大規(guī)模風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響機(jī)理研究

湯 蕾，沈 沉

（清華大學(xué) 電機(jī)系，北京 100084）

隨著風(fēng)電技術(shù)逐步成熟，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模不斷增大，風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)電力系統(tǒng)的影響越來(lái)越顯著，電力系統(tǒng)在電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定、電能質(zhì)量、次同步振蕩等方面都呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的特性［1-6］，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨新的挑戰(zhàn)，其中，大規(guī)模風(fēng)電接入下電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性也是人們關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

目前，雙饋發(fā)電機(jī)（Doubly Fed Induction Generator，DFIG）已成為風(fēng)電場(chǎng)的主流機(jī)型。雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性明顯區(qū)別于傳統(tǒng)同步機(jī)組（Synchronous Generator，SG），同時(shí)，大型風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)改變了電網(wǎng)中的潮流分布，從而影響常規(guī)機(jī)組的同步轉(zhuǎn)矩，因此，有必要探究含大量雙饋風(fēng)機(jī)的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理。

大量文獻(xiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的暫態(tài)行為開(kāi)展了深入研究，在此基礎(chǔ)上制定風(fēng)電機(jī)組的低電壓穿越控制策略［7-10］?，F(xiàn)階段不少學(xué)者開(kāi)始將研究重心轉(zhuǎn)移到大型風(fēng)電場(chǎng)與電力系統(tǒng)在暫態(tài)穩(wěn)定方面的相互作用上，大多數(shù)研究采用定性分析和仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法開(kāi)展，例如：文獻(xiàn)［11］在DFIG功角定義的基礎(chǔ)上討論了雙饋風(fēng)機(jī)和同步機(jī)并列運(yùn)行時(shí)的相互作用，將2種機(jī)組受擾功角軌跡的交點(diǎn)分為主動(dòng)交越和被動(dòng)交越點(diǎn)。在主動(dòng)交越點(diǎn)處，SG功角振幅隨DFIG功角增大而增長(zhǎng)，不利于暫態(tài)穩(wěn)定性；被動(dòng)交越點(diǎn)的性質(zhì)則正好相反。仿真表明，大擾動(dòng)下同步機(jī)第1擺出現(xiàn)主動(dòng)交越點(diǎn)，DFIG的接入降低了第1擺暫態(tài)穩(wěn)定性，在后續(xù)過(guò)程中，出現(xiàn)被動(dòng)交越點(diǎn)，增強(qiáng)了阻尼作用。文獻(xiàn)［12］認(rèn)為當(dāng)有功潮流變化不大時(shí)，DFIG能否向系統(tǒng)提供無(wú)功支撐對(duì)同步機(jī)組功角穩(wěn)定性至關(guān)重要?？梢岳肈FIG無(wú)功控制的特性，減輕同步機(jī)組的無(wú)功負(fù)擔(dān)，減小系統(tǒng)中的電壓跌落，從而維持電磁功率與機(jī)械功率的平衡，提高系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［13］的研究結(jié)果表明，如果雙饋風(fēng)機(jī)具有良好的低電壓穿越能力，在接入弱電網(wǎng)時(shí)就不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生負(fù)面影響。

由于仿真模型和算例不同，上述文獻(xiàn)通過(guò)時(shí)域仿真得出的結(jié)論不盡相同，因此，也有少數(shù)學(xué)者嘗試通過(guò)定量分析尋求大量風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響機(jī)理。文獻(xiàn)［14］將風(fēng)電場(chǎng)的注入電流等值為臨界群內(nèi)節(jié)點(diǎn)的接地導(dǎo)納，進(jìn)一步將雙機(jī)系統(tǒng)等效為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，把風(fēng)電注入對(duì)系統(tǒng)不平衡功率的貢獻(xiàn)近似為雙機(jī)模型中臨界群的機(jī)械功率變化量，結(jié)合理論推導(dǎo)和擴(kuò)展等面積定則得出結(jié)論，如果風(fēng)電機(jī)組變速范圍較寬，在故障期間以及故障切除后的一段時(shí)間仍然能夠參與暫態(tài)控制，那么在第1擺正向擺動(dòng)時(shí)一般能夠減少加速能量，增加減速能量，有利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。

