袁春光，王義剛，黃惠明，蔡 輝，陳 橙

(河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室，江蘇南京 210098)

海嘯是指由海底地震、火山爆發(fā)和海底滑坡、塌陷所產(chǎn)生的具有超大波長和周期的大洋行波，當其接近近岸淺水區(qū)時，波速變小，波幅陡漲，有時可達30米以上，突然形成“水墻”，瞬時侵入濱海陸地，沖毀或卷去沿海建筑和人畜［1-2］。其中，海中地震引發(fā)的地殼垂向錯動(“傾滑型”)可造成大面積水體突然升降，從而形成一系列波長數(shù)十到數(shù)百公里，周期為2～200 min的長重力波，一般稱之為地震海嘯。

地震海嘯通常分為兩種:一種是橫越大洋或從遠洋傳播來的海嘯，成為遠洋海嘯。例如，1960年智利發(fā)生8.7級特大地震海嘯，在智利沿岸波高達20.4 m，海嘯傳到夏威夷時，波高尚超過11.0 m，在日本沿岸波高仍有6.1 m。另一種是近海海嘯，海嘯生成源地與其造成危害同處一地，所以海嘯到達沿岸時間很短，有時只有幾分鐘或者幾十分鐘，危害巨大。例如，1983年的印尼6.5級地震引起的海嘯，遇難人數(shù)為3.6萬，克拉客托島三分之一沉入海底。

北京時間2011年3月11日13時46分，位于日本宮城縣以東太平洋海域(37.7°N，143.0°E)發(fā)成里氏9.0級地震(如圖1)［3］，震源深度為24.4 km，14 133人遇難，13 346人失蹤，超過10萬人撤離。在地震發(fā)生后的20多個小時里，海嘯波先后到達俄羅斯、中國、菲律賓、美國夏威夷和西海岸智利以及南美其他一些國家和地區(qū)沿海，各地均監(jiān)測到了明顯的海嘯波。其中，美國及南美的智利等國家監(jiān)測到的最大海嘯波幅達到150～200 cm。地震發(fā)生后約4小時海嘯波到達我國臺灣東部沿海，隨后波及我國大陸東南沿海，有關部門預計次日凌晨2點到達上海和江蘇南通。臺灣、福建、浙江、廣東、江蘇、上海、海南等省市監(jiān)測到的海嘯波波幅在3～55 cm之間，其中浙江沈家門和石浦海洋站分別監(jiān)測到55 cm和52 cm的海嘯波(如圖2、3)［4］。受其影響，國家海洋預報臺針對臺灣地區(qū)和浙江沿岸發(fā)布2期海嘯藍色警報，這是我國開展海嘯預警業(yè)務以來首次發(fā)布海嘯警報。

圖1 日本地震位置Fig.1 Japan earthquake location

圖2 2011年3月11日日本地震海嘯及最大海嘯波幅圖［4］Fig.2 Japan tsunami maximum amplitude distribution on March 11，2011

1 數(shù)據(jù)來源和處理方法

將在對江蘇灌河口處(站點位置如圖4)海嘯期間逐分鐘潮位資料的分析的基礎上，討論“311”日本海嘯對該地區(qū)的影響，并且討論造成這種現(xiàn)象的原因。

波高和周期是刻畫潮位波動的最基本的兩個特征量。當海嘯波趨向近岸淺水時波形發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為波長變小，波高增加。實際上，海嘯波高在近岸很大程度上取決于海底地形、坡度和海岸線的形狀與走向。喇叭口或漏斗型的海岸地形有利于波能折射聚集，海嘯將大幅提高。

