●臧國全，董妍（鄭州大學信息管理學院，鄭州450001）

數字保存項目的延遲期權價值計量研究
——基于對特色數字資源保存項目的分析

●臧國全，董妍（鄭州大學信息管理學院，鄭州450001）

數字保存項目；延遲期權；特色數字資源

分析了特色數字資源保存項目的生命周期，探討了這類項目投資成本的構成、影響因素和計量方法，研究了這類項目收入現金流的特征、影響因素和計量方法，構建了這類項目的延遲期權價值計量模型，并通過一個概念性示例展示了延遲期權計量模型的求解方法。

特色數字資源的保存項目是信息保存機構在充分利用自己的館藏特色基礎上建立起來的一種具有本機構特色的可供用戶訪問的數字化文獻信息資源庫。這類項目的一個示例是美國國會圖書館的“American Memory”項目，該項目是將美國國會圖書館中有關美國歷史的信息資源進行數字轉換，構建保存系統(tǒng)，供美國本土用戶訪問使用。

1 特色數字資源保存項目的生命周期

準確地講，特色數字資源的保存項目生命周期有四個階段：可行性分析階段、投資等待階段、投資建設階段、用戶訪問階段，并且一般情況下后兩個階段之間的界限清晰。但相對于整個生命周期來說，可行性分析階段和投資建設階段一般都很短，為了簡化模型，這兩個階段都可視為瞬間完成。這樣一來，這類保存項目的生命周期示意圖可簡化為圖1。

項目的開始時間假定為0，這個時期為項目的可行性分析階段，Ⅰ0是該時期產生的費用。一般來說，相對于整個投資，可行性研究費用Ⅰ0是一個很小的值，為了簡便模型，在本文的研究中將忽略該項費用。

圖1 特色數字資源保存項目生命周期示意圖

等待階段是可行性分析結束至項目投資建設之間的一段時間，即從0到t。很明顯，特色數字資源的保存項目包含一個等待期權。［1］其原因在于，通過等待可以減少甚至消除項目的一些不確定性因素（比如數字資源的產權狀態(tài)），等到一個最佳投資點進行投資，獲得最大的收益。特色數字資源保存項目投資決策任務之一是尋求這個最佳投資點。

投資建設階段從時間t開始。假設K為這個期間的投資成本，由于開始投資時間t不確定，所以K也不確定，可視為一個隨機變量，且符合幾何布朗分布。［2］由上分析，本文也將投資建設期視為瞬間完成（在t時刻完成），其結果形成特色數字資源保存系統(tǒng)。

用戶訪問階段是用戶使用保存系統(tǒng)，即從t到T。該階段每年產生的收入現金流用C表示。該階段初期，授權訪問的用戶數量一般較少，收入現金流較??；中期，隨著保存項目的知名度提升，用戶數量也會增加，收入現金流也快速增加；后期，伴隨著市場競爭等因素，導致收入現金流下降，直到整個項目生命周期結束。

綜上所述，在特色數字資源保存項目中，項目實施者在生命周期T內的任意特定時刻t進行投資，由于投資可視為瞬間完成，但是不同時刻投資的K值是變化的。當完成投資并建立數字保存項目后，開始接收用戶訪問，產生收入現金流。在投資成本和收入現金流不確定情況下，投資之前等待也許更好。另外，如果項目的構建成本隨著時間推移而下降，那么等待是一個選擇理由。但是，隨著時間的延遲，項目收益（指所有收入現金流的貼現值之和）也同時會下降，因為等待會減少項目生命周期的時間跨度，進而減少收入現金流。因此，在選擇最佳投資機會時，需要計算項目的延遲期權價值，權衡收益和投資兩個因素。

2 延遲期權價值計量所需的基礎數據

在構建特色數字資源保存項目的延遲期權價值計量模型過程中，涉及的基礎數據有投資成本和收入現金流兩類。

2.1 投資成本

2.1.1 投資成本的構成

數字保存項目的投資成本構成主要有兩大類：一是項目外部成本，二是項目內部成本。前者是指成本要素的價格由獨立于數字保存項目之外的市場和政策所決定，后者則是指成本要素的價格由數字保存項目本身所決定。

