韓 琦

（中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，北京100190）

蒙養(yǎng)齋數(shù)學(xué)家陳厚耀的歷算活動(dòng)
——基于《陳氏家乘》的新研究

韓 琦

（中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，北京100190）

依據(jù)新發(fā)現(xiàn)的史料《陳氏家乘》，對(duì)康熙時(shí)代最重要的宮廷數(shù)學(xué)家陳厚耀的生平及歷算活動(dòng)作了新的考察，以彰顯當(dāng)時(shí)皇帝與學(xué)者以及學(xué)者之間的互動(dòng)，從一個(gè)側(cè)面揭示其在蒙養(yǎng)齋算學(xué)館編纂《數(shù)理精蘊(yùn)》中的作用，以及對(duì)清代數(shù)學(xué)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)，并藉此強(qiáng)調(diào)家譜在科學(xué)史研究中的重要性。

陳厚耀 《陳氏家乘》 蒙養(yǎng)齋 算學(xué)館 《數(shù)理精蘊(yùn)》 康熙

康熙時(shí)代宮廷數(shù)學(xué)著作《數(shù)理精蘊(yùn)》的編纂，是清代科學(xué)史上最為重要的事件。但這部著作并無具體纂修人姓名，因此對(duì)參與編纂的算學(xué)家及其貢獻(xiàn)一直沒有清晰的認(rèn)識(shí)，此無疑為一大憾事。筆者一直試圖還原這一群體的歷史面貌，不遺余力搜尋相關(guān)史料，關(guān)注蒙養(yǎng)齋算學(xué)館的構(gòu)成、成員的來歷已達(dá)二十余年之久，曾多次在國際會(huì)議上報(bào)告相關(guān)成果。①關(guān)于蒙養(yǎng)齋算學(xué)館的成員構(gòu)成，筆者主要根據(jù)清人文集、官方史料和康熙《萬壽圣典初集》，列出了算學(xué)館“滿漢效力”人員名單。參見以下四個(gè)演講：（1）“A French Model for China：The Paris Academy of Sciences and the Foundation of the Suanxue guan（Academy of Mathematics）”（http：//www.academia.edu/8139621），paper presented to symposium“Science under Louis XIV and under Kangxi：a comparative approach to state policies and exchanges”（July 28，2005，co-organized by Catherine Jami and HAN Qi），XXII International Congress of History of Science，24-30 July，2005，Beijing.（2）“Reconstruction of the Suanxueguan（Academy ofMathematics）—A Case Study of the Mathematical Activities during the KangxiReign（1662—1722）（蒙養(yǎng)齋算學(xué)館的歷史重構(gòu)——康熙時(shí)代歷算活動(dòng)研究）”，Erlangen-Nürnberg大學(xué)舉辦“Exchanges of Knowledge between China and theWest：Institutions and Networks”國際研討會(huì)論文，2006年8月28～29日。（3）“1713:A Year of Significance”（http：// www.academia.edu/8278554），a lecture presented at REHSEIS，CNRS，Paris，9 January 2007.詹嘉玲（Catherine Jami）主持，林力娜（Karine Chemla）、藍(lán)莉（Isabelle Landry-Deron）、Florence Bretelle-Establet、Agathe Keller、Suzanne Débarbat等人參加。（4）“A Dialogue between an Imperial Mathematician and the Emperor：Chen Houyao and His Mathematical Career at the Kangxi Reign，”a talk given at the Needham Research Institute，Cambridge University，May 6，2005.亦請(qǐng)參見文獻(xiàn)［1］～［4］。

在一般的史書中，都將梅瑴成視為《數(shù)理精蘊(yùn)》的主要編纂者，而陳厚耀在此書編纂中的重要作用則往往被科學(xué)史家所忽視。究其原因，可能是陳厚耀雖參與纂修，但沒有參與最后定稿工作，故而其工作也沒有得到彰顯，然而其貢獻(xiàn)卻不容埋沒。陳厚耀有關(guān)勾股的研究，在康熙時(shí)代亦獨(dú)樹一幟，并贏得了時(shí)人的好評(píng)。

