，

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司， 四川 成都 610041)

0 引 言

變電站是電力系統(tǒng)的重要樞紐，變電設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行是確保電力系統(tǒng)可靠供電的重要基礎(chǔ)。設(shè)備的缺陷管理是運(yùn)行管理的重要組成部分，是提高設(shè)備完好率的重要手段，是編制設(shè)備修、試、校計(jì)劃的主要依據(jù)。設(shè)備缺陷管理也是安全生產(chǎn)管理的重要內(nèi)容之一。隨著變電設(shè)備的大量增加，每年發(fā)生的設(shè)備缺陷也急劇增加。大量增加的設(shè)備缺陷需要消耗大量的運(yùn)維力量?？茖W(xué)預(yù)測(cè)設(shè)備缺陷的發(fā)生率，及時(shí)制定有針對(duì)性的措施，對(duì)于保障設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

由于設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境較為復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)樣本量較少，對(duì)設(shè)備缺陷發(fā)生率的預(yù)測(cè)一般較為困難。近年來(lái)，隨著支持向量機(jī)技術(shù)的發(fā)展，支持向量機(jī)在少量樣本的回歸分析和預(yù)測(cè)中得到了快速發(fā)展和應(yīng)用，為科學(xué)預(yù)測(cè)設(shè)備缺陷發(fā)生率提供了一種新的方法和手段。采用支持向量機(jī)，利用設(shè)備的歷史運(yùn)行環(huán)境數(shù)據(jù)和缺陷發(fā)生率進(jìn)行回歸分析，建立設(shè)備缺陷發(fā)生率與設(shè)備運(yùn)行環(huán)境的回歸函數(shù)，對(duì)設(shè)備缺陷發(fā)生率進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，為設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)管理提供參考。

1 支持向量機(jī)原理[1，2]

支持向量機(jī)是數(shù)學(xué)挖掘中的新方法，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的通用學(xué)習(xí)方法，專門針對(duì)小樣本情況下研究機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論，目前已較多地應(yīng)用于工程預(yù)測(cè)和綜合評(píng)價(jià)等諸多領(lǐng)域。

回歸問(wèn)題可以表述為，通過(guò)給定的觀測(cè)樣本集T={(x1，y1)，…，(xi，yi)}尋找一個(gè)回歸函數(shù)fF，使得關(guān)系y=f(x)損失風(fēng)險(xiǎn)最小。

其中，xiRn，是輸入指標(biāo)向量；yiR，是輸出。

回歸問(wèn)題的目的是，給定一個(gè)新的輸入x，根據(jù)已知觀測(cè)集所蘊(yùn)含的關(guān)系，推斷它所對(duì)應(yīng)的輸出y值。

支持向量機(jī)方法最初是以解決分類問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)的，通常選擇ε為不敏感損失函數(shù)。即

c[x，y，f(x)]=∣y-f(x)∣ε
=max{0，∣y-f(x)∣-ε}

(1)

當(dāng)x點(diǎn)的觀測(cè)值y與預(yù)測(cè)值f(x)之差不超過(guò)事先給定的ε時(shí)，認(rèn)為在該點(diǎn)的預(yù)測(cè)值f(x)是無(wú)損失的。

支持向量機(jī)進(jìn)行回歸分析時(shí)，限定回歸函數(shù)在線性函數(shù)集合中進(jìn)行選取。當(dāng)觀測(cè)樣本不能用線性函數(shù)進(jìn)行回歸時(shí)，支持向量機(jī)先將觀測(cè)樣本(xi，yi)映射到一個(gè)高維的Hilbert空間中(Φ(xi)，yi)，然后再對(duì)映射后的樣本集進(jìn)行線性回歸。即，令

z=Φ(x)

(2)

支持向量機(jī)的線性回歸函數(shù)一般為

f(x)=w·z+b，wRn，bR

(3)

基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為下列最優(yōu)化問(wèn)題。

(4)

根據(jù)對(duì)偶原理，引入式(3)的對(duì)偶問(wèn)題如下。

(5)