（1）外部成本。①基礎設施建設投資成本，包括數字保存系統(tǒng)和其他基礎設施成本。數字保存系統(tǒng)的基礎設施包括硬件設備和軟件技術，其他基礎設施包括生產和辦公建筑及其配套設備等，這些成本都為固定成本。②數字資源的產權許可成本。這類成本與知識產權的法律和政策有關，如產權年限的規(guī)定決定了數字資源是否需要產權許可。但是，產權許可的費用多少一般由數字保存項目與產權所有人協(xié)商而定，因此，該項成本也具有內部成本的特征。③人力資源成本與原材料成本。前者包括管理人員、生產人員和銷售人員的薪酬，后者包括數字保存項目在生產和用戶服務過程中所需的各種消耗材料。

（2）內部成本。①生產成本。指數字保存項目在生產過程中每個工序產生的費用。這些工序主要有：原始數字資源的生產、獲取與質量檢驗，原始數字資源到SⅠP［3］（SubmissionⅠnformation Package，提交信息包，取自于ⅠSO14721《OAⅠS參考模型》標準術語）的轉換，SⅠP的質量檢驗與控制，SⅠP到AⅠP［3］（ArchiveⅠnformation Package，保存信息包，取自于ⅠSO14721《OAⅠS參考模型》標準術語，AⅠP的組成包括數字對象、表征信息和保存描述信息三部分）的轉換，AⅠP的質量檢驗與控制，元數據析出成本，AⅠP的保存，AⅠP的遷移等。這類成本為可變成本。另外，銷售成本也可以劃入該范疇，比如，廣告宣傳。②管理成本。包括常規(guī)管理成本和技術管理成本。前者如數字保存方針的制定與評審，災難性事件應對方案制訂、測試及其恢復，項目風險識別、評估與管理等。后者如關鍵過程變更的效果測試與變更復原，軟件技術環(huán)境監(jiān)控及其監(jiān)控信息的評估、軟件的更新；硬件技術環(huán)境監(jiān)控及其監(jiān)控信息的評估、硬件的更新等。③數字保存的自開發(fā)技術成本。保存技術有兩類：一是移植技術，二是自開發(fā)技術。前者指將其他領域中使用的技術直接應用在數字保存項目中，屬于項目的外部成本，數字保存項目基礎設施建設中的幾乎所有技術和生產過程中的一些技術都屬于這個范疇。后者主要涉及數字保存項目生產和管理中的一些技術，這類技術成本的變化取決于項目本身。

2.1.2 投資成本不確定性的影響因素

外部成本不確定性的影響因素。外部成本與數字保存項目本身無關，只與整個經濟、市場乃至相關法律法規(guī)和政策相關。因此，外部成本不確定性的影響因素都是外部因素。比如，ⅠT技術的發(fā)展會導致保存系統(tǒng)基礎設施建設成本和移植技術的購買成本的變化；數字資源的不同產權狀態(tài)對產權許可成本有著直接影響，所以數字保存的相關法律政策是一個重要因素；市場是人力資源成本和原材料成本的決定者，工資的變化和材料的價格都與整個經濟發(fā)展相關。無論項目是否投資，外部成本的變化都是隨機的，并且時間越長，不確定性越大。

內部成本不確定性的影響因素。由于內部成本僅與數字保存項目本身有關，所以內部成本不確定的影響因素都是項目內部的因素。比如，管理水平與管理規(guī)范章程影響管理成本；人員技能水平和崗位職責的制定與落實將影響各個工序的生產質量（比如SⅠP到AⅠP轉換的合格率），從而直接影響生產成本。內部成本的一個特征是只有實施項目并且直到完成，成本的不確定性才能最終得到解決，因此，在項目進展過程中，實際成本常常偏離預期成本。

2.1.3 投資成本的計量

由上分析，由于投資時間存在不確定性，所以投資成本也是不確定的。按照一般投資項目的假設，這種不確定性符合隨機變化的幾何布朗運動分布。其數學描述為：

2.2 項目的收入現金流

數字保存項目的收入現金流來自用戶訪問階段授權訪問用戶的銷售收入。

2.2.1 收入現金流的特征

作為一種經濟活動，數字保存項目對其保存的數字資源的銷售方式與一般經濟項目對其生產的經濟產品的銷售方式存在著質的不同。比如，一個計算機生產項目對其生產產品的銷售方式是用戶購買使用，且用戶的這種使用具有獨占性和排他性，即一個用戶使用一臺計算機就否定了其他用戶同時使用這臺計算機的可能性。但數字保存項目銷售的是對其保存的數字資源的訪問權，而這種訪問權具有非排斥性消費特征，即如果不采取技術措施，數字資源可同時供眾多用戶并發(fā)訪問。數字資源訪問的這種非排斥性特征對數字保存項目收入現金流的影響具有雙重性。［5］

