劉映娟

許多數(shù)學老師感嘆：“預案精心設計了，導學單精心編制了，小組合作了，難點分散了，練習分層了，可實施結果還是不盡如人意：有認識模糊的，有答非所問的，還有因綜合性強一些而擱置一旁的……數(shù)學老師真累！”殊不知你的學生是否為新課學習作好了知識上的儲備，是否有百分百的熱情參與你的課堂，你是否知道學生的智能差異，是否忽略了練習的因人而異……于是“多元智能理論研究”成了學校的“十二五”研究課題，讓我們知道：八種智能的不同組合及表現(xiàn)構成了每個人不同的智能結構，有的孩子某種智能表現(xiàn)非常突出，呈顯性狀態(tài)，而大多數(shù)孩子的很多潛在智能有待于我們教師去認識、挖掘、開發(fā)。這就需要老師更多地站在兒童的立場，即站在兒童的視角，研究兒童的心理，注重兒童的認知。

一、解讀兒童的經驗留存

數(shù)學新知的學習一般是原有知識的應用與發(fā)展。孩子在每一次的數(shù)學學習之前，都不是一張白紙，都有著或多或少的知識儲備和生活經驗。因此，在每一次的教學活動以前，老師要明確學生現(xiàn)在哪里，要往哪里去，教學設計時就會把學生已有的知識儲備作為新知的生長點，找準學生的“最近發(fā)展區(qū)”進行有效的自我建構。2012年10月，在大市級學科帶頭人的考核中，我又一次重新設計并執(zhí)教了《解決問題的策略——列表》的研討課。

1.課前談話，引入策略

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今天我以一個數(shù)學老師的身份，從數(shù)學的角度，以一種特殊的方式與同學們聊一聊《田忌賽馬的故事》。對于四年級的孩子來說，《田忌賽馬的故事》有印象，但并不是很熟悉。講述時，我邊講邊用箭頭表示倆人的賽馬經過，故事講完了，提問：老師用這樣的方式講《田忌賽馬的故事》，你喜歡嗎？說說你的理由。孩子們說了很多，如田忌太聰明了，他沒有換馬，只是改變了策略；這樣的表格既清楚又簡潔，讓我們一下弄清楚是怎樣比賽的。

2.揭示課題，激活策略

課前談話時，我們一起聊了《田忌賽馬的故事》，聰明的田忌沒有換馬，只是改變了賽馬順序，采用了合適的策略贏得了比賽。在解決數(shù)學問題時，也需要合理地運用策略。

3.創(chuàng)設情境，尋求策略

師：觀察情境圖，你知道了什么？要求“小華用去多少元”，你能解決嗎？（出示缺少條件的例題情境圖）

師：（聽錄音）小明說：我買3本，用去18元。小華說：我買5本。

學生的表現(xiàn)千姿百態(tài)：有的面面相覷，有的動筆記

錄……

師：沒明白嗎？那我們再來一遍吧！請同學們記錄相關的條件和問題，最好讓其他同學看得一目了然。

展示學生作業(yè)：（1）完整記錄，但沒記完。（2）橫向對應，但沒人名。（3）條件對應。（4）最完整的記錄。

師：請評價各種記錄的優(yōu)缺點，并說明理由。

師：我們還可以給它添上線，變成表格，以便我們思考和解決問題。

對四年級孩子來說，“策略”這個名詞出現(xiàn)在數(shù)學教材中還是第一次。但他們對表格是比較熟悉的，從一年級學習數(shù)學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此在課前談話中，老師用《田忌賽馬的故事》引入，用表格的形式說明賽馬經過。孩子們或許讀過、或許聽過，但用這樣的方式還是第一次，孩子們的眼神是閃亮的，表情是好奇的。故事聽完了，老師提問：“聽完《田忌賽馬的故事》，你想說些什么？”孩子們說了許多：田忌非常聰明，想到改變策略取勝；老師的表格很簡潔，讓我們覺得賽馬的經過一目了然，為下面的學習打下良好的知識和心理準備。教材的情境圖相對比較簡單，老師創(chuàng)造性地運用錄音的方式呈現(xiàn)，讓學生用記錄的方式表示圖中的信息。這樣教學既符合生活常理，又激活了學生原有的知識經驗，讓學生興趣盎然地產生對策略的學習需求。

二、研究兒童的個性差異

兒童是一切教學活動的起點和終點。數(shù)學教學的終極目標是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。細品我們的班集體，數(shù)學學習的狀態(tài)總是呈正態(tài)分布，大部分孩子趨于中等，自控能力較強，從眾心理較為普遍；少部分孩子是老師心目中的好孩子，思維縝密、認真細致、常會迸發(fā)靈動的思維火花，讓老師驚喜不已；少部分孩子笨拙畏懼、我行我素。所以，新標準提出知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標，提出評價主體的多元化和評價方式的多樣化，也就是在“保底”的基礎上，努力促進學生整體數(shù)學素養(yǎng)的提升。

