在人民教育出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊(cè)中，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)，以“生活中的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)游戲”和“你知道嗎？”等為專題，設(shè)置了一些小小的數(shù)學(xué)知識(shí)園地，編寫了許多拓展性的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，在呈現(xiàn)形式上體現(xiàn)了多樣性，在呈現(xiàn)內(nèi)容上體現(xiàn)了差異性、拓展性與教育性，而小學(xué)生對(duì)于這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也會(huì)呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式的多樣性。

一、 “生活中的數(shù)學(xué)”園地

在該冊(cè)教科書中，與所在單元的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相呼應(yīng)，從各個(gè)不同的角度，涉及日常生活與生產(chǎn)實(shí)踐的各個(gè)方面，總共編排了25個(gè)“生活中的數(shù)學(xué)”園地，它們?cè)诟鱾€(gè)年級(jí)教科書中的具體分布情況如下表：

“生活中的數(shù)學(xué)”園地分布統(tǒng)計(jì)表

“生活中的數(shù)學(xué)”園地的編寫體現(xiàn)了新課程“數(shù)學(xué)生活化”與“生活數(shù)學(xué)化”的理念。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，“生活中的數(shù)學(xué)”園地的分布并不是非常均勻的，以一年級(jí)和五年級(jí)為多，二年級(jí)和四年級(jí)相對(duì)要少一些，六年級(jí)最少。由此可見，這些內(nèi)容的編寫并不是為了生活化而生活化，它們是根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的需要而編寫的。通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使小學(xué)生感到數(shù)學(xué)離生活很近，在生活中處處有數(shù)學(xué)，也能夠進(jìn)一步引導(dǎo)小學(xué)生注意觀察、思考生活中蘊(yùn)含的更多的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理，促使小學(xué)生能夠用所掌握的一些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為更好地實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的情感基礎(chǔ)。

二、 “數(shù)學(xué)游戲”園地

根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的需要及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，為了增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，新課程也通過(guò)數(shù)學(xué)游戲的形式來(lái)訓(xùn)練所掌握的基本技能和鞏固所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在十二冊(cè)數(shù)學(xué)教科書中，由易到難，共編寫了11 個(gè)“數(shù)學(xué)游戲”，具體分布情況如下：

“數(shù)學(xué)游戲”園地統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，“數(shù)學(xué)游戲”園地的分布也不是非常平均的，一年級(jí)和二年級(jí)稍多一點(diǎn)，因?yàn)榭傮w上講數(shù)學(xué)游戲更符合低年級(jí)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對(duì)于激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有很大的幫助。在數(shù)學(xué)游戲所體現(xiàn)出的知識(shí)性與趣味性兩個(gè)方面，低年級(jí)編排的數(shù)學(xué)游戲更偏重于趣味性。在高年級(jí)的數(shù)學(xué)教科書中，也編排了少量的“數(shù)學(xué)游戲”內(nèi)容，雖然數(shù)量少一些，卻也做到了知識(shí)性與趣味性并重。通過(guò)這些游戲，一方面能夠增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)奧妙的積極性，促進(jìn)小學(xué)生心身的健康發(fā)展，另一方面也是對(duì)常規(guī)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充。隨著年級(jí)的增高，數(shù)學(xué)游戲的數(shù)目逐步減少了。

三、 “你知道嗎？”園地

在這些拓展性知識(shí)園地中，“你知道嗎？”園地向小學(xué)生們展示了許多他們以前不知道的數(shù)學(xué)知識(shí)?！澳阒绬?？”園地設(shè)置的數(shù)量也最多，在十二冊(cè)數(shù)學(xué)教科書中共設(shè)置了51個(gè)“你知道嗎？”園地，這些“你知道嗎？”園地在各年級(jí)教科書中的具體分布情況如下表：

“你知道嗎？”園地統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，“你知道嗎？”園地的分布也不是很平均，由于一二年級(jí)學(xué)生的閱讀能力還比較差，在一年級(jí)的教材中沒有編寫“你知道嗎？”園地，二年級(jí)也安排得比較少，隨著學(xué)生年級(jí)的增高，他們的閱讀能力和自主探究能力也有相應(yīng)提高，在中高年級(jí)安排的“你知道嗎”園地的個(gè)數(shù)也逐漸增多起來(lái)，以五年級(jí)為最多。

“你知道嗎”園地呈現(xiàn)的內(nèi)容也相當(dāng)豐富，包括了數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、生活常識(shí)以及數(shù)感、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)探究問(wèn)題、數(shù)學(xué)故事等涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，其多屬于數(shù)學(xué)文化范疇，其中以涉及數(shù)學(xué)史的內(nèi)容為最多，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

