電磁閥滑動副的設計參數(shù)靈敏度分析與可靠性研究

史秋明，謝榮華

（上?？臻g推進研究所，上海201112）

0 引言

空間推進系統(tǒng)一般采用電磁閥控制液體火箭發(fā)動機的推進劑供給，螺管式電磁閥以螺管式電磁鐵為執(zhí)行機構，具有體積小、功耗低的特點，適用于空間推進系統(tǒng)。為了滿足空間推進系統(tǒng)長期可靠工作的要求，應著重研究影響閥門可靠性的要素，閥芯-殼體滑動副就是其中之一。

從20世紀60年代開始，設計參數(shù)靈敏度分析方法就受到美國航空航天界關注。該方法需先列出系統(tǒng)動力學方程組，求出設計目標 (如動、靜特性、特征值和特征向量以及系統(tǒng)優(yōu)化)相對于設計參數(shù)的導數(shù)，據(jù)此評價各參數(shù)對設計目標的影響程度，評估設計趨勢和引導系統(tǒng)優(yōu)化[1-2]?？汕蠼庀到y(tǒng)動力學方程，再求設計目標對設計參數(shù)的導數(shù)[3-5]。亦有用數(shù)值方法，如求解流場參數(shù)靈敏度方程和某翼型的升力系數(shù)等相對于攻角等參數(shù)的變化率找出影響大的因素[6]。用吸力相對于時間和電流的導數(shù)也能分析電磁鐵的優(yōu)化趨勢[7]。

質(zhì)量功能配置（QFD）方法的瀑布式分解模型采用關系矩陣逐級細化產(chǎn)品要求，最終將技術分析的觸角伸到產(chǎn)品的各個細節(jié)[8]。雖然QFD方法能從細微處提高產(chǎn)品整體可靠性，但實施者對產(chǎn)品的認識水平依然影響著分析效果。用設計參數(shù)靈敏度分析找出影響可靠性的因素，對完善QFD方法的分析過程有指導作用。

本文將靈敏度分析與QFD方法結合起來，從電磁閥任務分析入手，用靈敏度分析方法研究影響螺管式電磁閥滑動副可靠性的因素，用QFD方法將研究成果貫徹到產(chǎn)品研發(fā)的各個環(huán)節(jié)，提出技術控制措施，提高滑動副的工作可靠性。

1 電磁閥的典型任務剖面

螺管式電磁閥的結構示意圖見圖1，組成-功能表見表1，其中閥芯外圓柱面和殼體內(nèi)孔壁面組成了滑動副。

電磁閥有兩類輸出，其一是介質(zhì)控制，其二是啟閉件的運動狀態(tài)（含電流信號）。因此，認為電磁閥共有吸合動作、通流、釋放動作和密封4個任務剖面。

表1 螺管式電磁閥的組成-功能表Tab.1 Composition and functions of solenoid valve

參照表1，將彈簧壓縮量及其變化作為彈簧的固有特性，可建立4個任務剖面的功能框圖（圖2），其中，虛線代表了系統(tǒng)和外界的接口。

圖2是分析功能失效的基礎。從中可知，閥芯-殼體滑動副的卡死會導致吸合和釋放動作任務的失敗并間接導致通流或密封任務的失敗。

2 滑動副的設計參數(shù)靈敏度分析

電磁閥閥芯-殼體滑動副的受力示意圖見圖3。圖中，F(xiàn)為軸向驅(qū)動力，可以是推力或拉力，作用于閥芯端面；相對殼體內(nèi)孔軸線的偏心量為e；N1和N2為側(cè)壁彈力；Fx為側(cè)壁對閥芯的等效吸力；l為Fx作用點到力矩中心的距離；h為N1和N2的間距；d為滑動副直徑。圖3省略了N1和N2處的摩擦力。

根據(jù)圖3，在閥芯即將被卡死的臨界狀態(tài)，有式 （1）

式中：f為總摩擦力；μ為摩擦系數(shù)；“±”號中，“+”為圖示受力狀態(tài)，“-”代表F反向，但其力矩方向不變的狀態(tài)；其余參數(shù)同圖3。類似公式的推導見文獻 [9]和 [10]。從式（1）可知，力F的偏心和側(cè)向吸力Fx是產(chǎn)生摩擦的原因。由式 （1）可得

由式 （2）～（6）可得三個結論：第一，隨著h的減小，h的變化對摩擦力變化的影響迅速增加；第二，側(cè)向吸力FX使μ的靈敏度增加；第三，參數(shù)e，l和d的靈敏度為常數(shù)，參數(shù)變化對摩擦力的影響有限。其中，參數(shù)e的增長還受到滑動副間隙和彈簧偏心量的限制，進一步限制了摩擦力的增幅，而由于μ2因子的存在，摩擦力對d的靈敏度比l更小。

