數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)如何讓學(xué)生有真正的、充分的獨立學(xué)習(xí)機會？如何讓學(xué)生有真正的、充分的合作探究、交流展示的機會？如何以任務(wù)促進(jìn)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生？筆者將學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計視作教學(xué)準(zhǔn)備的關(guān)鍵，以期通過大問題為線索的任務(wù)設(shè)計與實施，減少教師講課的時間，把更多的空間和時間交給學(xué)生，讓其進(jìn)行探索、合作、交流與展示，以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。

設(shè)計教案從構(gòu)思課堂入手，精心設(shè)計學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)任務(wù)，變編寫教案為提出適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)任務(wù)，預(yù)設(shè)關(guān)鍵點的指導(dǎo)方案，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點設(shè)計以下三種學(xué)習(xí)任務(wù)：幫助先行學(xué)習(xí)的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，展示學(xué)習(xí)過程的隨堂任務(wù)，深化學(xué)習(xí)的課后整理任務(wù)。

一、設(shè)計幫助先行學(xué)習(xí)的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)

培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣和提高預(yù)習(xí)能力是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一個重要途徑。數(shù)學(xué)知識是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系。這些特點決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，可見課前預(yù)習(xí)是必不可少的。對于預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計，筆者進(jìn)行了三年多時間的探索，漸漸走出了預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計模式化的誤區(qū)。先學(xué)的東西應(yīng)該是課堂的前奏，應(yīng)該是基于課堂學(xué)習(xí)過程的先行學(xué)習(xí)，因此，筆者把預(yù)習(xí)作業(yè)稱之為前置性學(xué)習(xí)任務(wù)。前置性學(xué)習(xí)任務(wù)可以放在課前，也可在放在課始，通過對前置性學(xué)習(xí)任務(wù)的反饋，了解前置性學(xué)習(xí)進(jìn)展，暴露學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，從而順勢而為，有效組織學(xué)習(xí)，為學(xué)生的自主課堂留足時間和空間。

前置性學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計注重教學(xué)內(nèi)容的不同，關(guān)注學(xué)生通過對新知識的處理加工，掌握學(xué)習(xí)新知識的方式方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。歸納起來有以下三種設(shè)計：（1）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，設(shè)計重在學(xué)生自學(xué)的前置性任務(wù)，讓教師從中了解學(xué)生能達(dá)到的基本水平與差異狀況，為課堂教學(xué)指導(dǎo)提供依據(jù)。（2）重在設(shè)計把教材中的“學(xué)習(xí)點”以一個個學(xué)習(xí)任務(wù)的形式讓學(xué)生預(yù)先思考和學(xué)習(xí)的前置性任務(wù)，以期從中暴露學(xué)生理解的過程，便于組織課堂學(xué)習(xí)。（3）重在設(shè)計對知識進(jìn)行整體梳理，對方法進(jìn)行溫故溝通，對認(rèn)知進(jìn)行鋪墊的前置性學(xué)習(xí)任務(wù)。

【案例1】

1.畫一畫，想一想。

有一些相同的正方形紙片，分成四堆，每堆中正方形紙片的張數(shù)分別是12張、7張、18張和11張，用每堆中的正方形紙片拼長方形，各能拼出幾種不同的長方形？

（1）我用了____張紙片，可以拼成以下____種不同的長方形。

（2）我發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形的個數(shù)與____有關(guān)。

2.自學(xué)課本第23～24頁，解決下面的問題。

（1）寫出下列各數(shù)的因數(shù)：15、13、7、24、30、11、42、3、5、2、78、5。

（2）我按照（ ）標(biāo)準(zhǔn)，把上面這些數(shù)分成兩類：（ ）和（ ）。

（3）我知道（ ）是質(zhì)數(shù)，（ ）是合數(shù)。

3. 關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得有下面幾個易出錯的知識點：_____________。

