合理確定“教學(xué)重點(diǎn)”和“教學(xué)難點(diǎn)”歷來(lái)都是教學(xué)設(shè)計(jì)的“重頭戲”，教師也越來(lái)越重視教學(xué)重難點(diǎn)在教學(xué)中的地位。但在實(shí)踐中，部分教師不善于研究教學(xué)重難點(diǎn)，往往依賴參考資料，并從中搜尋、摘錄相關(guān)敘述。即便是那些能主動(dòng)研究教學(xué)重難點(diǎn)的教師，很多也存在技術(shù)缺陷。一是不了解“研究教學(xué)重難點(diǎn)的程序”，二是沒(méi)有掌握“確定教學(xué)重難點(diǎn)的方法”。這在很大程度上影響了他們的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的質(zhì)量。因此，筆者結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容來(lái)談?wù)劥_定教學(xué)重難點(diǎn)的程序和方法。

一、確定教學(xué)重難點(diǎn)的程序

很多教師在確定教學(xué)重難點(diǎn)的過(guò)程中采取了“制定教學(xué)目標(biāo)→進(jìn)行內(nèi)容分析→確定教學(xué)重難點(diǎn)”的程序。但這種程序忽視了學(xué)習(xí)者自身的因素，從而容易造成教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的偏差。

加涅在《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》一書中，把教學(xué)設(shè)計(jì)分為“確定教學(xué)目標(biāo)→進(jìn)行教學(xué)分析→確定起點(diǎn)行為和特征→擬定業(yè)績(jī)目標(biāo)→編制標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目→提出教學(xué)策略→開發(fā)和選擇教學(xué)內(nèi)容→設(shè)計(jì)和實(shí)施形成性評(píng)價(jià)→設(shè)計(jì)和實(shí)施總結(jié)性評(píng)價(jià)”等九個(gè)環(huán)節(jié)。其中，跟確定教學(xué)重難點(diǎn)有關(guān)的內(nèi)容主要集中在前四個(gè)環(huán)節(jié)。在實(shí)踐中，教師更愿意把第一環(huán)節(jié)的“目標(biāo)”叫作“課程的教學(xué)目標(biāo)”，而把第四環(huán)節(jié)的“目標(biāo)”稱為“課堂的教學(xué)目標(biāo)”。前者體現(xiàn)了國(guó)家的意志和學(xué)科的特點(diǎn)，后者是前者結(jié)合“內(nèi)容”“學(xué)生”“材料”“環(huán)境”等因素后的具體的可實(shí)施的目標(biāo)。因此，教師開發(fā)了“演繹”與“歸納”并重的“確定教學(xué)重難點(diǎn)”的實(shí)踐模式，見(jiàn)圖1。

圖1確定教學(xué)重難點(diǎn)的程序

教學(xué)分析前置后，使得課時(shí)目標(biāo)的制定有了更堅(jiān)實(shí)的根基——整合課程目標(biāo)、教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情等要素的課時(shí)目標(biāo)更加科學(xué)合理，教學(xué)針對(duì)性大大增強(qiáng)，可以使教師更容易地聚焦于教學(xué)起點(diǎn)（包括教材起點(diǎn)與學(xué)生起點(diǎn)）與教學(xué)終點(diǎn)的落差，明確教學(xué)重難點(diǎn)，可以幫助學(xué)生更好地建構(gòu)新知。

二、確定教學(xué)重難點(diǎn)的方法

（一）以內(nèi)容定重點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)由教學(xué)內(nèi)容決定，一般是一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)中的一個(gè)或幾個(gè)。它是課程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)“節(jié)點(diǎn)”，是上一個(gè)知識(shí)點(diǎn)走向下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“驛站”。要想找到教學(xué)重點(diǎn)，必須學(xué)會(huì)把一節(jié)課的內(nèi)容放到整個(gè)單元、整冊(cè)教材，乃至整個(gè)課程中去分析它自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)與相關(guān)內(nèi)容的邏輯關(guān)系， 從知識(shí)邏輯的角度去理解它。如果某個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)或某項(xiàng)基本技能是本課或本單元的核心，又是后繼學(xué)習(xí)或應(yīng)用的基石，那么它一般就是教學(xué)重點(diǎn)。

確定教學(xué)重點(diǎn)最便捷的方法，是從《教師b0fad9dbd723372d275fe38f535cf9e23b5737e979d41e984e445f63439ddf26教學(xué)用書》上尋找相關(guān)敘述，并用逆向思維的方式理解它、修正它。例如，二年級(jí)“銳角和鈍角”一課，《教師用書》上說(shuō)“重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)一個(gè)角和直角進(jìn)行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了”，那么教學(xué)重點(diǎn)可以直接定位為“在與直角的大小比較中，正確認(rèn)識(shí)銳角和鈍角”。但是，更多的時(shí)候，教師需要自己用歸納的方式去提煉教學(xué)重點(diǎn)。

1.如果一個(gè)新知識(shí)由某一個(gè)舊知識(shí)發(fā)展而來(lái)，那么“變化點(diǎn)”可能就是教學(xué)重點(diǎn)。例如，“有余數(shù)的除法”是以表內(nèi)除法知識(shí)為基礎(chǔ)演化而來(lái)的，但內(nèi)涵發(fā)生了新的變化——除數(shù)不能整除被除數(shù)。因此，理解余數(shù)的產(chǎn)生、會(huì)計(jì)算有余數(shù)除法即是本課的兩個(gè)重點(diǎn)。

