姜 鵬，董樹(shù)國(guó) ，隋玉龍 ，王驕洋，王桂真

（1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，河北 保定 071001；2 .承德市園林局，河北 承德 067400；3. 河北省木蘭圍場(chǎng)國(guó)有林場(chǎng)管理局，河北 圍場(chǎng) 068450）

北溝林場(chǎng)華北落葉松生物量模型的研究

姜 鵬1，董樹(shù)國(guó)2，隋玉龍3，王驕洋1，王桂真1

（1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，河北 保定 071001；2 .承德市園林局，河北 承德 067400；3. 河北省木蘭圍場(chǎng)國(guó)有林場(chǎng)管理局，河北 圍場(chǎng) 068450）

本文以北溝林場(chǎng)華北落葉松為研究對(duì)象，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSS來(lái)擬合生物量模型，通過(guò)60株解析木的測(cè)量數(shù)據(jù)建立各器官的模型系統(tǒng)。模型系統(tǒng)共包括4部分，分別是：總量生物量模型、樹(shù)干生物量模型、樹(shù)枝生物量模型和樹(shù)葉生物量模型。結(jié)果表明：建立的華北落葉松各器官生物量模型預(yù)估精度達(dá)到98%以上。篩選出總量及各部分生物量模型分別是：總生物量W總=-0.300+0.025D2H，樹(shù)干生物量W干=-0.536+0.017D2H，樹(shù)枝生物量W枝=0.054+0.006D2H，樹(shù)葉生物量W葉=0.182+0.002D2H。各器官生物量殘差的散點(diǎn)呈均勻分布，殘差分布直方圖分布近似正態(tài)，證明數(shù)學(xué)模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

華北落葉松；生物量；模型

森林生物量是生態(tài)學(xué)研究的基礎(chǔ)工作之一，它也是生態(tài)學(xué)的重要的研究部分[1]。對(duì)生物量和生產(chǎn)力的調(diào)查和研究最早是上世紀(jì)60年代中期，是由國(guó)際生物學(xué)計(jì)劃(IBP)中提出并開(kāi)始的。而研究森林生物量最主要的方法就是建立生物量模型，同時(shí)也是一個(gè)比較準(zhǔn)確的而有效的方式。林木生物量模型基本類型分為：線性模型、非線性模型、多項(xiàng)式模型3種類型，應(yīng)用最為廣泛和普遍且最具代表性的是非線生長(zhǎng)性模型。以往都是以樹(shù)木的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)干、根、枝、葉、灌、草的生物量獨(dú)立建模，這種建模設(shè)計(jì)合理，但是存在一個(gè)不相容的問(wèn)題，即分量模型估計(jì)值之和與總生物量模型估計(jì)值不相等的問(wèn)題，進(jìn)而提出了比例平差法、直接控制法等[2-5]。生物量模型的成功建立，就可以用林木的易測(cè)因子（例如胸徑、樹(shù)高等）來(lái)推算出單株立木的生物量，而且可以在一定的判斷系數(shù)(R2)范圍是有效的、精確的，為單株立木的生物量的估算以及森林的生物量的估算提供依據(jù)和方便。本文以華北落葉松為研究對(duì)象，依托北溝林場(chǎng)為實(shí)驗(yàn)基地，對(duì)落葉松地上部分的生物量進(jìn)行研究，做出多因子線性擬合模型。通過(guò)對(duì)落葉松生物量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的調(diào)查，并結(jié)合相關(guān)性分析和逐步回歸方法，探討了華北落葉松林的各器官生物量的分配規(guī)律，為建立落葉松和其它樹(shù)種的非線性模型、多項(xiàng)式模型和各器官生物量值之和與全株生物量值相容性奠定基礎(chǔ)。

