基于CAD的立體相貫線平面化

徐 杰

（準(zhǔn)南礦業(yè)集團(tuán)礦業(yè)工程分公司，安徽 準(zhǔn)南 232038）

1 概述

目前，隨著煤礦機(jī)械化程度的提高，原來(lái)的礦車(chē)出巖方式已不大適應(yīng)高進(jìn)度施工出巖需求，實(shí)行集中機(jī)械化出巖成為提高效率的有效手段，機(jī)械化出巖一般采用分區(qū)、階段巖石膠帶機(jī)巷配矸石倉(cāng)進(jìn)行，由于矸石的硬度比大、密度較高，矸石倉(cāng)如延用煤倉(cāng)的倉(cāng)壁支護(hù)形式即鋼筋混凝土或鐵鋼砂混凝土，其抗磨、抗砸性能將不能有效滿足出矸需要，為提高倉(cāng)壁支護(hù)強(qiáng)度和耐磨、耐砸性能，在淮南礦業(yè)集團(tuán)潘一礦-788m矸石緩沖倉(cāng)中，我們采取了內(nèi)鋼板（預(yù)埋）+外混凝土的方式進(jìn)行倉(cāng)壁支護(hù)，可有效提高支護(hù)強(qiáng)度和耐磨、耐砸性能。

采用內(nèi)鋼板（預(yù)埋）+外混凝土支護(hù)時(shí)，由于鋼板本身強(qiáng)度高、塊度大，施工時(shí)需將鋼板預(yù)先加工、現(xiàn)場(chǎng)組裝后灌注混凝土，考慮現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法對(duì)鋼板進(jìn)行任何改動(dòng)，必須將鋼板預(yù)加工時(shí)按設(shè)計(jì)尺寸及形狀精確分塊加工，然后在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行組裝，在鋼板外直接灌注混凝土，達(dá)到一次支護(hù)到位，保證整體性和支護(hù)強(qiáng)度，因此，鋼模板的地面精確加工需精確畫(huà)出加工圖，由于一般倉(cāng)筒下部均為漏斗狀，精確畫(huà)出相貫線成為關(guān)鍵，本文就如何基于CAD精確繪制斜面交線及倉(cāng)筒相貫線展開(kāi)線作一介紹。

見(jiàn)圖潘一礦-788m矸石緩沖倉(cāng)設(shè)計(jì)平、剖面圖（略去其它設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，僅展示倉(cāng)筒、漏斗部分）及立體示意圖。先畫(huà)出漏斗部分，再畫(huà)倉(cāng)筒相貫線。

2 漏斗部分圖

根據(jù)設(shè)計(jì)圖可知：下漏斗處四面均為等腰梯形（上大下?。┥辖訖E圓的一部分，以圖2為例，此梯形下邊長(zhǎng)為平面圖中漏斗下口對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)a=1850mm，上邊長(zhǎng)為圖中b=5073mm，高為邊長(zhǎng)a、b的距離c/sin60°=3473mm，橢圓短軸為倉(cāng)筒半徑3500mm，長(zhǎng)軸為3500/cos60°=7000mm，其弦長(zhǎng)為b=5073mm，在CAD環(huán)境中作圖方法為：

（1）作出十字線并畫(huà)出短軸為3500mm、長(zhǎng)軸為7000mm的橢圓（水平方向?yàn)槎梯S），如圖4所示。（2）將豎中心線向左右各偏移b/2=2536.5mm，兩條線與橢圓的交點(diǎn)連線即為梯形的上邊，將此連線向下偏移c/sin60即3473mm，得到梯形下邊，取其長(zhǎng)度為a=1850（c豎中心線對(duì)稱(chēng)），如圖5所示。（3）將梯形上下邊頂點(diǎn)相連并刪除不必要線條后即可得到如圖6所示的漏斗的一個(gè)斜面詳圖。（4）同樣可以畫(huà)出相鄰面的斜面圖，如圖7所示。（5）將這樣的斜面各兩個(gè)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)組裝起來(lái)將會(huì)得到一個(gè)下口為長(zhǎng)方形、上接橢圓弧的一個(gè)漏斗如圖8所示（示意圖）。

