高地應(yīng)力區(qū)砂巖在卸荷條件下的變形參數(shù)劣化試驗(yàn)研究

胡 政，劉佑榮，武 尚, ，易 威，王 康

（1.中國地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，武漢 430074；2.武漢市測繪研究院，武漢 430022）

1 引 言

巖體的穩(wěn)定性從某種意義上講應(yīng)該由變形來控制，對(duì)變形特性的研究就尤為重要，而大部分地面邊坡的開挖是一個(gè)卸荷過程，與加載理論所得結(jié)果有著本質(zhì)區(qū)別[1]，用加載理論來解決卸荷巖石力學(xué)問題往往會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)論。

近年來，許多學(xué)者對(duì)卸荷狀態(tài)下巖石的力學(xué)特性進(jìn)行了研究，取得了一些成果[2-10]，研究表明，盡管存在結(jié)構(gòu)面，節(jié)理巖體在加載條件下仍有比較好的力學(xué)特性，但對(duì)于卸荷狀態(tài)，結(jié)構(gòu)面的存在會(huì)使巖體質(zhì)量迅速劣化，使相關(guān)力學(xué)參數(shù)出現(xiàn)急劇弱化，與加載條件下的巖體性質(zhì)有很大的不同，研究卸荷狀態(tài)下巖石變形及參數(shù)劣化顯得十分重要。目前對(duì)卸荷條件下巖石變形參數(shù)劣化的研究還不夠深入，大部分研究還是對(duì)現(xiàn)象的定性分析，未能把劣化參數(shù)與表征卸荷過程的參量聯(lián)系起來，并建立一種表達(dá)式。

尤明慶等[11]模擬了地下巖體破壞的三軸卸圍壓試驗(yàn)，提出用材料參數(shù)弱化模量來描述巖樣的本征強(qiáng)度降低。黃達(dá)等[12]探討了裂隙的擴(kuò)展演化過程和力學(xué)機(jī)制，得出卸荷條件下裂隙巖體的強(qiáng)度、變形破壞及裂隙擴(kuò)展均受裂隙與卸荷方向夾角及裂隙間的組合關(guān)系影響，卸荷速率及初始應(yīng)力場大小主要影響巖體卸荷強(qiáng)度及次生裂縫數(shù)量。呂穎慧等[13]進(jìn)行了高應(yīng)力條件下卸圍壓并增大軸壓的花崗巖卸荷試驗(yàn)，推導(dǎo)出巖石力學(xué)變形參數(shù)損傷劣化效應(yīng)、橫向變形作用、卸荷漸進(jìn)破裂演化機(jī)制的力學(xué)本構(gòu)方程。胡建華等[14]研究表明在卸荷過程中巖體力學(xué)參數(shù)均呈逐漸弱化的趨勢，其中內(nèi)摩擦角、黏聚力和彈性模量隨開挖卸荷的推進(jìn)呈逐漸減小的趨勢，但泊松比呈逐漸增大的趨勢。

錦屏地區(qū)地處復(fù)雜多變的地質(zhì)環(huán)境，高地應(yīng)力是其一大特點(diǎn)，目前很少有分別就高、低應(yīng)力下巖石卸荷過程中變形參數(shù)劣化的研究，但高、低應(yīng)力下巖體的卸荷對(duì)變形參數(shù)的影響不同[15-16]。本文結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)，分析砂巖在卸荷狀態(tài)下變形特性及擴(kuò)容特性，得出卸荷過程變形參數(shù)隨卸荷量的變化關(guān)系曲線，并分別對(duì)高、低應(yīng)力條件巖石卸荷過程的變形參數(shù)進(jìn)行研究。