筆者首先從雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性出發(fā)，分析在故障切除后暫態(tài)過(guò)程中將雙饋風(fēng)機(jī)視為恒功率源的可行性和限制條件，再將大規(guī)模風(fēng)電接入后系統(tǒng)的發(fā)電和負(fù)荷平衡情況分為2種情形：①通過(guò)減少同步機(jī)出力來(lái)平衡新增風(fēng)電；②停運(yùn)部分同步機(jī)組平衡風(fēng)電。進(jìn)而在上述場(chǎng)景下，基于直流潮流模型和等面積定則，定性分析大量風(fēng)電接入簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理，并通過(guò)仿真驗(yàn)證該暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理的正確性。

1 暫態(tài)穩(wěn)定分析元件模型

文獻(xiàn)［15-17］考慮了電力系統(tǒng)中各元件仿真模型對(duì)含風(fēng)電電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定研究結(jié)果的影響，其中，文獻(xiàn)［16］考慮了經(jīng)典2，4，6階模型3種同步發(fā)電機(jī)模型。仿真結(jié)果顯示，無(wú)論采用何種同步發(fā)電機(jī)模型，都不影響含風(fēng)電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的結(jié)果。因此，該文的機(jī)理分析將采用同步發(fā)電機(jī)的經(jīng)典二階模型。

文獻(xiàn)［17］討論了研究暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題對(duì)風(fēng)機(jī)及其控制的建模要求，并得出結(jié)論：對(duì)于雙饋風(fēng)機(jī)，暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)無(wú)需考慮風(fēng)力隨機(jī)性的影響；小型風(fēng)電場(chǎng)可以等效為一臺(tái)機(jī)，大型風(fēng)電場(chǎng)可以根據(jù)風(fēng)力輸入“分群”，等效為幾臺(tái)機(jī)組。該文的重點(diǎn)是從功角穩(wěn)定角度考察雙饋風(fēng)機(jī)和同步發(fā)電機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的相互作用，因此，筆者不考慮風(fēng)速不確定的影響，并將風(fēng)電場(chǎng)等效為多臺(tái)2MW雙饋機(jī)組進(jìn)行分析。

雙饋風(fēng)機(jī)動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜，在進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析時(shí)如何簡(jiǎn)化雙饋風(fēng)機(jī)模型值得思考。當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子電壓矢量控制時(shí)，同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸方向與定子電壓矢量Us方向相同，雙饋風(fēng)機(jī)輸出有功功率表達(dá)式為［18］

式中 Lm為雙饋風(fēng)機(jī)定轉(zhuǎn)子間互感；Ls為定子電感；Us為定子電壓大?。籭rd為轉(zhuǎn)子電流d軸分量。

在定子電壓矢量控制方式下，功率控制外環(huán)根據(jù)有功、無(wú)功控制目標(biāo)給定轉(zhuǎn)子d，q軸電流的參考值，電流控制內(nèi)環(huán)根據(jù)外環(huán)輸出的參考值校正轉(zhuǎn)子電流的d和q軸分量，控制變量分別為轉(zhuǎn)子電壓的d和q軸分量。ird的控制方程［18］為

式中 Rr，Lr分別為轉(zhuǎn)子電阻和電感；ω1為同步轉(zhuǎn)速；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。由此可得ird的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間常數(shù)為

根據(jù)文獻(xiàn)［19］，外環(huán)和內(nèi)環(huán)的PI控制環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)均在10ms左右，ird的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間常數(shù)在100ms級(jí)別，因此，ird的控制時(shí)延僅為100多ms。在穩(wěn)態(tài)情況下，雙饋風(fēng)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)恒功率控制，快速跟蹤設(shè)定的有功和無(wú)功功率，因此，在不考慮風(fēng)電不確定性時(shí)，可以將故障發(fā)生前的雙饋風(fēng)機(jī)等效為恒功率源。在故障發(fā)生到故障清除時(shí)間段內(nèi)，雙饋風(fēng)機(jī)定子電壓跌落，無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的功率控制，此時(shí)雙饋風(fēng)機(jī)的輸出功率由其本身的動(dòng)力學(xué)特性以及低電壓穿越策略決定。

