驅(qū)動(dòng)因素［1］、效應(yīng)分析［2］、分布特征［3］和政策措施［4］等方面。已有的人口流動(dòng)研究在內(nèi)容上多把出發(fā)地和目的地孤立分析，缺少對(duì)不同地區(qū)間的人口流動(dòng)聯(lián)系及其空間特征研究;研究方法多采用人口統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、回歸分析、空間自相關(guān)等，利用復(fù)雜數(shù)學(xué)模型探討不同地區(qū)之間人口流動(dòng)聯(lián)系的研究并不多見(jiàn)。

新興的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為地區(qū)間的人口流動(dòng)研究提供了一個(gè)全新的視角。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以復(fù)雜系統(tǒng)實(shí)體以及實(shí)體間的相互作用或關(guān)聯(lián)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)之間不同的聯(lián)結(jié)方式和聯(lián)結(jié)程度將形成具有不同結(jié)構(gòu)和功能的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，利用統(tǒng)計(jì)物理學(xué)分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型主要包括小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。1998年Strogatz和wattsk提出了融合一般網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)的小世界網(wǎng)絡(luò)模型，其既具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的高聚集性，又有類似隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的較小平均路徑距離，能夠更好地反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［5］;1999年Barabási和Albert發(fā)現(xiàn)world wide web網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)和度分布符合冪律特征，將此稱之為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［6］，其與小世界網(wǎng)絡(luò)共同表現(xiàn)出新增節(jié)點(diǎn)連接的優(yōu)先選擇特征。為深入探討復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其演化規(guī)律，眾多學(xué)者對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)［7－8］，并廣泛應(yīng)用于神經(jīng)組織［9］、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)［10］、人際關(guān)系［11］、交通網(wǎng)絡(luò)［12］等領(lǐng)域。

已有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型著重于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在體現(xiàn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的空間地域特征方面具有一定局限性。人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的空間特征表現(xiàn)在人口流動(dòng)的空間關(guān)聯(lián)上，受到節(jié)點(diǎn)的地理位置和其他因素的綜合影響。區(qū)域人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)屬于整體網(wǎng)絡(luò)，人口流動(dòng)聯(lián)系的數(shù)據(jù)收集一般不能采用抽樣調(diào)查法［13］，在缺乏完整“O － D”(Origin-Destination)人口流動(dòng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下，空間數(shù)理模型模擬方法得到了最為廣泛的應(yīng)用。將物理定律引入到人口流動(dòng)研究中的重力模型是具有代表性的模型之一［14］;介入機(jī)會(huì)模型假定兩地間的人口流動(dòng)強(qiáng)度正比于目的地提供的機(jī)會(huì)，反比于目的地距離半徑內(nèi)的其他機(jī)會(huì)［15］;隨機(jī)效用模型通過(guò)比較不同地區(qū)產(chǎn)生的綜合效用大小決定目的地選擇［16］。上述模型的一些假設(shè)條件缺少量化基礎(chǔ)、參數(shù)設(shè)置需要大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，計(jì)算過(guò)程也較為復(fù)雜，有待進(jìn)一步改進(jìn)。輻射模型能夠較好地解決上述問(wèn)題［17］，它通過(guò)出發(fā)地、目的地、影響范圍(以出發(fā)地為圓心、兩地距離為半徑的圓，出發(fā)地和目的地除外)的人口分布確定兩地之間的人口流動(dòng)強(qiáng)度，需要指出的是輻射模型影響范圍的確定是基于均質(zhì)的理想空間，忽視了不同空間地域格局對(duì)人口流動(dòng)的影響，存在一定的應(yīng)用局限性。

基于此，本文首先嘗試以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為指導(dǎo)，借助基于空間可達(dá)性的輻射模型測(cè)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的人口流動(dòng)強(qiáng)度，將鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽象為節(jié)點(diǎn)、人口流動(dòng)強(qiáng)度設(shè)為邊構(gòu)建鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，其次，按照節(jié)點(diǎn)、局部網(wǎng)絡(luò)、整體網(wǎng)絡(luò)的順序?qū)W(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)、社團(tuán)結(jié)構(gòu)、無(wú)標(biāo)度和小世界等整體特征進(jìn)行分析，深入探討在不同的地域格局影響下，地區(qū)間的人口流動(dòng)聯(lián)系及其空間結(jié)構(gòu)特征。以荊門市55個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為例進(jìn)行實(shí)證研究，為城鎮(zhèn)體系規(guī)劃和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)布局提供科學(xué)決策。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 基于改進(jìn)輻射模型的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

1.1.1 輻射模型及其改進(jìn)

輻射模型(radiation model)是2012年美國(guó)學(xué)者Simini借鑒固體物理學(xué)中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的發(fā)散和吸收過(guò)程提出的，彌補(bǔ)了重力模型應(yīng)用于人口流動(dòng)強(qiáng)度模擬存在的多項(xiàng)不足，并利用人口流、物流、信息流等進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。與重力模型相比，輻射模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度較高，能夠更趨近現(xiàn)實(shí)地模擬兩地之間的流動(dòng)強(qiáng)度。輻射模型將人口流動(dòng)看做一個(gè)受聯(lián)合概率支配的隨機(jī)過(guò)程，取決于出發(fā)地、目的地和影響范圍的人口分布。經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的理論邏輯推導(dǎo)，得到輻射模型的方程表達(dá)式(式1、2)，如下所示。模型在應(yīng)用過(guò)程中不需要進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置，在缺少歷史統(tǒng)計(jì)資料的情況能夠?qū)Φ貐^(qū)間的人口流動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行有效估算。