比較以上5個靈敏度可知，當h趨于0時，h是對摩擦力影響最大的因素。進入滑動副間隙的多余物可能造成h趨于0，使摩擦力迅速增加，閥芯卡死。過濾器可防止外來多余物，因此滑動副磨損產(chǎn)生的多余物是影響參數(shù)h的直接原因。

側(cè)向吸力FX既增加了摩擦力，又使滑動副接觸面處于循環(huán)接觸應力之下，容易產(chǎn)生疲勞磨損。若FX過大，還會造成接觸面的粘著磨損。疲勞磨損表現(xiàn)為材料表面鱗狀剝落，粘著磨損則體現(xiàn)在接觸面的材料交換與分離[9]。疲勞磨損和粘著磨損產(chǎn)生的多余物能卡死閥芯，是影響滑動副工作壽命的重要原因。

減小偏心e能減小f以及f對h和μ的靈敏度。降低滑動副間隙能降低e值，但也會使滑動副更容易被微型多余物卡死。如果e值減小到與滑動副形狀誤差相同的級別，則形狀誤差也會在滑動副上產(chǎn)生不垂直于其軸線的作用力，阻礙閥芯運動。提高彈簧的對中精度能降低e值，但幅度受制于彈簧的尺寸精度。

減小l和d能減小f以及f對h和μ的靈敏度，但也影響有限，不值得作為改進重點。相比于對摩擦力的影響，減小l的優(yōu)點更體現(xiàn)在能減小側(cè)向吸力FX方面。

根據(jù)以上研究，在進行閥芯-殼體滑動副的結構研究和工藝規(guī)劃時，應將研究重點放在控制接觸應力、預防疲勞磨損和粘著磨損方面。

3 技術要素的分析和控制

從電磁閥的4個任務剖面出發(fā)，用質(zhì)量功能配置（QFD）方法，依次得到四級關系矩陣，即產(chǎn)品規(guī)劃矩陣、零部件規(guī)劃矩陣、工藝規(guī)劃矩陣和工序質(zhì)量控制矩陣。矩陣的縱坐標決定橫坐標，其決定程度就是表格元素值，如可用 {0 1 3 9}遞進表示由0到最大的決定程度。獲得決定關系后，橫坐標就成為已知條件，將在下一級關系矩陣中作為縱坐標，對其它橫坐標有決定作用[8]。

螺管式電磁閥的產(chǎn)品規(guī)劃矩陣見表2，縱坐標來自于任務分析，橫坐標從表1獲得。

表2 螺管式電磁閥的產(chǎn)品規(guī)劃矩陣（局部）Tab.2 A segment of planning matrix of solenoid valve

根據(jù)滑動副設計參數(shù)靈敏度的分析結果，要避免疲勞磨損和粘著磨損產(chǎn)生的多余物卡死閥芯，需研究與滑動副相關的結構要素及其工藝規(guī)劃。有三個基本思路。然后可得零部件規(guī)劃矩陣見表3，橫坐標為零件的功能-結構要素。表2和3均只選取了與閥芯-殼體滑動副有關的部分。

表3 閥芯-殼體滑動副的零部件規(guī)劃矩陣（局部）Tab.3 A segment of part planning matrix of valve core-shell sliding pairs

思路一 采用閥芯（或銜鐵）外圓和殼體孔壁不接觸的原則，設計閥芯的專用支承，徹底杜絕閥芯外圓和殼體孔壁間的接觸應力。如文獻[11]引述了文獻AIAA-1980-1296中的內(nèi)容，介紹了一種采用軸向彈性、徑向剛性支承的自鎖電磁閥。根據(jù)文獻 [11]的圖2，可繪出該閥的運動結構簡圖，見圖4（a）。

圖4（a）中，彈性支承將銜鐵懸掛起來，使其外圓與殼體孔壁不接觸。在受到外界載荷沖擊時，即便銜鐵外圓和孔壁偶然接觸，支承產(chǎn)生的彈力也足以使閥芯恢復對中。為減小磁場損失，外圓和孔壁的間隙應與閥芯-殼體滑動副的間隙接近。該技術對閥芯的對中工藝有很高要求。