故障清除后，雙饋風(fēng)機(jī)輸出功率的恢復(fù)速度取決于ird的控制時(shí)延和Us的恢復(fù)速度。如果雙饋風(fēng)機(jī)具有良好的低電壓穿越性能，在故障切除后Us恢復(fù)到正常水平，雙饋風(fēng)機(jī)就能相應(yīng)恢復(fù)到恒功率狀態(tài)。文獻(xiàn)［17］指出故障清除后雙饋風(fēng)機(jī)電壓恢復(fù)較快；文獻(xiàn)［20］的研究表明DFIG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)不存在機(jī)電暫態(tài)失穩(wěn)問(wèn)題，并且功率具有快速恢復(fù)特性，恢復(fù)時(shí)間不到1s。同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)間尺度通常是擾動(dòng)后3～5s，對(duì)具有明顯的區(qū)間振蕩模式的大型電力系統(tǒng)可將時(shí)間尺度延長(zhǎng)到擾動(dòng)后10～20s［21］，因此，相比于同步發(fā)電機(jī)，當(dāng)雙饋風(fēng)機(jī)具有較強(qiáng)的低電壓穿越能力時(shí)，在故障切除后的暫態(tài)過(guò)程中可以將雙饋風(fēng)機(jī)視作恒功率源。

2 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)說(shuō)明

筆者將從單臺(tái)同步發(fā)電機(jī)接入無(wú)窮大系統(tǒng)入手，從理論上推導(dǎo)大規(guī)模風(fēng)電接入條件下系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理，再將該機(jī)理推廣到雙機(jī)系統(tǒng)乃至多機(jī)系統(tǒng)中?？紤]單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)接入雙饋風(fēng)機(jī)時(shí)，將同步發(fā)電機(jī)收縮到內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)，在故障發(fā)生前和故障清除后雙饋風(fēng)機(jī)等效為恒功率源，考察系統(tǒng)潮流分布的改變對(duì)同步發(fā)電機(jī)功率—功角曲線(xiàn)的影響。

大規(guī)模風(fēng)電接入后，系統(tǒng)中的發(fā)電量大于負(fù)荷量，實(shí)現(xiàn)功率平衡的思路一般有2種：①減小同步發(fā)電機(jī)的出力；②停運(yùn)部分同步機(jī)組。采取部分同步機(jī)減小出力的方法僅僅改變了系統(tǒng)潮流分布，系統(tǒng)慣量不會(huì)發(fā)生改變，而同步機(jī)停機(jī)會(huì)導(dǎo)致潮流分布和系統(tǒng)慣量都隨之改變。

為了敘述方便，該文以及附錄中涉及到的變量符號(hào)含義匯總?cè)绫?所示。

表1 變量符號(hào)說(shuō)明Table 1 Notations description

3 暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析

3.1 暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析方法

同步發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型，考慮三相短路故障，故障期間Pe=0，在單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中同步機(jī)角速度和功角滿(mǎn)足：

設(shè)風(fēng)電接入前、后同步發(fā)電機(jī)功角變化值為Δδ=δ′-δ，則該變量衡量了大量DFIG接入對(duì)同步發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定性的影響，功角差Δδ的二階導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足：

在單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中，故障期間，Pacc=Pm，一般為正數(shù)；故障清除后，Pdea=Pm-Pe，一般為負(fù)數(shù)。因此，在故障期間，式（5）等號(hào)右邊的表達(dá)式衡量了加速面積變化量；在故障清除后，該表達(dá)式的相反數(shù)表示減速面積變化量。只要求出故障期間以及故障清除后的Pm和Pe，便可以估計(jì)出風(fēng)電接入前后加速面積和減速面積的變化趨勢(shì)，進(jìn)而分析風(fēng)電接入對(duì)同步機(jī)功角的影響。