4.關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識，我還知道：

（1）____________；（2）_____________。

【設(shè)計感悟】前置性任務(wù)讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)。新課的開始，教師利用5分鐘讓學(xué)生以小組的形式先進(jìn)行交流，并派代表匯報，讓學(xué)生充分暴露思維，新課學(xué)習(xí)組織順勢而為。前置性預(yù)習(xí)任務(wù)的第一題，讓學(xué)生通過動手操作認(rèn)識到“拼成的長方形個數(shù)與正方形的紙片多少有關(guān)”，初步了解“各個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是不一定相等的”，為根據(jù)因數(shù)個數(shù)分類埋下伏筆。第二道題讓學(xué)生通過自學(xué)課本知識點來嘗試練習(xí)，寫出因數(shù)，給數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生在嘗試解題的過程中學(xué)會了如何自學(xué)，而在新課反饋時，又因為自覺而有了一些成功感，這種成功感促使他們想展示自己的學(xué)習(xí)成果，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣和效率。

二、設(shè)計展示學(xué)習(xí)過程的隨堂任務(wù)

隨堂任務(wù)的設(shè)計指向于學(xué)生的學(xué)。設(shè)計時要求主題突出，能以關(guān)鍵的問題整合教師口頭提問中的零散問題，能夠充分暴露學(xué)生思維的過程，不僅局限于結(jié)果。設(shè)計的問題應(yīng)該被完全結(jié)構(gòu)化，形成具有連貫性、序列性和關(guān)聯(lián)性的問題鏈。使學(xué)生的思考提煉和升華，促進(jìn)對知識整體性、系統(tǒng)性的建構(gòu)，服務(wù)于知識和方法的靈活運用。

隨堂任務(wù)的設(shè)計更是從教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)以及學(xué)生學(xué)情出發(fā)，設(shè)計以大問題為線索的任務(wù)組合來承載學(xué)生的學(xué)習(xí)，給學(xué)生的合作探究留足空間與時間，往往與前置性學(xué)習(xí)任務(wù)相配合，是一組“展開”知識形成過程的學(xué)習(xí)臺階。

【案例2】

1. 學(xué)習(xí)任務(wù)一：自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可以怎么分類？

小組合作：

（1）寫出1～20各數(shù)中的所有因數(shù)。

（2）把1～20各數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。

（3）思考：自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)如何進(jìn)行分類？

2.學(xué)習(xí)任務(wù)二：制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

小組合作：

（1）議一議：你們決定用什么辦法來找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)？

（2）做一做：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，小組內(nèi)交流核對。

（3）記一記：有沒有什么好辦法記住100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)？

3.學(xué)習(xí)任務(wù)三：猜一猜小明的QQ號：57276 148。

第一位：比最小的合數(shù)多1 ；

第二位和第四位相同： 10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；

第三位：是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；

第五位：最小的兩個質(zhì)數(shù)的積；

第六位：既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；

第七位：比最小的質(zhì)數(shù)多2；

第八位：最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的積。

【設(shè)計感悟】隨堂任務(wù)驅(qū)動讓學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí)。在充分展示了學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)后，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)能力有較大的差異，為了尊重學(xué)生的差異性，在教學(xué)的第二個環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了兩個學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過獨立思考、交流合作來完成這兩個研究任務(wù)。第一個任務(wù)是為了讓學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，有了學(xué)生的課前作業(yè)為基礎(chǔ)，大部分學(xué)生能很輕松地完成這一任務(wù)。第二個任務(wù)制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表則對很多學(xué)生進(jìn)行了挑戰(zhàn)，學(xué)生饒有興趣地尋找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，有的說“除了2以外，把2的倍數(shù)都劃去”，所以學(xué)生保留了2，把個位是0、2、4、6、8的數(shù)劃去，又有的說“個位是5的數(shù)除了5之外都不是質(zhì)數(shù)”……在小組內(nèi)七嘴八舌地討論著、思考著，在思維的碰撞中，學(xué)生越來越清晰地發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)的一些特征，如“偶數(shù)只有2是質(zhì)數(shù)”“奇數(shù)中3、5的倍數(shù)都不是質(zhì)數(shù)”等等，還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“個位是1、7的質(zhì)數(shù)比較多”，甚至有學(xué)生說“質(zhì)數(shù)都是接近6的倍數(shù)的”。課堂上學(xué)生儼然成了學(xué)習(xí)的小主人，他們時而認(rèn)真思考、時而激烈討論、時而安靜傾聽，而教師只在恰當(dāng)?shù)臅r候稍加點評、點撥，學(xué)生在合作中很好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)能力得到了提高。