新接教學班已有一年半了，針對學生的個性差異，我總能以十二分的熱情對待每個孩子，把握好嚴格要求與寬厚對待的度，總能剛柔并濟、投其所好，讓其長處盡展于表。

課前，我總是早早地來到教室作課前準備，學生小華從褲兜里拿出活動轉盤，色彩繽紛，精巧至極。“老師，這是你布置的數(shù)學作業(yè)，我花了好長時間才做好的！”我摸著他的腦袋，贊美一番，他奔跳著回到座位，這一課，他聽得特別好；膽小的小琳終于愿意舉起小手，我及時送去微笑和贊許的目光，她把手舉得更高了；好動的小浩雙手又伸到了課桌下，我用手勢暗示他的同桌，在同桌的提醒下他抬頭了，聽課了；結巴的小宏敢于大膽表述了，我?guī)ь^用掌聲鼓勵他，他更自信了……

兩年來，我不斷細心觀察每個孩子，用細致的點滴傳遞教育的關愛。站在兒童的立場，一個提醒、一種關心、一份鼓勵，為兒童的個性差異而堅持，為兒童的智慧心靈而歡暢，為教育的激情靈動而努力……

三、探尋兒童的認知風格

數(shù)學學習的本質是學生認知結構的不斷自我構建和完善的過程。就每個學生而言，這種建構的過程會因個體知覺、記憶、思維的不同而存在差異，更因個體態(tài)度、動機、習慣的不同而存在不同?？傮w來說，分成兩種：一種以邏輯聯(lián)系占優(yōu)勢的分析型的學生，他們思考處理問題按部就班，注重細節(jié)，條理清晰，一旦事情沒有規(guī)則、不可按計劃進行，就會茫然失措；一種是總體把握型的學生，他們的思維是直覺的、跳躍的，富有想象力和冒險精神，但缺乏紀律觀念，不注重細節(jié)。這就需要教師多層面設計，因人而異，合理評價。

例如，在數(shù)學活動課上，我讓學生完成問題：修一條長1800米的水渠，8天修了全長的■。用同樣的速度，修完剩下的還要幾天？我先讓學生獨立解答，一會兒，學生紛紛完成了。下面是學生交流的全過程。

生1：用剩下的米數(shù)÷每天修的米數(shù)，1800×（1-■）÷（1800×■÷8）=12天。

生2：有道理，我覺得可以先求出總天數(shù)，1800÷（1800×■÷8）-8=12天。

師：你們的方法很不錯，有沒有更簡單的方法？（在老師的指點下，同學們進行了熱烈討論，教室里一下又熱鬧起來。一會兒，又有學生嚷起來：老師，我發(fā)現(xiàn)了……）

生3：我可以不用1800米，而把這段路看作單位“1”，這樣就更簡單了。列式為（1-■）÷（■÷8）=12（天），解題思路和第一種解法相同。

生4：如果找對應關系的話，8天與■對應，用8÷■先求出總天數(shù)，列式為8÷■-8=12（天）。

面對如此多的答案，總體把握型的學生認同度高，他們會把具體的1800米看做抽象的單位“1”，找到8天與■的對應關系；分析型的學生會根據(jù)問題“剩下的還要幾天”用剩下總米數(shù)÷剩下的天數(shù)，一步步找到需要的條件與問題。這里不存在思維的優(yōu)與劣。老師要熟悉孩子的思維特點，恰當分析、合理評價，才會收到意想不到的教學效果。

四、思考兒童的學習之障

兒童學習數(shù)學總會遇到或多或少的困難，教師要善于站在兒童的立場思考問題，要立足于學生的角度分析問題。對于學習新內容揣摩推敲：如果我是學生，困惑在哪兒？障礙在哪兒？支撐又在哪兒？也就是說，只有從學生的認知方式和思維特點入手，才能消除困惑，豁然開朗。

如教學四年級上冊《求近似數(shù)》時，它是在學生認識了含有萬級和個級的數(shù)、含有億級和萬級的數(shù)，會求近似數(shù)后進行教學的。教學目標之一是根據(jù)要求用“四舍五入”法求近似數(shù)，會用“萬或億”作單位求大數(shù)目的近似數(shù)，培養(yǎng)估計意識，發(fā)展數(shù)感。例題后有這樣3道習題：

（1）省略下列各數(shù)最高位后面的尾數(shù)，再寫出近似數(shù)。

705 385 1994 3208 9775

（2）用“萬”作單位寫出下列各數(shù)的近似數(shù)。

73986 539180 6995400 10002000

（3）用“億”作單位寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。

8340000000 20680000000 980000000

從正遷移的角度出發(fā)，我先讓學生完成第（2）、（3）題，學生表現(xiàn)良好，也許模仿起著比較大的作用。但第（1）題的錯識真是千奇百怪：385≈300、385≈4百，仔細分析，是沒有理解要求：用“萬或億”作單位，是省略“萬或億”后面的尾數(shù)四舍五入，省略最高位后面的尾數(shù)則需依據(jù)位數(shù)的不同而省略；書寫格式差異，8340000000≈83億，385≈400，整數(shù)的位數(shù)不同，寫法不同。老師需站在學生的立場，幫助學生清晰地理解、區(qū)別和溝通。

成尚榮先生曾說：“教師專業(yè)發(fā)展之根、之魂、之核心發(fā)展力在于研究兒童?！泵總€兒童都是一本值得研究的大書，值得老師時時流連忘返，體味斟酌，把每個兒童讀透、讀懂，并用兒童的眼光關注文本、用兒童的視角關注課堂。這樣，才能把握教育的真諦，追尋教育的意義，才能讓兒童真正成為學習的主人，才能讓快樂與幸福伴隨兒童學習的全過程。