面向非線性問題的多軸線轉向機構設計

宋邢璟，馬 力，鄧小禾

(武漢理工大學 汽車工程學院，湖北武漢430070)

液壓模塊組合掛車常采用拉桿轉向機構實現(xiàn)轉向，在不同軸線車輛的拼接過程中通過換位孔來調整拉桿組合，實現(xiàn)不同軸線車輛的拼接。在多軸線轉向機構的設計過程中，一方面要保證車輪轉向的協(xié)調性以及轉向拉桿換位孔位置的最佳，以減少輪胎磨損，另一方面還要保證換位孔、拉桿以及連接件的強度和剛度。目前關于前者的研究比較多［1－5］，而后者則未見相關報道。因此，筆者研究了轉向拉桿以及換位孔的設計問題，分析了轉向機構的結構特征以及受力情況，建立了非線性有限元計算模型并針對典型的車輛進行了設計計算，計算結果表明，該方法是可行的，為企業(yè)對多軸線轉向機構的設計提供了良好的方案。

1 轉向桿系的結構特征分析

縱向單側拉桿布置形式的6 軸線液壓模塊組合掛車轉向機構如圖1 所示。該機構由轉向節(jié)板、液壓油缸、轉向拉桿和中心轉向板等基本構件組成，拉桿均布置在車輪的單側。在轉向節(jié)板上有很多換位孔，轉向節(jié)板、拉桿、銷子和換位孔的相對位置關系如圖2 所示。在拼車過程中，轉向拉桿通過換位孔和銷子實現(xiàn)換位，得到不同拼車方案轉向機構的布置，同樣在轉向中心板上也有許多換位孔。轉向時，液壓油缸推動轉向中心板并由轉向拉桿帶動轉向節(jié)板轉動，從而使回轉支撐盤轉動實現(xiàn)車輪轉向。轉向機構設計一方面要滿足各輪轉向協(xié)調的要求，保證各輪理論轉角和實際轉角的誤差不超過5°，防止輪胎磨損以及在轉向過程中的運動干涉;另一方面拉桿、換位孔與銷子之間的連接應滿足轉向機構在轉向過程中力的有效傳遞，并具有足夠的強度和剛度。

圖1 6 軸線車輛轉向機構縱向單側拉桿布置形式示意圖

圖2 銷子與轉向節(jié)板、轉向拉桿的連接關系

從圖2 中可以看到，轉向節(jié)板上的換位孔與銷子之間、拉桿與銷子之間都是接觸關系。通過相互接觸保證了力的傳遞和轉向時各構件之間的運動關系。在轉向過程中，這種接觸狀態(tài)時刻會發(fā)生變化，因此，對拉桿、換位孔和銷子的設計研究屬于狀態(tài)非線性問題，需要對拉桿、換位孔和銷子進行受力分析，建立非線性有限元計算模型［6］，并對其強度和剛度進行計算和評價。轉向桿系總體設計流程圖如圖3 所示。

圖3 轉向桿系總體設計流程圖

2 轉向機構的受力分析

2.1 受力分析模型的建立

在面向轉角誤差最小的轉向優(yōu)化設計、最佳換位孔位置的確定以及可制造化處理完成之后［7－9］，接下來是非線性模型的建立和轉向阻力的計算。由于組合掛車前后對稱，因此，可以只針對前半部分進行分析。

用Adams 建立仿真模型［10－11］，按照圖1 所示結構進行建模，其中拉桿是二力桿，兩端分別與轉向節(jié)板和轉向中心板連接，油缸一端與轉向中心板連接，另一端與車架連接。轉向節(jié)板、轉向中心板和拉桿等部件均采用剛體，拉桿與轉向節(jié)板、拉桿與中心轉向板、油缸與轉向中心板之間均采用鉸接約束，油缸與活塞之間采用線性移動約束。在仿真過程中首先施加轉向阻力，然后使油缸作線性規(guī)律運動，油缸克服轉向阻力實現(xiàn)轉向，由此可以算出在轉向阻力作用下的油缸推力和各拉桿力。油缸推力施加示意圖如圖4 所示。

圖4 油缸推力施加示意圖

對拉桿力和油缸推力均采用測量的方法建立實時監(jiān)控曲線。將最大轉角設置為50°，即當車輪轉角為50°時，車輪停止轉動。在第1 軸內側車輪的鉸接副上面采用傳感器測量角度，并在仿真的過程中，將該轉角作為控制量，對仿真模型進行控制。