式中:Tij為i，j兩地之間的預(yù)期人口流動(dòng)強(qiáng)度，mi、nj分別為出發(fā)地i和目的地j的總?cè)丝?，Sij為i到j(luò)之間人口流動(dòng)的影響范圍總?cè)丝?以出發(fā)地為圓心，兩地距離為半徑的圓，ij兩地除外)，Ti為i鎮(zhèn)的流動(dòng)人口數(shù)，V為i鎮(zhèn)的流動(dòng)人口比重。

在Simini等學(xué)者的研究中，影響范圍的確定基礎(chǔ)是均質(zhì)的理想空間(圖1a)，而實(shí)際上，人口流動(dòng)行為以真實(shí)的地理空間為載體，受到交通條件、地形地貌、土地利用狀況等多種因素及其分布特征的綜合影響(圖1b)。當(dāng)出行的時(shí)間成本一定時(shí)，流動(dòng)人口在出發(fā)地的各個(gè)方向上的出行距離各不相同(圖1c)，輻射模型用均質(zhì)的圓形作為影響范圍忽視了真實(shí)地理空間的異質(zhì)性，有待進(jìn)一步改進(jìn)。本文嘗試基于空間地域差異，從空間可達(dá)性的角度利用出發(fā)地的等時(shí)圈確定人口流動(dòng)的異質(zhì)性影響范圍。根據(jù)輻射模型中對(duì)影響范圍的定義，若i鎮(zhèn)到j(luò)鎮(zhèn)的時(shí)間成本為tij，則i鎮(zhèn)的tij等時(shí)圈為i，j兩鎮(zhèn)之間人口流動(dòng)的影響范圍，稱為異質(zhì)影響范圍。范圍內(nèi)的總?cè)丝赟’ij(式3)為等時(shí)圈內(nèi)各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口總和(i，j兩鎮(zhèn)的人口除外)，i鎮(zhèn)到異質(zhì)性影響范圍內(nèi)的任一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的時(shí)間成本小于鎮(zhèn)i到鎮(zhèn)j的時(shí)間成本。

式中:S’ij為i鎮(zhèn)到j(luò)鎮(zhèn)的異質(zhì)影響范圍總?cè)丝冢琌k為異質(zhì)影響范圍內(nèi)k鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口，tik為i鎮(zhèn)到其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)k的時(shí)間成本，tij為i鎮(zhèn)到j(luò)鎮(zhèn)的時(shí)間成本。

1.1.2 鄉(xiāng)鎮(zhèn)空間可達(dá)性的測(cè)度

目前對(duì)于空間可達(dá)性的測(cè)度方法主要有四種思路:①道路網(wǎng)分析［18］:通過(guò)構(gòu)建道路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)庫(kù)中點(diǎn)狀、線狀等要素的拓?fù)潢P(guān)系，形成O－D矩陣確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的可達(dá)性，不足是對(duì)路網(wǎng)密度要求高，且沒(méi)有考慮路網(wǎng)的非節(jié)點(diǎn);②基于柵格的道路網(wǎng)分析［19］:在道路網(wǎng)分析的基礎(chǔ)之上把矢量數(shù)據(jù)柵格化，通過(guò)空間插值把一維空間(線)可達(dá)性計(jì)算推廣到二維空間(面)，雖然考慮了非節(jié)點(diǎn)但是其精度有待提高;③柵格分析［20］:借助ArcGIS軟件的空間分析功能計(jì)算最短成本加權(quán)距離，可以比較好的模擬現(xiàn)實(shí)，工作量較小，但是無(wú)法描述封閉道路(高速公路、鐵路)的出入口問(wèn)題;④集成法［21］:道路網(wǎng)分析和柵格分析相結(jié)合，提高計(jì)算精度的同時(shí)解決了封閉道路的特殊性，但是計(jì)算步驟復(fù)雜?？紤]到鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域的路網(wǎng)密度較低，高速公路、鐵路的出入口一般在縣級(jí)及以上地區(qū)且沿線均有國(guó)道或者省道通過(guò)等因素，這里不予考慮，故在此采用柵格分析方法測(cè)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)的可達(dá)性。

圖1 改進(jìn)輻射模型示意圖Fig.1 Sketch map of the improved method for radiation model

由于人們?cè)诓煌恋乩妙愋蜕系耐ㄇ诜绞胶统鲂兴俣炔煌?，可達(dá)性測(cè)度的實(shí)現(xiàn)需要設(shè)定不同土地利用類型的時(shí)間成本。根據(jù)《土地利用現(xiàn)狀分類(GB/T21010－2007)》將土地利用類型分為交通運(yùn)輸用地(鐵路、機(jī)場(chǎng)用地、港口碼頭用地、管道運(yùn)輸用地除外)、水域及水利設(shè)施用地和其他用地(指交通設(shè)施用地、水域及水利設(shè)施用地之外連續(xù)的其他土地利用類型部分)，交通運(yùn)輸用地根據(jù)道路等級(jí)分為國(guó)道、省道、縣道和農(nóng)村道路。參考《中華人民共和國(guó)公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTGB01－2003)》，結(jié)合路網(wǎng)密度和路網(wǎng)質(zhì)量，實(shí)際運(yùn)行速度分別設(shè)為國(guó)道75 km/h、省道50 km/h、縣道30 km/h、農(nóng)村道路15 km/h;水域及水利設(shè)施用地對(duì)可達(dá)性影響較為顯著，設(shè)為不能通行的隔離層;根據(jù)其他用地對(duì)通行的限制程度將其分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類①注:Ⅰ類:商服用地、工礦倉(cāng)儲(chǔ)用地、住宅用地、公共管理與公共服務(wù)用地、特殊用地、城鎮(zhèn)村及工礦用地、交通運(yùn)輸用地中的機(jī)場(chǎng)用地、港口碼頭用地;Ⅱ類:耕地、園地、其他土地中的空閑地、設(shè)施農(nóng)用地、田坎;Ⅲ類:林地、草地、其他農(nóng)用地中的鹽堿地、沼澤地、沙地、裸地。，并賦予相應(yīng)的運(yùn)行速度:Ⅰ類 15 km/h、Ⅱ類4 km/h、Ⅲ類3 km/h。綜上所述，得到不同空間對(duì)象每100 m的時(shí)間成本:國(guó)道 0.08 min、省道 0.12 min、縣道0.2 min、農(nóng)村道路0.4 min、Ⅰ類 0.4 min、Ⅱ類1.5 min、Ⅲ類2 min。