筆者在攻讀博士學(xué)位期間（1988～1991）即發(fā)現(xiàn)了陳厚耀的稿本《算義探奧》①稿本現(xiàn)藏北京中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所圖書館。，注意到此書在算學(xué)方面頗有創(chuàng)獲，如其中的《錯(cuò)綜法義》首次對(duì)排列組合的各種類型進(jìn)行了討論，發(fā)前人所未發(fā)，別有新意，于是將其收入《中國科學(xué)技術(shù)典籍通匯》數(shù)學(xué)卷中，并撰寫了提要［5］。這一發(fā)現(xiàn)，屢為國內(nèi)外數(shù)學(xué)史家所重視。之后，筆者追蹤與陳厚耀相關(guān)的史料，因《算義探奧》原為揆敘所藏，因此也查閱了揆敘的文集，試圖揭示倆人間的交往；并根據(jù)國家圖書館所藏焦循《里堂道聽錄》稿本中所錄的《召對(duì)紀(jì)言》（錄自《陳氏家乘》），對(duì)陳厚耀的事跡作了深入的考證，并以“陳厚耀《召對(duì)紀(jì)言》釋證”為題發(fā)表［6］。

一年多前，筆者在上海圖書館發(fā)現(xiàn)《陳氏家乘》，真是意外之喜。家譜除收錄了《召對(duì)紀(jì)言》全文之外，還收錄了“曙峰公傳”、“行述”和陳厚耀詩數(shù)首，為研究陳厚耀生平提供了許多新的史料，對(duì)其在蒙養(yǎng)齋算學(xué)館的活動(dòng)，與康熙、皇三子胤祉、揆敘、魏廷禎、梅瑴成、梅文鼎等人的關(guān)系，提供了寶貴資料?，F(xiàn)據(jù)其子傳華所撰“左春坊左諭德顯考曙峰公行述”，對(duì)陳厚耀的算學(xué)活動(dòng)作進(jìn)一步的考訂?！靶惺觥比娜缦拢?/p>

嗚呼痛哉！昊天不弔，奪我先君。不孝傳華，枕籍苫塊，呼天搶地，尚能伸紙含毫，以撰述先君之行事耶？然不啣哀抆淚，略為臚列，則先君之在朝在野嘉言懿行將遂湮沒，是用忍死視息，上請(qǐng)兩叔父敬陳梗概，仰冀當(dāng)代大人先生俯垂而采取焉。

先君諱厚耀，字泗源，號(hào)曙峰，系出江右，從吉水分派，徙居揚(yáng)郡之泰州，族姓繁滋，登進(jìn)士者二十九人，入仕籍者不可枚舉。至光祿文郊公以弟蘭臺(tái)公中萬歷甲戌科進(jìn)士，累官太仆寺卿，遂專心理學(xué)，不復(fù)仕進(jìn)。越再傳至曾大父牧菴公，德隆望重，兩膺鄉(xiāng)飲大賓，以二伯祖曉堂公第丁亥科進(jìn)士、歷官刑垣，勅封文林郎、中書科中書舍人，晉刑科給事中。生伯叔祖十有三人，大父密齋公行三，髫年補(bǔ)博士弟子員，屢困棘闈，以覃恩勅贈(zèng)儒林郎、中書科中書加一級(jí)，晉贈(zèng)奉直大夫左春坊左諭德兼翰林院修撰，秉性淳謹(jǐn)，樂善好施，宗族閭黨推為鄉(xiāng)祭酒。先大母，王公大章女，敕封太安人，晉太宜人，課子以文行相勉。先君在昆季中居長，生有殊質(zhì)，大父母屬望常殷，從外曾祖大章公暨舅祖魯韋公游，盡得其學(xué)。初以第一人入泮，食餼最久，歷七試，皆冠軍。先君未嘗色喜，惟恂恂飭飭，偕諸叔父攻舉子業(yè)，無日以怠。會(huì)制府于公辟書院于金陵，招兩江知名之士肄業(yè)其中，如邵公璿、陶公爾穟、楊公開沅，共七十三人，而先君特膺首選。今之踐清華居要津者，強(qiáng)半皆是也。年余歸來，自構(gòu)槐庭于城之西，遍集杜公光先、唐公麟翔、張公世爵、朱公士模，為文會(huì)，又復(fù)于廳事之旁構(gòu)會(huì)心樓，下帷吚唔，簡練揣摩，至丙夜書聲猶達(dá)戶外。制義之外，旁蒐遠(yuǎn)紹，無不鉥目劌心，手自勘讎，穿窒疑，定紕繆，絲分縷析而后止，諸所著述悉皆發(fā)明精邃，而于歷法算學(xué)尤加意焉。然數(shù)困于有司，或謂先君盍稍貶趨時(shí)，先君輒正色曰：士之讀書立行若處子然，義命自安，文章投合，斯得冰泮之正，否則匪我思存矣。

