蔣大鋼，鄧 科，黃 健，朱 彬，秦開(kāi)宇

(電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院，成都611731)

1 引言

相對(duì)射頻通信而言，激光通信具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低、抗干擾、抗截獲等優(yōu)點(diǎn)，是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ奶旎ㄐ偶夹g(shù)。近年來(lái)，衛(wèi)星激光通信技術(shù)發(fā)展迅猛，中國(guó)、德國(guó)、美國(guó)、日本等多個(gè)國(guó)家都已經(jīng)成功開(kāi)展了星間、星地激光通信試驗(yàn)［1-3］。

激光通信與激光測(cè)距具有許多技術(shù)共性，如:激光收發(fā)單元，光束捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)單元，時(shí)鐘模塊等。通過(guò)應(yīng)答式測(cè)距方式可以實(shí)現(xiàn)通信與測(cè)距功能的最大程度復(fù)用，這不僅能夠提高有效載荷集成化性能，還能為航天測(cè)控通信提供一種新興的技術(shù)體制［4］。

國(guó)外已經(jīng)在空間探測(cè)任務(wù)中使用了激光應(yīng)答通信測(cè)距技術(shù)，測(cè)距精度約半米，如:2013年NASA計(jì)劃開(kāi)展第一個(gè)月球激光通信演示系統(tǒng)(LLC其D計(jì)劃)［5］;2010年由 ESA和 NASA聯(lián)合開(kāi)展的引力波探測(cè)計(jì)劃(LISA計(jì)劃)［6］;2005年NASA 開(kāi)展的用于哥達(dá)德飛行中心與水星飛行器Messenger測(cè)控的激光雙向異步應(yīng)答測(cè)距試驗(yàn)［7］等。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在激光通信測(cè)距領(lǐng)域的研究已經(jīng)從最初的原理樣機(jī)實(shí)現(xiàn)［8-10］發(fā)展到了地面演示驗(yàn)證開(kāi)展［11-13］，新研究成果逐年產(chǎn)生，研究水平也在迅速提升。

可以預(yù)見(jiàn)，在載波頻段統(tǒng)一的天地一體化新測(cè)控體制的發(fā)展過(guò)程中，深空、星間、星地激光通信測(cè)距技術(shù)的發(fā)展需求和潛力都是十分巨大的，但星地激光通信測(cè)距技術(shù)實(shí)現(xiàn)上還諸多需要探索并解決諸如大氣光傳輸?shù)葐?wèn)題，在諸多大氣光傳輸效應(yīng)中，大氣折射對(duì)于激光通信測(cè)距鏈路的影響是最基本問(wèn)題之一。

文獻(xiàn)［14-15］從星地激光通信技術(shù)出發(fā)，研究了大氣折射星地鏈路的影響，并建議在天頂角60°范圍內(nèi)開(kāi)始捕獲，而且在這樣的天頂角范圍內(nèi)可以進(jìn)一步忽略大氣折射對(duì)光束瞄準(zhǔn)的影響［15］。

文獻(xiàn)［16-17］從星地激光測(cè)距技術(shù)出發(fā)，基于經(jīng)典大氣折射修正模型Marini-Murray模型，研究了大氣折射對(duì)激光光程差的影響。Marini-Murray模型的修正精度隨天頂角的增大而提高，在天頂角10°時(shí)，修正殘差約0.9 mm;當(dāng)天頂角為80°時(shí)，修正后殘差約1.6 mm。

星地激光通信測(cè)距鏈路的應(yīng)用特點(diǎn)是從航天測(cè)控需求出發(fā)，滿足航天器長(zhǎng)時(shí)段觀測(cè)和定軌需求，因此在應(yīng)用層面，需要能夠在大天頂角條件下建立鏈路;在技術(shù)層面，需要進(jìn)一步探索一種適用于激光通信測(cè)距的大氣折射角度和距離修正模型。本文將以從大氣層同心球殼模型出發(fā)，采用光束追跡法分析大氣折射對(duì)光束傳輸?shù)挠绊?，進(jìn)一步梳理星地激光通信測(cè)距鏈路的大氣折射補(bǔ)償方案。

2 工作原理

應(yīng)答式激光通信與測(cè)距系統(tǒng)的工作原理是檢測(cè)測(cè)距碼在主測(cè)端和被測(cè)端之間的傳遞時(shí)間，并扣除兩端的電路處理時(shí)間，得到測(cè)距碼在兩個(gè)終端間的飛行時(shí)間，從而可以估計(jì)兩個(gè)終端距離［8-13］。具體實(shí)現(xiàn)分為2個(gè)步驟:一是通信鏈路建立;二是通過(guò)通信鏈路進(jìn)行測(cè)距碼轉(zhuǎn)發(fā)。

