張志富，陳定方，李濤濤，鄧思琪

（武漢理工大學 智能制造與控制研究所，湖北 武漢430063）

超磁致伸縮材料（GMM）主要是指以（Tb，Dy）Fe2化合物為基體的合金。作為高效智能材料的典型代表之一，超磁致伸縮材料有著輸出位移大、抗載能力強、磁機轉(zhuǎn)換效率高以及響應(yīng)速度快等性能優(yōu)勢［1］，但是國內(nèi)對超磁致伸縮致動器（GMA）的研究仍然存在以下幾個方面問題：一是較多地集中在準靜態(tài)或者低頻域的范圍內(nèi)，對高頻域內(nèi)的研究較為薄弱；二是設(shè)計過程中，對于超磁致伸縮致動器的磁場多以軸線方向上磁場強度為檢驗和設(shè)計標準，不利于建立精確的三維空間磁場數(shù)值計算模型。針對上述問題，本文設(shè)計出一款用于高頻的超磁致伸縮致動器，在ANSYS平臺上建立了精確的勵磁線圈空間磁場模型［3］，對磁場均勻性［3－4］，以及交流驅(qū)動磁場與靜態(tài)偏置磁場進行了仿真與分析。

1 高頻驅(qū)動的超磁致伸縮致動器設(shè)計

高頻域下的GMA與工作于靜態(tài)（準靜態(tài)）的GMA存在異同。本文參考傳統(tǒng)靜態(tài)超磁致伸縮致動器的設(shè)計方法，同時考慮了交流電驅(qū)動引起的非線性因素，設(shè)計出高頻驅(qū)動下小物理體積、大能量輸出的超磁致伸縮致動器。所設(shè)計的超磁致伸縮致動器如圖1所示。

在合適的偏置磁場下，可使GMM棒工作于伸縮性能良好的線性區(qū)域。此時，當輸入為交變磁場時，超磁致伸縮棒將會產(chǎn)生與交變磁場同頻率的交變輸出位移，使得GMM棒體發(fā)生位移振動的運動。圖2為偏置磁場下正弦信號、方波信號驅(qū)動磁場時GMM的振動輸出原理圖。

與傳統(tǒng)的壓電材料相比，超磁致伸縮材料具有優(yōu)良的磁彈性能，其反應(yīng)速度快，響應(yīng)時間極短，可達6～10s，而且其能量密度高達14～25J／m3。為此，在高頻率的驅(qū)動磁場下，將會產(chǎn)生極快的響應(yīng)與極高的振動能量輸出，充分發(fā)揮出超磁致伸縮材料優(yōu)良的材料性能。

圖1 高頻超磁致伸縮致動器總體結(jié)構(gòu)圖

圖2 超磁致伸縮材料振動機理圖

2 高頻GMA動態(tài)磁場有限元分析

2.1 靜態(tài)驅(qū)動磁場分析

通過對激勵線圈磁場模型的分析，掌握了螺線管內(nèi)部磁場分布特性，為驅(qū)動線圈設(shè)計尺寸的選擇與優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。而在具體器件應(yīng)用中，磁場的分布情況還與器件結(jié)構(gòu)尺寸、漏磁情況及材料的磁導率有著密切關(guān)系，在超磁致伸縮致動器的磁場設(shè)計中，需要對這些因素進行綜合考慮。如果采用理論磁場計算方案對GMM棒內(nèi)部磁場進行計算，則必須要面對理論磁場數(shù)學建模難度過大的難題，可操作性不強［5］。為此，采用基于“場”的有限元方法完成對超磁致伸縮致動器磁場的整體設(shè)計與分析。GMA的閉合磁路主要由底座、下導磁塊、GMM棒、上導磁塊、輸出軸及殼體組成，各個部分電磁學參數(shù)見表1。

表1 GMA閉合磁路零件材料電磁學參數(shù)表

雖然GMM棒體為疊片式結(jié)構(gòu)，但在靜態(tài)電流驅(qū)動時不存在渦流影響，可視GMM棒為軸對稱結(jié)構(gòu)，忽略少量的不對稱結(jié)構(gòu)影響，GMA可以看作完全軸對稱結(jié)構(gòu)，在建模過程中采用軸對稱建模方法，只需建立其軸對稱截面即可模擬整個GMA的模型，使計算量大大降低。對所建立的模型進行網(wǎng)格劃分、加載與求解，最終的分析模型與結(jié)果見圖3。

圖3 超磁致伸縮致動器靜態(tài)磁場仿真圖

從分析結(jié)果可見，驅(qū)動線圈所產(chǎn)生的大部分磁力線通過GMM棒，經(jīng)過上導磁塊、輸出軸、外壁底座與下導磁塊形成閉合回路。雖然輸出軸與外壁之間存在少量間隙，但由于空氣磁導率較小，漏磁極少。從磁場強度分布來看，分布在GMM棒上的磁場強度較大，磁能較多地用于對GMM棒的驅(qū)動，說明所設(shè)計的GMA磁路合理。

