段 敏，應(yīng)世明，張宏雙

Duan Min, Ying Shiming, Zhang Hongshuang

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州121001）

通過對(duì)車輛的橫向運(yùn)動(dòng)、縱向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)的有效控制，可以實(shí)現(xiàn)汽車的穩(wěn)定性。文中采用了模糊邏輯橫擺力矩的控制方法，其優(yōu)點(diǎn)為：模糊控制器的設(shè)計(jì)不需要精確的數(shù)學(xué)模型；模糊邏輯控制展示了魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)；該算法便于使用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。1

1 整車模型動(dòng)力學(xué)計(jì)算

鑒于建立的模型對(duì)文中研究的電動(dòng)汽車橫擺力矩的重要性，選擇 7自由度整車，在建模時(shí)忽略了汽車的扭振、擺振運(yùn)動(dòng)。該模型包含汽車的橫向運(yùn)動(dòng)、汽車的縱向運(yùn)動(dòng)、汽車?yán)@z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)及4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)共7個(gè)自由度。其動(dòng)力學(xué)方程如下：

汽車的縱向力平衡方程

式中：δ為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；vx為汽車的縱向車速；vy為汽車的側(cè)向車速；γ為橫擺角速度；Fxi為輪胎縱向力，F(xiàn)yi為輪胎側(cè)向力（其中i =1、2、3、4，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)車輪）；m為整車質(zhì)量；tw1為前軸輪距；t為后軸輪距；d=為平w2均輪距；h為質(zhì)心到地面的距離；Iz為汽車?yán)@ z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；lf和lr分別為車輛質(zhì)心到車輪前、后軸的距離。

2 動(dòng)力學(xué)控制目標(biāo)的模型建立

電動(dòng)汽車在水平路面上以較小的加速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輛的操縱特性在駕駛員的控制范圍內(nèi)，駕駛員的操縱特性可用單軌模型（2自由度）來描述。因此，理想的線性2自由度車輛模型被視為汽車穩(wěn)定性控制的主要目標(biāo)。車輛動(dòng)力學(xué)控制目標(biāo)主要有期望的汽車質(zhì)心側(cè)偏角及期望的橫擺角速度[1]。本研究把期望的汽車質(zhì)心側(cè)偏角選為零，采用基于線性2自由度汽車模型的橫擺角速度計(jì)算方法，即車身的橫向平移運(yùn)動(dòng)，橫擺運(yùn)動(dòng)2個(gè)自由度。電動(dòng)汽車模型的動(dòng)力學(xué)方程如式（5）、（6），文中設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)控制目標(biāo)是輸出駕駛員所需要的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立橫擺角速度模型，如圖1。

3 穩(wěn)定性控制策略

在建立汽車?yán)硐肽Ｐ秃?，為確保電動(dòng)汽車不失去穩(wěn)定性，電動(dòng)汽車上安裝了能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)控車輛的動(dòng)力學(xué)數(shù)值傳感系統(tǒng)。當(dāng)被監(jiān)測的車輛實(shí)際參數(shù)與設(shè)定的動(dòng)力學(xué)目標(biāo)參數(shù)不同時(shí)，直接橫擺力矩控制器能夠依據(jù)設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則求出汽車穩(wěn)定時(shí)所需要的補(bǔ)償橫擺力矩的大小，將計(jì)算的力矩通過驅(qū)動(dòng)電機(jī)把轉(zhuǎn)矩傳送到 4個(gè)車輪，以獲得目標(biāo)橫擺力矩[2-4]。

3.1 橫擺力矩控制器的結(jié)構(gòu)

采用兩輸入單輸出的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，輸入分別為質(zhì)心側(cè)偏角的誤差、橫擺角速度誤差，輸出為車輛穩(wěn)定時(shí)的補(bǔ)償橫擺力矩 Mzf，如式（7）、（8）。

式中：e(β)為質(zhì)心側(cè)偏角誤差；e(γ)為橫擺角速度誤差；βd為質(zhì)心側(cè)偏角的期望值；γd為期望的橫擺角速度；γ為傳感器反饋的橫擺角速度；β 為電動(dòng)汽車反饋信號(hào)路面估計(jì)的質(zhì)心側(cè)偏角。

3.2 輸出和輸入隸屬度函數(shù)