2.2 轉向阻力的計算

關于車輪的原地轉向阻力矩Mn的計算方法有很多，但由于液壓組合掛車為超重型車輛，轉向的時候油缸施加推力推動轉向節(jié)板轉動的同時，需要克服的轉向阻力包括車輪穩(wěn)定阻力、輪胎變形阻力和轉向系內摩擦阻力等。因此，采用半經驗公式來計算車輛的原地轉向阻力矩，即:

式中:f 為輪胎與地面的滑動摩擦系數(shù)，在瀝青或者混凝土路面上一般取0.7;G1為轉向輪組負荷，液壓掛車的每軸線載荷為34 t，即近似為340 kN;p 為輪胎的壓強，對于該重型液壓掛車一般取0.7。將數(shù)值代入式(1)，可得:

因此，每輪組受到的原地轉向阻力矩為55 000 N·m，這個數(shù)據與企業(yè)給出的實驗數(shù)據相近。由于筆者研究的6 軸線車輛是前后對稱的，因此只研究前半部分。前半部分車輪由兩個油缸控制，共有3 個軸線6 個車輪，因此，車輛受到的轉向總阻力矩為55 000 ×6 =330 000 N·m。

2.3 油缸和拉桿受力的仿真結果

對油缸和拉桿模型進行仿真分析，可得如圖5 所示的第1 軸內側拉桿力與油缸推力隨第1 軸內側車輪轉向角度變化的關系曲線。圖1 中橫坐標為第1 軸內側車輪轉角，縱坐標為對應的力，可以看出，第1 軸內側拉桿拉力隨轉角的增加而不斷增加，車輪轉角為50°時最大拉力為123.3 kN;油缸推力隨轉角的增大而增大，車輪轉角為50°時最大值為895.68 kN。同樣地，對其他各軸線的拉桿進行仿真分析可得，第2 軸內側拉桿拉力隨轉角的增加不斷減小，車輪轉角為0°時最大拉力為77.8 kN;第3 軸內側的拉桿拉力隨轉角的增加而先增加后減小，車輪轉角為20°時最大拉力為155.9 kN;第1 軸外側拉桿力隨轉角的增加而增加，車輪轉角為50°時最大拉力為172.3 kN;第2 軸外側的拉桿力隨轉角的增加先減小后增加，車輪轉角為50°時最大拉力為97.5 kN;第3軸外側的拉桿力隨轉角的增加而增加，車輪角度為50°時最大拉力為88.3 kN。由此可以看出，液壓模塊組合掛車轉向機構在轉向的過程中各軸線的拉桿受力情況各不相同。

圖5 轉向拉桿及油缸受力圖

3 轉向機構的非線性有限元計算模型的建立

3.1 幾何建模及網格劃分

根據力的分析結果進行零部件的初始設計，利用Abaqus 建立單個零件的三維圖［12］，然后利用裝配功能將零部件組合成整體模型。拉桿中部為中空的圓柱，初設拉桿的內外直徑為d1=35 mm和d2=50 mm，長度為l=870 mm。換位孔的半徑為r=22.5 mm，轉向盤直徑為d=0.68 m。轉向拉桿采用Q345 鋼，轉向節(jié)板和中心轉向板采用高強度鋼。轉向節(jié)板的孔位只根據實際參與連接的孔位進行打孔處理。裝配過程中，銷子與對應的連接轉向板或者轉向拉桿的孔位配合。

為了減少計算時間，對模型零部件之間的連接關系做簡化處理。其中拉桿與轉向節(jié)板以及拉桿與中心轉向板之間用銷軸連接，由于主要關注的是換位孔和拉桿在受拉壓力作用下的情況，故可以將換位孔與銷軸的連接關系采用接觸關系，而將拉桿與銷軸的連接關系采用束縛約束或者直接做成一體。

轉向機構的模型主要有拉桿、轉向節(jié)板、中心轉向板和轉向盤，按照結構，分別采用桿系結構、板殼單元以及實體組合的有限元模型。拉桿和轉向板的配合部位屬于典型的接觸問題，接觸應力的計算屬高度非線性問題。在所建的三維模型中，接觸區(qū)域內單元網格劃分得越密，計算精度越高。如果將全部的幾何模型都劃分成很細密的網格，則可以得到拉桿以及轉向板任何位置足夠精確的計算結果，但這樣對計算機的要求很高，計算效率卻很低。因此筆者只將拉桿和轉向板接觸的地方以及附近的區(qū)域劃分為很細密的網格，其他地方則劃分得稀疏一些。圖6 為劃分網格后的局部模型，在孔的邊緣以及銷子的邊緣網格劃分較細，其他部位網格較粗。整體有限元模型劃分網格后，共438 064 個單元103 994 個節(jié)點。