一方面，導致收入現金流的減少，原因是“搭便車”問題。［6］數字資源訪問的非排斥性特征會使用戶受益巨大，很多用戶（無論是現在的還是將來的，無論是現實的還是潛在的）都會對有價值的數字資源感興趣，但必須有人投資，對其進行長期保存，而用戶最理想的消費模式則是別人支付所需的費用，自己采取“拿來主義”享用，由此產生了“搭便車”問題。該問題使得“搭便車”的用戶免費享受對數字資源的訪問，這就降低了數字保存項目的收入現金流。另一方面，導致項目收益（即純收入）上升，原因是數字保存項目的邊際成本幾乎為0。在數字保存項目中，用戶數量的增加幾乎不會導致項目投資成本的上升。當然，并發(fā)用戶太多也會導致訪問阻塞和性能下降，這樣就會出現些許的邊際成本（如管理成本的上升、系統(tǒng)容量的增加、硬件更新、軟件或算法的完善等），但一般情況下，數字資源訪問使用的邊際成本甚少。這樣，訪問權的銷售越多，銷售收入也越多，而成本幾乎不變，所以收益也就越大。

2.2.2 收入現金流的影響因素

根據上述分析，特色數字資源保存項目收入現金流僅取決于訪問價格與購買訪問權的用戶數量兩個因素。

（1）訪問價格的影響因素主要有下面兩種。①市場競爭。一般認為，數字保存項目是一類高科技產品，但它并不處在壟斷性行業(yè)中。目前數字保存項目的市場還處于成長期，雖然已經推向市場的同類項目可能還不是很多，但隨著時間推移，競爭是必然的。市場競爭擴大了用戶的選擇，但同時也對數字保存項目銷售訪問價格構成了挑戰(zhàn)。②保存項目的邊際成本。由于數字保存項目銷售訪問權的邊際成本幾乎為0，所以其邊際收入幾乎就是凈利潤，這是這類產品的一個特殊屬性。用戶訪問權的價格制定除了考慮數字保存項目的建設運行成本、市場競爭、用戶承受水平外，還應該考慮這個特殊屬性。

（2）用戶數量的影響因素主要有下面三種。①用戶的數字資源消費意識。一方面，從傳統(tǒng)文獻資源消費轉變到數字資源消費需要用戶的一個認知過程；另一方面，數字資源在消費過程中存在一些缺憾，比如數字閱讀方式不僅會給用戶帶來不便，也會對用戶健康產生不利影響。因此，提高用戶的數字資源消費意識不僅需要完善數字閱讀技術，也需要時間上的一個漸進過程。②用戶對數字資源的訪問條件。與傳統(tǒng)文獻資源相比，用戶訪問數字資源需要一定條件，比如計算機和網絡。這些條件的廣泛普及也同樣需要一個過程。③數字資源的規(guī)模。用戶數量與數字保存項目保存的數字資源規(guī)模息息相關，一般來說，規(guī)模越大，用戶越多。但數字資源的建設需要一個過程。

2.2.3 項目收入現金流的計量

在特色型數字資源保存項目中，一旦投資結束，將開始產生收入現金流。假設收入的現金流也符合幾何布朗運動分布，即：

上式中，第一項（αCdt）用來描述現金流隨時間的變化，其中C為項目收入的現金流，α為現金流的增長率。當α正值時，表明現金流增加。比如，由于市場宣傳的效果，導致用戶數量增加，從而使收入現金流增加。當α為負值時，表明現金流減少。比如，由于同類數字保存項目的引入市場導致市場上的競爭，從而導致現金流減少。第二項（Cdx）代表現金流C的隨機變化，為C變化的標準差，dx為維納過程的增量。

如果考慮現金流量不確定性的風險溢價［7］ηc，那么現金流量的變化過程（2）可改為：

3 延遲期權價值的計量模型

3.1 項目的收益

在特定時刻t（0≤t≤T）投資建設完成的數字保存項目的收益為此時刻（t）到項目結束（T）的時間段內期望收入現金流C的折現到t時刻的值之和。如果無風險利率［8］為rf，那么：

