摘 要：在新課改中，為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，充分進行課堂展示，以促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究興趣. 實施了一個階段后，通過調(diào)查分析，本人對其中存在的問題經(jīng)過思考，認(rèn)真從宏觀與微觀進行調(diào)控，使課堂展示取得更大的效益.

關(guān)鍵詞：問題；對策

引？搖言：新課改已進行了兩年多了，目前，我校高中數(shù)學(xué)課主要由課前預(yù)習(xí)與課堂展示兩大部分構(gòu)成. 通過課堂展示，大部分學(xué)生能夠獨立思考問題，思維活躍，敢于質(zhì)疑，合作意識明顯增強了，學(xué)生作業(yè)更加真實，教學(xué)質(zhì)量得到提升.轉(zhuǎn)眼已經(jīng)到高三了，部分班級的學(xué)生已經(jīng)對課堂展示失去了興趣，最典型的高三（一）班——以前課改搞得最好的先進班，現(xiàn)在變得沉默了，個別優(yōu)秀學(xué)生在課堂上無所事事，甚至打瞌睡，面對這種現(xiàn)象，筆者先后聽了22節(jié)新教材課堂教學(xué)，與30多名學(xué)生進行交流，發(fā)現(xiàn)我們的課堂展示許多地方值得深思與強化.

■存在問題

1. 課堂展示目標(biāo)不明確.

有的課堂目標(biāo)過大，學(xué)生難以在有限的時間內(nèi)完成，有的目標(biāo)過小，使許多學(xué)生無所事事，失去參與興趣.

2. 課堂展示對象選取欠恰當(dāng).

有的問題過大過難，成績中下學(xué)生展示就有點吃力. 有的問題較為簡單，好學(xué)生在展示中不能達(dá)到提升能力的目的. 有的易錯題應(yīng)該可以讓平時審題運算粗心的學(xué)生去展示，充分暴露思維誤區(qū)，以誤導(dǎo)悟.

3. 課堂展示中輕視知識的生成，重知識的應(yīng)用

許多課堂展示，直接給出結(jié)論，課堂完全成了解題展示. 知識是能力生長的土壤，沒有肥沃的土壤，就無法形成數(shù)學(xué)能力

4. 課堂展示缺乏教學(xué)機智

課堂展示的最大功能就是可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難和不知，以便調(diào)整教學(xué)任務(wù)，但許多課堂無視學(xué)生暴露的問題，仍就僵硬按照既定模式進行，失去展示價值.

5. 課堂展示缺乏對知識的整合

死搬硬套，不會對內(nèi)容進行重組和取舍.過于零碎，重點不突出，學(xué)生對知識認(rèn)識模糊.

■對策

1. 宏觀調(diào)控：主要體現(xiàn)在每節(jié)課對展示對象的選擇，堅持分層推進，使不同層次的學(xué)生都要參與，并得到不同程度的提高. 使優(yōu)秀學(xué)生基礎(chǔ)牢固，面對新題型有較強的應(yīng)便能力；中等學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本方法，對常規(guī)題型能夠準(zhǔn)確求解；對學(xué)困生督促掌握基本概念、方法，學(xué)會做一些容易題，樹立信心.

（1）課堂展示采取隨機抽取，不提前預(yù)訂，這樣可以避免個別學(xué)生偷懶不預(yù)習(xí).

（2）課堂展示中知識展示，一般應(yīng)用只抽組員，組長檢查，發(fā)現(xiàn)問題進行補充完善；知識展示要簡潔、明確，題型展示要求注重通法、一題多解.

（3）每節(jié)課隨機抽取一個組長解決本節(jié)課的難點或者未提前布置的問題，以檢查組長解決問題的能力，組員可以自由搶答.

（4）每次檢65c44257278ffebda3d16a7f086e6a777d1f79deedb088bfba75c333a9d3438e測考試后，要求不同層次的學(xué)生展示不同層次試題. 根據(jù)試卷中信息指導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生在難題上有所突破，有針對地指導(dǎo)學(xué)生分類分析，多題一解.

2. 微觀強化：主要體現(xiàn)在對每節(jié)課展示內(nèi)容有所側(cè)重，做到重點突出，使學(xué)生對知識的產(chǎn)生過程、定理公式的推導(dǎo)過程、習(xí)題的解答過程、錯誤的發(fā)現(xiàn)過程、概念內(nèi)涵的剖析過程、數(shù)學(xué)模型的建立過程能夠認(rèn)真參與，全方位地感受，深化數(shù)學(xué)思想，形成較強的數(shù)學(xué)能力.

（1）強化學(xué)習(xí)目標(biāo)

每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位要準(zhǔn)確、有層次，精確本節(jié)課要掌握的知識點，展示知識的內(nèi)涵，歸納總結(jié)，點明重點.要求不同層次的學(xué)生應(yīng)達(dá)到不同的目標(biāo)，有困難的學(xué)生要求記住并會簡單應(yīng)用，中等學(xué)生要求理解知識的生成并會應(yīng)用，優(yōu)秀學(xué)生能夠理解、深化、拓展，并能為他們準(zhǔn)備有挑戰(zhàn)性的問題，促進他們積極思考，以提高靈活運用知識能力.