2 卸荷試驗(yàn)研究

2.1 樣品制備及礦物鑒定

本次試驗(yàn)巖樣為錦屏某高邊坡區(qū)厚70 m、青灰色的厚層～塊狀變質(zhì)石英細(xì)砂巖（T2-3z3(1-1)）。該層為邊坡西北側(cè)的正面邊坡巖體，巖樣較完整，無人為裂縫，經(jīng)過120 d 自然風(fēng)干。野外采集的巖塊樣本送往長江科學(xué)院，按照相關(guān)規(guī)范和規(guī)程，把巖樣加工成φ5 cm×10 cm 的圓柱體標(biāo)準(zhǔn)試樣，直徑允許變化范圍為4.8～5.4 cm，高度允許變化范圍為9～11 cm，自然風(fēng)干，制備過程中未出現(xiàn)人為裂隙。

經(jīng)礦物鑒定及分析其性狀及礦物特征，并定名為銀灰色變質(zhì)方解石石英細(xì)砂巖。

巖石由砂粒（85%左右）和膠結(jié)物（15%左右）組成，為孔隙式膠結(jié)。砂粒形態(tài)：不規(guī)則狀，多數(shù)近等軸狀，少數(shù)為稍長的其他形狀，部分砂粒的邊緣呈凹凸不平狀，少數(shù)顆粒邊緣呈平直狀。砂粒大?。撼蔬B續(xù)不等粒狀，大的砂粒粒徑（寬度）為0.2 mm 左右，中粒的砂粒徑為0.1 mm 左右，小的砂粒粒徑為0.050～0.015 mm 之間。砂粒組成：主要是石英（70%左右）、次之方解石（12%左右）、還有少量長石砂（<1%）、鐵質(zhì)砂（2%左右）及微量的云母片。石英砂：干凈，無色，透明，表面光滑，無糙面。方解石：呈單晶狀，干凈，透明，無色。膠結(jié)物：主要為黏土膠結(jié)物，有少量碳酸鹽膠結(jié)物，經(jīng)過變質(zhì)作用。絹云母約占膠結(jié)物的85%左右，絹呈條狀，絕大多數(shù)長0.03 mm 左右，寬度是長度的1/4～1/5。

圖1 砂巖的微觀結(jié)構(gòu)（顯微鏡觀測）Fig.1 Microscopic structure of sandstone

2.2 試驗(yàn)條件及方案

錦屏地區(qū)處于青藏高原向四川盆地過度的斜坡地帶，在壩區(qū)附近的形成NW-NWW的主壓力應(yīng)力場，由于錦屏地區(qū)的谷坡高陡，相對(duì)高差可達(dá)500～2 500 m，在谷坡、谷底處容易形成自重應(yīng)力集中，造成了錦屏地區(qū)的高地應(yīng)力現(xiàn)象的出現(xiàn)。

巖體開挖卸荷的種類多種多樣，可以沿一個(gè)方向卸荷，也可以是兩個(gè)方向同時(shí)卸荷，還可以一個(gè)方向卸荷，而另一個(gè)方向?qū)儆诩虞d，應(yīng)根據(jù)不同的卸荷條件采用不同的試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。錦屏某高陡邊坡的開挖，屬于沿開挖方向的單向卸荷，故本試驗(yàn)采用峰前恒軸壓卸圍壓試驗(yàn)方法。

把相鄰采樣部位的 2個(gè)巖樣編為一組，在同一圍壓下分別進(jìn)行壓縮和卸荷試驗(yàn)，通過對(duì)不同圍壓（10、20、30、40 MPa）下的巖樣進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，分析從低到高圍壓下砂巖卸荷過程的力學(xué)特征、變形特征及參數(shù)劣化效應(yīng)。

三軸壓縮試驗(yàn)參照相關(guān)規(guī)程[18]進(jìn)行。卸荷試驗(yàn)操作方法為：（1）采用應(yīng)力控制，按靜水壓力條件施加（0.5 MPa/s）σ1、σ3至預(yù)定值（10、20、30、40 MPa），穩(wěn)定15 s；（2）保持σ3不變，增加σ1（0.5 MPa/s）直至試樣破壞前的某一應(yīng)力值（根據(jù)相應(yīng)圍壓下三軸壓縮試驗(yàn)所得巖石極限強(qiáng)度值確定，一般為該值的55%～97%）；（3）保持σ1恒定，以一定的速率（0.05 MPa/s）降低σ3直到試樣破壞。