衛(wèi)星遙感、海上浮標和沿海潮位站是獲得海嘯增水數(shù)據(jù)的主要來源。由于受到各種天氣和人為等因素的影響，從潮位信號中精確地提取海嘯波仍然是比較困難的，介紹這方面文章也不多見。于福江認為［5］，海嘯影響期間，潮位序列主要表現(xiàn)為較高頻率的海嘯波疊加在長周期的潮汐信號上，為了消除高頻噪音，對潮位信號進行截斷周期為10～136.53 min的帶通濾波，并且認為經(jīng)過以上處理方法得到的波動序列就是“干凈”的海嘯波動序列，序列中最大波高即認為是海嘯引起的最大增水，以第一個到達潮位站的顯著波峰或者波谷為準作為該站位的海嘯到達時間。董非非［6］認為，把原始數(shù)據(jù)通過濾波器，濾掉氣象潮、海洋背景噪音等的影響，得到的潮差(包含潮汐，也可能包含海嘯信息)，扣除潮汐的影響，對最終得到的數(shù)據(jù)進行分析處理，可從周期(100～1 000 s)、波長等參數(shù)判斷識別其是否含有海嘯信息。

以上分離海嘯波的方法主要問題在于如何確定濾波截斷周期的上限和下限。海嘯波周期范圍一般在2～200 min之內(nèi)，但是海嘯波的波動并不會均勻分布在如此漫長的周期范圍中，通常只會聚集在一個相對較窄的周期范圍中。如果濾波的截斷周期范圍小于這個周期范圍，則不能分離出全部的海嘯波;如果截斷周期范圍大于這個周期范圍，那么濾波結果中將摻雜不屬于海嘯波波動的“噪聲”，從而造成結果不準確。以往對于海嘯濾波周期范圍的選取，主要依據(jù)個人經(jīng)驗，不同學者之間取值的差異很大，過濾出的海嘯波也大小不同，這將影響后續(xù)的研究工作。

圖3 2011年3月11日日本地震海嘯中我國沿海潮位站最大海嘯波幅［4］Fig.3 Maximum tsunami amplitude in tidal stations of China，March 11，2011

圖4 灌河口測站位置示意Fig.4 Guanhekou station location

文中將多種信號分析的方法綜合使用于潮位信號的分析中，形成一種新的綜合分析海嘯波的模式，更加準確全面地了解海嘯波的各項物理特征。具體步驟如下:

首先，通過對同一潮位站過往一年369天的資料進行潮汐調(diào)和分析，預報出該潮位站海嘯發(fā)生時間段的天文潮位，在不考慮海嘯波與天文潮耦合的情況下，用海嘯期間實測潮位減去預報潮位，這個差值即認為是由海嘯和其他天氣條件共同引起的增水。這一步主要是為了去除潮位資料中的長周期天文潮波。

其次，對這個差值序列信號以Morlet小波為小波母函數(shù)，應用連續(xù)小波分析方法，進行小波能量譜分析［7］。小波變換可以在波動序列的任意時刻對信號成分進行局部化分析，提取差值序列在時域和頻率域上的局部性特征。小波能量譜分析是基于小波變換理論基礎建立的，具有同時在時間域和頻率域內(nèi)識別振動強度的功能，并且可以聚焦到信號細節(jié)的分析。通過這種方法可以找出潮位信號中和海嘯波動周期范圍相似，持續(xù)時間相當，比較可疑的異常強烈波動。由于海嘯發(fā)生的概率很低，海嘯引起的水位波動只是偶爾發(fā)生，所以通過小波能量譜分析找出的異常波動必須具備嚴格的罕見性才有可能是海嘯波。同時還應該根據(jù)潮位站位置與海嘯發(fā)生位置之間的距離以及淺水波的傳播速度，初步估算海嘯波動到達潮位站的時間，并與可疑波動發(fā)生時刻進行對比。如果估算海嘯波到達時間與可疑波動發(fā)生時間相近，則大大增加了可疑波動就是海嘯波的可能;相反，如果估算海嘯波到達時間與可疑波動發(fā)生時間相距甚遠，那么可疑波動很可能是由于其他因素導致。

再次，將滿足以上條件的可疑波動找出，確定周期范圍之后，利用2階或者更高階數(shù)的Butter帶通濾波器對差值序列在該周期范圍內(nèi)進行濾波。Butter濾波器的特點是通帶處幅值特性平坦，可以通過提高階數(shù)的方法提高逼近精度，但是同時也增大了計算量。這樣濾出的波動即認為是海嘯波，序列中最大波高即認為是海嘯引起的最大增水。