可達(dá)性測(cè)算的具體實(shí)現(xiàn)步驟為:借助ArcGIS10.1軟件，在土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)中提取所有參與柵格分析的圖層，進(jìn)行重分類。對(duì)各圖層賦予相應(yīng)的時(shí)間成本后做柵格化處理，本文確定的柵格大小為100 m×100 m?？臻g疊加各圖層取最小值得到各空間地物的時(shí)間成本柵格。以高程、坡向數(shù)據(jù)作為修正因素，在 ArcGIS中運(yùn)行 Path Distance命令生成各鄉(xiāng)鎮(zhèn)可達(dá)性空間分布圖。在ArcGIS二次開發(fā)程序的支持下，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的可達(dá)性值提取，構(gòu)成可達(dá)性時(shí)間成本矩陣，以此確定兩兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)應(yīng)的等時(shí)圈和異質(zhì)影響范圍，根據(jù)各個(gè)異質(zhì)性影響范圍與其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)的空間關(guān)系確定其范圍內(nèi)的人口總數(shù)。

1.1.3 鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建程序

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的思路，將各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽象為節(jié)點(diǎn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的人口流動(dòng)強(qiáng)度設(shè)為聯(lián)接邊構(gòu)建鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)。具體構(gòu)建步驟:①網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位:將節(jié)點(diǎn)設(shè)置在各鄉(xiāng)鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府所在地;②鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)強(qiáng)度矩陣:借助改進(jìn)的輻射模型和各鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)強(qiáng)度矩陣;③矩陣標(biāo)準(zhǔn)化:為消除不同人口規(guī)模帶來(lái)的影響，將鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)強(qiáng)度矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;④二值矩陣轉(zhuǎn)化:選擇正確的切分點(diǎn)是二值矩陣轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，合適的切分值不至于使網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接邊數(shù)目過(guò)多或過(guò)少，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響較小，有利于正確描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。轉(zhuǎn)換規(guī)則是:當(dāng)i鎮(zhèn)和j鎮(zhèn)之間的人口流動(dòng)強(qiáng)度高于切分值，則賦值矩陣單元(i，j)的數(shù)值轉(zhuǎn)換成1，反之則為0;⑤對(duì)稱化處理:雖然鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的人口流動(dòng)過(guò)程具有方向性，即兩地間的流動(dòng)人口從出發(fā)地流向目的地。本文旨在討論鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的人口流動(dòng)聯(lián)系及其空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，兩地之間一旦發(fā)生人口流動(dòng)，無(wú)論方向如何，即建立了人口流動(dòng)聯(lián)系，對(duì)兩地同時(shí)產(chǎn)生影響。因此在文本中忽略兩地間人口流動(dòng)方向的差異性，采取對(duì)稱化處理的方式，將二值矩陣轉(zhuǎn)化為對(duì)稱矩陣。

1.2 網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析方法

網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性的分析指標(biāo)主要包括無(wú)標(biāo)度(scalefree)、小世界(small－world)等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征的判斷，中心性(Centrality)、結(jié)構(gòu)洞(Structural holes)、網(wǎng)絡(luò)的層次(Hierarchy)結(jié)構(gòu)、社團(tuán)結(jié)構(gòu)(Community)等網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，以及可靠性(Reliability)或魯棒性(Robustness)、傳播性(Epidemic)、同步性(Synchronization)等網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析。本文重點(diǎn)考察人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和社團(tuán)結(jié)構(gòu)的空間分異規(guī)律以及無(wú)標(biāo)度、小世界等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征，其中節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)空間分異規(guī)律由節(jié)點(diǎn)度標(biāo)度，社團(tuán)結(jié)構(gòu)特征由社團(tuán)化指數(shù)標(biāo)度，無(wú)標(biāo)度性由度分布形態(tài)標(biāo)度，小世界性由平均路徑距離和簇系數(shù)標(biāo)度。

1.2.1 無(wú)標(biāo)度特征

度和度分布:度表示與節(jié)點(diǎn)i連接的邊數(shù)目，記為ki，節(jié)點(diǎn)度的分布情況用概率分布函數(shù)p(k)來(lái)描述，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小時(shí)常用P(k)表示p(k)的度分布的累計(jì)概率分布(Cumulative Degree Distribution)函數(shù)(式4)。度是描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特性的基本參數(shù)，度分布則反映網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的宏觀統(tǒng)計(jì)特征，當(dāng)P(k)或者p(k)為冪函數(shù)時(shí)，節(jié)點(diǎn)度分布不均衡，少數(shù)節(jié)點(diǎn)的度較高，而大部分節(jié)點(diǎn)則較低，網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特征。近年的實(shí)證研究表明多數(shù)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)屬于冪律特征為P(k)∝k－r(2≤r≤3)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［22］。

1.2.2 小世界特征

平均路徑距離:距離dij為網(wǎng)絡(luò)中連接i，j兩點(diǎn)之間的最短路徑的邊數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑距離L為任意兩節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值(式5)。平均路徑距離可衡量整個(gè)網(wǎng)絡(luò)

