梁蘭菊，張新明，滕茂君

(棗莊學院 光電工程學院，山東 棗莊 277160)

0 引言

電偶極子的電場強度和電勢特性是電磁場理論的重要知識點，電偶極子輻射場的研究具有重要的應用價值，電偶極子的研究集中在數(shù)值求解[1-2]，在教學中也多以數(shù)值求解作為主要教學手段[3].而作為電磁場理論，其復雜場特性決定了它的抽象性，主要表現(xiàn)在空間的抽象性和公式化的抽象性.MATLAB語言的引入，為解決這個問題提供了有力的工具，將電磁場理論中的許多現(xiàn)象用可視化的二維、三維以及動態(tài)形式展現(xiàn)出來，大大的豐富了電磁場的內(nèi)容[4].本文從點電荷的基本模型出發(fā)，模擬電磁場理論中的電偶極子的電場和電勢特性.

1 點電荷的電場強度和電勢仿真

圖1點電荷的電場強度和電勢圖2點電荷的電場強線和等勢線

2 電偶極子的電場強度和電勢仿真

由等量異號電荷組成的電荷體系稱為電偶極子，電偶極子的合場強大小方向為

(1)

2.1 電偶極子在X-Y平面上的電勢與電場分布

根據(jù)MATLAB編程模擬電偶極子在X-Y平面上的電勢與電場分布，得到圖3電偶極子在X-Y平面上的電勢分布，得到在正電荷附件，電偶極子的電勢比較高，在負電荷附近，電偶極子的電勢比較低，在中垂線上電偶極子的電勢為零.圖4電偶極子在X方向上的電場分布，在X軸上，電場與X軸同向，在Y軸上，電場與X軸反向.圖5電偶極子在Y方向上的電場分布，在第一和第三象限電場與Y方向同向，在第二和第四象限電場與Y方向反向.圖6電偶極子在X-Y平面上的電場分布.

圖3電偶極子在X-Y平面上的電勢分布圖4電偶極子在X方向上的電場分布

圖5電偶極子在Y方向上的電場分布圖6電偶極子在X-Y平面上的電場分布

2.2 電偶極子在延長線上的電勢與電場分布

當公式(1)中a=0或a=π時，y=0，可得連線上的場強與電勢，圖8模擬了電偶極子在延長線上的電勢分布.圖9模擬了電偶極子在延長線上的電場分布.

圖7電偶極子的場強方向圖8電偶極子在延長線上的電勢分布

圖9電偶極子在延長線上的電場分布圖10電偶極子在中垂面上的電勢分布

2.3 電偶極子在中垂面上的電勢與電場分布

圖10模擬了電偶極子在中垂面上的電勢分布.圖11模擬了電偶極子在中垂面上的電場分布.圖12模擬了電偶極子輻射的動態(tài)仿真.

圖11電偶極子在中垂面上的電場分布圖12電偶極子輻射的動態(tài)仿真

3 總結

文中應用MATLAB語言數(shù)值模擬仿真了點電荷電場強度和電勢分布，以及電場線和電勢線分布.模擬了電偶極子在x-y平面，延長線和中垂面上的電勢和電場分布圖，還仿真了電偶極子輻射的動態(tài)仿真.研究實現(xiàn)了將電偶極子抽象的理論解釋變成可視化的動態(tài)演示，在實際學術理解和教學過程中能夠為師生提供新的方法.

[1]張子珍，楊成全，楊文平.電偶極輻射場的另一種計算方法[J].山西大同大學學報(自然科學版).2014，30(1)：18-20.

[2]張興坊，劉超，張健.電偶極子二項式展開的近似場解分析[J].棗莊學院學報，2013，30(2)：60-64.

[3]魏生賢，施傳柱，李哲，等.電偶極子場強分布的拓展性教學[J].西南師范大學學報(自然科學版)，2013，38(9)：158-162.

[4]周群益，侯兆陽，劉讓蘇編著.MATLAB可視化大學物理學[M].北京：清華大學出版社，2011，324-328.