數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是以教材為依據(jù)，同時要充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗、思維狀況等特點，適度對教材內(nèi)容進(jìn)行加工、處理、整合，這樣才能推進(jìn)課堂教學(xué)有效實施。因此，數(shù)學(xué)課堂要立足于教材的教育價值與智力價值的發(fā)揮，做到既要遵循教材，又不囿于教材，既要憑借教材，又要跳出教材。即要“用教材教”。筆者通過觀察與研究大量的教學(xué)實踐，總結(jié)了以下四方面的教學(xué)實施策略。

一、補充教學(xué)內(nèi)容，讓思維更開闊

在學(xué)生認(rèn)識新知識的過程中，往往會受思維定勢的影響，即按照習(xí)慣了的思維路徑去思考和解決問題。由于受到思維定勢的影響，學(xué)生習(xí)得的知識有時是片面的，思考的問題是狹隘的，當(dāng)問題情境稍作變化后，學(xué)生就找不到解決問題的路徑。因此，教師要對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效處理，讓學(xué)生能夠全面經(jīng)歷知識的形成過程，真正體會到數(shù)學(xué)知識的“普遍性”與“特殊性”，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加開闊。

例如，在教學(xué)“倒數(shù)”概念時，教師通常會出示一些分?jǐn)?shù)算式，學(xué)生通過計算，觀察算式結(jié)果，然后歸納這些算式的共同點：兩個乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)。這樣的教學(xué)容易使學(xué)生形成只有兩個分?jǐn)?shù)才能互為倒數(shù)的片面認(rèn)識，這種思維定勢會影響對研究整數(shù)、小數(shù)倒數(shù)的認(rèn)識。在教學(xué)中，教師可以作這樣的調(diào)整：首先，教師出示（ ）×（ ）=1，引導(dǎo)學(xué)生獨立探究。其次，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，學(xué)生交流出現(xiàn)了四種情況，一是分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的情況，如“×=1”，二是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的情況，如“×5=1”，三是小數(shù)與整數(shù)相乘的情況，如“0.2×5=1”，四是整數(shù)與整數(shù)相乘的情況，如“1×1=1”。最后，在學(xué)生廣泛探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，概括出“倒數(shù)”的概念：“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。這樣，學(xué)生對互為倒數(shù)的“這兩個數(shù)”有了全面深刻的認(rèn)識，拓展了學(xué)生思維的空間，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了全面的基礎(chǔ)。

二、深挖教學(xué)內(nèi)容，讓思維更深刻

數(shù)學(xué)問題的背后往往蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思維，因此，數(shù)學(xué)教材是以數(shù)學(xué)知識為“明線”，以蘊含的數(shù)學(xué)思維為“暗線”。根據(jù)數(shù)學(xué)教材這一特點，教師要進(jìn)行合理調(diào)整，補充一些有利于學(xué)生思維訓(xùn)練的教學(xué)內(nèi)容，豐富學(xué)生解決問題的策略。

例如，在“比較分?jǐn)?shù)大小”的教學(xué)中，教材主要安排了四種比較分?jǐn)?shù)大小的方法：一是比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大??；二是比較兩個同分子分?jǐn)?shù)的大小；三是先把兩個分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大?。凰氖窍劝褍蓚€分?jǐn)?shù)約分，再比較它們的大小。這四種分?jǐn)?shù)大小比較的方法學(xué)生都很容易接受，這時，教師要透視教材，適度拓展教學(xué)內(nèi)容，安排一些具有一定思維深度的比較分?jǐn)?shù)大小的拓展題?？梢栽谏鲜龇?jǐn)?shù)大小比較的教學(xué)之后，安排一些可以用特殊方法來比較分?jǐn)?shù)大小的題目。例如：1.比較和的大小；2.比較和的大小；3.比較和的大小。第1題讓學(xué)生認(rèn)識到利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)的分子變相同，就可以比較分?jǐn)?shù)的大小。第2題讓學(xué)生認(rèn)識到兩個分?jǐn)?shù)分別與進(jìn)行比較，就可以比出分?jǐn)?shù)的大小。第3題讓學(xué)生認(rèn)識到分別比較兩個分?jǐn)?shù)與1的差，就可以比出分?jǐn)?shù)的大小。這三種題目是對教材知識的進(jìn)一步拓展，增加了思維的含量，補充了教材知識中的空白，從而使學(xué)生的思維具有一定的深度。