2.如果一個(gè)新知識(shí)由兩個(gè)或兩個(gè)以上舊知識(shí)組合而成的，那么“連接點(diǎn)”可能就是教學(xué)重點(diǎn)。例如，“異分母分?jǐn)?shù)加減法”包含了同分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，因此，理解并掌握“先通分再加減”的方法是教學(xué)重點(diǎn)。

3.如果一個(gè)新知識(shí)是由某一個(gè)舊知識(shí)分化而來(lái)的，那么“分化點(diǎn)”可能就是教學(xué)重點(diǎn)。例如，“正方形的周長(zhǎng)”，正方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是圍成圖形的四條線段的總長(zhǎng)，都可以用同種方法來(lái)計(jì)算。不同的是，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的四條邊都相等，就有了特殊的計(jì)算方法。因此，教學(xué)重點(diǎn)就是“根據(jù)正方形的特征，理解和掌握正方形周長(zhǎng)的特殊計(jì)算方法”。

4.如果一個(gè)新知識(shí)與某一些舊知識(shí)同類或相似，那么“共同點(diǎn)”可能就是教學(xué)重點(diǎn)。例如，“比的基本性質(zhì)”與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)相似，教學(xué)重點(diǎn)就是“在與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)的類比中理解和掌握比的基本性質(zhì)”。

（二）以對(duì)象定難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)是由于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的矛盾產(chǎn)生的，也就是在同化或順應(yīng)新知識(shí)過(guò)程中出現(xiàn)的困難點(diǎn)。有些課的教學(xué)重點(diǎn)同時(shí)也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，例如，“平行四邊形面積”的教學(xué)重點(diǎn)是“面積公式的推導(dǎo)”，學(xué)習(xí)難點(diǎn)也是“面積公式的推導(dǎo)”。也有些課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是教學(xué)重點(diǎn)的一部分，例如，“商不變性質(zhì)在除法筆算中的應(yīng)用”的教學(xué)重點(diǎn)是正確運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行除法計(jì)算，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是其中“余數(shù)的正確處理”。還有些課其教學(xué)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)難點(diǎn)是分離的。

由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，甲類學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)不一定是乙類學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。因此，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)才是課堂教學(xué)的難點(diǎn)。在實(shí)際操作中，可以取中等學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)作為課堂教學(xué)的難點(diǎn)。一般地，可以從以下幾個(gè)方面尋找和確認(rèn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

1.內(nèi)容相近、相似，容易產(chǎn)生誤解的知識(shí)點(diǎn)。例如，教學(xué)“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾”時(shí)，由于“a千克比b千克多幾分之幾”與“a千克比b千克多幾千克”、“比多多少”近似，學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，自然是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

2.內(nèi)容之間有沖突，需要重建認(rèn)知的知識(shí)點(diǎn)。例如，“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，由于在自然數(shù)里兩位數(shù)大于一位數(shù)，三位數(shù)大于兩位數(shù)（而在負(fù)數(shù)里就不同了），這對(duì)負(fù)數(shù)大小的認(rèn)識(shí)負(fù)面影響很大。因此，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是借助數(shù)軸正確區(qū)分負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正數(shù)的大小關(guān)系。

3.內(nèi)容抽象、復(fù)雜，需要綜合思考的知識(shí)點(diǎn)。例如，六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法里有一類題目“2小時(shí)行5千米，問(wèn)每千米要行多少小時(shí)，每小時(shí)能行多少千米”。以往，學(xué)生受“大數(shù)除以小數(shù)”的影響，很少思考“每份數(shù)”的具體意義?，F(xiàn)在，這樣顛來(lái)倒去一問(wèn)，學(xué)生大多不知所措。比較每份數(shù)兩種表述方式的意義即是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

4.學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)差，難以接納的知識(shí)點(diǎn)。新課程實(shí)施以來(lái)，學(xué)生找“最大公因數(shù)”“最小公倍數(shù)”的能力下降很多，在學(xué)習(xí)“化簡(jiǎn)比”中，往往難以處理好前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以什么數(shù)的問(wèn)題。因此，根據(jù)數(shù)的特征選擇正確的方法化簡(jiǎn)比是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

5.學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)少，難以理解的知識(shí)點(diǎn)。例如，“1億有多大”一課的教學(xué)，不要說(shuō)“億”，就是“千”和“萬(wàn)”，學(xué)生在生活中也很少接觸到。要建立“億”的數(shù)感，是頗費(fèi)腦筋的事。借助實(shí)物和信息技術(shù)，幫助學(xué)生感受“1億”是本課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

6.學(xué)生原認(rèn)知錯(cuò)誤，難以校正的知識(shí)點(diǎn)。例如，“1噸棉花和1噸鐵，誰(shuí)重”“一件原價(jià)100元的衣服，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，貴了還是便宜了”，對(duì)于這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)都是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)生往往認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確，并且難以校正。

總之，教學(xué)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)難點(diǎn)的確定是一個(gè)教師需要一輩子“琢磨”的事情，不是筆者三言兩語(yǔ)就能說(shuō)得透徹的。只希望本文能給讀者一點(diǎn)點(diǎn)啟發(fā)。

（浙江省海寧市長(zhǎng)安鎮(zhèn)中心小學(xué) 314408）