劉龍初，樸大志，毛懿

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京100024)

1 引言

MIMO天線系統(tǒng)利用空間復(fù)用和分集技術(shù)，能極大的提高系統(tǒng)的容量而不用增加額外的頻譜資源［1-2］，成為當(dāng)今無線通信領(lǐng)域的研究熱點。傳統(tǒng)的MIMO天線陣列為了獲得并行子信道，必須考慮天線單元之間的距離(兩個天線單元間的距離d≥λ/2)，這樣將不可避免的增大MIMO天線系統(tǒng)的幾何體積。采用共點極化分集的MIMO天線系統(tǒng)能極大的縮小收發(fā)端天線尺寸而達(dá)到同樣的效果，成為MIMO天線技術(shù)的研究熱點之一。在無線信道中，人們已經(jīng)利用平面波的水平極化和垂直極化得到兩個自由度(DOF)，即可以獲得兩條并行子信道。文獻(xiàn)［3］通過實驗驗證了三個相互正交的半波電偶極子組成MIMO系統(tǒng)可得到3個自由度，并從理論角度預(yù)測了六極化MIMO系統(tǒng)存在6條并行子信道。文獻(xiàn)［4］從獨立功率維度(PID)的角度來研究了無限小六極化MIMO系統(tǒng)的自由度(DOF)，仿真結(jié)果表明在自由空間中，六極化MIMO系統(tǒng)在近場區(qū)能獲得5個DOF，而在遠(yuǎn)場區(qū)只能達(dá)到2個DOF。在文獻(xiàn)［5］從信道特征值的角度分析了多極化MIMO系統(tǒng)的自由度，并在散射豐富的實驗室環(huán)境中驗證了六極化MIMO系統(tǒng)可以達(dá)到6個自由度。

文獻(xiàn)［4］是假設(shè)用無限小的偶極子組成的六極化MIMO系統(tǒng)，只是從功率獨立維度的角度來研究了多極化MIMO系統(tǒng)的自由度，而沒有用實際的天線尺寸模型來分析。文獻(xiàn)［5］雖然用實驗的方法驗證了六極化MIMO系統(tǒng)的六個自由度存在，但是該天線系統(tǒng)不是共點的六極化MIMO系統(tǒng)。

本文的創(chuàng)新之處在于設(shè)計實際尺寸的電偶極子天線和磁偶極子天線模型，然后組成六極化MIMO系統(tǒng)，利用HFSS仿真軟件計算出接收點的電場分量和磁場分量，將這些得到的電場和磁場分量組成6×6的信道矩陣，最后從信道特征值和信道容量的角度分析了自由空間下六極化MIMO系統(tǒng)的信道特性，并與三個電偶極子天線組成的三極化MIMO系統(tǒng)和三個磁偶極子(本文用環(huán)天線代替磁偶極子)組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道特性進(jìn)行了比較。

2 多極化MIMO信道矩陣和天線設(shè)計

2.1 六極化信道矩陣定義

根據(jù)文獻(xiàn)［4］［6］，本文采用 6 × 6 極化矩陣 H，H由HFSS在接收點測得的電場和磁場分量組成。為了去掉空間分集的效果，在收發(fā)端分別x，y，z軸放置的3個半波電偶極子天線和三個環(huán)天線。m/n={1，2，3}時，元素 hmn代表收發(fā)端 x，y，z軸的電偶極子天線，同理，m/n={4，5，6}，元素 hmn表示收發(fā)端延x，y，z軸的磁偶極子環(huán)天線。

2.2 六極化信道矩陣定義

在自由空間下，六極化信道矩陣表達(dá)式為

其中，3×3的子矩陣A和B分別代表電偶極子天線發(fā)射時，所接收到的電場分量和磁場分量，3×3的子矩陣C和D分別代表磁偶極子發(fā)射時，所接收到的電場分量和磁場分量。由于電偶極子和磁偶極子所接收到的信號是通過電壓來檢測的，為了與文獻(xiàn)［6］中定義一致，其中接收到的所有磁場分量都乘以 η0(η0=120π)。

2.3 天線單元設(shè)計

六極化MIMO系統(tǒng)由三個半波電偶極子三個環(huán)天線組成，它們的中心頻率都為2.4GHz。其中電偶極子是常用的半波電偶極子(如圖1所示)，總長為58mm，單臂長為28.88mm，單臂半徑為0.5mm，兩個單臂之間的激勵縫隙寬度0.24mm。