（2）強化知識的產(chǎn)生過程

數(shù)學(xué)知識的形成一般要經(jīng)歷知識的發(fā)生過程、發(fā)展深化過程、知識應(yīng)用過程三個階段，每個階段都存在著相應(yīng)的思維過程，正如《大綱》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要”. 如三角函數(shù)部分，學(xué)生對公式記不住，記住了遺忘得也很快，復(fù)習(xí)時可以讓學(xué)展示公式的來源，揭示相互之間的聯(lián)系，總結(jié)規(guī)律.又如函數(shù)概念、極限概念可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)閱讀材料，了解其形成背景. 豐富數(shù)學(xué)文化底蘊，以提高學(xué)生理解能力.

（3）強化公式、定理的推導(dǎo)

重要的數(shù)學(xué)思想方法不是單獨成章節(jié)，而是伴隨著定理公式的推導(dǎo)、證明或者推演例題而介紹給學(xué)生的. 如必修4兩角差的余弦公式，用向量工具進行探索，獲得的方法重要而典型，過程簡明而巧妙，這種推導(dǎo)方法是對舊教材推導(dǎo)方法的一種超越，其中涉及的思想方法有構(gòu)造法——構(gòu)造單位圓；坐標(biāo)法——向量坐標(biāo)化A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）；方程思想——把向量■·■用兩種形式表示，即cosαcosβ+sinαsinβ=■■cos（α-β）；分類討論思想——對α-β為夾角進行討論；數(shù)形結(jié)合思想——將角放在單位圓中建坐標(biāo)系.

（4）強化例題、習(xí)題展示

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“一個專心認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能拿出一個有意義但不復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生挖掘問題各個側(cè)面，使得通過這道題就好像通過了一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的領(lǐng)域”. 例如已知數(shù)列{an}，{bn}為等差數(shù)列，前n項和分別為Sn，Tn，■=■，求■，學(xué)生展示四種解法.

學(xué)生1：■=■=■=■=■可得n=9；

學(xué)生2：■=■=■=■，深化第一個求和公式與等差中項的關(guān)系；

學(xué)生3：

■=■=■=■=■，得n=9，強化第二個求和公式在d不為0時它是一個沒有常數(shù)項的二次式這一重要特征，也開啟了第四個學(xué)生的思維；

學(xué)生4：■=■，可令

Sn=7n×kn=7kn2，Tn=（n+3）×kn，

利用■=■求解.？搖

（5）強化學(xué)生思維誤區(qū)展示

有的問題正面強調(diào)時不能引起學(xué)生的足夠重視，說明學(xué)生對此知識點還未透徹理解掌握，可以等待他在作業(yè)或檢測中犯錯時集中解決. 例如已知x>0，y>0，且x+2y=1，求■+■的最小值，課堂上筆者在檢查作業(yè)時發(fā)現(xiàn)了一部分學(xué)生的做法有問題，叫了其中一個代表展示在黑板上. 解法：因為1=x+2y≥2■，所以■≤■，

■≥2■.

又因為■+■≥2■=2■≥4■，全班學(xué)生認(rèn)真看了這種解法后，激烈地爭論起來，最后找到錯誤原因是用了兩次均值不等式，但“=”成立的條件不統(tǒng)一.

（6）強化數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵展示

在復(fù)習(xí)空間幾何體時，有一個這樣的判斷題：側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐，學(xué)生開始認(rèn)為是正確的，漸漸沉默了，有學(xué)生開始在練習(xí)本上畫圖.過了一會兒，學(xué)生1展示，在三棱錐D-ABC中BA=BC=BD，AD=AC，但三棱錐D-ABC不一定是正三棱錐；學(xué)生2站起來口述道：一個任意三角形，過它的外心作該平面的垂線，垂線任取一不同于外心點與三角形構(gòu)成的三棱錐不一定是正棱錐，這是筆者從教以來聽到最好例子，還是一個文科學(xué)生提出的.這樣的展示足以澄清大家對正棱錐定義的一些錯誤理解，同時啟迪了智慧.

（7）強化數(shù)學(xué)模型的展示

在立體幾何學(xué)習(xí)中，用好長方體（正方體）這個數(shù)學(xué)模型，可以使抽象問題具體化. 例如：某幾何的一條棱長為■，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為■的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求a+b的最大值.

（8）強化知識重組

每個學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，教材只是提供了素材，教學(xué)中要真正做到因材施教. 如在學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)時，必修3第17頁配的例7是一道應(yīng)用題，學(xué)生直接掌握有困難，當(dāng)時就先放下這道題，在例6基礎(chǔ)上，重點展示最基本的計數(shù)、累加、累乘問題，并對例6進行變式訓(xùn)練，使學(xué)生對判斷框中條件真正掌握，突破難點；必修1中第二章函數(shù)部分應(yīng)用題特別多，涉及知識面也廣，學(xué)生學(xué)起來費時費力，郁悶不堪，當(dāng)時沒有集中上，采取分散、篩選、逐步布置給學(xué)生的辦法.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識和方法的生長土壤，是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑. 沒有生長的土壤，新課改將是空中樓閣. 土壤越肥沃，樹木和禾苗生長得越茂盛. 課堂展示的目的也是為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)土壤更加肥沃，能力得到更大的提高.