課改以來，“綜合與實踐”作為四個課程內(nèi)容之一，其獨特的教育價值越發(fā)在教學(xué)中得以彰顯，并逐漸被廣大數(shù)學(xué)教師重視。在“綜合與實踐”教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與實踐。這里的“廣泛”，既是指“過程的充分”，也包括“形式的多樣”，還應(yīng)該包括“充分的交流”。其中，“形式的多樣”也含有綜合與實踐活動的樣式要靈活多樣的意思。

“綜合與實踐”課型研究的意義在于從客觀存在著的眾多具體的課型中歸納出一般性的規(guī)律，即課型特征及結(jié)構(gòu)，并運用這種規(guī)律去指導(dǎo)教師正確地、合理地選擇綜合與實踐活動的課型，設(shè)計教學(xué)過程。在研究和分析的基礎(chǔ)上，筆者依據(jù)“綜合與實踐”的活動形態(tài)，把經(jīng)常出現(xiàn)并有著明顯結(jié)構(gòu)特征的課，分為動手操作型、場景觀察型、游戲活動型、調(diào)查訪問型、課題研究型五大類。

一、 動手操作型

這類課型常用的活動方式有制作、試驗、實驗、測量等。具體有做一做、擺一擺、剪一剪、畫一畫、量一量等。

動手操作型綜合與實踐活動在教學(xué)中要注意以下要點：

第一，做好活動場所、活動材料和活動工具的準(zhǔn)備。這類課中往往需要提供或者讓學(xué)生準(zhǔn)備一些活動素材，以便在課上觀察或者操作，因而需要教師精心考慮，做好教學(xué)準(zhǔn)備。以蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級下冊《周長是多少》這一內(nèi)容為例，教材設(shè)計了用線“圍一圍”、用小棒“擺一擺”、用小正方形“拼一拼”，以及“量一量”、“估一估”等不同形式的活動，需要準(zhǔn)備好練習(xí)紙、圖形、線、小棒、尺子等，這樣才能讓每個學(xué)生順利地進(jìn)行動手操作，為課堂教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

第二，講清操作要領(lǐng)，讓學(xué)生知道先做什么、后做什么，還要讓學(xué)生知道注意什么。教學(xué)時，面對多樣的活動材料，如果不進(jìn)行有效的組織、講清楚操作要領(lǐng)，那么整節(jié)課可能就會呈現(xiàn)一種亂的態(tài)勢，所以教師需要向?qū)W生明確要求。

第三，盡可能地讓學(xué)生自己動手實踐、合作交流、探索發(fā)現(xiàn)。這類課型在具體實施時，應(yīng)該盡量讓學(xué)生參與操作，經(jīng)歷完整的探索過程，教師切不可包辦代替，活動內(nèi)容比較復(fù)雜時，教師要合理組織，確保學(xué)生的操作體驗。像《周長是多少》中的“拼一拼”活動，可以設(shè)計小組合作探究，但由于涉及的內(nèi)容較多，有擺、有算，還要填表和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以需要小組成員的密切配合。活動時，應(yīng)要求分工合理、共同參與，以保證每個學(xué)生在小組內(nèi)參與探究的機會均等，體驗自我價值，經(jīng)歷整個探究過程，這樣才能有效地完成活動目標(biāo)。

第四，教師要及時地進(jìn)行方法上的指導(dǎo)。這類課重在學(xué)生自己的操作、體驗，但也離不開教師的指導(dǎo)，有時教師在方法上的指導(dǎo)還顯得尤為重要。《周長是多少》的教學(xué)中，“量一量”的活動難度比較大，教師宜采取“適時介入”的方法，幫助學(xué)生形成解題思路。例如可以先出示如下題目：

請學(xué)生量一量，計算周長。當(dāng)大部分學(xué)生認(rèn)為圖1的周長計算比較方便后，及時引導(dǎo)學(xué)生思考計算圖2的周長有沒有簡單的方法，并在小組中討論。有了教師的提醒，在小組討論中學(xué)生開啟心扉，產(chǎn)生更多的問題和想法，在全班交流中群體智慧產(chǎn)生了共振，學(xué)生再利用自己探究出來的方法，解決教材上的問題，學(xué)得就更加有效了。

二、 場景觀察型

這類課型的教學(xué)一般是向?qū)W生展示一幅（組）生活場景圖，讓學(xué)生觀察后再開展相關(guān)的實踐活動。教學(xué)中，應(yīng)找到一條觀察活動的主線，逐步發(fā)現(xiàn)與生活有聯(lián)系的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題，從中加深對教學(xué)內(nèi)容的理解和體驗。

場景觀察型綜合與實踐活動在教學(xué)中要注意以下要點：

第一，要把握活動主題。一般情況下，場景觀察型的教學(xué)內(nèi)容，都有著明確的主題，需要教師引導(dǎo)學(xué)生合理把握，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材一年級上冊《豐收的果園》這一教學(xué)內(nèi)容，給我們呈現(xiàn)了一個果園豐收的“大場景”，教學(xué)時要突出“豐收”主題，特別是由于相當(dāng)一部分學(xué)生對“豐收”的概念比較模糊，為能有效地解決這個問題，需要從數(shù)學(xué)角度和情感角度兩個方面讓學(xué)生去體驗豐收。