圖2為本文采用的環(huán)天線結(jié)構(gòu)，其中，R1=21.95mm，R2=22.45mm，激勵端口縫隙寬度為0.4mm。因為多極化MIMO的信道特性與天線的電流分布有關(guān)，因此我們在圖1、2中同時給出了相應(yīng)的電流分布圖。圖3、圖4分別為半波偶極子和環(huán)天線的回波損耗S11參數(shù)，由圖可知在工作頻段范圍內(nèi)兩種天線單元的S11都小于-10dB，完全滿足天線設(shè)計的要求。

3 仿真結(jié)果

為了更好的分析六極化MIMO系統(tǒng)的性能，先分別對由三個相互正交的半波電偶極子天線組成的三極化MIMO系統(tǒng)和由三個相互正交的環(huán)天線組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道特性進(jìn)行了分析。從圖5和圖6我們可以看出，兩種三極化MIMO天線的都擁有3個非零特征值，即系統(tǒng)都有3個并行子信道，但兩種三極化MIMO系統(tǒng)都有一條特征值比較小的曲線，說明兩種MIMO系統(tǒng)都有一個攜帶信息能力相對比較弱的子信道。

在圖7中，六極化MIMO天線系統(tǒng)有六條特征值曲線，表明系統(tǒng)能獲得六個并行子信道。對比圖5和圖6，當(dāng)R＞0.1m時，我們可以看到圖7中有一條曲線的值在4.7左右，一條在3.7左右，一條在1.0左右，而圖5和圖6中的曲線值只有兩條在2.0左右，此外圖五中還有三條特征值比較小的曲線。以上結(jié)果表明本文中的六極化MIMO系統(tǒng)的具有六條并行子信道，攜帶信息的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三極化MIMO系統(tǒng)。

為了進(jìn)一步分析六極化MIMO系統(tǒng)的性能，我們分析了六極化MIMO系統(tǒng)和兩種三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量。圖8表明，當(dāng) SNR=20dB，R≥0.1m時，半波電偶極子天線組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量要比環(huán)天線組成的三極化MIMO天線大20%左右。此時六極化MIMO系統(tǒng)的信道容量為18.5-24.7bps/Hz，比半波電偶極子組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高15%左右，比環(huán)天線組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高32%左右。分析結(jié)果表明六極化MIMO系統(tǒng)的具有很高的信道容量，且大于三極化MIMO系統(tǒng)時的信道容量，但沒有達(dá)到3倍。

圖5 電偶極子組成的三極化MIMO系統(tǒng)特征值

4 結(jié)論

本文利用HFSS軟件研究了共點六極化MIMO系統(tǒng)的信道特性值和信道容量，并與三極化MIMO系統(tǒng)進(jìn)行了比較。在自由空間中，中心工作頻率為2.4GHz的共點六極化MIMO系統(tǒng)可以獲得6個非零特征值，即六條并行子信道，且系統(tǒng)的特征值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三極化MIMO系統(tǒng)的特征值。當(dāng)R＞0.1m，SNR=20dB時，六極化MIMO系統(tǒng)信道容量達(dá)到18.5-24.7bps/Hz，比半波電偶極子組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高15%左右，比環(huán)天線組成的三極化MIMO系統(tǒng)的信道容量提高32%左右。仿真結(jié)果說明，實際尺寸模型的共點六極化MIMO系統(tǒng)能獲得6 DOF，具有極高的信道容量。

文中只分析了自由空間下的六極化MIMO系統(tǒng)特性，未來的工作中，我們將對散射信道中的六極化MIMO信道特性做進(jìn)一步分析。

圖8 多極化MIMO系統(tǒng)信道容量

［1］Telatar E.Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels［J］.Euro Trans Telecommun，1999，10:588-595.

［2］Tarokh V，Jafarkhani H，et al.Calderbank，Spacetime block coding for wireless communication:performance results［J］.IEEE J on Selected Areas in Commun，1999，17:451-460.

［3］Andrews R，Mitra P，DeCarvalho R.Tripling the capacity of wireless communications using electromagnetic polarization［J］.Nature，2001，409:316-318.

［4］Chaudhuri S K，Elnaggar M S，Safavi-Naeini S.Multi-polarization dimensionality of multi-antenna systems［J］.Prog Electromagn Res B，2009，14(2):45-63.

［5］Ruiyuan Tian，Buon Kiong Lau.Experimental Verification of Degrees of Freedom for Colocated Antennas in Wireless Channels［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2012，60(7):3416-3423.

［6］Balanis C.Antenna Theory Analysis and Design［M］.Hoboken:John Wiley＆Sons，1997.