至乙酉（1705）科方登賢書。丙戌（1706）科成進(jìn)士，時(shí)大父已見背，大母聞報(bào)，喜動(dòng)顏色，既又嘆曰：惜乃父未及見也。是年四月二十六日，皇上御暢春苑，掌院學(xué)士揆公率新科進(jìn)士引見，大學(xué)士安溪李公啟奏，謂先君學(xué)問淹博，精通郭太史歷數(shù)，兼通算學(xué)?；噬纤烀圃恨窆囈运惴ǎ嬋切?，命求中長。先君隨具劄子進(jìn)呈，掌院啟奏，皇上隨出硃筆御書一紙，畫三角周弧圖，問：此全弧之?dāng)?shù)何以得之？先君具劄子進(jìn)呈。傳旨：命他將弧背算來，不必算弧徑。先君復(fù)具劄子進(jìn)呈。奉上諭：畢竟弧背是何尺寸，著他再算來。先君又具劄子進(jìn)呈。上諭掌院：你說與陳厚耀，朕將有用他處。先君謝恩而出。先君以受恩特厚，不忍遽歸，又以未經(jīng)久離大母膝下，請(qǐng)假省親。

越戊子（1708）五月，特頒綸音，著督撫兩臺(tái)檄取先君入都。先君奉文就道，于七月抵京。值圣駕幸熱河，內(nèi)閣奏聞，奉命在京候旨。九月，車駕還京，大學(xué)士陳公、張公引入南書房①陳公、張公指陳廷敬、張玉書。，兩中堂傳旨云：聞汝精通歷算，畢竟所學(xué)何算？先君奏云：臣幼讀性理，研思?xì)v法，因?qū)W算數(shù)，漸通《九章》，復(fù)講三角，其理本于割圓，用之測(cè)量，精微奧衍，妙義難窮，臣僅得其大略，未識(shí)全義，伏乞皇上指示。中堂據(jù)此回奏，上特撤御膳以賜。午刻，內(nèi)侍傳旨，問：汝測(cè)量是何法？先君奏云：測(cè)量之法，由近測(cè)遠(yuǎn)，由卑測(cè)高，由淺測(cè)深。且云：能用儀器否？先君對(duì)云：臣家無儀器，只用丈尺，亦與儀器同理。又問云：能測(cè)每日日景長短否？先君奏云：景隨各地北極高下方可測(cè)。內(nèi)侍回旨。又問云：能知西洋算法否？先君奏云：臣也知得，但未能精。又問：能筆算否？先君奏云：盤算熟，筆算生。又問云：你能開幾乘方？先君奏云：臣僅能開三乘方，古人三乘方無圖，臣曾補(bǔ)撰圖說，稍可闡發(fā)古人未備之義。又問：定位是何法？先君奏云：有歌訣。遂書一紙進(jìn)呈皇上。又問云：汝知得梅文鼎否？先君奏云：知得他。又問：曾與講論否？先君奏云：臣曾到他家講論過，他有孫梅瑴成，世其家學(xué)。又問：你的學(xué)問比他如何？先君奏云：他學(xué)問好，臣卻不及。又問：你多少年紀(jì)了？先君奏云：臣年五十歲。隨命掌院揆公給先君車馬、飲食、衣服，隨駕至熱河。廿五日，扈駕北行，廿七日，車駕次密云縣。日已晡，上命掌院傳至行宮，著寫筆算式進(jìn)呈。先君以《皇極經(jīng)世》十二會(huì)乘一萬八百年，繪一筆算以進(jìn)。少刻，出御書筆算一紙，硃筆橫書，問：此法汝知道否？先君對(duì)云：皇上此法精妙，極為簡便。廿八日，車駕次腰亭，掌院飛馬傳先君至行宮門候旨，少刻，出御書一紙，問：地周三百六十度，地周幾何？地徑幾何？并給御前紫檀算盤，命細(xì)細(xì)算明。先君一一回奏。又問：密術(shù)是何法？先君奏云：此劉宋時(shí)祖沖之的算圓法，也不用徑一圍三，以三百五十五為圓周，一百一十三為圓徑，最為精密，臣所算地周即此法也。五月初四日，車駕至熱河，先君朝夕近御，問對(duì)無虛日。九月十七日回鑾，廿三日抵京師，先君仍館掌院揆公處。②此段史實(shí)可參見《陳氏家乘》“召對(duì)紀(jì)言”。