最后，通過對濾波序列進行功率譜分析，進一步得出各種周期的波動對整體波動能量的貢獻，從而更精確和全面的了解各種波動成分的運動特點。文中選用的功率譜分析方法是，先將過濾出的海嘯波序列由快速Fourier變換獲得能譜密度，再采用Welch算法［8］分成不重疊的6部分，然后取Fourier系數(shù)平均得到比較光滑的譜線。

采用以上海嘯分離方法的優(yōu)點是:1)能夠比較針對性的對海嘯波進行分離過濾，尤其是對受海嘯作用影響不明顯的潮位站，這種方法更加精確可行;2)采用多種方法相結合的方式對海嘯波進行分析，可以從多個角度更加全面的了解海嘯波波動的物理特性。

對于灌河口潮位站，海嘯期間實測潮位摘取時間范圍為2011年3月11日13時46分至3月14日0時，采樣頻率為1 min。用當?shù)?009年8月至2010年8月369天的潮位資料進行潮汐調(diào)和分析，預報出海嘯摘取期間該地區(qū)天文潮，如圖5。將實測潮位值減去天文潮預報值，差值表示海嘯或者其他天氣因素引起的增水，如圖6。從圖中可以看出預報結果與實測值的誤差大部分在20 cm以下，且波動相位吻合良好。

圖5 灌河口海嘯期間天文潮預報與實測潮位值的比較Fig.5 Comparison of astronomical and measured tide in Guanhekou during tsunami period

圖6 海嘯期間灌河口實測與預報的差值Fig.6 Difference between measured and predicted tide in Guanhekou during tsunami period

2 數(shù)據(jù)處理結果分析

通過小波能量譜圖(如圖7)可以發(fā)現(xiàn)，在整個3月份的圖譜中，僅在3月11日8時之后有一股周期范圍大致為25～100 min之間，波動能量比較強烈并且持續(xù)時間相對較長的波動進入灌河口站，而且在其余將近一個月的時間內(nèi)，基本上沒有周期在2～200 min范圍內(nèi)同等連續(xù)并且劇烈的波動，這與日本地震海嘯發(fā)生的時間比較吻合，同時也在海嘯波的周期范圍之內(nèi)。于是摘取3月11日13時46分至3月14日0時這一時段潮位進行進一步分析。分析表明，有一列周期范圍在37～98.5 min的水位波動從3月12日早上6時26分左右開始影響灌河口站，并于3月13日凌晨2時26分左右結束，該周期范圍恰好在海嘯波的波動周期范圍之內(nèi)，也是初步懷疑的“可疑波動”。同時，對全年其他月份的潮位資料進行相同的分析，沒有發(fā)現(xiàn)頻率在海嘯波周期范圍之內(nèi)，能量和持續(xù)時間和“疑似海嘯波”同等量級的波動，這就愈發(fā)增大了這列波是海嘯波的可能。

從時空角度上分析，位于江蘇北部的灌河口站與日本地震震源之間的直線距離約為2 131 km，海嘯長波的傳播速度為，假設平均水深為120 m，由計算可得海嘯波大約在地震發(fā)生之后1 035 min(3月12日7時1分)抵達灌河口，這與上文分析得到的開始影響時間比較一致。因此，可以基本確定圖7中的波動就是由于日本地震引起，傳播到灌河口潮位站的海嘯波。