第二，要有序觀察。教材情景圖的有序觀察是十分重要的，要引導(dǎo)學(xué)生看懂圖的意思?！敦S收的果園》這一內(nèi)容，教材呈現(xiàn)的大場景是由幾個小場景組成的，相對獨立又相互結(jié)合。這樣的圖內(nèi)容豐富，低年級的學(xué)生喜歡看，但不善于觀察。實際教學(xué)時，可將場景圖做“從分到合”的處理，指導(dǎo)學(xué)生從“部分到整體”地進(jìn)行觀察，看懂場景里的內(nèi)容，了解其結(jié)構(gòu)。

第三，要讀出數(shù)學(xué)信息、了解數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生“會說”和“會問”。會說，就是讓學(xué)生把看到的、想到的信息說出來，這是一個收集信息和整理信息的過程。會問，就是讓學(xué)生會提出數(shù)學(xué)問題。對于學(xué)生提出的問題，要引導(dǎo)他們進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)他們善于思考的習(xí)慣和解決問題的能力。

三、 游戲活動型

這類課一般是以游戲為載體開展教學(xué)活動的，教學(xué)中游戲項目比較集中，相關(guān)活動放在一起。這類課型主要是組織學(xué)生主動參與、嘗試，在游戲活動中感受、感知、體驗，在教師的指導(dǎo)、歸納和自主探索中掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，并運用知識解決實際問題。

游戲活動型綜合與實踐活動，教學(xué)中要注意以下要點：

第一，創(chuàng)設(shè)好游戲活動的情境。游戲活動內(nèi)容貼近學(xué)生的生活，深受學(xué)生喜愛，教學(xué)時，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游戲活動的情境，讓學(xué)生從中感受到熱烈的氣氛，在游戲中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材二年級上冊《算“24點”》這一教學(xué)內(nèi)容，教材安排的游戲活動，由易到難、逐步深入，教學(xué)時要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“24點”的問題情境，把學(xué)生的注意力調(diào)集到“算24點”上，引發(fā)他們積極的數(shù)學(xué)思考。

第二，讓學(xué)生明白并遵守游戲規(guī)則。教學(xué)時，必須讓學(xué)生明確游戲規(guī)則，并按這個規(guī)則去開展游戲活動。像算“24點”，由于剛升入二年級的學(xué)生大多數(shù)還是第一次接觸到，就要注意在活動的開始讓他們知道游戲有什么規(guī)定和要求，怎樣有序地去玩。這樣學(xué)生才能在游戲中玩好，教師也才能將游戲活動組織好，不然課堂教學(xué)時間很難把握，無法有效教學(xué)，會有負(fù)面效應(yīng)產(chǎn)生。

第三，既要處理好學(xué)與玩的關(guān)系，又要與數(shù)學(xué)緊密結(jié)合，要有數(shù)學(xué)價值。像算“24點”的游戲中，學(xué)生往往熱情高漲，但如果只是把著眼點放在課堂的氣氛上，就沒有辦法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的味道，要讓學(xué)生能夠充滿數(shù)學(xué)智慧地玩，既要玩得開心，又要在玩中感受數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決玩中的問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用心感受游戲中的數(shù)學(xué)味道。

四、 調(diào)查訪問型

調(diào)查訪問，即“小調(diào)查”，指的是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動獲得信息、分析信息并做出決策的學(xué)習(xí)活動。

調(diào)查訪問型綜合與實踐活動在教學(xué)中要注意以下要點：

第一，開展調(diào)查訪問活動時，教師要協(xié)助學(xué)生明確調(diào)查的內(nèi)容和方法。像蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級下冊《我們?nèi)ゴ河巍愤@一內(nèi)容，如果教師結(jié)合學(xué)?；顒雍侠磉M(jìn)行改造和拓展延伸，設(shè)計、組織恰當(dāng)，就可以極大調(diào)動學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動從數(shù)學(xué)思考的角度去解決一些現(xiàn)實問題，感受數(shù)學(xué)的價值與作用。教學(xué)時，事先可以帶領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)教材，了解教材所提供的例圖和信息，引導(dǎo)學(xué)生解決課本中的問題，讓學(xué)生感受并體會到春游之前我們要做好哪些準(zhǔn)備，對春游項目有一個初步的認(rèn)知，鼓勵學(xué)生提出自己的意見；然后，針對要調(diào)查的項目，組織學(xué)生交流、討論，選擇適合的調(diào)查方式。在活動中，教師提出注意要求，做好引導(dǎo)工作，必要時幫助完善。