為了直觀地理解暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理，筆者采用直流潮流分析風(fēng)電功率注入引起的系統(tǒng)潮流變化，進(jìn)而計(jì)算Pm和Pe，雖然在大擾動(dòng)情況下直流潮流的計(jì)算誤差較大，但潮流分布改變的趨勢(shì)是正確的。

3.2 同步機(jī)減小出力

采取部分同步機(jī)減小出力的方法，系統(tǒng)慣量不會(huì)發(fā)生改變，H′=H。

在直流潮流模型中，將無(wú)窮大母線(xiàn)視為平衡節(jié)點(diǎn)，則同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)功角為

故障期間Pe=0，滿(mǎn)足：

故障清除后，基于直流潮流模型，同步機(jī)功率—功角關(guān)系Pe-δ可以記作：

由于同步機(jī)到無(wú)窮大母線(xiàn)之間的電氣距離相應(yīng)變?yōu)閤II，此時(shí)有

風(fēng)電接入后同步機(jī)出力減小，雙饋風(fēng)機(jī)出力和同步機(jī)出力分別滿(mǎn)足：

如圖1所示，在直流潮流模型中，節(jié)點(diǎn)功率注入與節(jié)點(diǎn)電壓相角近似為線(xiàn)性關(guān)系，根據(jù)疊加定理，風(fēng)電注入恒定功率導(dǎo)致同步機(jī)穩(wěn)態(tài)功角變?yōu)?/p>

穩(wěn)態(tài)功角變化量為

因此，風(fēng)電接入后若同步機(jī)出力減小，則有穩(wěn)態(tài)功角減小，風(fēng)電接入量越大，接入點(diǎn)距同步機(jī)組越遠(yuǎn)，穩(wěn)態(tài)功角減小得越多。

圖1 風(fēng)電接入后同步機(jī)出力減小場(chǎng)景Figure 1 Wind power penetration with synchronous generation output reduced scenario

風(fēng)電接入后，故障期間有

式（14）與式（7）相減有

暫態(tài)過(guò)程中同步電機(jī)的電磁功率Pe=PG，由此可得風(fēng)電接入后同步機(jī)的功角關(guān)系：

故障清除后，同步機(jī)功角滿(mǎn)足：

式（17）與式（9）相減有

根據(jù)式（15）和（18）可知，雙饋風(fēng)機(jī)接入后同步機(jī)減小出力，會(huì)引起同步機(jī)功角加速面積減小，減速面積增大，意味著第1擺功角擺幅減小。結(jié)合前文的分析，風(fēng)電接入后穩(wěn)態(tài)功角減小，第1擺功角擺幅減小，可得δcr-δ0增大。進(jìn)一步考慮極限切除時(shí)間tcr的變化，減小同步電機(jī)出力，系統(tǒng)慣量大小不變，此時(shí)有

根據(jù)式（4），δcr-δ0增大，Pm／H減小，極限切除時(shí)間tcr增大。

由此可見(jiàn)，若接入風(fēng)電后同步機(jī)減小出力，則風(fēng)電接入將對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生正面影響，并且風(fēng)電替換比例越大，風(fēng)電接入位置距離同步機(jī)越遠(yuǎn)，越有利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

3.3 部分同步機(jī)停機(jī)

假如風(fēng)電接入后停運(yùn)部分同步機(jī)，與同步機(jī)減小出力的場(chǎng)景相比，潮流分布的改變相同，因此，穩(wěn)態(tài)功角變化量仍然滿(mǎn)足式（13）。

停運(yùn)部分同步機(jī)后，系統(tǒng)慣量與同步機(jī)總出力同比減?。?/p>

因此，故障期間有

故障清除后有

式（22）與式（9）相減有

根據(jù)式（9）可以判斷式（23）右邊表達(dá)式為負(fù)數(shù)。

由此可見(jiàn)，當(dāng)停運(yùn)部分同步機(jī)組時(shí)，同步機(jī)穩(wěn)態(tài)功角減小，加速面積不變，減速面積增大，因此δcrδ0增大。根據(jù)式（4），仍然可以得出極限切除時(shí)間tcr增大的結(jié)論。