簇系數(shù):一個(gè)節(jié)點(diǎn)i的簇系數(shù)Ci為ki個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)接邊的數(shù)目占最大可能連邊數(shù)目的比值(式6)，Ci∈［0，1］，反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集聚情況的局部屬性指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)的簇系數(shù)越大，表示相鄰節(jié)點(diǎn)內(nèi)部聯(lián)系越緊密。整體網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)定義為所有節(jié)點(diǎn)簇系數(shù)的平均值(式7)，C值越大，表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間形成短距離聯(lián)系的程度越大。的傳輸性能與效率，L值越小，表示網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)渚嚯x越小，網(wǎng)絡(luò)的整體可達(dá)性越好。

平均路徑距離和簇系數(shù)是衡量小世界特征的測(cè)度指標(biāo)，同時(shí)具有短路徑和高聚類特征的網(wǎng)絡(luò)屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，在節(jié)點(diǎn)數(shù)目大而各點(diǎn)的度有限(一般小于節(jié)點(diǎn)數(shù)目)的情況下，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間仍可通過(guò)相對(duì)較短的路徑相聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率較高，交通網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系等現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的小世界特征較為明顯。

社團(tuán)是指網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)之間相對(duì)較強(qiáng)、直接、緊密、經(jīng)常的或者積極的關(guān)系集合，屬于網(wǎng)絡(luò)的子結(jié)構(gòu)。社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析的目的主要是為了從宏觀上揭示網(wǎng)絡(luò)的子結(jié)構(gòu)內(nèi)部以及子結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)要表達(dá)。社團(tuán)的合理劃分是社團(tuán)結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，根據(jù)劃分規(guī)則的不同，可以分為凝聚算法、分裂算法、搜索算法以及其他。劃分效果的好壞利用社團(tuán)化指數(shù)Q(式8)判斷，Q的取值范圍為 0.3 －0.7 為佳［23］。

其中，Q為模塊性指數(shù)，NM為模塊數(shù)量，L為城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)中有效聯(lián)接邊數(shù)，ls為社團(tuán)s內(nèi)部城鎮(zhèn)間有效聯(lián)接邊數(shù)，ds為社團(tuán)s內(nèi)部所有城鎮(zhèn)的度值總和。

1.3 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以荊門市為研究區(qū)域，該市位于湖北省中部，漢江從中穿過(guò)。東北、西北多低山丘陵，中、南部為河流、湖泊淤積平原?，F(xiàn)轄5個(gè)街道辦事處、50個(gè)鎮(zhèn)、2個(gè)鄉(xiāng)。本文將城鎮(zhèn)發(fā)展程度較高的荊門市市轄區(qū)中東寶區(qū)泉口街辦、龍泉街辦和掇刀區(qū)白廟街辦合并為東寶區(qū)，其余為掇刀區(qū)，從而得到55個(gè)研究單元。人口數(shù)據(jù)來(lái)源于荊門市統(tǒng)計(jì)局提供的2009年人口統(tǒng)計(jì)報(bào)表;空間行政邊界、土地利用現(xiàn)狀矢量數(shù)據(jù)來(lái)自2009年荊門市1∶50 000土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)庫(kù);高程和坡度數(shù)據(jù)來(lái)自于空間分辨率為30 m×30 m標(biāo)準(zhǔn)分幅DEM數(shù)據(jù)。城鎮(zhèn)體系和產(chǎn)業(yè)布局?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)自荊門市城鄉(xiāng)規(guī)劃局提供的《荊門市城市總體規(guī)劃(2005－2020)》及相關(guān)資料。

2 結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)特征分析

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征

將荊門市各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的鎮(zhèn)政府所在地抽象為節(jié)點(diǎn)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)間人口流動(dòng)強(qiáng)度矩陣設(shè)為聯(lián)接邊構(gòu)建荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)。為分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布格局和復(fù)雜性特征，首先，對(duì)賦值矩陣進(jìn)行極值標(biāo)準(zhǔn)化處理;然后，經(jīng)過(guò)多次敏感性測(cè)試，選擇“0.018 8”為切分點(diǎn)進(jìn)行二值矩陣轉(zhuǎn)化，共得到424條邊;最后，通過(guò)UCINET軟件對(duì)二值矩陣進(jìn)行對(duì)稱化處理，以ArcGIS10.1為平臺(tái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的可視化表達(dá)(見(jiàn)圖2)。采用Natural Breaks(Jenks)方法，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的分布特征，將節(jié)點(diǎn)度分為高(16－31)、中(8－14)、低三級(jí)(2－7)，如圖2所示。為分析節(jié)點(diǎn)度的地區(qū)差異，將荊門市以漢江為界分為東、西兩區(qū)，網(wǎng)絡(luò)空間分布特征如下:

網(wǎng)絡(luò)以高節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)為核心形成“一橫二縱”的空間格局。①高節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)東寶區(qū)(31)、郢中街辦(22)、新市鎮(zhèn)(16)處于網(wǎng)絡(luò)的核心位置，在全市中部形成“一橫”向人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)密集區(qū)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)度的大小和相聯(lián)系鄉(xiāng)鎮(zhèn)的分布，三鄉(xiāng)鎮(zhèn)的輻射區(qū)域具有等級(jí)差異。東寶區(qū)節(jié)點(diǎn)度最大，相聯(lián)系鄉(xiāng)鎮(zhèn)在全區(qū)分布較為均勻(東、西區(qū)比例42∶58)，是全市網(wǎng)絡(luò)的核心;郢中街辦受漢江影響，多與東部鄉(xiāng)鎮(zhèn)有人口流動(dòng)(東、西區(qū)比例91∶7)，為東區(qū)網(wǎng)絡(luò)的核心;新市鎮(zhèn)地處偏遠(yuǎn)且發(fā)展水平有限，輻射范圍限于本縣，與其聯(lián)系鄉(xiāng)鎮(zhèn)中本縣占總數(shù)的75%，屬于縣級(jí)網(wǎng)絡(luò)核心。②中節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)主要分布于中部平原地區(qū)，以東寶區(qū)、郢中街辦為核心形成“二縱”格局?！暗谝豢v”，胡集鎮(zhèn)(13)、子陵鋪鎮(zhèn)(8)、掇刀區(qū)(11)、團(tuán)林鋪鎮(zhèn)(11)、五里鋪鎮(zhèn)(8)、十里鋪鎮(zhèn)(8)以東寶區(qū)為中心沿207國(guó)道向南北延伸，形成貫穿全市的人口流動(dòng)密集帶，涉及鄉(xiāng)鎮(zhèn)最多，影響范圍最大;“第二縱”:豐樂(lè)鎮(zhèn)(8)、洋梓鎮(zhèn)(9)、柴湖鎮(zhèn)(14)、舊口鎮(zhèn)(13)以郢中街辦為中心沿漢江向南北延伸。③低節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)多地處東部以及西部、南部邊緣，東部鄉(xiāng)鎮(zhèn)多低山丘陵，與京山縣縣政府所在地新市鎮(zhèn)形成放射狀網(wǎng)絡(luò)格局。西、南部邊緣湖泊、丘陵相間分布，與外界聯(lián)系不便，導(dǎo)致這些地區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)與其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間聯(lián)系較少，節(jié)點(diǎn)度較低。

