一、問題的提出

借西部大開發(fā)的東風(fēng)，內(nèi)蒙古自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度從2002年至2010年連續(xù)8年全國第一，這主要?dú)w功于能源類產(chǎn)業(yè)對(duì)整體經(jīng)濟(jì)的帶動(dòng)，但多數(shù)的能源型企業(yè)目前采用的仍然是粗放型的經(jīng)營(yíng)模式，雖然總的經(jīng)濟(jì)增量是上去了，但經(jīng)濟(jì)效率如何卻有待于進(jìn)一步研究。為此本文運(yùn)用數(shù)學(xué)分析模型——“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”（DEA）對(duì)內(nèi)蒙古6家能源類上市公司進(jìn)行分析，力求從總體上對(duì)它們的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

二、DEA方法簡(jiǎn)介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Date Envelopment Analysis ，簡(jiǎn)稱為DEA）是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)的一個(gè)新的交叉領(lǐng)域。它是由美國著名的運(yùn)籌學(xué)家Charnes和Cooper等學(xué)者在“相對(duì)效率評(píng)價(jià)”概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種全新的系統(tǒng)分析方法創(chuàng)立的，該方法自1978年產(chǎn)生以來在世界范圍內(nèi)很多領(lǐng)域得到應(yīng)用和發(fā)展，已成為評(píng)價(jià)具有相同類型投入和產(chǎn)出的若干個(gè)生產(chǎn)或非生產(chǎn)部門（決策單元）相對(duì)效率的有效方法。DEA方法在處理具有相同性質(zhì)的部門（決策單元）進(jìn)行多輸入、多輸出的比較方面有很大優(yōu)勢(shì)。內(nèi)蒙古能源類上市公司作為一個(gè)具有多輸入輸出的生產(chǎn)性復(fù)雜系統(tǒng)，適合運(yùn)用DEA方法來對(duì)其評(píng)價(jià)。

設(shè)有 n個(gè)決策單元DMUj，j=1，2，…，n， ，每個(gè)DMUj都有m種輸入和s種輸出，用 xj和 yj分別表示DMUj的輸入向量和輸出向量， ，

v和u分別為與m種輸入和s種輸出對(duì)應(yīng)的權(quán)向量， ， 。記x0=xj0， y0=yj0，則有以下非阿基米德無窮小ε的DEA模型：

當(dāng)δ=0時(shí)，為C2R模型；當(dāng)δ=1時(shí)，BC2模型，本文運(yùn)用的是C2R模型。

DEA有效性（C2R）的經(jīng)濟(jì)含義為：

（一） θ*=1時(shí)，則稱決策單元DMU0為DEA弱有效，即在n這個(gè)決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，在保持原產(chǎn)出y0不變的情況下，對(duì)于投入x0可減少s-*，或在投入x0不變的情況下可將產(chǎn)出提高s+*。

（二）被評(píng)價(jià)決策單元DMU0為DEA有效，當(dāng)且僅當(dāng)最優(yōu)解θ*=1且所有的最優(yōu)松弛變量s-*=0，s+*=0。即n在這個(gè)決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中投入x0和所獲得的產(chǎn)出y0達(dá)到Pareto最優(yōu)。

（三）θ*<1 時(shí)，則稱決策單元DMU0為DEA無效，即在這n個(gè)決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，在保持原產(chǎn)出y0不變的情況下，可將投入降至原來的θ倍。

C2R模型的規(guī)模收益：

（一） 若 則表示該DMU0的規(guī)模收益不變，此時(shí)DMU0達(dá)到最大產(chǎn)出規(guī)模點(diǎn)。

（二） 若 則表示該DMU0的規(guī)模收益遞增，且 值越小規(guī)模遞增趨勢(shì)越大，表明DMU0在投入x0的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加投入量，產(chǎn)出量將有更大比例的增加。

（三）若 ，則表示該DMU0的規(guī)模收益遞減，且 值越大規(guī)模遞減趨勢(shì)越大，表明在DMU0投入 x0的基礎(chǔ)上，即使增加投入量也不可能帶來更大比例的產(chǎn)出，此時(shí)沒有再增加投入的必要性了。