以帶通周期為37～98.5 min對潮位信號進行濾波，如圖8所示，橫坐標是從海嘯發(fā)生后開始計算的時間，單位為分鐘。從圖中可以看出，海嘯波最大波高為5.05 cm，這與國家海洋局《2011年中國海洋災害公報》中連云港潮位站監(jiān)測到的海嘯波高5 cm十分吻合(連云港至灌河口距離僅40 km左右)。同時，分別用2階Butter帶通濾波器和5階Butter帶通濾波器對潮位信號進行濾波，兩者結果幾乎沒有差異，說明應用2階Butter濾波器可以滿足精度要求。用于福江的海嘯濾波方法對潮位進行濾波，與文中方法濾波的波形進行對比發(fā)現(xiàn)，兩列波動總體趨勢很接近，都是先增大后減小。但是于福江方法的濾波中明顯摻雜了噪聲，波形參差不齊，而且最大波高為6.05 cm，比這里濾波的最大波高增大了20%，可見文中使用的過濾海嘯波方法更加精確。進一步對濾波序列進行功率譜分析(如圖9)可以看出，海嘯波波能主要分布在周期為56～83 min的波動中，最大峰值出現(xiàn)在69.4 min，即對應海嘯主周期。

圖7 小波能量譜分析Fig.7 Wavelet power spectrum

圖8 海嘯濾波Fig.8 Tsunami filter

圖9 海嘯波功率譜Fig.9 Tsunami power spectrum

3 結果討論

一般地震海嘯波的最大波峰大多出現(xiàn)在第一次波動，但是對比圖8，灌河口海嘯波的最大波峰出現(xiàn)在海嘯持續(xù)時間的中部，而且波高恰好為前半段平均波高的2倍左右。為了分析這種現(xiàn)象，采用美國Cornell大學基于長波方程淺水理論編譯的COMCOT海嘯模型［9］，進行簡化的海嘯傳播數(shù)值模擬?；A地理信息數(shù)據(jù)采用NGDC的ETOPO1海底地形資料，模擬范圍為118°～150°E ，20°～45°N，球面坐標系網(wǎng)格采取5 min的正方形網(wǎng)格。同時引用GCMT震源機制解作為震源參數(shù)，具體地震參數(shù)如表1［3］。應用Okada理論［10］模型進行海嘯初始場計算，模擬時間為36 h。

海嘯波數(shù)值模擬傳播結果見圖10。

圖10 海嘯發(fā)生后不同時刻的海嘯波模擬結果Fig.10 Tsunami wave simulation results after breaking out

表1 海嘯地震參數(shù)表Tab.1 Tsunami seismic parameter

從圖10可以看出，在模擬的海嘯波向東海大陸架傳播的過程中，海嘯波一方面向長江口及南方的浙江福建沿岸逼近;另一方面也會向北方的黃海和渤海傳播。向北方黃海傳播的海嘯波會先抵達山東半島，然后分裂成兩部分，一部分繼續(xù)北上，向渤海挺近;另一部分則受到山東半島阻擋反射，在山東半島南側和江蘇沿岸形成第一波海嘯波動。由于中國沿海近似一個圓弧形狀，向長江口傳播的海嘯波抵達長江口后分裂成兩部分，一部分沿江蘇沿岸北上;另一部分沿浙江沿岸南下。這樣一來，從長江口繼續(xù)北上的海嘯波將疊加到江蘇沿岸第一波海嘯波之上，從而最大海嘯波峰值出現(xiàn)在兩股海嘯波疊加的地方，卻不出現(xiàn)在第一波。同時，由山東半島和江蘇沿岸組成的“喇叭口型”的海岸地形也有利于海嘯波在此疊加。如圖11，與實測資料對比發(fā)現(xiàn)，海嘯波數(shù)值模擬比實測數(shù)據(jù)有所提前，而且波形也有所不同。引起這些誤差可能的原因:1)地形資料精度有限，不能完全符合實際情況，尤其在近岸，這個問題十分突出。2)受水深和岸灘資料不夠準確影響，網(wǎng)格尺寸比較粗大，只能選擇距離灌河口測站比較接近的網(wǎng)格節(jié)點水位值代表實際測站。3)實際的海域底部摩阻應該用一個曼寧系數(shù)場來表示，由于缺少資料這里只用常數(shù)0.013代表。對于沖繩海槽以東的太平洋海域，曼寧系數(shù)應該更小，而黃海海域應該更大一些。4)實際海底地震引發(fā)的水位波動比較復雜，這里用Okada方法進行簡化只是一種近似。同時，海底地震參數(shù)的測量也存在技術障礙，不同研究機構給出的地震參數(shù)各有不同，也直接影響海嘯模擬的精度。其中原因1)和2)主要影響海嘯波傳播速度;3)則直接影響海嘯在傳播中的波高變化。雖然以上數(shù)值模擬存在精度問題，仍然可以明顯看出海嘯波動先逐漸增大，然后逐漸減小的規(guī)律，這也證明了海嘯波動在這里發(fā)生了疊加。

