“變異理論”是世界著名教學論專家、瑞典哥德堡大學教授馬飛龍創(chuàng)立的一套教學理論，它基于傳統的遷移理論又有所超越。本文旨在通過教學實踐，談談在數學課堂教學中，如何運用“變異理論”，改進課堂教學，提高課堂教學實效。具體而言，大致分為五方面。

一、融入思想，滲透“變異”

在小學數學教學中，存在兩種現象。一是學生對概念的認識似是而非，在此基礎上進行知識的綜合與應用無法達到應有效果。二是過多的重復練習使學生對學習產生厭倦感。通過學習和研究“變異理論”，我們獲得這樣的啟示：有意識地引導學生對數學問題進行多角度、多方面和多層次的變式探究，不僅使學生牢固地掌握數學的基礎知識、基本技能和基本思想，增強學生的創(chuàng)新意識，更優(yōu)化學生的思維品質，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力。

二、創(chuàng)設情境，結合“變異”

具體情境的創(chuàng)設，能為學生提供多種思路，使學生通過比較，真正體會小學數學概念的本質特征及其相應的運算法則。

例如在教學“分數乘整數”這一內容時，教師可創(chuàng)設這樣的情境。剪一個這樣的圖案（）要用一張彩紙的1/5，剪3個這樣的圖案需要多少張彩紙？全班大部分學生用加法計算（1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5），個別學生用畫圖的方法很清楚地得到答案（把一張紙平均分成5份，一個需要1/5，3個便是3/5）。還有一部分學生用乘法計算（1/5×3=1×3/5=3/5），因為3個1/5相加便是1/5×3。緊接著，教師給學生布置練習題：2個3/7是多少？3個5/16是多少？在這一過程中，教師把乘法算法和加法算法有機結合，并讓學生說清思路。

在上例中，因為教師找到了幫助學生理解“分數乘整數”意義的本質特征，所以學生在具體的教學情境中展開思維的翅膀，通過交流和比較，建立了準確的數學概念，理解了計算方法，切實掌握了“分數乘整數”的學習內容。

三、課堂新授，突出“變異”

“變異理論”認為：不應孤立地理解任何事物，而應關注事物之間的相同方面和不同方面，在“差異性”和“共同性”相互作用的過程中獲取新知。這一理念有助于我們深入理解數學教學的本質，理解學生學習遷移的發(fā)d2f0bbd5279f3ed7a69f3035fe14728b生機制，增強數學教學的有效性，全面提高數學教學實效。

例如在教學“分數的基本性質”這一內容時，課本上常見的例子都是“標準正例”，即“分數的分子和分母同時乘或除相同的數（0除外），分數的大小不變”。根據“變異理論”，教師可展示三個“反例”：“分數的分子和分母同時加上或減去相同的數”“分數的分子分母同時乘或除以不同的數”和“一個分數的分子加上一個數”。通過上述反例可幫助學生真正理解“分數”概念的本質屬性。

又如在教學“梯形概念”這一內容時?！疤菪巍?，即“一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形”。課本上常見的例子都是“標準正例”，即上下底邊與水平面平行的情況。根據“變異理論”，教師需要展示一些“非標準化正例”（如改變放置角度、做一些旋轉等），同時展示一些“反例”（雖然上下底邊與水平面平行，但不是梯形的情況，如平行四邊形），從而幫助學生真正理解“梯形”概念的本質屬性。

四、有效練習，加強“變異”

要把練習課上得精彩，就要改變傳統的“教師出題，學生做題”的練習模式，根據不同練習內容的特點，重建練習的課堂。

在練習課的教學中，教師可采用“一題多變”的方法，即變換題目的條件或表述形式，而不改變題目的實質。“一題多變”的出題方法能使學生隨時根據變化積極思考，尋找解決問題的方法。

例如在“長方體和正方體的表面積”這一內容的練習課上，教師可把生活中常見的火柴盒作為操作素材。首先，通過計算內盒、外盒的“表面積”進一步鞏固“表面積”的計算方法。其次，通過提問（如何包裝若干盒火柴？），使學生運用知識，解決問題。最后，安排學生自己動手制作長方體或正方體的盒子。這樣的練習課，具有一定的研究意味，不僅使學生的注意力格外集中持久、更增強學生的主體參與度，使學生獲得知識、掌握技能。

五、回歸生活，體現“變異”

在小學數學教學中，我們應堅持“數學源于生活，又回歸生活”的原則，將學生運用數學的過程生活化，為他們在生活中運用數學知識、提高數學技能提供廣闊的空間。

例如在教學“展開與折疊”這一內容后，教師可將教學內容向課外延伸——組織學生自己動手縫沙包，這樣不僅加深學生對“正方體展開圖”的理解，更為接下來學習“正方體的表面積”及“魚缸等物體的表面積”打下基礎。

學生了解數學知識在實際生活中的應用，不僅拓展思維，培養(yǎng)認真觀察和運用數學知識解決實際問題的能力，更能增強應用意識。

通過對“變異理論”的學習和研究，我們應樹立這樣的意識：教師應經常對習以為常的教學模式進行必要的反思，積極學習先進的教育理論，改進課堂教學，提高教學實效。

（作者單位：北京市海淀區(qū)白水洼小學）

（責任編輯：萬馳 梁金）