本次試驗(yàn)在中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）三峽中心的MTS實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及變形特性分析

試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 砂巖三軸試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of triaxial tests of sandstone

圖2為三軸加載和三軸卸荷試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對(duì)比。由加載曲線可以看出，隨著圍壓的增大，加載試樣的延性特征逐漸表現(xiàn)出來，σ3=40 MPa時(shí)，砂巖的延性已經(jīng)很明顯，峰后曲線比較平緩，基本未出現(xiàn)陡降。從卸荷曲線可以發(fā)現(xiàn)，巖石均表現(xiàn)明顯的脆性破壞，屈服階段很小，破壞時(shí)的軸向應(yīng)變變化很小，破壞突然且劇烈。對(duì)比兩類曲線，達(dá)到峰值所需偏應(yīng)力卸荷試驗(yàn)明顯小于加載試驗(yàn)，說明卸荷更容易使巖石破壞；不論總軸向應(yīng)變還是峰前軸向應(yīng)變，卸荷試驗(yàn)均小于加載試驗(yàn)；卸荷試驗(yàn)隨著初始圍壓的增大，并未表現(xiàn)出很明顯的塑性特征，加載試驗(yàn)巖石破壞主要是由于軸向的加載壓縮變形導(dǎo)致，而卸荷試驗(yàn)巖石破壞主要是因?yàn)闄M向的強(qiáng)烈擴(kuò)容所致。

圖2 三軸壓縮和三軸卸荷試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of triaxial compression and unloading tests

圖3為砂巖卸荷試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線。從圖中可以看出，卸荷巖樣的軸向應(yīng)變?cè)诜迩岸屋^加載試驗(yàn)小，卸荷過程中及峰后破壞段軸向應(yīng)變?cè)黾佣紭O小，在圍壓較大時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生回彈現(xiàn)象，表現(xiàn)出很強(qiáng)的脆性特征。卸荷巖樣的側(cè)向應(yīng)變?cè)谛逗汕霸黾雍苄?，卸荷過程中側(cè)向應(yīng)變表現(xiàn)明顯的擴(kuò)容特征，臨近破壞時(shí)應(yīng)變急劇增大，并導(dǎo)致巖石發(fā)生破壞。體積應(yīng)變?cè)诜迩岸翁幱趬嚎s狀態(tài)，擴(kuò)容現(xiàn)象不明顯，卸荷開始后體積擴(kuò)容明顯增強(qiáng)，且初始圍壓越大，體積擴(kuò)容越劇烈。

圖3 砂巖卸荷應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線Fig.3 Complete stress-strain curves of sandstone under unloading

圖4為部分試驗(yàn)巖樣的破壞宏觀示意圖。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，卸荷試驗(yàn)巖樣較加載試驗(yàn)更加破碎，脆性特征更加明顯，且發(fā)育有環(huán)向裂紋，體現(xiàn)了沿卸荷方向的擴(kuò)容；卸荷試驗(yàn)在較低圍壓時(shí)，破裂面為單個(gè)張性破裂面，在較高圍壓時(shí)表現(xiàn)一對(duì)共軛壓剪破裂面，并伴有一些次生微裂隙。

圖4 加、卸載試驗(yàn)巖樣破壞宏觀示意圖Fig.4 Sketch of macroscopic damage about samples under loading and unloading

3 卸荷過程中變形參數(shù)劣化效應(yīng)研究

3.1 卸荷變形及參數(shù)劣化過程分析

卸荷條件下巖石的力學(xué)性質(zhì)與加載條件有明顯區(qū)別，變形參數(shù)出現(xiàn)劣化效應(yīng)，主要是由于圍壓的卸除導(dǎo)致巖石內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展、滑動(dòng)及失穩(wěn)引起，以致巖體質(zhì)量劣化。本文以卸荷量為參變量，對(duì)巖石變形參數(shù)弱化進(jìn)行研究，得到劣化參數(shù)與表征卸荷程度的卸荷量的關(guān)系式。根據(jù)李建林等[15]研究，卸荷量定義為