綜上所述，通過(guò)減小同步機(jī)總發(fā)電量來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電接入后的功率平衡，無(wú)論是同步機(jī)減小出力，還是停運(yùn)部分同步機(jī)組，都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生正面影響，并且風(fēng)電接入量越大，風(fēng)電接入點(diǎn)距離同步機(jī)越遠(yuǎn)，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響越好。

3.4 多機(jī)系統(tǒng)討論

暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理考慮的是單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，其結(jié)論可以用于多機(jī)系統(tǒng)的單機(jī)暫態(tài)失穩(wěn)模式。雙饋風(fēng)機(jī)的接入之所以能夠改善單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是因?yàn)殡p饋風(fēng)機(jī)減輕了同步發(fā)電機(jī)的功率負(fù)擔(dān)，并且由于其本身不存在功角穩(wěn)定的問(wèn)題，故障后輸出功率能夠很快恢復(fù)，在同步發(fā)電機(jī)輸出功率恢復(fù)的過(guò)程中，雙饋風(fēng)機(jī)能夠向系統(tǒng)提供有功潮流從而維持同步轉(zhuǎn)矩。此外，風(fēng)電接入點(diǎn)越靠近負(fù)荷，越能夠減小系統(tǒng)中的功率傳輸，改善潮流分布，因此更加有利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

對(duì)于雙機(jī)搖擺模式，等效于研究雙機(jī)系統(tǒng)接入風(fēng)電對(duì)兩同步機(jī)功角擺開(kāi)幅度的影響。事實(shí)上，單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)可以視為兩機(jī)系統(tǒng)的極端情況，即受端機(jī)組的慣量為無(wú)窮大。如果在雙機(jī)系統(tǒng)中，受端機(jī)組慣量遠(yuǎn)大于送端機(jī)組，則可以將其近似視為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，將單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的有關(guān)結(jié)論推廣可知，此時(shí)只要風(fēng)電接入以及兩同步機(jī)出力調(diào)整不改變潮流流向，即潮流依然是從送端向受端傳輸，則有風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生正面影響，并且風(fēng)電接于受端更佳。相反地，如果送端機(jī)組慣量遠(yuǎn)大于受端機(jī)組，暫態(tài)過(guò)程中受端機(jī)組的功角加速度大于送端機(jī)組，送端機(jī)組相對(duì)于受端來(lái)講經(jīng)歷了反向加速的過(guò)程，因而此時(shí)的結(jié)論與單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)恰好相反，即風(fēng)電接入會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)面影響，并且風(fēng)電接于送端會(huì)減輕負(fù)面影響。

對(duì)于多機(jī)系統(tǒng)而言，按照擴(kuò)展等面積定則，可以判斷系統(tǒng)的失穩(wěn)模式，把受擾嚴(yán)重機(jī)組歸為臨界群，其余機(jī)組歸為余下群，進(jìn)一步可以定義臨界群和余下群的等值功角、角速度和慣量，將多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩機(jī)系統(tǒng)的分析，從而可以運(yùn)用上述結(jié)論判斷風(fēng)電接入后的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4 算例分析

4.1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)

首先雙饋風(fēng)機(jī)采用恒功率模型進(jìn)行仿真，同步發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型。單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)接入風(fēng)機(jī)之前，同步機(jī)出力為2 000MW，在距離送端30%處設(shè)置三相接地短路故障?？紤]2種故障清除情況：一段時(shí)間后故障消失和一段時(shí)間后切除故障線(xiàn)路。設(shè)置風(fēng)機(jī)接入前、后同步機(jī)慣量不變和慣量減少2類(lèi)情形，分別對(duì)應(yīng)同步機(jī)出力減小和停運(yùn)部分同步機(jī)場(chǎng)景。

將風(fēng)電接入點(diǎn)固定在同步機(jī)到無(wú)窮大母線(xiàn)的30%處，改變雙饋風(fēng)機(jī)替換同步機(jī)的比例，考察其對(duì)極限切除時(shí)間影響，如表2所示，可以看到，隨著風(fēng)電替換同步機(jī)的比例增大，故障的極限切除時(shí)間單調(diào)增加，符合第3節(jié)的理論推導(dǎo)。