3 倉(cāng)筒部分相貫線平面化圖

按理論計(jì)算，圓筒與斜面相交所得橢圓展開(kāi)后的曲線是一個(gè)正（余）弦曲線，但由于在一般CAD環(huán)境下，不能直接作圖，以下介紹在一般CAD環(huán)境下此相貫線展開(kāi)曲線的作法。

根據(jù)設(shè)計(jì)，前面所作的梯形上面的橢圓弧投影到豎直平面上應(yīng)為短軸3500mm、長(zhǎng)軸3.5/tg60的橢圓弧。本例中，以任一水平面與此橢圓弧相交，在橢圓弧上得到兩個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)兩點(diǎn)沿倉(cāng)筒圓周上的周長(zhǎng)即為展開(kāi)曲線上的兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。具體作法如下：（1）作出十字線并畫(huà)出短軸3500mm、長(zhǎng)軸3500*tg60=6062的橢圓（水平方向?yàn)槎梯S）。

（2）豎中心線向左右各偏移b/2=2536.5mm，兩條線與橢圓的交點(diǎn)連線可得到如圖9所示的橢圓弧。（3）在橢圓弧以上的豎直線上畫(huà)出半徑為3500mm的圓，為方便畫(huà)圖，可僅取左上邊的四分之一圓，在橢圓弧上的下端連線按200mm（或100mm，視精度而定）等距作出一組平行線，使它們與橢圓弧相交，并刪除圓外部分，以此組線的每一個(gè)端點(diǎn)作豎直線，此線與上面的圓弧相交后得到一個(gè)點(diǎn)（以此點(diǎn)到豎中心線的弧線長(zhǎng)即為展開(kāi)后曲線上的點(diǎn)）。如圖10所示。（4）在圓弧上方再作一組平行線（在豎線右邊）與下方橢圓弧的線組相對(duì)應(yīng)，在對(duì)應(yīng)的線上找到一個(gè)點(diǎn)，使此點(diǎn)到豎線的距離等于對(duì)應(yīng)圓弧長(zhǎng)（此處以m點(diǎn)為示范）。如圖11所示。（5）得出左邊所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，用鏡像得出右邊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如圖12所示。（6）用樣條曲線的方法連接所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)，刪除其它無(wú)用線條，即可得到圖13所示的展開(kāi)曲線。（7）用同樣的方法可作出相鄰的曲線。

4 注意事項(xiàng)

（1）為保證精度，必須精確作圖。（2）使用極軸及追蹤、對(duì)象捕捉等功能可方便準(zhǔn)確作圖。作平行線組時(shí)可綜合使用偏移、復(fù)制等工具可快速作圖，在圖11中平行線組可用橢圓己作的平行線組復(fù)制而得（在刪除圓滿外部分之前）。（3）在上述步驟3中，可將半徑3500mm的圓依次剪成圓弧，利用特性欄讀出圓弧長(zhǎng)度后以此長(zhǎng)度在上方對(duì)應(yīng)點(diǎn)上作出相應(yīng)長(zhǎng)度的水平線，直線端頭即為所需點(diǎn)，畫(huà)完左邊對(duì)應(yīng)點(diǎn)后刪除右邊直線組，再將左邊直線組鏡像到右邊，以各直線端點(diǎn)作樣條曲線即可。（4）關(guān)鍵點(diǎn)：作圖時(shí)要空間概念清晰，特別是圖9中的橢圓長(zhǎng)軸與圖4中的橢圓是不一樣的，它是圖4在豎直平面的投影。

[1]楊剛.相交立體相貫線解析求法[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2009.

[2]劉澤祥.燃油噴射體相貫線電解修形研究[J].中國(guó)機(jī)械工程，2012