式中：σ30為初始圍壓；卸荷量H 是表征巖石卸荷程度的物理量。

圖5為卸荷過程中應(yīng)變隨卸荷量的變化曲線。假定剛卸荷時(shí)應(yīng)變?yōu)?，只研究卸荷過程的應(yīng)變量隨卸荷量變化曲線。由圖中可以看出，卸荷量很?。℉<10%）時(shí)，軸向應(yīng)變變化很小，約(0.1～0.2）×10-3，橫向應(yīng)變雖然沒有陡增，但變化量很大，約1×10-3。體積應(yīng)變剛開始有一小段正值，說明剛卸荷時(shí)體積處于壓縮狀態(tài)，之后的變化和橫向應(yīng)變類似；隨著卸荷量的增大，應(yīng)變?cè)鰸q速率變大，軸向應(yīng)變雖然增速變大，但應(yīng)變總量不大，而橫向應(yīng)變和體積應(yīng)變總量急劇增大，表現(xiàn)明顯的擴(kuò)容特征；在低圍壓（10～30 MPa）時(shí)，破壞時(shí)的卸荷量與初始圍壓大小呈正相關(guān)，見表2，但達(dá)到高圍壓時(shí)（40 MPa）時(shí)，不再是正相關(guān)，較小的卸荷量也會(huì)使巖石發(fā)生破壞，說明在高應(yīng)力區(qū)較低的卸荷程度也會(huì)使巖石發(fā)生變形破壞，對(duì)高應(yīng)力區(qū)的卸荷巖體穩(wěn)定性研究時(shí)應(yīng)引起注意。

圖5 卸荷過程中應(yīng)變隨卸荷量變化曲線Fig.5 Curves of strain and unloading percentage in process of unloading

由圖6 可以看出，卸荷過程中砂巖變形模量逐漸減小，且隨初始圍壓的增大，其減小規(guī)律逐漸變得非線性；泊松比變化規(guī)律與變形模量有類似特點(diǎn)，初始卸荷階段隨圍壓卸荷增加緩慢，當(dāng)應(yīng)力差達(dá)到屈服極限時(shí)，急劇增大，泊松比超過0.5 甚至達(dá)到0.8，此時(shí)的泊松比已不具原來的意義，因?yàn)樵谛逗苫貜椷^程還產(chǎn)生了裂縫變形，這些裂縫都與卸荷方向呈近似正交垂直，導(dǎo)致了側(cè)向急劇擴(kuò)張。

圖6 卸荷過程中變形參數(shù)隨卸荷量變化曲線Fig.6 Curves of deformation parameters and unloading percentage in unloading process

3.2 變形劣化參數(shù)的確定

變形參數(shù)包括變形模量和泊松比，在卸荷過程中會(huì)出現(xiàn)劣化效應(yīng)，劣化效應(yīng)隨卸荷程度（即卸荷量H）的變化為非線性特征。卸荷量包含了初始圍壓及卸圍壓進(jìn)行的程度，而體積擴(kuò)容、脆性破壞、參數(shù)劣化等都對(duì)初始圍壓和卸荷程度敏感，故用卸荷量來表達(dá)巖石卸荷過程變形劣化參數(shù)有一定的實(shí)際和理論意義。

高、低應(yīng)力區(qū)的巖石的劣化效應(yīng)不盡相同。由上分析可知，在低應(yīng)力區(qū)（初始圍壓10～30 MPa），當(dāng)卸荷程度較低時(shí)，劣化效應(yīng)不很明顯，當(dāng)卸荷量達(dá)到某一程度時(shí)參數(shù)迅速劣化，巖石發(fā)生破壞；在高應(yīng)力區(qū)（40 MPa），破壞時(shí)的卸荷量與初始圍壓不再正相關(guān)（見表2），即較低的卸荷程度也能使巖樣發(fā)生破壞，由于在較高圍壓區(qū)進(jìn)行卸荷時(shí)巖石的脆性特征更加顯著，卸荷時(shí)側(cè)向的回彈變形更加劇烈，更容易導(dǎo)致巖石破壞。

