基于Procrustes均值形狀和Fan-Beam變換的步態(tài)識別

侯一民，劉 鳳

(東北電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，吉林 132012）

0 引言

生物識別技術(shù)是基于人體獨(dú)特生物特性的身份辨識方法。物理上的生物識別技術(shù)，如人臉、虹膜和指紋的識別一般需要在規(guī)定的角度下進(jìn)行，如身體接觸或是接近[1]。目前步態(tài)識別的技術(shù)大致可分為兩類：一是提取步態(tài)輪廓靜態(tài)的特征，如Huang 等人[2]提出的用平均輪廓圖像作為步態(tài)特征進(jìn)行識別。這種方法使得信息的損失比較大。文獻(xiàn)[3]采用Procrustes形狀分析的方法，但該方法丟失大量動態(tài)信息。二是利用輪廓的動態(tài)特征，如基于步態(tài)能量圖和二維主成分分析的步態(tài)識別方法[4]，但是穿著對步態(tài)能量圖影響比較大。Zhang[5]提出基于主動能量圖及二維局部投影的識別方法保留了更多的動態(tài)信息，但AEI是由步態(tài)視頻幀差圖像疊加組成，受視角限制。Procrustes均值形狀特征包含更多靜態(tài)信息，而基于步態(tài)能量圖的Fan-Beam變換可以得到更多的頻率動態(tài)特征，本文主要嘗試將兩種特征結(jié)合起來提高多角度的步態(tài)識別率。

1 步態(tài)周期檢測

首先以步態(tài)輪廓的寬高比作為步態(tài)周期檢測的依據(jù)。圖1(a)為一組步態(tài)圖像序列，圖1(b)為用步態(tài)輪廓的寬高比對這一圖像序列檢測出的結(jié)果。從圖1可以看出，一個(gè)步態(tài)周期約有24個(gè)步態(tài)序列圖像。

圖1 步態(tài)周期檢測

2 不同步態(tài)特征提取

2.1 Procrustes 均值形狀特征提取

首先用質(zhì)心計(jì)算公式(1)來求出輪廓的質(zhì)心。然后對輪廓進(jìn)行等角度采樣，得到N個(gè)采樣點(diǎn)。

式中，N為邊緣像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，(x，y)為邊緣點(diǎn)的直角坐標(biāo)。

一幀步態(tài)圖像在采樣后，得到能夠表達(dá)這個(gè)輪廓的一維向量。將每一個(gè)輪廓對應(yīng)的復(fù)數(shù)向量稱為配置向量：U=[u1u2…uN]T。式中，ui=xi+yi，(xi，yi)是采樣點(diǎn)的坐標(biāo)。每一個(gè)輪廓都對應(yīng)一個(gè)配置向量Ui (i=1，2…，n) ，n是一個(gè)步態(tài)周期的幀數(shù)。然后計(jì)算配置矩陣S，S的計(jì)算公式如式(2)：

S的最優(yōu)配置向量即S的最大特征值對應(yīng)的特征向量即為Procrustes 的均值形狀 。圖2分別為同一運(yùn)動目標(biāo)不同序列圖像和不同視角下2個(gè)運(yùn)動目標(biāo)的Procrustes 均值形狀的對比。

圖2 Procrustes 的均值形狀分析

從圖2中可以看出，同一運(yùn)動目標(biāo)的Procrustes均值形狀是相似的；相同視角下的不同運(yùn)動目標(biāo)的Procrustes 均值形狀是不同的，而且Procrustes 均值形狀適用于非單一性視角的步態(tài)識別。

2.2 步態(tài)能量圖(GEI)及Fan-Beam變換

2.2.1 步態(tài)能量圖(GEI)及 Fan-Beam變換

若一組步態(tài)周期圖像序列為At(x，y)，用公式(3)來計(jì)算步態(tài)能量圖：

式中，N為一個(gè)步態(tài)周期序列的總幀數(shù)，t為步態(tài)序列幀數(shù)，(x，y)為二值圖像像素坐標(biāo)。圖3(a)為一個(gè)步態(tài)周期的序列圖像，圖3(b)為按照公式(3)計(jì)算出的圖3(a)步態(tài)能量圖(GEI)。