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)體系和產(chǎn)業(yè)布局的相互關(guān)系

圖2 荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Network structure of population mobility among towns in Jingmen city

將荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)圖與《荊門市城市總體規(guī)劃(2005－2020)》中的城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展布局圖進(jìn)行空間疊加(見(jiàn)圖3)，可以看到兩者的擬合程度較高，在人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)密集的地方往往培育出了全市的中心、副中心城鎮(zhèn)以及聯(lián)系密切的產(chǎn)業(yè)布局體系。例如:網(wǎng)絡(luò)高、中節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)中東寶區(qū)、郢中街辦、新市鎮(zhèn)、胡集鎮(zhèn)、沙洋鎮(zhèn)的節(jié)點(diǎn)度分布格局與《荊門市城市總體規(guī)劃(2005－2020)》“一主四副”的市域城鎮(zhèn)體系結(jié)構(gòu)相符合;人口流動(dòng)聯(lián)系“一橫二縱”的分布格局與“一橫三縱”的產(chǎn)業(yè)布局在空間上相匹配:“一橫”對(duì)應(yīng)沿長(zhǎng)荊鐵路形成的新興重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶，“第一縱”、“第二縱”分別對(duì)應(yīng)沿襄荊高速形成的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶、沿漢江形成的生態(tài)產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶。需要說(shuō)明的是沿隨岳高速形成的綜合產(chǎn)業(yè)發(fā)展帶與以新市鎮(zhèn)為核心的局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)沒(méi)有有效疊合。主要原因是隨岳高速公路旁邊沒(méi)有國(guó)道或者省道通過(guò)，道路網(wǎng)絡(luò)體系不完整，限制了當(dāng)?shù)氐娜丝诹鲃?dòng)行為，所以只形成了以新市鎮(zhèn)為核心的放射狀網(wǎng)絡(luò)，而沒(méi)有出現(xiàn)聯(lián)系密切的帶狀結(jié)構(gòu)。

第一，展現(xiàn)了較強(qiáng)的企業(yè)資源屬性與價(jià)值性、稀缺性、難以被復(fù)制性等。構(gòu)建了有形和無(wú)形的資源，整合了多樣化的生產(chǎn)技能，打造了企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力。第二，人力資源，主要是在知識(shí)、技能、能力、稀缺的人力資源本身上，構(gòu)建的核心資源。因此，組織中的稀缺人力資源，屬于核心資源。第三，資源創(chuàng)造核心競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；展現(xiàn)了有形或者無(wú)形、人力資源能帶來(lái)核心競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)［3］。

由此看出，城鎮(zhèn)體系和產(chǎn)業(yè)布局與人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)存在著極強(qiáng)的耦合關(guān)系。鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)人口的聚集和輻射作用反映出鄉(xiāng)鎮(zhèn)的城市化發(fā)展進(jìn)程，以及在城鎮(zhèn)體系和產(chǎn)業(yè)布局中的功能和地位，城鎮(zhèn)體系的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)布局的形成為改善人們的生產(chǎn)條件和生活水平提供條件，是人口空間流動(dòng)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力;勞動(dòng)力資源在空間上的重新配置為生產(chǎn)發(fā)展提供人力和技術(shù)資本，是區(qū)域城鎮(zhèn)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)的重要支撐系統(tǒng)。

2.2 網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)特征分析

2.2.1 社團(tuán)內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析

圖3 荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)與城鎮(zhèn)規(guī)劃體系和產(chǎn)業(yè)帶的空間耦合圖Fig.3 Spatial unite of population mobility network among towns and the urban system planning，industrial belt

本研究基于鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的有效聯(lián)系，采用Guimera 等［24－25］提出的基于模擬退火 算法(Simulated Annealing-Genetic Algorithm)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法，借助netcarto軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)的有效劃分。經(jīng)過(guò)多次選代計(jì)算，社團(tuán)指數(shù)最高可達(dá)到0.49，此時(shí)社團(tuán)劃分結(jié)果較好，整體網(wǎng)絡(luò)劃分為四大社團(tuán)。各社團(tuán)內(nèi)部以及社團(tuán)之間的關(guān)系如圖4所示。