考慮現金流量不確定性的風險溢價為ηc，那么，根據式（3），得：

將上述兩式結合，得：

其中，C（t）為t時刻的現金流。

3.2 項目的投資機會價值

t時刻的投資機會價值是指該時刻項目投資回報的期望現值，定量描述為：

上式中，F（C,K,t）表示t時刻的投資機會價值，E表示期望，Ⅴ（C,t）為t時刻項目的收益，K（t）是t時刻項目的剩余投資。

采用伊藤引理［9］可以得到F的微分方程：

將式（1）、（2）和（5）代入最優(yōu)化求解的貝爾曼方程［10］中，可以得到下述二次拋物型偏微分方程：

式（6）的解必須滿足下述兩個邊界條件：條件（7）是指在T時刻，投資機會價值為0，這是因為T時刻之后將沒有現金流。條件（8）是指在任意時刻t，F都是一個非負值的數值。

可以證明，在限定條件式（7）和式（8）的情況下，方程式（6）中的F有數值解。這樣，就可求出投資機會價值。

3.3 項目的凈現值（NPⅤ）

在時刻t，項目的NPⅤ為：

3.4 項目的延遲期權價值

延遲期權也稱為等待期權，是指投資項目的建立存在不確定性因素時，通過等待獲取相關方面的信息，直至消除或部分消除這種不確定性因素再進行投資，以減少風險。

針對上述特色數字資源的保存項目，雖然在0時刻可行性分析已經結束，但此時并未投資的原因在于投資成本或（和）收益存在不確定性因素，直到t時刻這些不確定性因素消失再進行投資，目的是獲得最大化的凈收益。

因此，延遲期權價值的來源是項目存在的不確定性，延遲價值的度量為投資機會價值與凈現值之差。數字保存項目的延遲期權價值模型為：

OⅤ（t）=F（C,K,t）-NPⅤ（C,K,t）（10）

其中，OⅤ（t）為t時刻延遲期權價值，F為3.2中求出的投資機會價值，NPⅤ為3.3中求出的凈現值。

4 案例分析

4.1 基本情況

歐盟的Yankee數字保存項目屬于特色數字資源保存項目，用于保存歐盟成員國的國家圖書館館藏中有關歐盟歷史的特色數字資源（包括對非數字資源進行的數字轉換），其生命周期示意圖如圖2。

圖2 案例采用的特色數字資源保存項目生命周期示意圖

由于財務數據對于任何數字保存項目都是保密的，Yankee項目也不例外。作者沒有找到有關該保存項目的完整財務數據，本案例下述引用的數據都是在尋找的零散數據中進行整理甚至推理的結果，因此不完全準確。該項目初始投資40萬歐元，用于基礎設施和已有數字資源的數據庫建設，投資建設期為1年（即上圖中τ=1），初始投資之后即可被用戶訪問。用戶訪問階段每年的可變成本為4萬歐元，用于后續(xù)數字資源的添加，非數字化信息資源的數字轉換，用戶服務等。

表1是該數字保存項目的用戶數量、現金流、成本、凈現金流情況。表中每個周期的時間跨度為1年，數據采集按照半個周期進行。前2個的半周期為項目建設期，沒有用戶訪問，也不產生現金流、可變成本和凈現金流。由于現金流一般為商業(yè)企業(yè)的財務數據，屬于商業(yè)機密，本案例對現金流的估計值采用用戶數量數據的10%，現金流期望值的波動率取50%（用來計算投資機會價值）。由于每年的可變成本為4萬歐元，所以每半個周期的可變成本為2萬歐元。凈現金流為相應周期的現金流減去對應周期發(fā)生的成本。

表1 案例項目的歷史數據（單位：歐元）

4.2 參數計算與設置

該案例適合于本文設計的模型，原因在于，一是初始投資的時間跨度短且為確定值（τ=1年），二是初始投資40萬歐元為瞬間完成。

但是，在采用本文設計的模型對該案例進行分析時，需要做下述調整。

（1）將每年的可變成本加入到初始投資中。因為每年的可變成本為固定值，可以對式（1）進行改造，使其包括一個常量變化，而不是一個變化的比率。因此，成本（K）符合：

這里，δ為可變成本，每年為δ=-40000，因為該項成本發(fā)生在投資后一年，所以，δ=-40000e-0.07*1 =-37200，其中，-0.07為無風險利率。

