所謂數(shù)學(xué)非書面作業(yè)是指書面作業(yè)以外，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容為目的，以發(fā)展數(shù)學(xué)能力為導(dǎo)向，以探究實(shí)踐為主要學(xué)習(xí)方法，以小調(diào)查、小制作、小實(shí)驗(yàn)、小游戲或口頭表述、閱讀等呈現(xiàn)形式來鞏固、獲取、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的作業(yè)。它具有實(shí)踐性、開放性、思維性、趣味性、人文性等主要特征。

數(shù)學(xué)非書面作業(yè)雖然不能代替所有的數(shù)學(xué)作業(yè)，但非書面作業(yè)的實(shí)施既減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。筆者經(jīng)過探究，把數(shù)學(xué)非書面作業(yè)主要?dú)w為以下幾種形式。

一、口頭表達(dá)式

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語言展示自已的思維過程，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要措施，也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的重要方法。特別是對于一年級(jí)學(xué)生，可以給學(xué)生布置以“說”為主的家庭作業(yè)，即把當(dāng)天學(xué)到的知識(shí)和數(shù)學(xué)課上有趣的事說給家長聽，這不僅鞏固了新的知識(shí)，而且提高了學(xué)生的語言組織和表達(dá)能力。家長也能更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，有效地促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去。如說算法、說算理、說過程、數(shù)數(shù)、比多少、編應(yīng)用題等形式都適合口頭表達(dá)作業(yè)。

【案例1】“運(yùn)動(dòng)會(huì)小小解說員”—— 一下第一單元“位置”（見圖1）

設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固所學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的表述能力，在一下數(shù)學(xué)第一單元“位置”中“前后”的認(rèn)識(shí)教學(xué)后，設(shè)計(jì)了一幅熱鬧有趣的“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”情境圖，布置小朋友回家按要求把這個(gè)熱鬧的“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”說給爸爸媽媽聽。讓學(xué)生在扮演“運(yùn)動(dòng)會(huì)解說員”這一角色的過程中中，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而逐漸培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

圖1

作業(yè)內(nèi)容：

1.動(dòng)物“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”開展了哪些比賽？分別有哪些動(dòng)物參加運(yùn)動(dòng)會(huì)？

2. 跑步比賽中，（ ）跑在最前面，（ ）在它的后面。小兔跑第（ ），蝸牛跑第（ ）名。

3. 賽車比賽中，（ ）號(hào)車在最前面，（ ）號(hào)車在它的后面。小兔坐（ ）號(hào)車，跑在第（ ）。

4. 用上今天我們學(xué)習(xí)的“前”“后”，你還可以怎么解說？

二、實(shí)踐操作式

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。在低段數(shù)學(xué)作業(yè)中可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置操作性作業(yè)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”之后，可以讓他們抓一把米數(shù)一數(shù)、抓一把黃豆數(shù)一數(shù)，這樣不僅可以鞏固數(shù)數(shù)的方法，還可以讓學(xué)生感受物體的大小，同樣的一把，數(shù)量也是不一樣的，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在學(xué)習(xí)了“找規(guī)律”之后，教師可以布置學(xué)生用有規(guī)律的圖案來進(jìn)行設(shè)計(jì)等一些實(shí)踐性的作業(yè)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【案例2】“我是小小設(shè)計(jì)師”——二下第九單元“找規(guī)律”

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生學(xué)習(xí)了找規(guī)律之后，教師不再局限于讓學(xué)生在已經(jīng)給出的題目中找出規(guī)律，而是給學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)造規(guī)律的空間，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。這樣的實(shí)踐作業(yè)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性，充分體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

作業(yè)內(nèi)容：

1.在一塊正方形的“手帕”上設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案。

2.你可以采用畫畫、剪貼紙、剪圖案等形式來完成。

3. 想一想、說一說，你設(shè)計(jì)的手帕上的圖案有什么規(guī)律？

三、 理論探究式

新課標(biāo)提出要關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。例如，在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”之后，教師可以布置學(xué)生“研究人民幣里為什么只有1、2、5的三種幣值”。

【案例3】 “我是小小銀行家”—— 一下第五單元“認(rèn)識(shí)人民幣”

設(shè)計(jì)意圖：把這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)成一個(gè)小課題研究的形式，給學(xué)生一周的時(shí)間進(jìn)行關(guān)于人民幣知識(shí)的研究。通過研究讓學(xué)生充分了解人民幣的知識(shí)，并組織班級(jí)匯報(bào)會(huì)。在學(xué)習(xí)小組交流的基礎(chǔ)上，每個(gè)小組選派兩名代表進(jìn)行全班匯報(bào)。在向別人請教的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在研究人民幣為什么只有1、2、5這三個(gè)幣值時(shí)，可以提高學(xué)生的推理能力，他們需要進(jìn)行簡單的推算，才能明白為什么不需要3、4、6、7、8、9的幣值。

作業(yè)內(nèi)容：

1.向身邊的人了解人民幣的相關(guān)知識(shí)。如人民幣的歷史、第一套人民幣的幣值。

2.從不同角度認(rèn)識(shí)人民幣。從單位看：元有7種不同幣值、角有3種不同幣值、分有3種不同幣值；從材料看：紙幣13種、硬幣8種；從版次看：新版、老版；從幣值看：13種。

