杜百崗，郭順生，孫利波

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖北 武漢430070)

水泥裝備制造企業(yè)是以項目為驅(qū)動的大型、單件、長周期生產(chǎn)制造企業(yè)，項目的復(fù)雜性、不確定性和耦合性等特點使得項目的交付存在延期的風(fēng)險，選取合適的進度控制與預(yù)警方式對于保證項目的交貨期具有重要的意義［1］。目前，國內(nèi)外學(xué)者大多從項目管理的角度對項目進度問題進行研究，主要集中在對項目進度的優(yōu)化和預(yù)測上，常用 的 方 法 有 關(guān) 鍵 路 徑 法［2－3］(critical path method，CPM)、 計 劃 評 審 技 術(shù)［4］(program evaluation and review technique，PERT)以 及Petri 網(wǎng)［5］。但這些方法的實施需要確定項目的關(guān)鍵路線，對項目細(xì)節(jié)要求高，并且計劃的編制時間長，難以適用于水泥裝備制造企業(yè)項目工期緊、變更頻繁的情況。

因此，實施針對水泥裝備制造企業(yè)的看板管理進度預(yù)警具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值?；诖?，筆者設(shè)計制作了BOM(bill of material)信息矩陣，針對典型工序采用“工序看板”拉動生產(chǎn)。在此基礎(chǔ)上，建立了以BOM 為核心的看板控制與進度預(yù)警模型，利用相應(yīng)的控制策略，監(jiān)控和追溯BOM 信息矩陣的狀態(tài)，實現(xiàn)對項目工期的分級看板預(yù)警，保證計劃的準(zhǔn)時性。

1 基于BOM 的看板管理進度預(yù)警模型

1.1 BOM 層次進度控制

項目進度控制就是在項目進度計劃編制以后，在項目實施的過程中，對實施進展情況進行定期檢查、對比、分析和調(diào)整，以確保項目總體目標(biāo)得以實現(xiàn)［6］，如何對項目的進度進行衡量是進度控制的關(guān)鍵。

按BOM 的結(jié)構(gòu)層次，可將一個項目劃分成多個產(chǎn)品，一個產(chǎn)品包含多個部件，部件又可向下細(xì)分為零件，零件又是由不同的工序構(gòu)成，如圖1 所示。因此，在衡量進度時，采用自下而上、分級控制的方式，將下級進度的信息合理轉(zhuǎn)換得到上一級進度信息，同時可以將項目、產(chǎn)品、部件、零件進度分級控制，當(dāng)項目發(fā)生延期時，也可追溯到下級層次。

圖1 項目層次結(jié)構(gòu)

1.2 模型系統(tǒng)框架

某水泥裝備制造企業(yè)構(gòu)建了基于SQL SERVER 和ASP.NET 的PMS 信息化管理平臺，對企業(yè)項目的物流和資金流進行管理，在信息化管理水平上處于同行業(yè)前列，但在生產(chǎn)進度的控制上仍存在車間信息不明確、項目進度無法監(jiān)控等問題，增大了企業(yè)項目延期交付的風(fēng)險。企業(yè)迫切需要建立一個信息化管理平臺，實現(xiàn)對項目進度的監(jiān)控和預(yù)警。

在企業(yè)已有信息化平臺的基礎(chǔ)上，筆者建立了3 層架構(gòu)的看板管理與預(yù)警體系，系統(tǒng)框架如圖2 所示。該模型體系底層為數(shù)據(jù)層，由數(shù)據(jù)庫支撐，通過API 接口實現(xiàn)看板數(shù)據(jù)庫和PMS 數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)交換，提取相應(yīng)的制作BOM 信息、工藝信息和班組信息等，為邏輯層的分析提供數(shù)據(jù)支持。用戶登錄后，可根據(jù)不同的需求進入不同的看板頁面，及時掌握企業(yè)和車間的生產(chǎn)進度情況，通過多級看板的預(yù)警信息，為下一步?jīng)Q策提供有效信息，實現(xiàn)對項目進度的分級監(jiān)控和預(yù)警。