先君性至孝，至是又以大母春秋高，遠(yuǎn)離數(shù)千里外，寢興不寧，每念及輒形夢(mèng)寐，幾致成疾，欲得就近外任，以侍晨昏，乃援新例為外翰，庚寅（1710）就蘇州府學(xué)教授，因迎大母入署就養(yǎng)。未逾年，上復(fù)召中堂，回奏已就蘇州教職去矣。隨傳旨，再召趣入都。十月入南書房。上問：測(cè)景是何法？先君對(duì)云：臣所學(xué)粗疏，求皇上指示。上云：此法甚精，亦不必用八線表；朕自幼十四五歲時(shí)即留心算法，你若有疑難處，不妨問朕，朕自與你說。隨將西洋定位法、開方法、虛擬法寫示先君。又命至御座旁，隨意點(diǎn)兩點(diǎn)于紙上。先君以天顏咫尺，未敢著筆。上云：你是進(jìn)士，莫怕。先君手點(diǎn)二筆，上用規(guī)尺畫圖，即得兩點(diǎn)相去幾何之法。上云：堯典敬授民時(shí)，都是帝王大事，如何可不講究！后數(shù)日，召入淵鑒齋御榻前，問難反覆，并天文、樂律、山川形勢(shì)。又命先君遍觀御前陳列儀器，中有見方器三十種，赤金、白銀、銅、鐵、鉛、錫、玉石、瑪瑙、璖、象牙、黃楊、花梨、棋楠、水銀、犀角諸珍奇俱備，皆方一寸，重或以兩、或以錢、或以分，便于入算。上云：朕因留心算法，故特制此。且笑云：汝一窮進(jìn)士，那能辦此？明日，召至乾清宮西暖閣。問：你家有做官的么？先君對(duì)云：臣有伯父陳忠靖，丁亥科進(jìn)士，原任刑科右給事中；叔父陳志紀(jì)，己亥科進(jìn)士，原任翰林院編修，因言事被謫。上云：他是參周召南、寧國珍、盧綋、祖澤深等十個(gè)人的，你記得么？先君回奏：彼時(shí)臣年幼，記不得。上云：他的清話狠好，竟是一個(gè)真滿洲，得你這個(gè)侄兒也夠了。先君奏云：數(shù)十年事，皇上一一記得，真天縱也。又問：你有幾個(gè)兒子？你母親多少年紀(jì)？先君對(duì)云：臣有一子，臣母八十二歲。時(shí)上在熱河，命賦泉源石壁詩，授內(nèi)府中書科中書。內(nèi)侍隨傳旨云：主子知道你學(xué)問狠好，如今授你京官，叫你八十二歲的母親喜歡喜歡。又賜御膳一席、山果、紅茶、哈密瓜。先君赴宮門謝恩，啟奏修書一事。上云：你曾說梅瑴成學(xué)問好，竟取來京，與你同修算法。梅公至京引見時(shí)，上問梅公云：汝知陳厚耀，他的算法近日精通，向日他請(qǐng)教你祖父，如今你祖父只怕要請(qǐng)教他了。著在蒙養(yǎng)齋修書。一日，上御梨花伴月亭，賜果餅、蜜餞、人參制窩瓜諸品，并賜御書“雞鳴紫陌曙光寒”唐詩金扇一柄，又賜御制《算法原本》一部、《算法纂要》一部，及《同文算指》、《嘉量算指》、《幾何原本》、《周易折衷》、《字典》等書，松花石硯一方，西洋儀器全副。越二日，賜青花果、遼東果、蒲盤果，勅記此果名，皆苑中所產(chǎn)也。熱河有木夜光，即勅賦亮木詩，折賜一枝，先君謝恩，捧出供之幾上，光皎如月。上云：算命起數(shù)風(fēng)水醫(yī)書，多不可信，惟算理最真最實(shí)，乃天地方員曲直自然之理。