圖6 結構網格局部放大圖

3.2 工況的選取及載荷約束的處理

由油缸和拉桿受力的仿真結果可知，油缸推力和拉桿拉力隨車輪轉角的變化而不斷變化，而在轉向過程中各軸線拉桿受力情況各不相同，因此需要針對各種工況進行具體分析。由于當?shù)?軸內側車輪轉角為50°時，拉桿拉力出現(xiàn)最大值172.3 kN，因此筆者選取在第1 軸內側車輪轉角為50°的工況下進行分析。即設定第1 軸內側車輪最大轉角為50°，并相應地將模型中關聯(lián)的轉向輪及中心轉向板轉動相應的角度，轉向拉桿選擇相應的角度進行連接。

根據上述仿真結果和計算結果來施加載荷，對第1 軸內側拉桿施加拉力123.3 kN，第1 軸外側拉桿施加拉力172.3 kN，第2 軸內側拉桿施加拉力77. 8 kN，第2 軸外側拉桿施加拉力97.5 kN，第3 軸內側拉桿施加拉力155.9 kN，第3 軸外側拉桿施加拉力88.3 kN，油缸施加推力895.68 kN，轉向盤上施加轉向阻力矩55 000 N·m。

在施加邊界條件時，既要保證模型的邊界狀態(tài)不改變，又要消除模型的剛體位移，以保證有限元模型的正確性。模型中轉向節(jié)板和中心轉向板均有繞各自轉向中心轉動的趨勢，因此在轉向機構靜態(tài)分析的過程中，不能機械地約束所有方向的自由度。采用的方案如下:

(1)轉向中心板。在轉向中心板與車架相連的軸孔中心線上建立兩個不重合的點，并保證其分別在轉向中心板的上下平面上，約束這兩個點3 個方向的移動自由度。

(2)轉向節(jié)板。在轉向節(jié)板的轉向中心線上選取兩個節(jié)點，約束其3 個移動方向的自由度。為了方便起見，可以直接在轉向節(jié)板上下面與各自轉向中心線的交點形成的節(jié)點作為約束點。

(3)轉向拉桿。約束轉向拉桿的連接頭上節(jié)點的z 方向位移。

3.3 結果分析

轉向節(jié)板的最大應力出現(xiàn)在第2 軸內側節(jié)板上與第2 軸內側拉桿連接銷的孔位邊緣上，如圖7 所示，最大應力值為745.7 MPa。

圖7 轉向節(jié)板的最大應力云圖和局部放大圖

內側第1 軸轉向節(jié)板的最大應力值為367 MPa。其他各轉向板的最大應力值均小于746 MPa。因此，采用高強度鋼能夠滿足強度剛度要求。

轉向中心板的最大應力值出現(xiàn)在與第1 軸內側拉桿的孔位邊緣上，最大值為754 MPa。因此轉向節(jié)板采用高強度鋼同樣滿足強度剛度的要求。

銷子的最大應力出現(xiàn)在外側第3 個轉向節(jié)板與銷子連接的邊緣處，如圖8 所示。該銷子與外側第3 根轉向拉桿的后端相連，銷子上最大應力值為653 MPa。因此銷子采用高強度鋼可以滿足強度剛度要求。

圖8 銷子的最大應力云圖

轉向拉桿的最大應力出現(xiàn)在內側第2 根拉桿的后端孔邊緣處，如圖9 所示。在與銷子接觸邊緣處應力最大，其值為493 MPa。采用Q345 鋼可以滿足強度剛度要求。

圖9 轉向拉桿的最大應力云圖和局部放大圖

由此可知，轉向拉桿采用Q345 鋼，轉向中心板和轉向節(jié)板以及銷子均采用高強度鋼時，拉桿、換位孔以及銷子均可滿足設計要求。

4 結論

筆者分析了液壓模塊組合掛車轉向機構的結構特征和受力情況，對多軸線轉向機構的拉桿、換位孔和連接件的接觸問題進行了非線性有限元分析，得到了拉桿、換位孔和銷子的最大應力值以及應力分布區(qū)域，分析了3 者的強度和剛度，研究了轉向拉桿以及換位孔的設計問題，為多軸線轉向機構的設計提供了良好的方案。

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