“你知道嗎”園地內(nèi)容分類統(tǒng)計(jì)表

在所呈現(xiàn)的25個(gè)與數(shù)學(xué)史相關(guān)的內(nèi)容中，介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)方面成就的內(nèi)容比較多一些，有11個(gè)，介紹外國(guó)數(shù)學(xué)成就的也有7個(gè)，還有7個(gè)同時(shí)涉及中外兩個(gè)方面。這些數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的介紹，有助于小學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展過(guò)程中的作用，對(duì)于小學(xué)生形成較為全面的數(shù)學(xué)觀能產(chǎn)生積極的影響，同時(shí)對(duì)于激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、開闊其知識(shí)視野、提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)其心身健康發(fā)展與健全人格的形成也起著積極的作用。

不過(guò)在內(nèi)容的安排方面教科書也顯現(xiàn)出一些不足，比如教科書中出現(xiàn)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)家只有劉徽、祖沖之兩位，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家只有陳景潤(rùn)一位，這不足以反映vKpRP9hYVOboCvqSLbDT1Q==我國(guó)古今數(shù)學(xué)家對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展所做出的巨大貢獻(xiàn)，對(duì)于激發(fā)小學(xué)生的民族自豪感與愛國(guó)熱情以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)是不夠充分的。教科書中進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹的外國(guó)數(shù)學(xué)家有歐幾里德、哥德巴赫、高斯、笛卡爾、歐拉等五位?？傮w上感覺中外數(shù)學(xué)家的介紹都偏少。盡可能多地介紹中外杰出數(shù)學(xué)家和他們?cè)跀?shù)學(xué)方面的成就，對(duì)于更好地激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性是非常有效的。陳景潤(rùn)就是在聽了數(shù)學(xué)老師介紹哥德巴赫猜想之后，才激發(fā)起對(duì)數(shù)論問(wèn)題的興趣，最終立志于專門從事數(shù)學(xué)的研究工作，并在數(shù)論的研究領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，在數(shù)論的研究史上重重地寫下了一筆——陳氏定理。

所呈現(xiàn)的21個(gè)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容，涉及到數(shù)感、幾何知識(shí)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、探究性問(wèn)題等幾個(gè)方面，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

“你知道嗎”園地?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)分類統(tǒng)計(jì)表

此外，還專門在四年級(jí)上冊(cè)、六年級(jí)上冊(cè)和六年級(jí)下冊(cè)三冊(cè)教科書中編寫了三個(gè)閱讀材料，其中一個(gè)介紹了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題“雞兔同籠”，另外一個(gè)介紹了古代意大利數(shù)學(xué)家斐波那契和斐波那契數(shù)列，這兩個(gè)閱讀材料既能使學(xué)生感受到古代中外數(shù)學(xué)家們的智慧，又能夠引發(fā)學(xué)生對(duì)于相關(guān)問(wèn)題的探究，真可謂一舉兩得。還有一個(gè)閱讀材料使學(xué)生了解了計(jì)算工具的發(fā)展歷史。

但也有一些“你知道嗎？”中提出的問(wèn)題太過(guò)簡(jiǎn)單，起不到引發(fā)思考、引發(fā)探究沖動(dòng)的作用。比如六年級(jí)下冊(cè)第56頁(yè)的“你知道嗎？”：“在計(jì)算機(jī)上，可以通過(guò)鼠標(biāo)的拖動(dòng)，把圖像靈活地放大或縮小”，這顯然是每一個(gè)六年級(jí)的孩子都知道的事實(shí)，雖然與教學(xué)內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)，卻沒有發(fā)揮出其應(yīng)有的作用。

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書一方面編寫了完成課程目標(biāo)所必需的基本內(nèi)容，同時(shí)也希望通過(guò)介紹上述這些拓展性的內(nèi)容來(lái)對(duì)基本教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的補(bǔ)充。與基本內(nèi)容不同的呈現(xiàn)形式意味著與基本內(nèi)容不同的教學(xué)要求，也意味著小學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也應(yīng)有所不同，但這并不能成為忽視這些內(nèi)容的理由。我們?cè)谏钊胄W(xué)聽課過(guò)程中，也了解到許多教師在教學(xué)中由于對(duì)這些內(nèi)容的教育價(jià)值認(rèn)識(shí)不足、重視不夠，從而忽視了對(duì)這些內(nèi)容的教學(xué)，這是不可取的。

總之，這些拓展性知識(shí)雖然呈現(xiàn)形式不同，但都是數(shù)學(xué)教科書不可或缺的有機(jī)組成部分，充分合理利用這些課程資源，選用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行教學(xué)，既有利于豐富小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，又有利于小學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展，進(jìn)而能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值得到更加充分的體現(xiàn)。