癸巳（1713）年，皇上萬壽，得膺誥命。六月初二日傳旨云：陳厚耀系進(jìn)士，現(xiàn)任中書科中書，又在內(nèi)廷修書，學(xué)問狠好，人品端方，補(bǔ)他翰林院編修。先君每入館，晨入暮歸。于七月病痢，上命御醫(yī)診脈用藥，又命檢討朱公諱綸者再立方調(diào)治。朱公素精岐黃，一二劑即愈，未半月復(fù)舉發(fā)，上特賜內(nèi)制百果霜，一服霍然。先君謝恩出，感激涕零，曰：主恩厚矣，即捐糜踵頂，不能報(bào)稱萬一。除夕，賜內(nèi)造酒一大罇，鹿一只，鹿尾二，湯羊一，野雞四，兔四，及遼東魚之類。

甲午（1714）正月十二日，大母仙游，呈報(bào)丁艱。奉旨：知道了，著他回去；凡丁憂，例應(yīng)三年，但纂修事體甚是緊要，到家料理完時(shí)即來京。欽此。廿二日，隨賜帑金五十兩。誠親王傳旨：著江南織造曹寅送他回去，料理喪事，事畢，仍送來京。三月廿四日抵家，先君撫棺，號(hào)慟昏絕移時(shí)，水漿不入口者累日。不孝傳華朝夕寬慰，方少進(jìn)食，而精力由此就衰矣。治喪畢，八月入都，至熱河謝恩。

丙申（1716）十月，晉少司成。丁酉（1717）四月，旋升左諭德，兼翰林院修撰。戊戌（1718）春，禮闈會(huì)試，先君膺簡命，充同考官，拔徐大枚等諸君子，與館選者四，時(shí)稱先君能得士云。己亥（1719）春，引疾告歸，屢呈掌院，皆挽留，不為先君具題，復(fù)面啟誠親王代奏，王慰留再四。且曰：修書亦屬暇豫事，老先生盡可在此靜攝，何必定要回去？先君啟奏，情辭懇切始允，以原官致仕。四月，束裝就道，五月十五日底家。歲底，忽以下樓失足，昏仆不省人事，夜半方甦，延醫(yī)家譚大振先生調(diào)治，漸次弗藥。歸里四載，每朔望必望闕叩首，愿天子萬年。是先君雖身遠(yuǎn)江湖，而心戀廊廟，感戴知遇之殊恩，固未嘗一日去諸懷也。