將風(fēng)電替換比例固定為20%，改變風(fēng)電接入位置，極限切除時(shí)間的變化如表3所示，風(fēng)電接入位置距離同步機(jī)越遠(yuǎn)，極限切除時(shí)間越大，與理論推導(dǎo)結(jié)果相同。

表2 雙饋風(fēng)機(jī)視為恒功率源時(shí)風(fēng)電替換比例對(duì)極限切除時(shí)間的影響Table 2 Influence of wind power penetration on critical clearing time with DFIG viewed as a constant power source

表3 雙饋風(fēng)機(jī)視為恒功率源時(shí)風(fēng)電接入位置對(duì)極限切除時(shí)間的影響Table 3 Influence of wind power access point on critical clearing time with DFIG viewed as a constant power source

上述算例中雙饋風(fēng)機(jī)采用恒功率源模型，仿真結(jié)果和理論推導(dǎo)完全符合，有必要進(jìn)一步驗(yàn)證雙饋風(fēng)機(jī)采用恒功率模型的可行性。

在DIgSILENT PowerFactory中使用雙饋風(fēng)機(jī)詳細(xì)模型進(jìn)行仿真，風(fēng)速視為恒定，模型由異步發(fā)電機(jī)、風(fēng)力機(jī)控制子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器子系統(tǒng)組成。其中，風(fēng)力機(jī)控制子系統(tǒng)包括風(fēng)力機(jī)模塊、傳動(dòng)軸模塊、最大風(fēng)功率跟蹤模塊和槳距角控制模塊，轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器控制子系統(tǒng)采用定子電壓定向矢量控制，包含電流控制內(nèi)環(huán)和功率控制外環(huán)2個(gè)PI控制環(huán)，能夠?qū)崿F(xiàn)雙饋風(fēng)機(jī)最大風(fēng)功率跟蹤和有功無(wú)功解耦控制，此外模型中還設(shè)置了Crowbar保護(hù)，雙饋風(fēng)機(jī)具有低電壓穿越能力。

考慮風(fēng)機(jī)接入前同步機(jī)出力為1 000MW，三相短路故障時(shí)長(zhǎng)為6個(gè)周波，風(fēng)電接入點(diǎn)位于同步機(jī)到無(wú)窮大母線(xiàn)的20%處，改變雙饋風(fēng)機(jī)出力，分別使用DFIG詳細(xì)模型和恒功率源模型進(jìn)行仿真，觀察同步機(jī)最大功角的變化。如表4所示，根據(jù)匯總的仿真結(jié)果可見(jiàn)，與DFIG詳細(xì)模型相比，采用恒功率模型獲得的最大功角偏差不大于1.1%。使用DFIG詳細(xì)模型得到的風(fēng)電替換比例對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響規(guī)律仍然與第3節(jié)的理論推導(dǎo)吻合。

表4 雙饋風(fēng)機(jī)采用不同模型時(shí)風(fēng)電替換比例對(duì)同步機(jī)最大功角的影響Table 4 Influence of wind power penetration on maximum power angle with different DFIG models

風(fēng)電替換比例設(shè)為30%，風(fēng)電接入位置變化，不同雙饋風(fēng)機(jī)模型下的仿真結(jié)果如表5所示，可以看到，DFIG詳細(xì)模型下的仿真結(jié)果仍然符合第3節(jié)對(duì)風(fēng)電接入位置影響機(jī)理的論述。

由此可見(jiàn)，在進(jìn)行大規(guī)模風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)，只要雙饋風(fēng)機(jī)具有良好的低電壓穿越能力，可以將雙饋風(fēng)機(jī)視作恒功率源，簡(jiǎn)化暫態(tài)穩(wěn)定分析過(guò)程。

表5 雙饋風(fēng)機(jī)采用不同模型時(shí)風(fēng)電接入位置對(duì)同步機(jī)最大功角的影響Table 5 Influence of wind power access point on maximum power angle with different DFIG models

4.2 雙機(jī)系統(tǒng)