星地激光通信鏈路，其建立過(guò)程示意圖如圖1所示。

圖1 星地激光通信鏈路建立過(guò)程示意圖Fig.1 Illustration of link establishing process for LEOGround laser communication

地面站在衛(wèi)星可能出現(xiàn)的不確定區(qū)域FOU內(nèi)進(jìn)行上行信標(biāo)光掃描。當(dāng)衛(wèi)星接收到地面信標(biāo)光后，向相應(yīng)方位返回一束下行信標(biāo)光。通過(guò)信標(biāo)光握手，雙方獲取對(duì)方位置信息，完成捕獲過(guò)程，進(jìn)而通過(guò)跟蹤和瞄準(zhǔn)過(guò)程建立星地激光通信鏈路。

基于星地激光通信鏈路的測(cè)距碼轉(zhuǎn)發(fā)原理(圖2)，測(cè)距碼轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程包括:(1)根據(jù)任務(wù)需求和通信協(xié)議規(guī)范，若需要開(kāi)展測(cè)距任務(wù)，主測(cè)端立即在數(shù)據(jù)幀中的特定位置插入測(cè)距碼并準(zhǔn)備將數(shù)據(jù)發(fā)送給被測(cè)端。當(dāng)主測(cè)端測(cè)距碼處理器檢測(cè)到待發(fā)數(shù)據(jù)中存在測(cè)距碼時(shí)，便在T0時(shí)刻開(kāi)啟測(cè)距計(jì)數(shù)器;(2)被測(cè)端接收數(shù)據(jù)后，如果當(dāng)T1時(shí)刻被測(cè)端檢測(cè)到數(shù)據(jù)幀的測(cè)距碼，便立即在T2時(shí)刻給主測(cè)端傳輸?shù)臄?shù)據(jù)幀中插入測(cè)距碼;(3)T3時(shí)刻，主測(cè)端檢測(cè)到被測(cè)端數(shù)據(jù)流中的測(cè)距碼后，便關(guān)閉測(cè)距計(jì)數(shù)器，通過(guò)傳輸時(shí)延T3-T0，并扣除電路延遲T，獲得兩個(gè)終端距離估計(jì)T=0.5c(T3-T0-T)。

在星地激光通信測(cè)距鏈路中，大氣折射一方面使得光束傳播方向發(fā)生變化，影響光束捕獲和跟瞄;另一方面會(huì)光程變得更長(zhǎng)，影響實(shí)際距離估算，下面將通過(guò)光束追跡法量化分析，并提出相應(yīng)補(bǔ)償措施。

圖2 測(cè)距碼轉(zhuǎn)發(fā)原理Fig.2 Retransmission principle of ranging codes

3 大氣折射影響分析

地球大氣層分布可認(rèn)為是在重力場(chǎng)條件下形成的同心球殼分布(圖3)。假設(shè)與地心距離相等的位置的大氣折射率相同，則大氣層可分為多個(gè)薄層。當(dāng)光束穿越每個(gè)薄層時(shí)，會(huì)因?yàn)榇髿庹凵渎什煌a(chǎn)生光束折射。光束折射一方面會(huì)造成角度對(duì)準(zhǔn)誤差;另一方面會(huì)增加光傳輸路程，影響光程估計(jì)。

假設(shè)距地心Ri處大氣厚度為dh的薄層內(nèi)折射率為ni，光束從前一層進(jìn)入該層的折射角為θi，由該層進(jìn)入折射率為nn=1的后一層的入射角為，折射角為 θi+1，則根據(jù) Snell定律和正弦定理有:

圖3 大氣折射模型Fig.3 Model of atmospheric refraction

其中，Ri=Re+h，Ri=1=Ri+dh，地球半徑Re，h為折射率ni的薄層的海拔高度。

光束在經(jīng)過(guò)折射率為ni的薄層進(jìn)入折射率為ni=1的薄層時(shí)產(chǎn)生的折射角為:

則當(dāng)光束穿越整個(gè)大氣層后，總折射角可表示為:

同樣當(dāng)光束穿過(guò)折射率為ni的薄層進(jìn)入折射率為ni+1的薄層時(shí)，行進(jìn)的光程di可表達(dá)為:

則光束穿越整個(gè)大氣層后，總的行進(jìn)光程與同等距離的真空光程的光程差Δd為:

則可根據(jù)式(4)即可分析大氣折射角度，并在通信鏈路建立過(guò)程中進(jìn)行折射角度補(bǔ)償，根據(jù)式(6)即可分析由于大氣折射產(chǎn)生的附加光程差，并在測(cè)距鏈路中進(jìn)行光程差補(bǔ)償。

4 光束追跡法仿真分析

光束追跡法仿真需要獲取大氣折射率分布模型。

大氣折射率是大氣溫度、濕度、氣壓和波長(zhǎng)的函數(shù)。濕度對(duì)折射率的影響很小，可以忽略。根據(jù)文獻(xiàn)［14，18］，可以根據(jù)大氣溫度和壓強(qiáng)隨海拔的分布模型間接推算大氣折射率隨海拔分布模型。

折射率n與波長(zhǎng)λ(μm)、氣壓P(Pa)及溫度T(K)的關(guān)系為:

其中，T及P與海拔高度有關(guān)，可以換算出n隨海拔的分布。

T(h)定義為:

其中，T0為海平面溫度。取各個(gè)溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)海拔高度ha=11 km，hb，=22 km，hc=32 km，hd=50 km，溫度變化率 Δ1=-6.5 K/km，Δ2=1.0 K/km，Δ3=3.0 K/km。

P(h)定義為:

其中，P0為海平面處標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

仿真時(shí)，設(shè)置光載波波長(zhǎng)λ=1550 nm，對(duì)于任意給定的初始發(fā)射光束天頂角θ0，通過(guò)光束追跡法可以得到各層的入射角θi+1、折射角θ'i和光程di，進(jìn)而逐層累積得到大氣折射角和光程差。

仿真得到大氣折射角隨天頂角變化關(guān)系(圖4)。當(dāng)天頂角大于80°時(shí)，大氣折射迅速增加到數(shù)個(gè)毫弧度。當(dāng)天頂角小于75°時(shí)，大氣折射處于亞毫弧度量級(jí)。

圖4 大氣折射角隨天頂角變化關(guān)系Fig.4 Relationship between atmospheric refraction and zenith angle

這表明星地激光通信鏈路在大天頂角條件下建立鏈路時(shí)，必須首先補(bǔ)償大氣折射對(duì)捕獲過(guò)程的影響，其次還需要進(jìn)一步補(bǔ)償大氣折射對(duì)光束跟蹤瞄準(zhǔn)的影響，否則難以建立通信鏈路，測(cè)距功能更無(wú)從談起。因此，在光束捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)過(guò)程中，可以結(jié)合不同天頂角下的大氣折射理論仿真結(jié)果，在光軸對(duì)準(zhǔn)算法中直接進(jìn)行大氣折射角補(bǔ)償;也可借鑒文獻(xiàn)［14］提出的方案，采用增加捕獲不確定域的方式進(jìn)行補(bǔ)償，但這樣會(huì)延長(zhǎng)鏈路建立時(shí)間，因?yàn)榈湫筒淮_定域是毫弧度量級(jí)，與大氣折射角量級(jí)相當(dāng)。

仿真得到的大氣光程差修正值隨天頂角變化關(guān)系，如圖5所示。當(dāng)天頂角大于80°時(shí)，大氣光程差修正值迅速增加，達(dá)到數(shù)十厘米。當(dāng)天頂角小于75°時(shí)，大氣光程差修正值為1～4 cm。

圖5 大氣光程差修正值隨天頂角變化Fig.5 Relationship between optical path difference and zenith angle

這就意味著星地激光通信鏈路建立后，進(jìn)入測(cè)距、測(cè)控環(huán)節(jié)時(shí)，必須進(jìn)行大氣光程差補(bǔ)償，將光束的大氣傳輸距離折算成真空距離，從而實(shí)現(xiàn)精密測(cè)距。典型的應(yīng)答式通信測(cè)距精度為半米量級(jí)，而大氣附加的額外光程差在大天頂角條件下就達(dá)到了0.1 m量級(jí)，如果不進(jìn)行大氣光程差補(bǔ)償，將大大降低測(cè)距精度，進(jìn)而影響測(cè)控精度。

5 結(jié)論

通過(guò)光束追跡法仿真表明:大氣折射對(duì)星地激光通信測(cè)距鏈路的影響主要體現(xiàn)在附加折射角和附加光程兩個(gè)方面。在大天頂角(＞75°)情況下，附加折射角對(duì)通信測(cè)距鏈路建立的影響尤其明顯，可結(jié)合大氣折射理論仿真結(jié)果，在光軸對(duì)準(zhǔn)算法中對(duì)大氣折射進(jìn)行直接補(bǔ)償;附加光程影響主要體現(xiàn)在測(cè)距階段，典型的應(yīng)答式通信測(cè)距精度為半米量級(jí)，而大氣附加的額外光程差在大天頂角條件下就達(dá)到了0.1 m量級(jí)，必須根據(jù)大氣光程差理論仿真結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，以保障測(cè)控精度。