1 研究地概況

研究地位于北溝林場(chǎng)內(nèi)，林場(chǎng)坐標(biāo)為北緯40°54′N，東經(jīng)117°27′E，林場(chǎng)地處七老圖嶺山西側(cè)，地勢(shì)東北高，西南低；海拔800～1 600 m之間，色樹(shù)梁東光頂是全場(chǎng)最高峰，海拔1 600 m；灤河支流——伊瑪吐河由北向南從林區(qū)穿過(guò)，流入隆化境內(nèi)。北溝林場(chǎng)為木蘭林管局13個(gè)管轄單位之一，林場(chǎng)經(jīng)營(yíng)面積為5 667 hm2，有林地面積為5 000 hm2，占總面積的87.2%。該地區(qū)地處寒溫帶和中溫帶、半干旱和半濕潤(rùn)過(guò)渡的大陸季風(fēng)氣候區(qū)，冬季寒冷夏季涼爽，年均氣溫-1.4～4.7℃；無(wú)霜期短，每年無(wú)霜期為67～130 d；降雨主要集中在夏季的6～9月份，其年均降雨量390～570 mm之間。林場(chǎng)的土壤類型主要有棕壤、褐土、黑土、灰色森林土為主，和風(fēng)沙土、草甸土和沼澤土這7類。森林以天然次生林和人工林為主，天然次生林白樺Betula platyphylla、柞樹(shù)Quercus mongolica、五角楓Acer truncatum、榆樹(shù)Ulmus spp.、山楊Pobulus davidiana等，人工林主要樹(shù)種有油松Pinus tabulaeformis、華北落葉松Larix principis-rupprechti、云杉Picea asperata等。林區(qū)內(nèi)生物資源十分豐富，有高等維管植物600多種，野生脊椎動(dòng)物有20余種，鳥(niǎo)類有80余種。

2 研究方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置及標(biāo)準(zhǔn)木的測(cè)定

根據(jù)北溝林廠的森林狀況，選取落葉松林分生長(zhǎng)狀況良好且林型基本相同的落葉松純林為試驗(yàn)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地，選取10塊r=20～30 m的圓形標(biāo)準(zhǔn)地，標(biāo)準(zhǔn)地面積為1 256～2 826 m2。以樣地的中心為圓心，分別用支架羅盤測(cè)量角度，用皮尺測(cè)量每株樹(shù)木到該圓心距離，極坐標(biāo)為(α，x)。標(biāo)準(zhǔn)地的起測(cè)徑階為胸徑大于等于5 cm的落葉松，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)的每株落葉松逐株標(biāo)號(hào)，并測(cè)量胸徑(D)、樹(shù)高(H)、枝下高、冠幅等測(cè)樹(shù)因子。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)樹(shù)木的平均胸徑和平均樹(shù)高，在標(biāo)準(zhǔn)地中找與平均胸徑、平均樹(shù)高接近并干形比較圓滿通直的單株樹(shù)作為解析木。每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地選6株標(biāo)準(zhǔn)木，均勻的分布在10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)，共選60株落葉松伐倒，記錄每棵樹(shù)周圍環(huán)境，并實(shí)測(cè)樹(shù)高、胸徑、和枝下高等。標(biāo)準(zhǔn)木以0.5 m為一個(gè)區(qū)分段，每段圓盤，室內(nèi)測(cè)定樹(shù)干解析的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)，測(cè)量各段樹(shù)干鮮重和樹(shù)枝、樹(shù)葉鮮重，并按比例取樣品烘至恒重，再計(jì)算出整株樹(shù)的樹(shù)干、樹(shù)枝、樹(shù)葉的干物質(zhì)重量。樣地標(biāo)準(zhǔn)木基本情況見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)木基本情況Table 1 General situation of standard trees

2.2 生物量的相關(guān)性和生物量建模及選擇

標(biāo)準(zhǔn)木解析的數(shù)據(jù)處理和材積計(jì)算選取excel、SPSS[6]和Forstat[7]（統(tǒng)計(jì)之林軟件）進(jìn)行處理。使用SPSS對(duì)標(biāo)準(zhǔn)木的胸徑、地徑、樹(shù)高、枝下高和各個(gè)器官的生物量（總生物量量重total t、樹(shù)干生物量量重trunk t、樹(shù)枝生物量量重branch t和樹(shù)葉生物量量重leaf t）進(jìn)行相關(guān)性分析，分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和各個(gè)生物量之間的關(guān)系。