第二，用數(shù)學(xué)方法對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)化的整理，保證收集的數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確、可靠。這類活動，教師要對學(xué)生的數(shù)據(jù)收集給予指導(dǎo)和幫助，指導(dǎo)學(xué)生收集可靠的、有用的信息，并教會學(xué)生獲取信息的方法與途徑。教學(xué)中要對信息進(jìn)行收集并整理，對學(xué)生收集的信息要全面進(jìn)行了解，將有效信息與無效信息分開，并從學(xué)生收集的信息中提煉出數(shù)學(xué)問題，為課堂教學(xué)作好充分的準(zhǔn)備。

第三，對調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和思考。這一點是此類活動教學(xué)的核心，要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。像《我們?nèi)ゴ河巍方虒W(xué)中，可以組織學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果重點解決“到哪里去春游？怎樣租車？怎樣購買門票？怎樣選擇游玩項目？”等問題。要讓學(xué)生自己出示調(diào)查所得的信息，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過課堂上的討論與研究科學(xué)合理地解決這些問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識分析解決問題的能力，并學(xué)會應(yīng)用策略解決問題。

調(diào)查訪問型活動，往往還可以適當(dāng)?shù)卦谡n后延伸，以進(jìn)一步拓展學(xué)生能力。如“我們?nèi)ゴ河巍苯虒W(xué)活動結(jié)束后，可以讓學(xué)生分別結(jié)合課堂上學(xué)到的知識，做出自己的春游方案，并根據(jù)學(xué)生的設(shè)計，選出一份合理的方案，推薦給學(xué)校，也可以要求學(xué)生利用自己學(xué)到的知識，回家后設(shè)計一份既合理又省錢的家庭旅游方案。

五、 課題研究型

課題研究，即“做小課題”，是圍繞“小課題”開展的數(shù)學(xué)實踐活動。和之前的調(diào)查訪問型相仿，但是操作過程更加復(fù)雜，內(nèi)容覆蓋面更廣。

課題研究型綜合與實踐活動在教學(xué)中要注意以下要點：

第一，教師要充分利用各種資源、結(jié)合班級的實際情況，開發(fā)“小課題”項目，幫助學(xué)生了解方案制作的要素。例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊《旅游費用的預(yù)算》這一內(nèi)容，告知人物、地點、干什么，提供了火車和飛機票價信息、開支預(yù)計的信息，解決四個問題，最后讓學(xué)生選擇一個旅游地點，了解相關(guān)信息，制訂出全家旅游的計劃。實際教學(xué)時，課本提供的信息量很大，學(xué)生要利用生活經(jīng)驗正確理解信息的實際含義，而且需要根據(jù)所要解決的問題合理靈活地選擇、組合信息。對于問題的解決，不必拘泥于課本，可以以各小組的預(yù)算為主線，以學(xué)生介紹各種不同的預(yù)算方案為主要方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。教師對做預(yù)算的方法和注意點做了有效的提煉，讓學(xué)生在實踐中形成方法，并用此方法指導(dǎo)以后的實踐。

第二，教師要加強對做“小課題”的指導(dǎo)，幫助學(xué)生做好選題和制定方案，參與研究過程。像《旅游費用的預(yù)算》教學(xué)時，在學(xué)生掌握基本方案制作要素和方法后，可以讓學(xué)生自己學(xué)著做一個方案，包括“確定專題”、“制訂計劃”、“寫出方案”。確定專題，個人會有不同的興趣點，學(xué)生想研究的專題很多，可以讓學(xué)生自己選擇做方案的方式。制訂計劃，學(xué)生明確需要考慮的項目有很多，這里可以合理選擇、各抒己見、開放思維，有的學(xué)生可能以省錢或是舒適為前提，抑或是有時間地限制等，但需強調(diào)緊扣主題。寫出方案，可以根據(jù)課堂時間靈活變動，如果時間充足，可以讓學(xué)生在課堂上做方案；如果課堂時間不夠了，也可以讓學(xué)生利用課后時間來做方案。

第三，要安排課題匯報會，讓學(xué)生交流活動體會和成果?！堵糜钨M用的預(yù)算》一課，如果選擇課堂上實施行動，寫出報告，那么應(yīng)立即進(jìn)行交流，然后其他學(xué)生與教師都可以給予相應(yīng)的評價，最終教師做出總結(jié)。如果實施行動放在課后，那么教師就可以再用別的時間讓學(xué)生充分地交流匯報自己所做的方案，讓大家自由發(fā)表評價，最后進(jìn)行總結(jié)。對于方案的選擇，教師要始終保持“中立”態(tài)度，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點，形成思維的碰撞。

每種課型都有自己的特點和要求，當(dāng)然根據(jù)實際情況的不同，這樣的分類方式還會有細(xì)微調(diào)整。每一種課型都是相對獨立的，但是它們之間在形式和特點上也有著內(nèi)在的聯(lián)系，經(jīng)常呈現(xiàn)交織狀態(tài)，因此，在對課型分析、處理的過程中要具體分析，靈活運用。