投影分析：判斷決策單元的有效性，本質(zhì)上是判斷它是否在生產(chǎn)可能集的生產(chǎn)前沿面上。如果決策單元不為DEA有效，通過計(jì)算、求解，可以對(duì)原有的投入向量和產(chǎn)出向量進(jìn)行調(diào)整，使其成為DEA有效，稱經(jīng)過調(diào)整后的點(diǎn)為決策單元在生產(chǎn)前沿面上的“投影”。

令 ， 稱 為DMU0在生產(chǎn)可能集

的生產(chǎn)前沿面上的“投影”，即 為DEA有效。換句話說，可以通過投影的方法將非有效的DMU變成有效的DMU。

三、實(shí)證分析

（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定

基于上述DEA基本原理，我們?nèi)菀捉⑵鹪u(píng)價(jià)內(nèi)蒙古能源類上市公司業(yè)績(jī)的DEA模型（線性規(guī)劃問題C2R）。首先將內(nèi)蒙古能源類上市公司視為不同的決策單元，對(duì)其業(yè)績(jī)進(jìn)行DEA有效分析，即從企業(yè)的投入資源與產(chǎn)出成果之間的邏輯關(guān)系入手來衡量企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率。因DEA模式有處理多投入、多產(chǎn)出的優(yōu)秀特征，進(jìn)而本文確定了較具代表性的投入因素。

本文選取能夠反映投入絕對(duì)量的指標(biāo)為輸入指標(biāo)，輸入指標(biāo)確定為：“總資產(chǎn)”和“實(shí)收資本或股本”，分別記x1為 x2和 ；選取能夠從各個(gè)角度較綜合地反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的效果且具有一定的總括性的指標(biāo)作為輸出指標(biāo)，輸出指標(biāo)確定為“主營(yíng)業(yè)務(wù)收入”、“凈利潤(rùn)”和“經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量?jī)纛~”，分別記為y1 、 y2和y3 。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文選取了內(nèi)蒙古的6家能源類上市公司作為研究對(duì)象，并從中國證監(jiān)會(huì)、上交所和深交所網(wǎng)站上獲取了輸入、輸出指標(biāo)的相應(yīng)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來自這些企業(yè)對(duì)外公布的2011年年報(bào)，見表1。

數(shù)據(jù)來源：證監(jiān)會(huì)、上交所、深交所網(wǎng)站上市公司年報(bào)。

（三）模型運(yùn)算

對(duì)表1用運(yùn)籌學(xué)軟件進(jìn)行線性規(guī)劃求解，得到內(nèi)蒙古6家能源類上市公司的DEA有效性的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表2。

（四）結(jié)果分析

1.DEA有效分析

從表2可以看到，包鋼稀土、包鋼股份和伊泰煤炭的θ =1，且松弛變量都為0，故可以得出結(jié)論：這3家上市公司是DEA有效的，即這3家能源類上市公司的投入x0 和所獲得的產(chǎn)出 y0達(dá)到Pareto最優(yōu)。平莊能源、霍林河露天煤業(yè)和遠(yuǎn)興能源的θ <1，則這3家企業(yè)是DEA無效的。

DEA無效的企業(yè)在生產(chǎn)前沿面上的投影是DEA有效的，即通過適當(dāng)調(diào)整DEA無效企業(yè)的投入、產(chǎn)出數(shù)值使其達(dá)到DEA有效。按照DEA無效的投影公式（ ），得 ， ，即DEA無效企業(yè)投入、產(chǎn)出值可以調(diào)整△x0 ，△y0 值，調(diào)整后的具體值如表3。

從表3顯示的數(shù)據(jù)可見，DEA無效的企業(yè)都存在不同程度的投入冗余。從產(chǎn)出的調(diào)整值可見，平莊能源與霍林河露天煤業(yè)在投入不變的情況下，，△y2 有提高的空間，遠(yuǎn)興能源在投入不變的情況下， △y3 有提高的空間。3家企業(yè)在產(chǎn)出不變的情況下，投入都有降低的空間，總資產(chǎn)可降低的值為△x1 ，實(shí)收資本的降低值為△x2 。如果按照以上的調(diào)整值進(jìn)行調(diào)整，則調(diào)整后非DEA有效企業(yè)有效的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)計(jì)算，如表4所示。