依據(jù)隸屬度函數(shù)的制定規(guī)則，選擇三角形隸屬度法，分別制定橫擺力矩控制器的輸入與輸出變量的隸屬度函數(shù)。模糊控制器的輸入變量為e（β）和e（γ），其基本論域分別為[-0.1，+0.1]和[-5°，+5°]。輸出變量為 Mzf，其基本論域?yàn)閇-3000，+3000]。輸入語言變量的模糊子集為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，輸出語言變量的模糊子集為{NVB，NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB，PVB}，其中，PVB代表正極大，PB代表正大，PM代表正中，PS代表正??；ZE代表零；NVB代表負(fù)極大，NB代表負(fù)大，NM代表負(fù)中，NS代表負(fù)小。

模糊控制器采用 IF-THEN語句規(guī)則形式的Mamdani模糊推理系統(tǒng)，其控制規(guī)則如表 1所示，圖2是穩(wěn)定性控制器與 Simulink軟件建立的連接。

表1 模糊邏輯規(guī)則控制表

4 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證電動(dòng)汽車在行駛過程中所制定的控制器是否穩(wěn)定，基于前面建立的 7自由度車輛仿真模型，結(jié)合Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真分析，比較電動(dòng)汽車在不同極限工況下車輛有控制器和無控制器作用時(shí)車輛的穩(wěn)定性。

1）車輛在低附著系數(shù)路面上以40km/h的車速行駛，對(duì)轉(zhuǎn)向盤進(jìn)行階躍輸入操作。圖3、圖4表示工況 1中未受控車輛與采用橫擺力矩控制器控制的仿真結(jié)果。

從圖3、圖4可以看出，在施加轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角后，有控制器車輛的橫擺角速度能夠按照期望橫擺角速度方向行駛，沒有采用控制策略的電動(dòng)汽車的橫擺角速度與目標(biāo)橫擺角速度偏差隨著時(shí)間不斷變大；未加控制策略的電動(dòng)汽車的質(zhì)心側(cè)偏角與理想車輛質(zhì)心側(cè)偏角的偏差較大，而有控制的電動(dòng)汽車在補(bǔ)償橫擺力矩的作用下質(zhì)心側(cè)偏角與期望值的偏差變化范圍很小，車輛一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2）車輛在低附著系數(shù)路面上以40km/h 的車速行駛，對(duì)轉(zhuǎn)向盤進(jìn)行正弦輸入操作。圖5、圖6是工況 2中采用控制器的車輛與未受控汽車對(duì)比的仿真結(jié)果。

從圖5、圖6可以看出，施加控制的車輛質(zhì)心側(cè)偏角與未受控車輛相比，在前輪轉(zhuǎn)角最大時(shí)刻汽車的質(zhì)心側(cè)偏角大大降低，未安裝控制器的電動(dòng)汽車不能隨著前輪轉(zhuǎn)角的變化而做出響應(yīng)，其橫擺角速度有延后的現(xiàn)象。安裝控制器的汽車輪轂電動(dòng)機(jī)能夠?qū)囕v轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角做出迅速響應(yīng)，汽車的實(shí)際橫擺角速度能夠很好地跟蹤期望的汽車橫擺角速度，提高汽車的行駛穩(wěn)定性。失去控制，汽車失去穩(wěn)定性；而施加橫擺力矩控制的汽車能夠按照轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的軌跡行駛，并且橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角變化很小，大大提升了汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

基于車輛反饋的實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度跟蹤目標(biāo)值的控制方法，建立了 7自由度整車動(dòng)力學(xué)仿真模型，制定的橫擺力矩控制器能輸出穩(wěn)定車輛的補(bǔ)償橫擺力矩值，從而修正車輛行駛姿態(tài)。仿真結(jié)果得出：沒有施加控制策略的電動(dòng)汽車的橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角變化范圍很大，汽車失去穩(wěn)定性并脫離行駛軌道，駕駛員對(duì)汽車

[1]Jeongmin Kim，Hyunsoo Kim.Electric Vehicle Yaw Rate Control using Independent In-Wheel Motor.Power Conversion Conference.Nagoya，Japan：IEEE Press，2007：705-710.

[2]石辛民，郝整清.模糊控制及其 MATLAB仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[3]趙治國.車輛動(dòng)力學(xué)及其非線性控制理論技術(shù)的研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2002.

[4]吳義虎，宋丹丹，侯志祥，等.車輛橫向穩(wěn)定性的模糊控制仿真[J].長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2007，4（2）：49-53.