綜合以上分析，大氣折射對(duì)星地激光通信測(cè)距鏈路的影響貫穿在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，在大天頂角情況下表現(xiàn)尤為明顯。目前尚無(wú)針對(duì)性的大氣折射修正模型。但是通過(guò)本文分析可以明確的是:獲取實(shí)際大氣折射率分布廓線是實(shí)現(xiàn)星地激光通信測(cè)距鏈路大氣折射補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵。在星地激光測(cè)控技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，有必要加強(qiáng)大氣折射率分布廓線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)研究。

［1］ Toyoshima M.Trends in satellite communications and the role of optical free-space communications［J］.Opt Networking，2005，4(6):300-311.

［2］ Toyoshima M，Jono T，Suzuki K，etc.Laser beam propagation in ground-to-OICETS laser communication experiments［C］.//Proc.SPIE.Orlando，F(xiàn)londa，USA，2007，(6551):65510A1-A12.

［3］ Fields RA，Kozlowski DA，Yura HT，etc.5.625 Gbps bidirectional laser communications measurements between the NFIRE satellite and an ptical ground station［C］.//Proc.SPIE.Proc.SPIE.Preague，Czech Republic，2011，(8184):81840D1-D17.

［4］ 錢衛(wèi)平.航天測(cè)控通信新體制研究［J］.載人航天，2009，15(1):1-8.

［5］ Xiaoli Sun，Skillman DR，Hoffman ED，etc.Free space laser communication experiments from Earth to the Lunar Reconnaissance Orbiter in lunar orbit［J］.OPTICS EXPRESS:2013，21(2):1865-1871.

［6］ Juan Jos'e Esteban，Antonio F.Garc'a，Simon Barke，etc.Experimental demonstration of weak-light laser ranging and data communication for LISA［J］.OPTICS EXPRESS:2011，19(17):15937-15946.

［7］ Neumann GA，Cavanaughl JF.Laser ranging at interplanetary distances［C］//Proceedings of the 15th ，International Workshop on Laser Ranging.Carberra，Austulia，Ctober 2006:451-456.

［8］ 楊紅宇，鄧科，幺周石等.星間衛(wèi)星通信與測(cè)距新技術(shù)研究［J］.光學(xué)技術(shù)，2006，30(11):157-162.

［9］ 胡瑋，蔣大鋼，鄧科等.無(wú)線激光通信與測(cè)距一體機(jī)的測(cè)距精度分析［J］.紅外與激光工程，2008 S3:1231-1235.

［10］ Ke Deng，Dagang Jiang，Wei Hu，etc.A novel technology combined with free space optics communication and laser ranging［C］.//Proc.SPIE.Hangzhou，China，2008，(7136):7136301-5.

［11］ 李艦艇，邢強(qiáng)林，王治中等.衛(wèi)星激光應(yīng)答測(cè)距關(guān)鍵技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究［J］.紅外與激光工程，2009(S38):110-113.

［12］ 唐嘉，高昕，邢強(qiáng)林等.異步應(yīng)答激光測(cè)距技術(shù)測(cè)量精度實(shí)驗(yàn)［J］.紅外與激光工程，2011，40(5):939-943.

［13］ 唐嘉，高昕，邢強(qiáng)林等.異步應(yīng)答激光測(cè)距技術(shù)［J］.光電工程，2010 37(5):25-31.

［14］ 向勁松.地-星上行激光通信中大氣折射及色散引起的對(duì)準(zhǔn)誤差［J］.重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)，2008，20(4):423-426.

［15］ 榮健，鄧代竹，鐘曉春.大氣折射對(duì)空地衛(wèi)星光通信鏈路影響的研究［J］.激光雜志，2004，25(5):49-50.

［16］ 袁宏武，梅海平，黃印博等.星載激光測(cè)距大氣校正算法與模型研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2011 31(4):1-7.

［17］ 祝立，吳斌.利用衛(wèi)星激光觀測(cè)對(duì)大氣折射模型的綜合比較［J］.天文研究與技術(shù)，2011，8(3):262-267.

［18］ Clifford SF.The classical theory of wave propagation in a turbulent medium［J］.Topics in Applied Physics，1978(25):9-43.