(6)

即

(7)

式中，K(xi，x)為支持向量機(jī)的核函數(shù)。常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基函數(shù)核函數(shù)、B樣條核函數(shù)、傅里葉核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)等。

2 變電設(shè)備缺陷發(fā)生率的支持向量機(jī)模型

變電設(shè)備缺陷的產(chǎn)生除設(shè)備本身質(zhì)量原因外，與設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境具有很大的關(guān)系。設(shè)備本身的質(zhì)量原因而引起的設(shè)備缺陷的概率接近于一個(gè)常數(shù)，因此，變電設(shè)備的缺陷發(fā)生率受設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境影響較大，是設(shè)備運(yùn)營(yíng)環(huán)境的函數(shù)。

根據(jù)變電設(shè)備的運(yùn)行特點(diǎn)，影響設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境通常主要包括設(shè)備的運(yùn)行負(fù)荷、運(yùn)行年限、溫度、濕度、污穢情況、海拔等。將不同地區(qū)變電設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境作為輸入向量，將各地區(qū)變電設(shè)備的缺陷發(fā)生率作為輸出量，根據(jù)觀測(cè)到的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)支持向量機(jī)理論進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，建立回歸模型，并利用該模型，對(duì)給定的運(yùn)營(yíng)環(huán)境下的設(shè)備缺陷發(fā)生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而進(jìn)一步指導(dǎo)變電設(shè)備的運(yùn)行和維護(hù)。

近年來(lái)，隨著中國(guó)電力設(shè)備制造企業(yè)的不斷發(fā)展，技術(shù)不斷進(jìn)步，電力設(shè)備運(yùn)行中發(fā)生缺陷的情況越來(lái)越少。對(duì)于單臺(tái)變電設(shè)備而言，發(fā)生缺陷具有較大的偶然性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，為了得到更為準(zhǔn)確的概率，需要更多的運(yùn)行樣本。但是，根據(jù)電力系統(tǒng)設(shè)備的運(yùn)行特點(diǎn)，相同運(yùn)行環(huán)境下，型號(hào)、容量等參數(shù)完全相同的設(shè)備幾乎沒(méi)有。因此，需要對(duì)設(shè)備和設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境做一些近似處理。

設(shè)備缺陷發(fā)生率，通常按照設(shè)備類型，如變壓器、斷路器等，來(lái)統(tǒng)計(jì)設(shè)備的平均缺陷發(fā)生率。在電力系統(tǒng)的生產(chǎn)運(yùn)行中，也常常采用平均缺陷發(fā)生率。

設(shè)備的平均缺陷發(fā)生率定義如下。

Pt=Nt/Tt

(8)

式中，Pt表示某類設(shè)備的缺陷發(fā)生率，項(xiàng)/臺(tái)；Nt表示該類設(shè)備當(dāng)期發(fā)現(xiàn)的缺陷總數(shù)，項(xiàng)；Tt表示當(dāng)期該類設(shè)備的總數(shù)量，臺(tái)。

根據(jù)設(shè)備平均缺陷發(fā)生率的概念，設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境可采用統(tǒng)計(jì)平均值來(lái)近似。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，通常采用統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)設(shè)備的平均負(fù)載率、平均運(yùn)行年限、平均運(yùn)行溫度、平均運(yùn)行濕度、平均污穢等級(jí)、平均海拔等，作為本地區(qū)設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境。

Et=∑(ei·ni)/N

(9)

式中，ni表示運(yùn)行于環(huán)境值為ei的設(shè)備數(shù)量；N為該類設(shè)備總數(shù)量。

將歷史統(tǒng)計(jì)得到的設(shè)備運(yùn)行環(huán)境參數(shù)平均值和設(shè)備缺陷平均發(fā)生率進(jìn)行歸一化處理后，構(gòu)造樣本集(E，P)，利用支持向量機(jī)進(jìn)行機(jī)器訓(xùn)練后，得到設(shè)備缺陷平均發(fā)生率的預(yù)測(cè)模型為：