表2 各應(yīng)力區(qū)巖樣破壞的卸荷量Table 2 Unloading percentage for the samples damage under diverse stress

由此可見，用卸荷量來描述卸荷過程的變形劣化參具有合理性和可行性，但在高、低應(yīng)力區(qū)有不同的考慮。

3.3 卸荷過程變形劣化參數(shù)的擬合曲線

根據(jù)上述分析，本文分別對(duì)高、低應(yīng)力下巖石卸荷過程中變形劣化參數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算。

（1）低應(yīng)力（初始圍壓10～30 MPa）。

用E=aHb+c 擬合低應(yīng)力下卸荷過程中變形模量隨卸荷量的變化曲線如圖7 所示，公式為

用四次多項(xiàng)式擬合低應(yīng)力下卸荷過程中泊松比隨卸荷量H 的變化曲線如圖8 所示，公式為

圖7 低應(yīng)力變形模量與卸荷量擬合曲線Fig.7 Fitting curve between deformation modulus and unloading percentage in lower stress

圖8 低應(yīng)力泊松比與卸荷量擬合曲線Fig.8 Fitting curve between Poisson ratio and unloading percentage in lower stress

（2）高應(yīng)力（初始圍壓40 MPa）。

用E=aHb+c 擬合高應(yīng)力下卸荷過程變形模量隨卸荷量變化曲線，如圖9 所示，公式為

高應(yīng)力區(qū)的用μ=aebH擬合高應(yīng)力下卸荷過程中泊松比隨卸荷量H 的變化曲線，如圖10 所示，公式為

圖9 高應(yīng)力變形模量與卸荷量擬合曲線Fig.9 Fitting curve between deformation modulus and unloading percentage in higher stress

圖10 高應(yīng)力泊松比與卸荷量擬合曲線Fig.10 Fitting curve between Poisson ratio and unloading percentage in higher stress

由以上擬合可知，砂巖在高地應(yīng)力下卸荷與低地應(yīng)力下的卸荷對(duì)變形參數(shù)的影響有所不同：（1）較低應(yīng)力區(qū)時(shí)，初始應(yīng)力越大，卸荷破壞所需卸荷量也越大，當(dāng)達(dá)到某一高應(yīng)力區(qū)值后，卸荷破壞所需的卸荷量很小，脆性特征顯著；（2）低應(yīng)力時(shí)，剛開始卸荷時(shí)變形參數(shù)劣化速率（斜率）很小，當(dāng)卸荷到一定程度時(shí)，劣化速率陡增，巖石發(fā)生破壞；高應(yīng)力時(shí)，從卸荷開始到巖樣破壞，變形參數(shù)劣化速率不斷增加（斜率一直在增大）。

4 結(jié) 論

（1）卸荷試驗(yàn)相對(duì)于加載試驗(yàn)，達(dá)到峰值所需偏應(yīng)力卸荷試驗(yàn)明顯較小，破壞較突然而劇烈，脆性破壞特征顯著。

（2）卸荷量很?。℉＜10%）時(shí)，軸向應(yīng)變變化很小，約為(0.1～0.2)×10-3，橫向應(yīng)變雖然也沒有激增，但是變化量很明顯，約為1.0×10-3，體積應(yīng)變剛開始有一小段正值，說明剛卸荷時(shí)體積處于壓縮狀態(tài)，之后的變化和橫向應(yīng)變類似。

（3）高、低應(yīng)力下的卸荷過程有區(qū)別，低圍壓（＜30 MPa）時(shí)，破壞時(shí)卸荷量與初始圍壓呈正相關(guān)；圍壓達(dá)到某一值（40 MPa）時(shí)，不再正相關(guān)。很小的卸荷量也可能導(dǎo)致巖樣破壞，在研究高地應(yīng)力區(qū)巖體的卸荷破壞應(yīng)引起注意。

（4）以卸荷量H為參量，在高、低應(yīng)力下擬合得到變形模量和泊松比隨卸荷量的關(guān)系式，分析了高低應(yīng)力條件下變形參數(shù)隨卸荷量的劣化規(guī)律。

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