在DIgSILENT PowerFactory中搭建仿真模型，如圖2所示，接入風(fēng)機(jī)前G1出力為900MW，G2出力為600MW，負(fù)荷L7為500MW，L9為1 000MW，從區(qū)域1到2的聯(lián)絡(luò)線(xiàn)潮流約為400MW。

圖2 雙機(jī)系統(tǒng)示意Figure 2 Schematic of double-generator system

設(shè)集中接入300MW的風(fēng)電，即風(fēng)電替換比例為20%。由于風(fēng)電接入產(chǎn)生的功率差額80%由送端同步機(jī)G1承擔(dān)，即送端同步機(jī)出力減小240MW，受端同步機(jī)出力減小60MW。風(fēng)電接入位置在距離送端40%（節(jié)點(diǎn)6）或者60%（節(jié)點(diǎn)10）處，雙饋風(fēng)機(jī)采用第4.1小節(jié)的詳細(xì)模型。分別考慮送端機(jī)組慣量小于受端機(jī)組以及受端機(jī)組慣量小于送端機(jī)組2種情形，送端機(jī)組G1占G1，G2總慣量的比例（簡(jiǎn)稱(chēng)“送端慣量比例”）分別設(shè)為30%和70%，三相接地短路故障發(fā)生在節(jié)點(diǎn)7和8之間雙回線(xiàn)的其中一條首端，故障時(shí)長(zhǎng)為20周波，仿真獲得的G1，G2最大功角差如表6所示。

表6 含風(fēng)電的雙機(jī)系統(tǒng)最大功角差Table 6 Maximum power angle difference of doublegenerator system with wind power penetration

由表4中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，當(dāng)送端慣量比例為30%時(shí)，送端機(jī)組功角加速度大于受端機(jī)組，風(fēng)電接入會(huì)改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，并且風(fēng)電接在受端更為有利；當(dāng)送端慣量比例為70%時(shí)，受端機(jī)組功角加速度大于送端機(jī)組，風(fēng)電接入后最大功角差絕對(duì)值增大，意味著雙機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性惡化，當(dāng)風(fēng)電接于40%（送端系統(tǒng)）處時(shí)，負(fù)面影響有所緩解。仿真結(jié)果證明了第3.4小節(jié)對(duì)雙機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理的討論結(jié)果。

5 結(jié)語(yǔ)

筆者從雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性出發(fā)，基于直流潮流模型和等面積定則，分析大量風(fēng)電接入簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)中的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理，并通過(guò)仿真證明了該暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理的正確性。

1）在進(jìn)行大規(guī)模風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)，只要雙饋風(fēng)機(jī)具有良好的低電壓穿越能力，可以在故障發(fā)生前和故障清除后將雙饋風(fēng)機(jī)視作恒功率源。

2）在單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)中，風(fēng)電接入后能夠改善潮流分布，減輕同步機(jī)的功率負(fù)擔(dān)，在故障清除后雙饋風(fēng)機(jī)能夠貢獻(xiàn)有功潮流從而維持同步轉(zhuǎn)矩；風(fēng)電接入后無(wú)論是同步電機(jī)減小出力還是停運(yùn)部分同步機(jī)組，都會(huì)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生正面影響，并且替換比例越大，接入點(diǎn)距送端越遠(yuǎn)，越有利于暫態(tài)穩(wěn)定性。

3）在雙機(jī)系統(tǒng)中，當(dāng)受端機(jī)組慣量遠(yuǎn)大于送端機(jī)組時(shí)，風(fēng)電接入會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生正面影響，并且風(fēng)電接于受端更有利；相反地，如果送端機(jī)組慣量遠(yuǎn)大于受端機(jī)組，風(fēng)電接入會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)面影響，并且風(fēng)電接于送端會(huì)減輕負(fù)面影響。

筆者對(duì)大規(guī)模風(fēng)電接入下的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理進(jìn)行了初步研究，仍然存在一些問(wèn)題亟待解決，例如雙機(jī)系統(tǒng)中當(dāng)送端和受端機(jī)組慣量相當(dāng)時(shí)，風(fēng)電接入如何影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。以后的研究可以對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行深入分析。

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