（3）整個投資成本的期望值K（0）。K（0）為初始投資（400000）再加上在時間段（，T）內可變成本的貼現值：

（4）現金流的增長率（α）的值。因為現金流的計量是基于用戶數量的增長率的假設，因此，每半個周期現金流的增長率為α/2，該值可以通過任意兩個相鄰半周期的現金流之商的對數來獲得：

α/2=ln［C（t+1）/C（t）］=ln（2.44）=0.892

所以，α=1.784

（5）0時刻的期望現金流估算。由于前2個半周期是投資建設期，沒有產生現金流，為了與模型擬合，需要估算出前2個半周期的現金流。可以通過第3個半周期的現金流進行計算所得。假設現金流在每半個周期的中間獲得，那么，該第3個半周期獲得現金流的時刻與0時刻之間的時間跨度為1.25年。所以：

E［C（0）］=2*353*e（-1.784*1.25）=75.9

E［C（1）］=79.5*e00.892=185（6）現金流的波動。根據假設，=0.5。

根據上述計算和假設，該案例的參數值設置見表2。

表2 基本參數值設置

4.3 延遲期權價值的計算

基于上表的參數值，通過對相應的偏微分方程求解，可以得出本文所設計模型的計算結果（見表3）。由表3可知，3.5周期為最佳投資時機，因為此時的延遲期權價值為0。

下面結合表3，說明延遲期權價值的計算步驟。

。因為γ=0，所以：

（3）計算投資機會價值。該欄數據的計算模型為（因為表3中的單位為千歐元，所以下面模型中的δ值也變?yōu)榍W元單位）：

表3 基于模型計算出的各項數據（單位：千歐元，保留兩位小數點）

對該二階拋物型偏微分方程采用數值法求解，如t=0時，C=0.08，K=543.97，求得F≈136.40。

（4）計算項目收入。該欄數據的計算模型為：

而rf-α*=0.07-(1.784-0.05)=-1.664

（5）計算凈現值。該欄數據計算模型為：

NPⅤ（C,K,t）=Ⅴ（C,t）-K（t）。根據第5欄中Ⅴ的計算模型，可得：

（6）計算延遲期權價值。該欄數據的計算模型為：F（t）-max［0,NPⅤ（t）］。由上表可知，只有在第7周期時，延遲期權價值為0，意味著此時為最佳投資時機。

另外，為了說明外部成本變化的標準差對項目的投資機會價值影響，也為了便于下節(jié)中對延遲期權價值的分析，在表3的最后一欄（第8欄）列出了當外部成本變化的標準差為0.5時的投資機會價值。該欄數據的計算模型為（因為表中的單位為千元，所以下式中的值也變?yōu)榍г獑挝唬?/p>

對該二階拋物型偏微分方程采用數值法求解。注意到，在其他參數值不變的情況下，項目外部成本存在的不確定（τ=0.5）導致投資機會價值F總要大于外部成本不存在不確定（τ=0）的投資機會價值F。

4.4 現金流對延遲期權價值的影響分析

4.4.1 現金流對投資機會價值的影響

圖3展示了在t=0和K=543.97的情況下，現金流的不同取值對投資機會價值的影響。其中，F（基本參數值）的曲線來自于把相關參數值代入式（6）所得到的下式（13），并采用數值法的求解式（13）的二階拋物型偏微分方程（其中，t=0，C的取值從0到0.2，間隔為0.02）。

F（γ=0.5）的曲線來自于把相關參數值代入式（6）所得到的式（14），同樣采用數值法的求解式（14）的二階拋物型偏微分方程（其中，t=0，C的取值從0到0.2，間隔為0.02）。

NPⅤ曲線的方程推導如下：

因為NPⅤ（C,K,0）=Ⅴ（C,0）-K（0）

圖3 現金流對投資機會價值的影響

所以NPⅤ（C,K,0）=Ⅴ（C,0）-K（0）=5666*C-546

4.4.2 現金流對延遲期權價值的影響

圖4展示了在t=0和K=543.97的情況下，現金流的不同取值對延遲期權價值的影響。由于，延遲期權價值=投資機會價值-max［0,NPⅤ］，所以，延遲期權價值（基本參數值）曲線來自于圖3中不同現金流取值的F（基本參數值）值與max［0,NPⅤ］值之差；延遲期權價值（γ=0.5）曲線來自于圖3中不同現金流取值的F（γ=0.5）值與max［0,NPⅤ］值之差。由該圖可以看出，成本的不確定性總會增加項目的延遲期權價值，這也證實了前面的延遲期權價值來自于項目不確定性的觀點。