將表4數(shù)據(jù)與該3家企業(yè)2011年年報(bào)中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)興能源的有效投入 與原始數(shù)據(jù) 相差較大， 僅只是 的61.5%。此外，3家企業(yè)的有效投入 與原始數(shù)據(jù) 的差距也都較大，用 與 相比，平莊能源僅為39.6%，霍林河露天煤業(yè)僅為36.88%，遠(yuǎn)興能源僅為58.54%。這說明3家企業(yè)在投入產(chǎn)出存在著嚴(yán)重的不經(jīng)濟(jì)，有極大的調(diào)整空間。

2.規(guī)模收益分析

從表2可見，包鋼稀土、包鋼股份和伊泰煤炭的 說明這3家企業(yè)的規(guī)模收益不變，達(dá)到最大產(chǎn)出規(guī)模點(diǎn)。平莊能源、霍林河露天煤業(yè)和遠(yuǎn)興能源的 ，說明這3家企業(yè)的規(guī)模收益遞增，投入 的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加投入量，產(chǎn)出量將有更大比例的增加。

（五）幾點(diǎn)建議

通過以上DEA模型的分析，可以得出結(jié)論：在選取的6家內(nèi)蒙古能源類上市公司中，平莊能源、霍林河露天煤業(yè)和遠(yuǎn)興能源這3家公司的資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率有待提高，但由于每個(gè)公司的資產(chǎn)組成情況及具體的運(yùn)營(yíng)情況不盡相同，其用于提高資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率決策的側(cè)重點(diǎn)亦不同。本文僅就從廣義的如何提高企業(yè)的資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率方面提出幾點(diǎn)建議：

一是通過優(yōu)化資產(chǎn)、調(diào)整結(jié)構(gòu)提升企業(yè)資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率。對(duì)于資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率低的企業(yè)，要對(duì)本企業(yè)所有下屬單位和部門進(jìn)行資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率的自查，按照高效、有效、低效、無效的標(biāo)準(zhǔn)分類，有針對(duì)性地實(shí)施改善措施，優(yōu)化原有資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，提升高效、有效資產(chǎn)比重，對(duì)低效、無效的資產(chǎn)集中進(jìn)行重組整合。

二是通過成本管控提升資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率。資本運(yùn)營(yíng)效率低下的企業(yè)一般成本支出都比較大，這類企業(yè)應(yīng)該嚴(yán)抓成本管理，從各個(gè)渠道降低成本費(fèi)用。例如可通過優(yōu)化工藝流程，減少制造費(fèi)用，提高生產(chǎn)效率；通過提升人員技能和加強(qiáng)日常維護(hù)檢修、減少設(shè)備故障率、提高設(shè)備作業(yè)效率等措施，降低單位制造成本。

三是通過戰(zhàn)略規(guī)劃，逐步提高資產(chǎn)效率的良性循環(huán)。戰(zhàn)略規(guī)劃是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展和資產(chǎn)效率良性循環(huán)的關(guān)鍵所在，企業(yè)要將資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)效率的提升列入戰(zhàn)略規(guī)劃中來，有計(jì)劃有步驟地進(jìn)行資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，積極促進(jìn)低效資產(chǎn)的形態(tài)轉(zhuǎn)換，培育出新的利潤(rùn)增長(zhǎng)點(diǎn)。

四、結(jié)語

以DEA 相對(duì)效率值作為評(píng)價(jià)值，可以較客觀有效地反映各企業(yè)在某一時(shí)段的績(jī)效情況。本文應(yīng)用DEA模型（C2R），取用內(nèi)蒙古6家能源類上市公司2011年相應(yīng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，對(duì)這6家上市公司業(yè)績(jī)進(jìn)行了分析，其結(jié)果可以直觀的讓企業(yè)明白自己的經(jīng)營(yíng)情況，也可以為這些企業(yè)提高其自身的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)提供一定的數(shù)據(jù)借鑒。值得注意的是，對(duì)于DEA 有效的企業(yè)來說，有效性也是相對(duì)的，僅僅是在所討論的決策單元中相對(duì)有效。另外，在企業(yè)的經(jīng)營(yíng)過程中存在許多不確定因素，因此決策單元的統(tǒng)計(jì)值與實(shí)際值之間難免有誤差，加上模型本身一些在假定上存在的局限性，難以完整和精確的描述投入和產(chǎn)出信息，所以此處的DEA有效只能是相對(duì)的有效。

（作者單位：內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市煙草專賣局（公司）

責(zé)任編輯：張莉莉