森林生物量的估算通過(guò)生物量模型。按照研究對(duì)象不同分為：?jiǎn)沃晟锪磕Ｐ秃痛蟪叨壬稚锪磕Ｐ蚚4]，本試驗(yàn)主要是對(duì)單株落葉松進(jìn)行的研究。

同時(shí)運(yùn)用SPSS和Forstat軟件對(duì)華北落葉松的總生物量及各器官的生物量進(jìn)行模型模擬分析，根據(jù)相關(guān)分析選取若干測(cè)樹(shù)因子為預(yù)測(cè)變量，建立對(duì)預(yù)測(cè)變量與總生物量W總、樹(shù)干生物量W干、樹(shù)枝生物量W枝、樹(shù)葉生物量W葉4者之間的生物量模型，生物量單位為kg。模型的優(yōu)劣采用判斷系數(shù)(R2)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)和SPSS中逐步回歸法，構(gòu)建線性模型并進(jìn)行精度比較，選出的數(shù)學(xué)模型對(duì)生物量的估算要有最好擬合度、最密切相關(guān)度，最適合的擬合模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)木的相關(guān)性分析

標(biāo)準(zhǔn)木的相關(guān)性主要是對(duì)實(shí)測(cè)因子（胸徑和樹(shù)高等）和各器官的生物量（總重total t、樹(shù)干重trunk t、樹(shù)枝重branch t和樹(shù)葉重leaf t）之間的相互關(guān)聯(lián)性，選擇Pearson相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行雙尾檢驗(yàn)（Two-tailed），結(jié)果見(jiàn)華北落葉松各器官和實(shí)測(cè)因子的相關(guān)性表2。

從表1可以看出，實(shí)測(cè)因子和各器官的生物量之間，各實(shí)測(cè)因子之間，各器官的生物量之間，在0.01的雙尾檢驗(yàn)都表現(xiàn)為顯著正相關(guān)。胸徑與各器官的生物量相關(guān)系數(shù)明顯都大于0.94，由此可以說(shuō)明在顯著水平為0.01的條件下，胸徑與各器官的生物量之間存在很強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。其次是樹(shù)高與各器官的生物量相關(guān)系數(shù)比較明顯，都大于0.89，地徑與器官的生物量相關(guān)系數(shù)都大于0.86，樹(shù)高和地徑與各器官的生物量也表現(xiàn)了較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。枝下高與器官的生物量相關(guān)系數(shù)小于0.8，說(shuō)明在顯著水平為0.01的條件下，枝下高與各器官生物量的正相關(guān)關(guān)系一般。當(dāng)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.8時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)數(shù)值越大表現(xiàn)的相關(guān)性越密切，使用該因子擬合出來(lái)的模型，模型精度高。故選擇胸徑和樹(shù)高兩個(gè)因子作為擬合因子。

表2 華北落葉松各器官和實(shí)測(cè)因子相關(guān)性Table 2 Correlation between organs and measured factors of Larix principis-rupprechti

3.2 模擬建模與模型分析

考慮到自變量的選擇重要性，并根據(jù)相關(guān)性的分析選取胸徑(D)和樹(shù)高(H)作為自變量，又因?yàn)樾貜胶蜆?shù)高的相關(guān)系數(shù)為0.844，兩者之間表現(xiàn)出很強(qiáng)的相關(guān)性，所以添加自變量胸徑平方(D2)和胸徑平方與樹(shù)高的積(D2H)。由于各器官生物量與各變量都存在一定的相關(guān)性，所選取D、D2、H、D2H這4個(gè)自變量分別與各器官生物量有較強(qiáng)的相關(guān)性，變量對(duì)模型的影響很強(qiáng)，從而可以提高模型的精度。