各社團(tuán)內(nèi)部呈現(xiàn)不同的空間結(jié)構(gòu)特征。受自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等多種因素的綜合影響，各個(gè)社團(tuán)內(nèi)部的聯(lián)系特征差異顯著，根據(jù)影響網(wǎng)絡(luò)格局的主要因素可將社團(tuán)分為不同的指向性集合。①社團(tuán)1位于荊門市西北部，包含10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，38條內(nèi)部有效聯(lián)接邊，密度0.38。社團(tuán)1屬于資源指向性網(wǎng)絡(luò)，胡集鎮(zhèn)、石橋驛鎮(zhèn)、子陵鋪鎮(zhèn)等礦產(chǎn)資源豐富，工業(yè)企業(yè)發(fā)達(dá)，成為社團(tuán)內(nèi)人口流動(dòng)的主要集散地。②社團(tuán)2位于荊門市西南部，包含18個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，136條內(nèi)部有效聯(lián)接邊數(shù)，密度0.42。社團(tuán)2屬于道路指向性網(wǎng)絡(luò)，社團(tuán)內(nèi)部地形平坦、交通發(fā)達(dá)，位于交通干道上的鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)系較為密切。③社團(tuán)3位于中部漢江附近，包含14個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，72條內(nèi)部有效聯(lián)接邊，密度0.37。社團(tuán)3屬于地形指向性網(wǎng)絡(luò)，隨著與漢江距離的增加，即從平原到丘陵網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系逐漸稀疏。④社團(tuán)4位于荊門市東部，包含13個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，78條內(nèi)部有效聯(lián)接邊，密度0.46。社團(tuán)4屬于政治經(jīng)濟(jì)指向性網(wǎng)絡(luò)，社團(tuán)內(nèi)多山地丘陵，人口流動(dòng)聯(lián)系不便，形成以京山縣縣政府所在地新市鎮(zhèn)為一級(jí)中心、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)較高的羅店鎮(zhèn)、水漋鎮(zhèn)為次核心的縱向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.2.2 社團(tuán)外部結(jié)構(gòu)分析

社團(tuán)內(nèi)部聯(lián)系密切、外部聯(lián)系松散，且聯(lián)系強(qiáng)度具有地區(qū)差異。第一、通過(guò)兩兩社團(tuán)間實(shí)際聯(lián)接邊數(shù)與理想聯(lián)接邊數(shù)之比得到各社團(tuán)間的密度，形成密度矩陣。社團(tuán)內(nèi)部平均密度0.407遠(yuǎn)大于社團(tuán)間平均密度0.049，說(shuō)明社團(tuán)的內(nèi)部聯(lián)系強(qiáng)度明顯高于社團(tuán)間的聯(lián)系強(qiáng)度，網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)內(nèi)部聯(lián)系密切、外部對(duì)松散的特征。第二、為分析社團(tuán)間聯(lián)系強(qiáng)度的差異，借助Natural Breaks(Jenks)方法，將密度矩陣值大于0.049定義為強(qiáng)聯(lián)系，反之為弱聯(lián)系。從圖4可以看出:強(qiáng)聯(lián)系主要存在于相鄰社團(tuán)之間，說(shuō)明距離較近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間人口流動(dòng)強(qiáng)度較大。社團(tuán)之間的強(qiáng)聯(lián)系體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的開放性，有利于不同指向性社團(tuán)的交流與合作，整體推動(dòng)地區(qū)發(fā)展;弱聯(lián)系則分別聯(lián)接社團(tuán)1與社團(tuán)3、4，橫跨漢江(需要說(shuō)明的是社團(tuán)1—社團(tuán)4之間也是跨江聯(lián)系，但位于郢中街辦的鐘祥漢江大橋加強(qiáng)了大橋附近的漢江兩岸鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的聯(lián)系)，空間距離較遠(yuǎn)。遠(yuǎn)距離鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間相互聯(lián)系，有利于提高網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接廣度和整體聯(lián)通效率;社團(tuán)2與社團(tuán)3之間不存在聯(lián)系，主要受到空間距離的影響以及河流阻隔，且兩社團(tuán)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相差較小，整體聯(lián)接能力有限。

圖4 荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The Community structure of population mobility among towns in Jingmen City

2.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征分析

2.3.1 無(wú)標(biāo)度特征分析

對(duì)度累計(jì)概率分布與度數(shù)進(jìn)行函數(shù)擬合(見(jiàn)圖5)發(fā)現(xiàn):冪分布函數(shù)為:P(k)=7.80k－1.65，R2=0.89，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)的度累計(jì)概率分布與度數(shù)呈現(xiàn)一定的冪律關(guān)系，但是指數(shù)1.65＜2，無(wú)標(biāo)度特征不夠明顯。網(wǎng)絡(luò)的整體趨勢(shì)更符合指數(shù)分布(P(k)=1.26e－0.16k，R2=0.92)。在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接中，冪律分布和指數(shù)分布都表示度分布的不均衡特征，分布概率從低節(jié)點(diǎn)度向高節(jié)點(diǎn)度遞減，但是指數(shù)分布的遞減速度較為緩慢，即節(jié)點(diǎn)度分布在高、低節(jié)點(diǎn)度之間有相對(duì)較多的中節(jié)點(diǎn)度作為過(guò)渡，使度分布的不均衡特征沒(méi)有冪律分布明顯。節(jié)點(diǎn)連接的整體擇優(yōu)行為由于一定客觀因素的制約，只能在局部實(shí)現(xiàn)相對(duì)擇優(yōu)，從而出現(xiàn)一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)度處于中間水平，使節(jié)點(diǎn)度分布偏向于指數(shù)特征［7］。從圖4可以看出，在荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中，度分布概率從低節(jié)點(diǎn)度(2－7)向高節(jié)點(diǎn)度(16－31)的遞減現(xiàn)象明顯，但是中節(jié)點(diǎn)度(8－14)的度分布相對(duì)集中，遞減速度較為緩慢，說(shuō)明荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的人口流動(dòng)以東寶區(qū)、郢中街辦等高水平發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)為核心，同時(shí)受空間距離、地形地貌等因素的影響呈現(xiàn)局部擇優(yōu)特征，目的地選擇傾向于一定范圍中，即所在社團(tuán)內(nèi)的核心節(jié)點(diǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)距離具有全局擇優(yōu)性質(zhì)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)仍有一定距離，在城鎮(zhèn)體系規(guī)劃中需要采取有效措施改善全市范圍內(nèi)的人口流動(dòng)的基礎(chǔ)設(shè)施，同時(shí)積極培育全市的“增長(zhǎng)極”或“發(fā)展極”鄉(xiāng)鎮(zhèn)，在提高其社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基礎(chǔ)上增強(qiáng)其對(duì)全市的輻射帶動(dòng)作用。