三、設(shè)計深化學(xué)習(xí)的課后整理任務(wù)

教師充分利用每天放學(xué)前的作業(yè)整理時間，對一天的學(xué)習(xí)進(jìn)行常規(guī)性整理，能讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得扎實。低年級的學(xué)生根據(jù)教師提供的范例學(xué)著整理。學(xué)生在低年級養(yǎng)成整理的習(xí)慣，到了中高年級就會根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要來整理學(xué)習(xí)了。

整理范例：

想一想：今天學(xué)習(xí)了什么新知識？

理一理：我是怎么學(xué)會的？

做一做：課后練習(xí)。

問一問：質(zhì)疑問難。

在學(xué)生的整理過程中，教師對個別問題可通過個別化指導(dǎo)的方式幫助解決，但學(xué)生在表述問題或闡述解答的過程中，卻經(jīng)歷了意義更深刻的學(xué)習(xí)，并體現(xiàn)了自主求索的精神。對于共性問題，教師采取全班交流的方式對課堂教學(xué)進(jìn)行補缺。這樣的整理學(xué)習(xí)旨在促進(jìn)知識體系的形成。在這個過程中，學(xué)生不僅僅是復(fù)習(xí)已學(xué)知識、查漏補缺，更是學(xué)會了怎樣來學(xué)習(xí)，掌握有效的學(xué)習(xí)方法為今后的獨立學(xué)習(xí)培養(yǎng)了良好的習(xí)慣。

【案例3】

1.在1～20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ），質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（ ）。

2.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的框內(nèi)。

9 14 5 40 57 1 99 81 2 23 45 91 17 31

質(zhì)數(shù) 合數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)

3.判斷。

（1）在非0自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

（2）是2的倍數(shù)的數(shù)一定都是合數(shù)。

（3） 111是合數(shù)。

（4） 91和57都是質(zhì)數(shù)。

（5）質(zhì)數(shù)中，除2以外的數(shù)都是奇數(shù)。

基于學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計的自主課堂，給了學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的時間和空間。而教師只起到了組織學(xué)習(xí)的作用，分為預(yù)設(shè)性的課堂學(xué)習(xí)組織與生成性的現(xiàn)場學(xué)習(xí)指導(dǎo)。預(yù)設(shè)性的課堂學(xué)習(xí)組織是課堂學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)，在隨堂任務(wù)的展示過程中按課前預(yù)設(shè)組織學(xué)習(xí)。生成性的現(xiàn)場學(xué)習(xí)指導(dǎo)是教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，有意識地調(diào)整自己的教學(xué)行為。整個課堂結(jié)構(gòu)為：診斷性課堂前奏→展示隨堂任務(wù)→ 學(xué)生合作探討、交流展示→生成性的現(xiàn)場學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

在教學(xué)中，教師精心設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生提供真正的自主、探究、合作的機會，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，并積極投入到數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)習(xí)任務(wù)得以有效完成。

此外，教師還可以嘗試根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需要“量體裁衣”，以不同層次的學(xué)生為主體設(shè)計不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生回歸自然、生態(tài)的教學(xué)過程。

（浙江省杭州市賣魚橋小學(xué)教育集團(tuán) 310015）