圖2 預(yù)警模型系統(tǒng)框架

2 模型構(gòu)建關(guān)鍵技術(shù)

2.1 制作BOM 矩陣進度計算模型

BOM 矩陣是根據(jù)制作BOM 的樹形層次結(jié)構(gòu)形成的，用來反映制作BOM 中零部件的層次結(jié)構(gòu)、數(shù)量、工程量、時間要求和工藝等信息，用B 表示，如式(1)所示。矩陣中的各行用bk表示，代表制作BOM 的各數(shù)據(jù)信息，如式(2)所示，其各變量的含義如表1 所示。

由于BOM 結(jié)構(gòu)的層次性，上級完成進度與下級完成進度有關(guān)，根據(jù)上面的參數(shù)描述，定義進度計算模型為:

表1 變量描述

2.2 基于BOM 層次的計劃編制模型

生產(chǎn)計劃的編制是指企業(yè)按照項目的需求，在滿足交貨期等要求的前提下，對產(chǎn)品的生產(chǎn)進度進行安排。筆者建立了基于BOM 層次的生產(chǎn)計劃編制模型，該模型嚴(yán)格按照BOM 的層次自上而下進行計劃的安排，編制過程簡單，同時在變更發(fā)生時，只需要對相應(yīng)的計劃作出調(diào)整。具體步驟如下:

(1)按部件對制作BOM 信息進行歸集，形成制作BOM 矩陣;

(2)制定某部件A 的生產(chǎn)計劃，指定計劃時間、制作班組等信息;

(3)在部件A 制定計劃信息的基礎(chǔ)上，根據(jù)其下級工程量信息，按工程量權(quán)重(下級工程量占父級A 工程量的百分比)分配計劃時間及班組信息;

(4)計劃員對計劃進行調(diào)整;

(5)根據(jù)班組的日生產(chǎn)工程量(T/d)對計劃的可信度進行驗證，如果不滿足，則根據(jù)可信度結(jié)果轉(zhuǎn)到步驟(2)或步驟(4);

(6)是否完成部件計劃的排定，如果未完成則轉(zhuǎn)到步驟(2);

(7)輸出生產(chǎn)計劃。

根據(jù)上述步驟描述，數(shù)學(xué)模型可表述如下:

該模型中:式(4)表示部件sk的計劃開始時間;式(5)表示部件sk的計劃結(jié)束時間，ts 表示項目的開始時間，te 表示項目的結(jié)束時間;式(6)和式(7)表示子集時間不超過父級時間，N 為父級sk子集的集合;式(8)表示第i 個班組在時段［t1，t2］的工程量不超出其加工能力，w(i)表示班組i 單位時間加工工程量。

2.3 工序看板拉動策略

在實際項目中，工序及工期存在隨機性、模糊性和不可知性，這些不確定性導(dǎo)致工序工期難以量化和控制［7］。長期以來，工序工期的不確定性一直被看作是隨機概率性問題來進行處理［8］。筆者結(jié)合企業(yè)實際，將整個工藝過程綜合為6 道典型的工序，即鉚焊、熱處理、機加工、裝配、防腐和包裝，同時對不同類型的產(chǎn)品建立典型工序數(shù)據(jù)庫，用于描述其工序信息，使相應(yīng)的工序工期趨于量化，從而實現(xiàn)對工序工期的預(yù)測。

工序看板控制是根據(jù)某產(chǎn)品或零部件制定的加工開始時間、完成時間及典型工序的工序權(quán)重系數(shù)、工程量等信息，結(jié)合制作BOM 結(jié)構(gòu)，虛擬出工序的生產(chǎn)任務(wù)，從而實現(xiàn)對生產(chǎn)過程的拉動。工序看板的生成步驟如下:

(1)完成對生產(chǎn)計劃的編制。

(2)針對未完成的工序任務(wù)，利用工序權(quán)重為每道工序分配相應(yīng)的計劃時間。

工序看板顯示為截止到某時間段應(yīng)完成的工序任務(wù)，用圖3 所示的工序時間軸表示，在某t 時刻進行工序1 的加工時，工序看板顯示在t1時刻工序2 對工序1 的需求信息，當(dāng)某道工序完成后，重新分配未完成工序的計劃時間。