2.2 交流驅(qū)動磁場設(shè)計有限元分析與激勵頻率討論

在交流驅(qū)動磁場下，電阻率將會在GMM棒中產(chǎn)生渦流，而渦流將會對GMM棒產(chǎn)生渦流熱效應(yīng)與集膚效應(yīng)影響，渦流熱效應(yīng)通過溫度變化影響超磁致伸縮材料的各項性能，集膚效應(yīng)則會引起超磁致材料內(nèi)部磁場非線性問題。圖4給出了不同驅(qū)動頻率的電流下GMA磁場強度分布狀況，圖5給出GMM棒中間截面磁場強度隨徑向距離的變化。

圖4 不同驅(qū)動頻率下GMA磁場分布圖

圖5 GMM棒磁場強度隨徑向距離變化圖

從結(jié)果可以看出，在交流電驅(qū)動下，GMM棒中磁場分布具有如下特點：1）在交流電流驅(qū)動下，沿著GMM棒體徑向方向上，呈現(xiàn)出靠近軸線方向上磁場強度小，遠離軸線處的磁場強度大的特點；2）隨著驅(qū)動頻率逐漸增大，分布在GMM棒體上的磁場強度整體逐漸減小。在越靠近軸線處，磁場強度降低幅度更大，當驅(qū)動頻率達到600Hz時，軸線處磁場強度減小到零，而遠離軸線靠近棒體外徑處，磁場強度變化量很小。

GMM棒體內(nèi)磁場分布特點，證明了交流驅(qū)動時磁場分布集膚效應(yīng)導致GMM棒中各部分伸長不均勻，使得GMM棒外表伸長量大于內(nèi)部伸長量，進而引起GMM棒芯部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而影響GMM使用壽命與材料性能。為了充分發(fā)揮超磁致伸縮材料的性能優(yōu)勢，將GMM棒體沿軸向切割為多層疊片，使用絕緣的環(huán)氧樹脂對各疊片進行粘貼，達到抑制渦流效應(yīng)的作用。

3 偏置磁場設(shè)計及優(yōu)化

在實現(xiàn)偏置磁場的仿真過程中，采用圓筒永磁鐵、圓柱永磁鐵及偏置線圈組合作用或單個作用的多種不同設(shè)計方案。GMA結(jié)構(gòu)優(yōu)劣評判及最優(yōu)偏置磁場設(shè)計方案見表2。

表2 偏置磁場設(shè)計方案組合表

由表2可知，設(shè)計方案的組合情況呈現(xiàn)以對角線為軸的對稱現(xiàn)象，為了避免重復設(shè)計，只需完成對角線及其以下（上）設(shè)計方案的仿真即可。各設(shè)計方案的偏置磁場的磁力線分布、磁場強度云圖及GMM棒體上磁場強度如圖6所示?？梢钥闯?，單獨圓筒永磁體與單獨線圈的兩種設(shè)計方案所產(chǎn)生的偏置磁場均勻度較好?？紤]到偏置磁場所需磁場強度較大，采用偏置線圈的設(shè)計方案線圈發(fā)熱情況嚴重，為此采用單獨圓筒永磁體作為偏置磁場的設(shè)計方案。

圖6 不同偏置磁場設(shè)計方案與分析結(jié)果

根據(jù)所需的磁場大小，選取內(nèi)徑為32mm、外徑為40mm的N50銣鐵硼永磁鐵為偏置永磁鐵，其矯頑力大小為955kA／m，在超磁致伸縮棒上可產(chǎn)生10 000A／m偏置磁場，滿足使用要求。

4 結(jié)論

1）以超磁致伸縮驅(qū)動棒尺寸、偏置驅(qū)動磁場大小及交變磁場幅值基本參數(shù)為基礎(chǔ)，完成應(yīng)用高頻驅(qū)動的超磁致伸縮致動器設(shè)計。

2）在ANSYS平臺上建立了用于的高頻驅(qū)動勵磁線圈的磁場強度模型，完成了GMA靜態(tài)磁場仿真，對不同激勵頻率下GMA磁場分布進行了討論。

3）對不同驅(qū)動頻率下，徑向方向上磁場強度進行均勻度分析。分析結(jié)果表明，驅(qū)動頻率越大，驅(qū)動磁場的徑向均勻性越差。

［1］ 陶孟侖.超磁致伸縮致動器結(jié)構(gòu)設(shè)計與器件特性研究［D］.武漢：武漢理工大學，2008.

［2］ 汪曉元，廖 紅，趙 黎，等.大學物理學 ［M］.武漢：武漢理工大學出版社，2008.

［3］ 譚先濤.超磁致伸縮驅(qū)動器的優(yōu)化設(shè)計研究 ［D］.上海：上海交通大學，2010.

［4］ 趙 巖.超磁致伸縮材料微位移執(zhí)行器空間磁場分布特性的研究 ［D］.大連：大連理工大學，2004.

［5］ 盧全國.基于GMM的微制動研究及應(yīng)用 ［D］.武漢：武漢理工大學，2007.

［6］ 薛風先，胡仁喜，康士廷.ANSYS12.0機械與結(jié)構(gòu)有限元分析——從入門到精通［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2011.

［7］ 江 洪，酈祥林，趙躍生.SolidWorks2010完全自學手冊［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010.