圖5 荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度累計(jì)概率分布Fig.5 Cumulative probability distribution of degree in population mobility network

2.3.2 小世界特征分析

(1)平均路徑距離分析。荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑距離為2.34，即在網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)2.34條邊。通過(guò)最短路徑距離統(tǒng)計(jì)分析，荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中14.3%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間最短路徑距離為1，主要存在于發(fā)展條件較好、交通便利的鄉(xiāng)鎮(zhèn)與其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)，以及鄰近鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)一般有道路直接相通;43.8%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間最短路徑距離為2，此類路徑多位于漢江一邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間，少數(shù)跨江路徑主要與漢江附近的發(fā)達(dá)鄉(xiāng)鎮(zhèn)相聯(lián)系;36.2%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間最短路徑距離為3，主要為跨江路徑，且多連接網(wǎng)絡(luò)空間邊緣鄉(xiāng)鎮(zhèn);5.6%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間最短路徑距離為4，其中52%存在于西北部仙居鄉(xiāng)、東北部綠林鎮(zhèn)、南部官垱鎮(zhèn)、李市鎮(zhèn)、毛李鎮(zhèn)四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)與其他邊遠(yuǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間;0.2%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間最短路徑距離為5，全部發(fā)生在綠林鎮(zhèn)與官垱鎮(zhèn)、李市鎮(zhèn)、毛李鎮(zhèn)之間。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，58.1%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間最多經(jīng)過(guò)1個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)有人口流動(dòng)聯(lián)系，94.2%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間則最多需要經(jīng)過(guò)2個(gè)節(jié)點(diǎn)，較長(zhǎng)的最短路徑距離只集中于少數(shù)邊遠(yuǎn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間，荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率較高。網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)亩搪窂街饕獨(dú)w結(jié)于網(wǎng)絡(luò)中相距較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)之間存在一定的“捷徑”，例如:東寶區(qū)—新市鎮(zhèn)、郢中街辦—水漋鎮(zhèn)等，使網(wǎng)絡(luò)整體節(jié)點(diǎn)之間的分離程度較小，有利于鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的人口流動(dòng)以及以人口流動(dòng)為載體的信息擴(kuò)散、技術(shù)傳播等，以此促進(jìn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間的交流與合作，從而帶動(dòng)欠發(fā)達(dá)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的城市化進(jìn)程。

(2)簇系數(shù)分析。荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.66，表現(xiàn)出一定的局部集聚性，表明網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間形成短距離聯(lián)系的可能性比較大。整體網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)與節(jié)點(diǎn)度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(見(jiàn)圖6)進(jìn)行比較分析發(fā)現(xiàn):①高、中節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)的簇系數(shù)相對(duì)較小，平均簇系數(shù)為0.48。其中東寶區(qū)、郢中街辦、新市鎮(zhèn)的簇系數(shù)分別為0.21、0.27、0.25。②低節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)的簇系數(shù)較高，兩極分化嚴(yán)重，平均簇系數(shù)為0.69。其中10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)簇系數(shù)為1，平均度數(shù)僅3.4，主要位于山地丘陵和邊遠(yuǎn)地區(qū);楊集鎮(zhèn)的簇系數(shù)為0，其節(jié)點(diǎn)度為2，與其相連的客店鎮(zhèn)與新市鎮(zhèn)之間距離較遠(yuǎn)，且有山地阻隔，兩者人口流動(dòng)強(qiáng)度較小，沒(méi)有達(dá)到切分點(diǎn)水平。以上現(xiàn)象主要?dú)w結(jié)于兩點(diǎn):第一、高、中節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)相對(duì)于低節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)一般社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，輻射范圍較大，因?yàn)楦?、中?jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)與低度節(jié)點(diǎn)之間有較大“勢(shì)能”(經(jīng)濟(jì)因素、人口因素等)存在，在可達(dá)性條件較好的情況下易與距離較遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)直接建立聯(lián)系。第二、節(jié)點(diǎn)聯(lián)接由于受到空間距離及地形等條件的約束傾向于局部擇優(yōu)，在較小區(qū)域內(nèi)聯(lián)系緊密，而在較大區(qū)域內(nèi)較為松散。因此，基于高、中節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)與低節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)的輻射范圍差異以及節(jié)點(diǎn)聯(lián)接性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)簇系數(shù)表現(xiàn)為高、中節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)低于低節(jié)點(diǎn)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

圖6 荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)、節(jié)點(diǎn)度Fig.6 Statistics of the clustering coefficient and degree in population mobility network