3.根據(jù)盲文、編碼、顏色、數(shù)字大小寫等重點(diǎn)認(rèn)識(shí)100元人民幣。

4. 調(diào)查研究為什么人民幣沒有幣值是3、4、6、7、8、9的幣值？

四、實(shí)驗(yàn)分析式

數(shù)據(jù)分析觀念就是指了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在非書面作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以結(jié)合一年級(jí)“統(tǒng)計(jì)"的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)“統(tǒng)計(jì)自己家里的玩具種類進(jìn)行分析，可以知道自己喜歡哪一類的玩具”“統(tǒng)計(jì)自己家里的課外書，分析自己喜歡看什么書”“統(tǒng)計(jì)每天家里用的塑料袋個(gè)數(shù)、每月用電情況、用水情況”等作業(yè)形式，并讓學(xué)生進(jìn)行分析，提出合理的建議。

【案例4】 “玩一玩 擺一擺”——一下第四單元“擺一擺”

設(shè)計(jì)意圖：為了加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)和數(shù)位之間關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，課堂上進(jìn)行了1～9顆珠子擺一擺的研究，再通過作業(yè)練習(xí)，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)研究中進(jìn)行分析思考，提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展。

作業(yè)內(nèi)容：

1.根據(jù)百數(shù)圖，一邊擺一邊找規(guī)律，并把你的發(fā)現(xiàn)說給家長聽。

2.思考：19顆珠子能擺出什么數(shù)嗎？為什么？

3.思考：100這個(gè)數(shù)需要幾個(gè)珠子能擺出來呢？

五、游戲感悟式

興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。學(xué)生在機(jī)械、枯燥的抄抄寫寫中是很難揚(yáng)起興趣的風(fēng)帆的。數(shù)學(xué)非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)從作業(yè)形式到作業(yè)內(nèi)容都給學(xué)生一種情趣，一種欣賞，一種挑戰(zhàn)，一種信任，可以提高學(xué)生的作業(yè)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)作用。在低年級(jí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，為了避免學(xué)習(xí)的枯燥和抽象，教師可以設(shè)計(jì)以游戲的形式來進(jìn)行作業(yè)。

【案例5】“我是口算小能手”—— 一上“20以內(nèi)的加減法口算”

設(shè)計(jì)意圖：通過游戲可以訓(xùn)練20以內(nèi)加減法的口算，同時(shí)培養(yǎng)思維的敏捷性。在游戲中完成口算訓(xùn)練，使作業(yè)不再枯燥乏味。

作業(yè)內(nèi)容：家庭中三位成員，準(zhǔn)備兩個(gè)骰子。一個(gè)人專門投骰子，每投一次，其余的2人就把所得的兩個(gè)數(shù)相加或相減，并迅速報(bào)出結(jié)果。評(píng)價(jià)規(guī)則：10分為一局，答對者加1分，先加到10分者為勝。一次可以多玩幾局。

六、閱讀積累式

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣，有它的發(fā)展史、演變史，是一門極富內(nèi)涵的學(xué)科。有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化需要學(xué)生通過課外閱讀積累來提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增長自己的見識(shí)。

【案例6】古代記數(shù)法

在一上教材中，在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)數(shù)、了解了記數(shù)方法以后，教師可以布置學(xué)生課外閱讀《中國古代的記數(shù)法》：①結(jié)繩計(jì)數(shù)：繩子每打一個(gè)結(jié)代表一個(gè)或一次。②籌碼計(jì)數(shù)（或小石塊）：每一個(gè)籌碼代表1或10或100等。③ 在木頭上畫道：每一道代表1或10或100等。④算盤 ：使用算盤計(jì)數(shù)，并進(jìn)行計(jì)算。中國古代最早的記數(shù)方法是結(jié)繩。所謂結(jié)繩記數(shù)法就是在一根繩子上打了很多結(jié)來表示事物的多少。這種記數(shù)方法在沒有掌握文字的民族中曾經(jīng)被廣泛使用。

【案例7】 “大自然中神奇的數(shù)學(xué)”——二下第六單元“克與千克”回家作業(yè)及“生活中的重要時(shí)間”—— 一下“認(rèn)識(shí)時(shí)間”回家作業(yè)

設(shè)計(jì)意圖：通過閱讀生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，并由此學(xué)會(huì)找到生活中這樣的數(shù)學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的好習(xí)慣。

作業(yè)內(nèi)容：

1.通過閱讀你知道了什么？請你把圖中的數(shù)學(xué)介紹給你的朋友。

2.你能在大自然中找一找像這樣的數(shù)學(xué)嗎？

3.你能在生活中找一找像這樣重要的時(shí)間嗎？

總之，要采取多種手段，豐富作業(yè)內(nèi)容，通過多種形式的作業(yè)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生真正喜歡做作業(yè)，變“要我做”為“我要做”。

（浙江省杭州市學(xué)軍小學(xué) 310012）