眾所周知，校本教研，活動多卻不容易創(chuàng)新，能創(chuàng)新卻不容易見實效，見實效卻鮮可以保長效，這是各校校本教研活動中常見的問題。那么如何發(fā)揮校本教研的獨有作用，以觸動教師對教學內容深層次的理解與把握，提高教師對教學方式價值取向的診斷與選擇，完善教師對教材、教法、學法的三邊辯證思考，正是值得教研員深思的問題。

認真拜讀了貴刊刊登的朱樂平老師系列校本教研活動方案以后，頓覺眼前豁然開朗?？鄬ち季茫K得良方。朱老師所設計的系列校本教研模式，以“閱讀·思考·交流”為主要方式，以問題串的形式貫穿整個活動方案，對本體性知識的學習價值、教育數(shù)學的合理解讀、教學方式選擇的自我思辨、多角度交流模式的目的意義進行了深入淺出的講述，不僅革新了活動的形式，更關注到數(shù)學內容的內涵擴展方向和實施的優(yōu)化途徑，為學校校本教研提供了一種全新的范式，為教師的專業(yè)成長提供了一條有效的途徑?，F(xiàn)將自己閱讀了貴刊2012年第9、10兩期關于“整數(shù)乘法”的校本教研方案后的感悟記錄如下。

一、在閱讀中積淀本體性知識，吸納底氣

朱老師根據(jù)每一個具體的課例，為教師提供了相關的閱讀資料，補上了相應的本體性知識。這些看似隨意的閱讀材料呈現(xiàn)，卻蘊含著方案設計者獨具的對本體性知識的深度思考，這也是他希望校本研修的參與者能在閱讀之后充分感知的。

在《乘法概念教學研究》一文中，朱老師在閱讀材料中介紹了“乘法意義”經歷的不同說法：（1）1984年出版的中等師范學校數(shù)學課本中關于乘法的定義，概括地說：求兩個數(shù)的積的運算叫作乘法，如b個a相加，記作：a×b= c；（2） 2001版《數(shù)學課程標準》相關注釋：關于乘法：3個5，可以寫作3×5，也可以寫作5×3；（3） 2011版《數(shù)學課程標準》中對乘法意義的闡述具體的例題與說明：6個7的和，可以寫成6×7或7×6。

同一數(shù)學知識，在不同的時代被賦予了不同的教學詮釋。1984年，兩數(shù)相乘有明確的規(guī)定，乘數(shù)與被乘數(shù)壁壘分明，知識不容混淆，學生的理解卻矛盾叢生；2001年起，乘數(shù)與被乘數(shù)通用，學生喜笑顏開，教師對意義的講述卻愁眉不展；2011年起bF+PLwyMfNgphzZn+CEIKrMnmq3osub+vcqTl3HRK58=，因數(shù)作為乘數(shù)的主流代名詞進入課堂，借助積相等解釋相乘兩數(shù)交換位置的意義，問題暫得解決。

很明顯，乘法的定義在自遠及近的歷史發(fā)展中，劃分出明顯的層次性，它是在逐步完善中，更趨向于貼近數(shù)學本質的定義。在閱讀的基礎上，借助跟進的問題：“你覺得三個說法有什么相同與不同的地方”，引導教師展開深入思考。當教師們對這一知識的發(fā)展歷程有了充分的了解之后，在教學目標設計、情境選擇、語言規(guī)范描述上，就有了自信心和選擇權。

這樣的閱讀資料，在每一篇方案中都有，如乘法口訣表中“小九九”與“大九九”的區(qū)別與聯(lián)系；乘法定義與乘法的補充定義的互補共生；乘法中乘數(shù)、因數(shù)的更名風波及歷史評判；乘法口訣的五項多元表征（實際情境、圖像、操作、口語符號、書寫符號）及表征的轉換關系等等。靜心閱讀這些與教學內容密切相關的資料，不僅能豐富教師的本體性知識，更能使教師的教學更有底氣。

二、在思辨中明析目標差異，確定方向

閱讀只是增加底氣的一種方式，底氣要在設計中成就氣候，還需要思辨的打磨，以形成對目標的準確把握。朱老師選擇了“同數(shù)連加”這一知識點的目標定位，為教師指出了研究的一條路子。問題伊始，朱老師提出“你覺得在小學數(shù)學教材中，應該怎樣描述乘法的意義，寫一寫”，引導教師自我喚醒，進入思考狀態(tài)。然后給出三個版本教材的三種不同描述，逐個對比辨析，以求有所思、有所悟。

人教社教材：用乘法算式表示真簡便。

北師大教材：用乘法表示就簡單。

浙教版教材：求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法計算。用乘法表示比較簡便。

對比三種表示，教師不僅愕然，如果知識只有唯一標準，這三種描述中總有兩者失之偏頗。但事實如何呢？三者都是正確的。其實，我們現(xiàn)在所教學的知識，并不完全是數(shù)學的本來模樣，而是經過專家學者改造過的適合學生學習的知識。因此三個版本的教材中，數(shù)學基礎知識在內容上都是一致的，只是在表達方式上有所不同。人教版的“真簡便”是側重計算而言；北師大的“簡單”是側重記錄形式和計算而言；浙教版則是側重乘法的意義解讀而言。