圖3 工序時間軸

(3)工序看板生成。

(4)工序進度更新。

(5)是否完成該生產(chǎn)任務(wù)，如果未完成，轉(zhuǎn)到步驟(2)。

2.4 多級看板預(yù)警策略

項目進度預(yù)警是為了監(jiān)控項目進度計劃在實施過程中的變化趨勢和偏差程度，對出現(xiàn)的問題進行早期預(yù)警，以采取相應(yīng)的措施對項目計劃進行調(diào)整，確保項目按期完工［9］。對于產(chǎn)品的生產(chǎn)進度，企業(yè)的決策層、管理層和執(zhí)行層所關(guān)注的信息點是不同的。企業(yè)決策層更多是關(guān)注項目能否按期交付，企業(yè)的管理層需要了解產(chǎn)品的生產(chǎn)進度，而對于執(zhí)行層而言，需要完成產(chǎn)品的實際加工，對工序和部件進度的控制是關(guān)鍵?；诖?，筆者建立項目級、產(chǎn)品級、部件級、工序級的4 級看板預(yù)警模型，為企業(yè)不同層次提供必要的進度信息，對可能的延期提供必要的警示信息，以加快生產(chǎn)進度或?qū)τ媱澾M行及時的調(diào)整。多級看板預(yù)警模型如圖4 所示，上一級看板從下級看板中提取進度信息，根據(jù)相應(yīng)的預(yù)警條件生成預(yù)警信息，上層的預(yù)警信息可以向下追溯，從而找到影響生產(chǎn)進度的問題點。

圖4 多級看板預(yù)警模型

在項目進度控制的過程中，多方面因素導(dǎo)致項目的延期，最終體現(xiàn)為實際工期與計劃工期的偏差。為了對這種偏差進行預(yù)測，需要選取合適的監(jiān)控對象。

在水泥裝備制造企業(yè)中，整個項目的工程量是簽訂合同時的一個重要依據(jù)，也是最終項目交付時必須滿足的基本條件，即需要在項目交貨期內(nèi)完成相應(yīng)工程量的生產(chǎn)。因此筆者將項目的交貨期和生產(chǎn)工程量看作是一種線性關(guān)系，以時間和工程量作為監(jiān)控對象，當(dāng)時間進度為100% 時，工程量應(yīng)完成100%。不同級別的預(yù)警策略如下:

(1)項目級預(yù)警策略。假設(shè)某項目P 需生產(chǎn)n個產(chǎn)品Pj，每個產(chǎn)品的完成進度為rj，工程量為Qj，項目交付期為［T1，T2］。對于t ∈［T1，T2］，理論完成的工作量比率用Qt表示，實際完成的工作量比率用Qr表示，定義項目延期率y1(t)為理論完成工作量比率與實際完成工作量比率的差值，則有:

其中:y1(t)＜0 表示時間t 時刻項目進度比計劃進度提前;y1(t)= 0 表示時間t 時刻項目進度與計劃一致;y1(t)＞0 表示時間t 時刻項目存在延期交付的風(fēng)險。

(2)產(chǎn)品、部件級預(yù)警策略。在構(gòu)成產(chǎn)品或部件的下級零部件中，可將其劃分為關(guān)鍵件和非關(guān)鍵件，關(guān)鍵件在整個項目中所占的價值高，需要加大對關(guān)鍵件的進度控制，在此引入關(guān)鍵部件系數(shù)Kj(Kj≥1)及關(guān)鍵部件進度提前率aj。在生產(chǎn)初期及生產(chǎn)完成階段，關(guān)鍵部件不影響總體進度，其對進度的影響主要體現(xiàn)在生產(chǎn)過程中。在加工前段，由于未形成較為穩(wěn)定的生產(chǎn)物流，在預(yù)警時加大關(guān)鍵部件對總體進度的影響，隨著穩(wěn)定的生產(chǎn)物流的形成，這時不斷減小關(guān)鍵部件對總體進度的影響，為此，定義關(guān)鍵部件進度提前率如下:

由式(10)可知，關(guān)鍵部件提前率aj對于總體進度的影響是動態(tài)的，在rj→50% 的過程中對總體進度的影響越來越大，在rj→100% 的過程中對總體進度的影響不斷減小。

與項目級預(yù)警的描述類似，對于t ∈［T1，T2］，產(chǎn)品或部件的延期率y2(t)如式(11)所示:

(3)工序級預(yù)警策略。工序級預(yù)警是對零部件加工的工序進度進行監(jiān)控，判斷工序進度是否可能延期的一種事前控制方式。以典型工序作為控制對象，按工序權(quán)重系數(shù)對各工序進度進行劃分，確定在某時段內(nèi)應(yīng)完成的工序任務(wù)，通過與實際進度的比較進行預(yù)警。

假設(shè)某零部件包含n 道工序，其生產(chǎn)周期為［T3，T4］，對于其中的第j 道工序，其權(quán)重為ξj，工序狀態(tài)為γj，理論工序進度用rt表示，實際工序進度用ra表示，對于t ∈［T3，T4］，工序延期率y3(t)可表示為:

3 應(yīng)用實例

在以上理論研究分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合企業(yè)實際，開發(fā)了看板管理進度預(yù)警系統(tǒng)的信息化平臺，并在河北某水泥裝備制造企業(yè)進行了具體的實施和應(yīng)用。該企業(yè)主要生產(chǎn)回轉(zhuǎn)窯、球立磨和堆取料機等水泥設(shè)備，同時需要進行多個項目下產(chǎn)品的生產(chǎn)加工。

在項目開工后，計劃員按項目的交貨期制定產(chǎn)品交貨期，系統(tǒng)根據(jù)生產(chǎn)進度編制算法對下級的生產(chǎn)計劃進行排定和調(diào)整，其計劃制定界面圖如圖5 所示，同時根據(jù)各班組的生產(chǎn)能力對計劃的可靠性進行驗證。

圖5 計劃制定界面圖

在生成計劃的過程中，系統(tǒng)會根據(jù)計劃排定情況和實際加工情況，按工序看板的生成規(guī)則生成相應(yīng)的工序看板對生產(chǎn)進行拉動，其界面圖如圖6 所示，各班組可以對其加工完成情況及任務(wù)情況進行可視化對比。

圖6 工序看板界面圖

當(dāng)項目可能發(fā)生延期時，會生成相應(yīng)的預(yù)警信息。項目預(yù)警界面圖如圖7 所示，可直觀看出俄羅斯項目在某時間段內(nèi)理論完成百分比應(yīng)為65%，而實際完成百分比為50%，說明該項目存在延期的可能，可向下追溯導(dǎo)致延期的具體零部件，以加快生產(chǎn)進度或調(diào)整生產(chǎn)計劃。

圖7 項目預(yù)警界面圖

該企業(yè)通過實施看板管理與預(yù)警系統(tǒng)，取得了一定的成效，提高了管理層對項目進度的總體掌控，并且通過對車間生產(chǎn)進度的運算和分析，結(jié)合預(yù)警策略降低了企業(yè)項目延期交付的風(fēng)險。

4 結(jié)論

針對水泥裝備制造企業(yè)項目交付期難以控制的問題，筆者建立了基于BOM 的看板管理進度預(yù)警模型，一方面通過典型工序的虛擬看板來拉動生產(chǎn)，另一方面利用進度監(jiān)控策略，對項目的進度進行預(yù)測，實現(xiàn)預(yù)警信息的分級。通過企業(yè)的實際應(yīng)用，基本滿足企業(yè)的項目進度預(yù)警需要，對相關(guān)企業(yè)項目進度的預(yù)警也有一定的實際指導(dǎo)意義。筆者僅針對6 道典型工序建立了相應(yīng)的預(yù)警系統(tǒng)模型，對多道不定工序預(yù)警系統(tǒng)模型的建立則需要進一步研究。

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