以各器官生物量和總生物量做為因變量，運(yùn)用SPSS中的逐步回歸法和Forstat軟件中的通常線性回歸，選用強(qiáng)迫引入法（Enter），使每個(gè)自變量一次性進(jìn)入回歸模型，建立實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與各生物量之間的一一對(duì)映的器官生物量線性模型。根據(jù)R2值篩選去掉一些R2值小的數(shù)學(xué)模型，篩選結(jié)果見(jiàn)華北落葉松林木生物量回歸數(shù)學(xué)模型表3。

表3 華北落葉松林木生物量回歸模型Table 3 Regression models of Larix principis-rupprechti whole-plant biomass and organs biomass

表3顯示了，D、D2、D2H這3個(gè)變量與落葉松各生物量的擬合數(shù)學(xué)模型，和較高的數(shù)學(xué)模型擬合系數(shù)。全株生物量模型的R2分別為0. 827、0. 96和0.973，樹(shù)干生物量模型的R2分別為0.843、0.968和0.986，樹(shù)枝生物量模型的R2分別為0.839、0.934和0.964，樹(shù)葉生物量模型的R2分別為0.821、0.942和0.979，四種模型里都是自變量為D2H的因子擬合最好。從表中可以看出所有的數(shù)學(xué)模型都是一元線性模型，所有的生物量模型的R2值都大于0.8，表現(xiàn)出較高的相關(guān)性，且各生物量模型擬合變量D2H較D和D2所擬合生物量模型的擬合相關(guān)系數(shù)高，表明該變量是一個(gè)比較理想的回歸變量。

圖1 落葉松全生物量的直方和P-P圖像Fig.1 Histogram and normal probability of Larix principis-rupprechti whole-plant biomass

圖2 落葉松樹(shù)干生物量的直方和P-P圖像Fig.2 The histogram and normal probality plot of Larix principis-rupprechti trunk biomass

圖3 落葉松樹(shù)枝生物量的直方和P-P圖像Fig.3 Histogram and normal probability of Larix principis-rupprechti branch biomass

3.3 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的檢驗(yàn)

根據(jù)預(yù)測(cè)值和實(shí)際樣本值之間的關(guān)系進(jìn)行殘差分析，分別做出華北落葉松各生物量標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖（Histogram）和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)概率圖（Normal probality plot，P-P圖），對(duì)地上部分的全株、干、枝和葉殘差分析圖分別見(jiàn)圖1、2、3、4。

由圖1的直方圖可以看出，殘差比較符合正態(tài)分布，正態(tài)分布的負(fù)偏差的頻率大于正偏差，分布整體略微向負(fù)偏差傾斜，但也存在這一個(gè)非常大的正偏差。而正態(tài)P-P圖顯示出標(biāo)準(zhǔn)化的殘差散點(diǎn)基本分布在直線兩側(cè)或直線上，線下分布較多，最大偏差出現(xiàn)在（0.0，0.21）左右，整體沒(méi)有出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。

圖2的直方圖和圖1的直方圖表現(xiàn)類似，正態(tài)P-P圖稍有區(qū)別，個(gè)別點(diǎn)距離直線較遠(yuǎn)，最大偏差出現(xiàn)在（0.0，0.22）左右，不存在整體發(fā)散現(xiàn)象。

圖3直方圖的殘差基本符合正態(tài)分布，正態(tài)分布的正負(fù)偏差的頻率相差不大，但圖中存在著一個(gè)非常大的負(fù)偏差。其正態(tài)P-P圖顯示出標(biāo)準(zhǔn)化的殘差散點(diǎn)比較緊密的分布在直線兩側(cè)或直線上，直線的兩側(cè)分別差別不大，大約在（0.2，0.4）出現(xiàn)最大偏差，殘差散點(diǎn)比較均勻。

圖4 落葉松樹(shù)葉生物量的直方和P-P圖像Fig.4 Histogram and normal probability of Larix principis-rupprechti leaf biomass