這里就涉及“數(shù)學”和“作為教育任務的數(shù)學”兩種不同的概念理解，前者是教師應該知道的數(shù)學本體性知識，而后者是教師適合在課堂中進行教學的數(shù)學知識。從數(shù)學的系統(tǒng)性來看，教給學生的現(xiàn)成的數(shù)學知識都是由數(shù)學專家事先組織好的，他們知道每個部分是如何配合的，其中每一個部分的用處又是什么，但教材中卻體現(xiàn)不出這些。如果教師對這些體系編排間的小秘密不那么了解，那么對教學目標的把握就難以精準。通過閱讀—對比—辨析—自悟，參與活動的教師得到的不僅是對這一知識的了解，更是對問題解決的一種可借鑒的策略。

三、在交流中提升設計能力，從容選擇

人的思想是在交流中產生的。在每一個校本教研方案的開篇，朱老師都無一例外地提出了“經歷閱讀、思考、解答并與同事交流相關資料和問題的過程”的活動目標，期望在與同伴交流中互相啟發(fā)、共同分享。

如在“乘法初步認識”教學中，朱老師提供了兩種不同的導入方式，一種創(chuàng)設游樂園的情境，讓學生在觀察圖的基礎上寫出連加算式，再將算式分類，另一種直接呈現(xiàn)連加算式，讓學生觀察分類。相應的問題是：“你覺得這兩個片段有什么相同與不同？你更喜歡哪一個教學片段？為什么？”很明顯，這是一道沒有正確答案的選擇題，根據(jù)不同的情境、教學目標、學生群體水平、教學需求，不同的人可以給出千百個不同的答案。

但是，這也正是教學研修所需要的參與效果。選擇什么不重要，為什么這樣選擇才是交流中的重要話題。從心理學的角度看，選擇意味著自我說服結果的達成，不同的人做任何選擇都是自己說服自己的結果。因此，對選擇結果和選擇原因的分析，最能追蹤出教師真實的教學理念與教學行為依據(jù)，也為研修組織者進一步選擇具體方式提供了現(xiàn)實依據(jù)。

為營造這種交流氛圍，在每一個案例中，朱老師都呈現(xiàn)了大量的交流話題，有與專家見解對話，考驗價值判斷的；有與同伴對話，完善思考內容的；有與自我對話，回顧反思的。這些對話，有的涉及教材的研讀與理解，有的關于學生學情的分析與把握，有的探討教學策略的對比與運用。最讓人欣賞的是，在這些具體課例交流活動的進行中，朱老師沒有在方案中用“對、錯、高效、低效”等詞語對案例、教學行為作出直接的判斷，他只是通過列舉的方法，以問題的方式，引起閱讀者的思考，讓參與的人一層層地體驗，一輪輪地自我感悟，最終，使得參與過這項活動的每個人，都能在活動之后，擁有獨立做出對、錯、優(yōu)、劣判斷的決斷能力。

四、在實踐中如魚得水，心有定數(shù)

讀完案例，掩卷深思，眼前總浮動著由問題串牽引著的一個個問題，逐個回憶，前后順序卻異于往常地清晰，忽有所悟！打開書本再度瀏覽，才發(fā)現(xiàn)，原道是單個問題經典迷人，引人深思，卻原來通篇問題連起來看，更有妙處，匠心獨具。以《整數(shù)乘法概念教學研究》為例，一串問題依次如下排列：什么叫乘法，什么是乘法的意義，意義教學中側重哪個點，側重點如何轉化成教學環(huán)節(jié)，經典環(huán)節(jié)對比辨析，典型做法選擇判斷，練習設計價值取向，學生習題完成情況的分析與思考。一路下來，見題解題，不同的教師所得到的答案串聯(lián)起來，就正好是這個教師對于這節(jié)課最優(yōu)化教案的框架雛形。有目標指向，有重難點把握，有情境取舍，有教學方法選擇，有呈現(xiàn)方式思考，有練習組合設計，有練習反饋不同的表現(xiàn)反思……完全貼合教師自身現(xiàn)有水平自動選擇生成，總體水平上又略比培訓前都高出一籌?？磥?，在這個連續(xù)追問、思考、辨析、交流的過程中，也正是教師借助群體力量進行自我專業(yè)發(fā)展的黃金歷程。

掩卷三思，終還掩不住再次閱讀，探索核心問題的快樂向往。隔著薄薄的書頁，在大師精神的引領下，認真思考方案中提供的問題，嘗試著尋求問題的答案，遵循自己的真誠信念去探索正確的教育途徑，經歷一種全新校本教研的歷程，驚訝地體驗著自身業(yè)務素養(yǎng)提升的欣喜與快樂，努力把研究、學習和實踐融為一體，以實際行動，踐行著閱讀·思辨·交流的美好時光，此心悠然！

（浙江省寧波市江東區(qū)教育局教研室 315000）