圖11 灌河口處海嘯波高數(shù)值模擬結果Fig.11 Numerical simulation of tsunami wave in Guanhekou

依據(jù)以上觀點，實際海嘯首波引起灌河口站的波動低于5.05 cm，大約只有2.5 cm左右，5.05 cm是后期由于岸線形狀引起波動疊加之后的結果。

4 結語

1)通過對灌河口實測潮位資料的分析得出，2011年3月11日發(fā)生在日本的地震海嘯于3月12日早上06∶26左右開始影響該站，3月13日凌晨02∶26左右結束影響。海嘯波周期范圍為37～98.5 min，最大波高為5.05 cm，主周期為69.4 min左右。

2)與其它從潮位中過濾海嘯波的方法對比分析，這里使用的濾波方法更加精確，并且更加全面、直觀地表現(xiàn)出海嘯波波動的各項物理特性。

3)利用簡化的海嘯波數(shù)值模型從一定程度上模擬了海嘯波在中國沿海的傳播。模擬結果分析得出，由太平洋經(jīng)過沖繩海槽向中國沿海傳播的海嘯波會一方面向東南沿海逼近，另一方面也向黃海海域挺進。由于地形的影響，海嘯波產(chǎn)生了反射，這樣最大波峰將出現(xiàn)在兩股波疊加后的時刻。這就是灌河口站濾出的海嘯波最大波峰不在第一波的主要原因。

4)由數(shù)值模擬可知，灌河口站由海嘯直接引起的海嘯波大約只有2.5 cm左右，但是海嘯波疊加之后，最大波高為5.05 cm，是之前的2倍。雖然海嘯波高量值不大，但是海嘯預報中應該全面考慮地理位置特點，綜合分析海嘯波運動的反射疊加等特征，從而提高預報質(zhì)量。

［1］ 于福江，葉 琳，王喜年.1994年發(fā)生在臺灣海峽的一次地震海嘯的數(shù)值模擬［J］.海洋學報，2001，6(23):30-39.

［2］ 葉 琳，于福江，吳 瑋.我國海嘯災害及預警現(xiàn)狀與建議［J］.海洋預報，2005，22(增刊):147-157.

［3］ 王培濤，于福江，趙聯(lián)大，等.2011年3月11日日本地震海嘯越洋傳播及對中國影像的數(shù)值分析［J］.地球物理學報，2012，9(55):3088-3095.

［4］ 國家海洋局2011年海洋災害公報［ED/OL］.http://www.soa.gov.cn/soa/index.html，2013-05-10-18:00.

［5］ 于福江，原 野，趙聯(lián)大，等.2010年2月27日智利8.8級地震海嘯對我國影響分析［J］.科學通報，2010，55(1):1-8.

［6］ 董非非.海嘯在東海大陸架傳播的研究與識別［D］.蘭州:中國地震局蘭州地震研究所，2009.

［7］ 謝 利.小波變換及小波能量譜在多尺度分析中的應用［J］.中山大學研究生學刊:自然科學版，1998，19(增刊):101-102.

［8］ Welch P D.The use of fast Fourier transform for the estimation of power spectra-A method based on time averaging over short，modified periodograms［J］.IEEE Trans Audio Electroacoust，1967，AU-15:70-73.

［9］ 姚 遠，蔡樹群，王盛安.海嘯波數(shù)值模擬的研究現(xiàn)狀［J］.海洋科學進展，2007，25(4):487-494.

［10］ Okada Y.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1985，75:1135-1154.