取消圖4（a）中的彈性支承，改用滑動副支承銜鐵可得一種常規(guī)結構，見圖4（b）。需要根據(jù)接觸應力及其循環(huán)方式設計其中的滑動副，如選擇滑動副的材料、硬度、尺寸、幾何精度和表面粗糙度等，以避免疲勞磨損和粘著磨損。該結構將滑動副的可靠性與閥門電磁特性分開考慮，避免了直接使用軟磁材料作為滑動副。

思路二 重新設計磁路，不產(chǎn)生側(cè)向吸力。如文獻 [12]給出了一種只有端面吸力的電磁換向閥，結構示意圖見圖5。

從圖5可知，該閥只在各端面產(chǎn)生吸力，不會在滑動副上產(chǎn)生大的接觸應力，故能避免疲勞磨損和粘著磨損。但也可知，其磁路的復雜性會引起閥門體積和重量的上升。

思路三 采用降低滑動面接觸應力的設計原則，降低發(fā)生疲勞磨損和粘著磨損的可能性。可通過增加閥芯外圓和殼體孔壁的接觸面積或增加產(chǎn)生側(cè)向吸力的殼體面積來降低滑動表面的平均接觸應力。由于側(cè)向吸力使得閥芯對孔壁施加壓力，而閥芯在軸線方向與孔壁的接觸長度為有限值，接觸面在軸線方向的變形特性為均勻法向位移，因此接觸面的邊緣存在應力峰值[13]。對于某些平均側(cè)向吸力不大的滑動副而言，應力峰值也能使接觸面邊緣產(chǎn)生疲勞磨損，導致滑動副卡死。通過對接觸面的邊緣修形，能降低或消除該峰值，提高可靠性。若吸力可靠性足夠，適當降低通流任務下的線圈電流，也能降低側(cè)向吸力，提高可靠性。限制了接觸應力，就能直接采用軟磁材料構建滑動副，簡化閥門結構。

比較可知，思路一和二適用于大載荷和大規(guī)格的電磁閥，其中思路一對閥芯支承的設計以及閥芯的對中工藝有很高的要求，并使結構重量有所增加，用于小型電磁閥會付出少許尺寸和重量的代價；思路二脫離了傳統(tǒng)的螺管式電磁閥，對小型閥就需要付出額外的尺寸和重量代價以便建立復雜的磁路結構；思路三為傳統(tǒng)思路，尤其適用于小型電磁閥，但對于大規(guī)格閥門，控制接觸應力的難度較大。

另外，根據(jù)靈敏度分析的結果，在保證滑動副間隙大于多余物尺寸的前提下，盡可能減小間隙值是降低摩擦力的設計原則。

在空間推進系統(tǒng)中，小型電磁閥需求很大，而思路三適用于小型閥，因此若能有效控制磨損產(chǎn)生的多余物，就不應排斥思路三。從機械加工的角度看，由于存在邊緣修形要求，思路三中結構要素的機械加工難度比思路一和二略大。綜合以上兩點，只對思路三的工藝質(zhì)量控制進行分析，完成QFD方法剩余的兩個矩陣。

根據(jù)思路三，結合表3，可得滑動副的工藝規(guī)劃矩陣見表4，矩陣的橫坐標為滑動副相關結構要素及其加工方法。

對表4的結構要素提出質(zhì)量控制要求，可得工序質(zhì)量控制矩陣見表5。表5給出了部分結構要素的工序質(zhì)量控制內(nèi)容，其控制點體現(xiàn)了滑動副結構要素的設計思路和原則。

表4 閥芯-殼體滑動副的工藝規(guī)劃矩陣Tab.4 Process planning matrix of valve core-shell sliding pairs

表5 閥芯的工序質(zhì)量控制矩陣（局部）Tab.5 A part of quality control matrix of valve core

4 結論

建立了電磁閥的4個任務剖面，依次為吸合動作、通流、釋放動作和密封任務。通過任務分析發(fā)現(xiàn)閥芯-殼體滑動副是決定電磁閥可靠性的重要因素。給出了電磁閥滑動副摩擦力的計算公式，用設計參數(shù)靈敏度分析法研究了導致閥芯卡死的原因，認為多余物造成側(cè)向力間距下降能使閥芯受到的摩擦力大幅度增加，接觸應力造成的疲勞磨損和粘著磨損是產(chǎn)生多余物的重要原因。

在用QFD方法分析時，著重研究了如何避免滑動副的疲勞磨損和粘著磨損。將技術解決方案概括為三種思路，研究了其技術特點和適用范圍。根據(jù)思路三，即采用降低滑動面接觸應力的設計原則，進一步研究了滑動副要素的機械加工工藝規(guī)劃和工序質(zhì)量控制要點。

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