圖3 步態(tài)能量圖（GEI）

Radon變換[6]用來計(jì)算圖像矩陣在某方向上的投影，它保留了更多的步態(tài)能量圖的頻率信息。Radon變換的計(jì)算公式如式(4)：

式中， 為點(diǎn)(x，y)的極角，P為點(diǎn)(x，y)的極徑， 為脈沖響應(yīng)函數(shù)。

Fan-Beam變換[7]就是對扇形數(shù)據(jù)的Radon變換。如圖4所示為步態(tài)能量圖(GEI)的Fan-Beam映射結(jié)果。

圖4 Fan-Beam變換

2.2.2 二維主成分分析

若一個(gè)大小為m × n 的圖像A，投影矩陣(即投影軸)為X∈Rn×d(n≥d)，Y是A對應(yīng)到X方向上投影，投影特征向量為Y。如公式(5)：

尋找最優(yōu)投影軸X使投影影本的可分離程度最大。用投影特征向量的總體散布矩陣作為準(zhǔn)則函數(shù)J(X)，公式如式(6)：

式中，SY為訓(xùn)練樣本投影特征向量Y的協(xié)方差矩陣，trSY為SY的跡。協(xié)方差矩陣SY的表示如公式(7)：

矩陣跡可表示為公式(8)：

圖像A的協(xié)方差矩陣為G，計(jì)算公式如式(9)：

假設(shè)有M幅測試樣本AK，那么可以按公式(10)估算G：

所以式(6)的準(zhǔn)則可表示為式(12)：

最優(yōu)投影軸即為圖像總體散布矩陣的最大特征值的特征向量。要選擇一組標(biāo)準(zhǔn)正交投影軸x1，…，xd，實(shí)際上也是G的前d個(gè)最大特征值對應(yīng)的特征向量，滿足公式(13)、(14)：

用獲得的投影矩陣X，根據(jù)公式(5)就可以得到一組特征向量Y1，Y2，…，Yd作為圖像A的m xd維的特征矩陣。

3 特征融合及識別

分別計(jì)算出兩個(gè)特征的測試樣本和訓(xùn)練樣本之間的歐式距離D(Rp，Ri) 和D(Sp，Si)，(i=1，2，…，c)，c為樣本數(shù)目。然后用融合函數(shù)D把兩者識別結(jié)果融合起來，融合函數(shù)D的計(jì)算公式如下：

最后用公式(16)判別，如果滿足公式(16)，那么測試樣本P∈Wk：

4 實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果分析

中國科學(xué)院自動化所的CASIA B大規(guī)模步態(tài)數(shù)據(jù)庫，該庫共有124人，每個(gè)人分別有11個(gè)視角。整體算法流程如圖5所示。

圖5 步態(tài)識別算法流程圖

本文依據(jù)上述基于特征融合的方法分別選取0°，36°，90°三個(gè)角度的正常行走步態(tài)序列做為第一組實(shí)驗(yàn)Set A，3組正常行走的步態(tài)序列作為訓(xùn)練樣本，另外3組作為測試樣本；選取背包行走步態(tài)序列做為第二組實(shí)驗(yàn)Set B，1組作為訓(xùn)練樣本，另外1組作為測試樣本；選取穿大衣行走步態(tài)序列做為第三組實(shí)驗(yàn)Set C。實(shí)驗(yàn)過程如下：

圖6 測試過程及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖中可以看出正常行走的步態(tài)序列識別率較高，三個(gè)角度平均識別率達(dá)到93.14%。因?yàn)樗ǖ男螤钚畔⒏鼮闇?zhǔn)確，遮擋較少。而在背包和穿大衣的情況下，步態(tài)特征的提取受到了噪聲影響，識別率相對較低。

為了驗(yàn)證本文所提出的算法的有效性，又分別選取0°，36°，90°三個(gè)角度的正常行走的步態(tài)序列與其他三種方法對比，分別為PM S、GEI+2DPCA[4]和Radon+2DPCA[8]實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。(15)

表1 在3個(gè)視角下4種不同算法的正確識別率

由對比試驗(yàn)可見，通過特征融合提高了步態(tài)識別率，明顯高于基于單個(gè)特征的步態(tài)識別算法，說明Procrustes均值形狀和基于GEI的Fan-Beam變換相結(jié)合的方法包含的步態(tài)特征更全面，達(dá)到了比較理想的識別效果。

5 結(jié)論

本文先提取基于統(tǒng)計(jì)分析方法的步態(tài)序列的Procrustes均值形狀信息，包含了步態(tài)大量的形狀特征，相對遺漏信息較少；然后提取步態(tài)能量圖(GEI)的Fan-Beam變換頻率動態(tài)特征，并用二維主成分分析降維，再將兩者結(jié)合起來進(jìn)行分類識別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法比提取單一的靜態(tài)特征或動態(tài)特征的識別方法更準(zhǔn)確，識別率更高。

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