(10)

3 變電設(shè)備缺陷發(fā)生率的預(yù)測(cè)和應(yīng)用

對(duì)國(guó)網(wǎng)四川省電力公司2012年1月至2013年9月變壓器的平均缺陷發(fā)生率以及變壓器的平均運(yùn)行負(fù)載率、平均運(yùn)行溫度、平均運(yùn)行濕度、平均海拔高度等運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并作為樣本，基于支持向量機(jī)理論，選擇高斯徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整支持向量機(jī)的訓(xùn)練參數(shù)(本例中選取e-SVR，核函數(shù)gamma函數(shù)設(shè)置取7，損失函數(shù)設(shè)置選5)，建立支持向量機(jī)變電設(shè)備缺陷發(fā)生率回歸模型?；貧w分析得到的變壓器缺陷平均發(fā)生率與實(shí)際缺陷平均發(fā)生率結(jié)果如圖1。

圖1 支持向量機(jī)對(duì)變壓器缺陷平均發(fā)生率的回歸分析

通過(guò)圖1可以看出，利用支持向量機(jī)對(duì)變電設(shè)備缺陷進(jìn)行回歸分析，大部分回歸點(diǎn)可以得到較為理想的結(jié)果，回歸分析平均方差為0.02%。設(shè)備缺陷平均發(fā)生率與實(shí)際情況的變化趨勢(shì)基本一致。

根據(jù)四川電網(wǎng)的負(fù)荷分析和氣象分析，得到四川電網(wǎng)的2013年10月設(shè)備運(yùn)行環(huán)境參數(shù)，代入上述回歸模型，得到國(guó)網(wǎng)四川省電力公司10月份變壓器缺陷平均發(fā)生率的預(yù)測(cè)值，輸出如下。

Mean squared error = 0.287 408 (regression)

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù) = 0.047 7

根據(jù)國(guó)網(wǎng)四川省電力公司2013年10月份變壓器實(shí)際運(yùn)行缺陷統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得到10月份變壓器的實(shí)際缺陷平均發(fā)生率為0.051 9?；貧w模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差僅0.42個(gè)百分點(diǎn)，回歸預(yù)測(cè)誤差為

(11)

因此，該回歸模型可以在變電設(shè)備運(yùn)維管理中提供較為準(zhǔn)確的參考。

由于設(shè)備缺陷發(fā)生率是一種概率，實(shí)際設(shè)備缺陷的發(fā)生還受很多隨機(jī)因素的影響，因此，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間還存在著一定的偏差，尤其是在設(shè)備量較少的地區(qū)。

根據(jù)全省變電設(shè)備缺陷發(fā)生率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到回歸模型，也可以對(duì)地市公司設(shè)備的運(yùn)維進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。對(duì)某一地區(qū)設(shè)備未來(lái)的運(yùn)維環(huán)境進(jìn)行預(yù)測(cè)后，代入支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型式(10)，便可以得到該地區(qū)設(shè)備故障平均發(fā)生率，從而可以進(jìn)一步指導(dǎo)該地區(qū)設(shè)備的運(yùn)維。

4 結(jié) 論

變電設(shè)備由于運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、技術(shù)更新快，具有參考價(jià)值的設(shè)備缺陷平均發(fā)生率統(tǒng)計(jì)樣本較少。支持向量機(jī)由于在解決小樣本條件下機(jī)器學(xué)習(xí)的問(wèn)題具有較好的應(yīng)用。因此，利用支持向量機(jī)理論，對(duì)變電設(shè)備運(yùn)行環(huán)境和缺陷平均發(fā)生率進(jìn)行回歸分析，建立變電設(shè)備缺陷平均發(fā)生率預(yù)測(cè)模型，得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較為接近，預(yù)測(cè)效果較為理想。在給定運(yùn)行環(huán)境下，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出設(shè)備缺陷的平均發(fā)生率，對(duì)設(shè)備的運(yùn)行、維護(hù)和搶修等管理具有較大的參考價(jià)值。

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