樹(shù)葉的生物量直方圖（見(jiàn)圖4）可以看出，殘差基本符合正態(tài)分布，與樹(shù)干的生物量直方圖分布大體相反，正態(tài)分布的負(fù)偏差的頻率小于正偏差，分布整體略向正偏差傾斜，同樣存在著一個(gè)非常大的負(fù)偏差。樹(shù)葉的正態(tài)P-P圖也與樹(shù)干的正態(tài)P-P圖直線方向上相反，殘差散點(diǎn)大體分布在直線兩側(cè)或直線上，線上散點(diǎn)分布多余線下，最大偏差出現(xiàn)在（1.0，0.77）左右，整體沒(méi)有出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。

綜上所述，全株和樹(shù)干生物量各器官生物量殘差的散點(diǎn)分布極為相似，這也符合了樹(shù)干生物量是全生物量的主要組成部分，占總生物量的50%～70%。圖1～圖4的各器官生物量殘差的分布近似正態(tài)分布，出現(xiàn)小部分的正或負(fù)偏差和個(gè)別的大偏差，在正態(tài)P-P圖的殘差散點(diǎn)分布較均勻，線的單側(cè)散點(diǎn)分布較多，沒(méi)有發(fā)生發(fā)散現(xiàn)象，或者出現(xiàn)散點(diǎn)的異常值現(xiàn)象，相關(guān)性和殘差分析表明對(duì)生物量模型的估計(jì)良好。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)北溝林場(chǎng)的華北落葉松生物量模型的建立與評(píng)價(jià)，最優(yōu)模型為：樹(shù)干生物量W干=-0.536+0.017D2H，樹(shù)枝生物量W枝=0.054+0.006D2H，樹(shù)葉生物量W葉=0.182+0.002D2H，總生物量W總=-0.300+0.025D2H。落葉松的生物量殘差頻率的分布近似正態(tài)分布，殘差散點(diǎn)在正態(tài)P-P圖呈現(xiàn)均勻分布，線的單側(cè)散點(diǎn)分布較多，沒(méi)有出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象或者散點(diǎn)的異常值，相關(guān)性和殘差分析證明生物量模型是可靠的。

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Study on biomass model of Larix principis-rupprechtii in Beigou forest farm

JIANG Peng1, DONG Shu-guo2, SUI Yu-long3, WANG Jiao-yang1,WANG Gui-zhen1
(1. College of Forestry, Agricultural University of Hebei, Baoding 071000, Hebei, China; 2. Chengde Gardening Bureau, Chengde,067400, Hebei, China; 3. Hebei Administration of Mulanweichang National-owned Forest Farms, Weichang 068450, Hebei, China)

By taking the North China larch in Beigou Forest Farm as the research object, and using statistical software SPSS, the biomass models were fi tted. Based on the metrical data of 60 strains analytic trees, a model system for the organs was setup. The model system consists of four parts, namely: total biomass model, stem biomass model, twigs biomass model and leaves biomass model. The results show that the established larch organ biomass models’ predictive relative accuracies were all over 98%. Eventually, the total amount and biomass model were fi ltered as followings: total biomass Wtotal=-0.300+0.025D2H, trunk biomass Wtrunk=-0.536+0.017D2H, branches biomass Wbranch=0.054+0.006D2H, leaf biomass Wleaf=0.182+0.002D2. The biomass of residuals scatter evenly distributed, residual distribution histogram distribution was approximately normal, thus proving that the mathematical model has statistically meaningful.

Larix principis-rupprechtii; biomass; model

S718.55+6

A

1673-923X(2013)07-0131-05

2012-10-16

“三北”地區(qū)水源涵養(yǎng)林體系構(gòu)建技術(shù)研究與示范(2011BAD38B05)

姜 鵬（1984-），男，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，研究方向：森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)；E-mail：jiangpeng210@126.com

谷建才（1963-），男，河北藁城人，教授，研究方向：林業(yè)資產(chǎn)評(píng)估與管理

[本文編校：吳 毅]