(3)小世界特征判斷。與具有相同節(jié)點(diǎn)和平均度的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)比較，實(shí)際網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平局路徑距離的比值越接近La(L/Lr)1，且簇系數(shù)比值Ca(C/Cr)越大于1，則該網(wǎng)絡(luò)的小世界特征越明顯，其中L、C、Lr、Cr分別表示實(shí)際網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑距離(Lr=lnN/ln＜k＞，N、＜k＞分別表示實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)、平均節(jié)點(diǎn)度)、簇系數(shù)(Cr≈ ＜k＞/N)［26］。根據(jù)指標(biāo)計(jì)算可知:La≈1.19 接近1且Ca≈4.71明顯大于1。綜上所述，荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的小世界網(wǎng)絡(luò)特性，即該網(wǎng)絡(luò)具有較好的聯(lián)通性和強(qiáng)集聚性［5］，具體表現(xiàn)為:任意兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間發(fā)生人口流動(dòng)聯(lián)系最多只需要中轉(zhuǎn)其他1－2個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，網(wǎng)絡(luò)整體流動(dòng)順暢;除此之外，較高的族系數(shù)表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)局部聯(lián)系緊密，人口流動(dòng)多發(fā)生在小范圍內(nèi)，特別是相鄰鄉(xiāng)鎮(zhèn)間，鄉(xiāng)鎮(zhèn)間發(fā)生人口流動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系無(wú)需過(guò)多中介。

3結(jié)論

(1)本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析的理論和方法引入人口流動(dòng)空間格局研究，借助基于空間可達(dá)性的輻射模型測(cè)度鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的人口流動(dòng)強(qiáng)度，以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為節(jié)點(diǎn)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的人口流動(dòng)強(qiáng)度為聯(lián)接邊構(gòu)建了鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了在異質(zhì)性地域格局下，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)在人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)系及其空間分布的可視化表達(dá)，并通過(guò)度分布、平均路徑距離、簇系數(shù)等指標(biāo)探討網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度、小世界等復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。本研究有助于為區(qū)域城鎮(zhèn)體系規(guī)劃和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整提供決策依據(jù)。

(2)從網(wǎng)絡(luò)分析的結(jié)果來(lái)看:荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)以東寶區(qū)、郢中街辦、新市鎮(zhèn)為核心，呈“一橫兩縱”的空間分布格局，與荊門市城鎮(zhèn)體系和產(chǎn)業(yè)布局存在極強(qiáng)的耦合關(guān)系;全網(wǎng)分為四大社團(tuán)，受不同因素的綜合作用，社團(tuán)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征各異，社團(tuán)間聯(lián)系較為松散，且相鄰社團(tuán)間呈現(xiàn)強(qiáng)聯(lián)系;受到空間距離和地形地貌等條件的影響，網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度冪指數(shù)較正常值偏小，度分布的指數(shù)特征較為顯著，荊門市鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)聯(lián)接具有局部擇優(yōu)性質(zhì);網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑距離和較高的簇系數(shù)，小世界網(wǎng)絡(luò)特性明顯，呈現(xiàn)較好的整體連通性和較強(qiáng)的局部聚集性。

人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)影響因素的多樣性增加了網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，本文雖然考慮了道路、用地類型、地形地貌等影響因子，但并未融入經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、主體決策行為等條件的思考，對(duì)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)微觀機(jī)理的描述需要進(jìn)一步加強(qiáng);其次，人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的形成和演化是一個(gè)連續(xù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，由于數(shù)據(jù)限制本文的分析基礎(chǔ)主要是斷面數(shù)據(jù)，缺乏基于多年份數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)空演化過(guò)程和發(fā)展規(guī)律研究;再次，本文研究了網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和社團(tuán)結(jié)構(gòu)以及無(wú)標(biāo)度、小世界等靜態(tài)特征，沒(méi)有對(duì)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特征展開深入討論，這也是需要繼續(xù)改進(jìn)的地方。在以后的研究中，需融入地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性和流動(dòng)人口的主體決策等因素，同時(shí)加強(qiáng)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)變化的縱向?qū)Ρ妊芯?，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)相結(jié)合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)視角更好地揭示鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的空間格局和演化規(guī)律。

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Study on Population Mobility Network among Towns Based on Improved Radiation Model

HOU He-ping1，2 LIU Yan-fang1，2 LI Ji-wei1，2 KONG Xue-song1，2
(1.School of Resource and Environment Science，Wuhan University，Wuhan Hubei 430079，China;2.Key Laboratory of Geographic Information System，Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan Hubei 430079，China)

It is of great significance for the regional urban system planning and industrial structure adjustment to explore the relationship and spatial structure of population mobility on the scale of town.The paper，from the perspective of complex network theory，by introducing spatial accessibility to traditional radiation and correcting parameter，builds a network of population mobility among towns.From the perspectives of node，community structure，scale free and small world characteristics，the paper also discusses the spatial distribution pattern and complex network characteristics of population mobility under the influence of regional differences.On basis of the empirical research of 55 towns in Jingmen City，the results reveal that:firstly，the node degree distribution of population mobility network of towns in Jingmen City centers around the towns who are relatively developed，presents a pattern of spatial disparities with the characteristics of“one vertical line and two horizontal lines”，and shows an obvious couple relationship with the urban system and industrial layout of Jingmen City.Secondly，the whole network consists of four communities whose interior spatial structures are close and different from each other and the relationships among them are relatively loose.Thirdly，impacted by the spatial distance and geographic environment，scale free charateristics are not obvious.Fourthly，to certain extent，the network bears the characteristic of small world whose overall connectivity and local clustering are obvious.By improving the traditional model，the paper realizes the visual presentation of the relationship and distribution of township population mobility in the heterogeneous space，and the results of this empirical research are of great value in decision making of Jingmen’s town planning and industrial layout.

population mobility;complex network;radiation model;accessibility;Jingmen City

K901.3;C922

A

1002 －2104(2013)08 －0107 －09

10.3969/j.issn.1002 －2104.2013.08.016

2013－05－09

侯賀平，博士生，主要研究方向?yàn)槌青l(xiāng)區(qū)域規(guī)劃。

劉艷芳，博士，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域規(guī)劃與地理信息應(yīng)用工程。

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目“村鎮(zhèn)區(qū)域空間規(guī)劃與集約發(fā)展關(guān)鍵技術(shù)研究”(編號(hào):2012BAJ22B00)。

(編輯:于 杰)