圖4 現金流對延遲期權價值的影響

從圖3和圖4可以看出，針對該點（t=0,K=543.97）和現金流的取值范圍（0至0.2），對項目進行投資不是最佳選擇，因為，延遲期權價值總是正值。另外，正如前面的討論，成本的不確定性總會增加延遲期權價值和投資機會價值，所以，對比圖3和圖4可以看出，當NPⅤ接近于0時（此時的C在0.10附近），延遲期權價值達到最大值，此時投資為最不理想的選擇。

5 結束語

用戶對數字資源的需求不僅分布在現在，而且主要分布在未來，所以數字資源保存的可持續(xù)性是數字時代對這類項目的基本要求，影響數字保存可持續(xù)性的因素主要有保存技術、保存管理、保存質量和經濟可持續(xù)性等四個方面。實現數字保存項目經濟可持續(xù)性的基本方法是對其進行經濟評價。目前，對經濟項目進行經濟評價的方法主要是實物期權法。其中，延遲期權的價值是實物期權法的一個基本指標。因此，構建數字保存項目的延遲期權價值計量模型是對這類項目進行經濟評價的一項基礎工作。

但是，這個模型實際應用的可行性和科學性需要進行系列的實證驗證。

［1］百度百科．等待期權［EB/OL］.［2013－03－10］. http://baike.baidu.com/view/5128634.htm.

［2］維基百科．幾何布朗運動［EB/OL］.［2013－04－10］.http://zh.wikipedia.org/zh-cn/幾何布朗運動.

［3］NationalAeronautics andSpace Administration．Reference Model for an Open ArchivalⅠnformation System（OAⅠS）［EB/OL］.［2013－05－10］．http://public. ccsds.org/publications/archive/650x0b1.pdf.

［4］百度百科．維納過程［EB/OL］.［2013－04－01］. http://baike.baidu.com/view/652663.htm.

［5］臧國全，孔繁清．數字保存的經濟屬性解析［J］.圖書情報工作,2010（17）：32－36.

［6］百度百科．搭便車問題的經濟學含義［EB/OL］.［2013－03－10］.http://baike.baidu.com/view/1180932. htm.

［7］百度百科．風險溢價［EB/OL］.［2013－05－10］. http://baike.baidu.com/view/1162916.htm.

［8］百度百科．無風險利率［EB/OL］.［2013－05－10］. http://baike.baidu.com/view/161096.htm.

［9］維基百科．伊藤引理［EB/OL］.［2013－06－09］. http://zh.wikipedia.org/wiki/伊藤引理.

［10］百度百科．貝爾曼方程［EB/OL］.［2013－06－20］. http://baike.baidu.com/view/5209760.htm.

動態(tài)·資料

合肥市圖書館組織“讀者采購團”

由安徽省合肥市圖書館舉辦的“讀者采購團”活動日前在該市三孝口新華書店落幕，這一把圖書采購權交給大眾的活動，贏得了眾多讀者的好評。合肥市圖書館采編部人員李小平介紹說，參加活動的讀者可在書店任意挑選5本新書，辦理借書登記手續(xù)之后，只要2個月之內將圖書還回市圖書館即可。

合肥市圖書館相關負責人說：“舉辦讀者采購團活動是為了解決館藏和讀者需求錯位的問題，這樣既可以滿足讀者多樣化的閱讀需求，又可以提升圖書館的服務質量，一舉多得?！睋榻B，采用這個方式，由讀者到書店自行選閱，大大減少了新書從出版社到圖書館書庫的時間，可以讓讀者以更快的速度借閱到最新圖書。

——摘自2014年8月22日《中國文化報》

G250.2

A

1005－8214（2014）11－0001－07

臧國全（1963－），男，河南方城人，博士，鄭州大學信息管理學院教授、博士生導師，研究方向：數字保存，發(fā)表論文70多篇；董妍（1990－），女，河南鄭州人，在讀研究生。

2014－01－05［責任編輯］王崗

本文系國家自然科學基金項目“數字保存經濟要素與經濟評價研究”（項目編號：71173197）研究成果之一。