三、拓展教學(xué)內(nèi)容，讓思維更開放

在教學(xué)中，教師要滿足學(xué)生的需要，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生提供探索的空間，讓學(xué)生全員參與到學(xué)習(xí)的全過程中來。

在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”時，教師發(fā)現(xiàn)，教材內(nèi)容有以下幾方面的特點：從數(shù)學(xué)教材的邏輯起點來分析，屬于難度一般的知識。從學(xué)生的認(rèn)知起點分析，讓學(xué)生通過自己的探索容易理解接受知識。對于這樣的教材，教師要調(diào)整教材原有的安排，設(shè)計開放性較強的教學(xué)問題，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究。首先，教師聯(lián)系學(xué)生日常生活，創(chuàng)設(shè)問題情境：某超市進(jìn)行家電促銷活動，電視機每臺1235元，電冰箱每臺2350元，洗衣機每臺986元，電腦每臺3560元，電飯煲每臺358元。其次，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自主選擇兩種價格編題，比較價格高低，根據(jù)比較的兩個價格數(shù)的數(shù)位不同分成兩類，一類是位數(shù)相同的：1235<2350<3560，358<986，另外一類是位數(shù)不同的：1235>986，2350>358，讓學(xué)生自主探究兩個數(shù)大小比較的方法。最后，總結(jié)提升，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在學(xué)生自己概括兩個數(shù)大小比較的方法基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行引導(dǎo)、點撥、提升。在開放性的教學(xué)情境中，既培養(yǎng)了學(xué)生收集信息、處理信息的能力，同時也發(fā)展了學(xué)生“分類”的數(shù)學(xué)思想，提升了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，讓思維更靈動

操作實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，可以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，從而獲得真實的體驗。但在學(xué)生實際操作實踐過程中，有些實踐活動會受到一些不可控制因素的影響，導(dǎo)致結(jié)果存在一定的誤差，會影響學(xué)生對知識的正確理解與掌握。這時教師可以對教學(xué)內(nèi)容作一定的調(diào)整，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行直接推測，推測結(jié)論可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

在教學(xué)“可能性大小”時，在一般的教學(xué)安排中，教師往往會開展拋硬幣的實踐操作活動，讓學(xué)生拋一定次數(shù)的硬幣，然后統(tǒng)計出現(xiàn)正、反面的次數(shù)，說出出現(xiàn)正、反面的可能性各是多少，但在課堂教學(xué)中有時會受到不可控制因素的影響，時常出現(xiàn)正、反面的可能性與相差太遠(yuǎn)。根據(jù)這一情況，教師可以對教學(xué)內(nèi)容作這樣的調(diào)整：第一步是創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生推測。教師敘述問題情境：“2分硬幣拋100次，正面朝上約幾次，反面朝上約幾次，正面、反面朝上的可能性各是多少？”然后讓學(xué)生直接推測，學(xué)生推測的結(jié)果是“可能性約”；第二步舉出實例，科學(xué)驗證。教師可以舉出世界上數(shù)學(xué)家對拋硬幣的科學(xué)研究實例，通過大量實例進(jìn)一步驗證正、反面朝上的可能性都約為。對教學(xué)內(nèi)容作這樣一個調(diào)整，一方面可以提高課堂教學(xué)效率，節(jié)省了操作時間，同時避免因操作誤差帶來的課堂教學(xué)失控。另一方面可以發(fā)展學(xué)生的合理推理能力，使學(xué)生的思維更有靈動性與創(chuàng)新性。

數(shù)學(xué)教材是教學(xué)的主要依據(jù)，但在組織教學(xué)時，教師更要依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，充分發(fā)揮自己的智慧與藝術(shù)，在尊重教材的基礎(chǔ)上，對教材科學(xué)地進(jìn)行完善、加工、補充，唯有如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)才更趨完整，數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會日益提升。

（浙江省紹興縣鑒湖小學(xué) 312030）