嗚呼！先君自通籍以來，日侍宸居，湛恩汪濊，賜予稠疊，近今罕覯。先君賦性恬澹，氣質(zhì)沖穆，接物謙，持己正，世俗之事，無所嗜好。居常嚴(yán)課子姓，敦品行，工舉業(yè)，勗以事親事君之大節(jié)。間集密友至戚，如向之同會(huì)諸公，楓山杜先生暨興之、緝之兩沈先生，湘靈顧先生，業(yè)師淇門潘先生，枚六、貫先兩叔父，語歇大兄登樓促膝，敘古論今。又時(shí)過四叔父愛日堂、六叔父河亭把盞，笑語融融如也。酒闌輒抵掌曰：予生平手訂諸書，如《孔子家語》、《左傳分類》、《禮記分類》、《戰(zhàn)國異辭》、《十七史毛板正訛》，及天文算法等書，惜力薄未及授梓，以公當(dāng)世，倘天假我以年，以酬此愿，亦一大快事也！

嗚呼！客歲先君以大父母尚滯淺土，夙夜靡寧，謀之兩叔父，鬻產(chǎn)卜葬，時(shí)值祁寒，先君冒雪襄事，不勝悲哀，精力于是益衰。今年春，聞鹺憲魏年伯持節(jié)邗江①魏年伯指魏廷禎。，又宣城梅老先生②指梅瑴成。適以還朝之便，道經(jīng)郡城，先君促駕往謁兩公，歡然話舊。蓋緣在京同館修書，相隔數(shù)載，一旦聚首，為之神怡。及反棹歸，于三月之朔，展拜大父母新塋，薄暮猶集二三親知，并伯叔兄弟，相聚花前。乃初七日，宿疾忽舉，參苓罔效，遂致不起。于臨歿時(shí)惟曰：兩親入土，子職庶盡，但君恩未報(bào)，臣罪如何？向兩叔父云：大父嘗兩膺鄉(xiāng)飲大賓，未及崇祀，是吾遺憾。諭不孝傳華云：繼志述事，是在吾兒。迨十七日晡時(shí)，而竟溘焉長逝矣。嗚呼痛哉！牙簽滿符，手澤空存，幾杖依然，音容頓邈。已焉哉，謂之何哉？

先君生于順治戊子年九月初六日（1648年10月21日）寅時(shí)，廩膳生，中康熙乙酉科舉人，丙戌科進(jìn)士，勅授儒林郎，晉階奉直大夫、內(nèi)廷纂修，由內(nèi)府中書科中書舍人加一級(jí)，擢授翰林院編修，國子監(jiān)司業(yè)，詹事府左春坊左諭德兼翰林院修撰，戊戌科會(huì)試同考試官。卒于康熙壬寅年（1722）三月十七日（1722年5月2日）申時(shí)，享年七十有五。元配朱母，勅贈(zèng)安人，晉贈(zèng)宜人，太學(xué)生叔彥公女。繼配徐母，勅封安人，晉封宜人，庠生紫章公女。生母劉孺人。先君生不孝傳華一人，郡庠生，娶繆氏，廩貢生潛山縣教諭殿文公女。女四，長字邑庠生王宗瑞，己酉科舉人江西宜黃縣令驂馬公孫；次適邑庠生朱品奇，廩貢生庭三公子，俱朱出。三適江都高宜詵，文學(xué)琰郁公子，劉出。四字邑庠生宮煥光，郡庠生如崗公子，徐出。孫男四，長家軾，聘太學(xué)生朱夢(mèng)球女；次家輅，聘太學(xué)生儲(chǔ)天聲女；家璉、家輔俱幼，業(yè)儒。孫女一，幼未字。不孝今遭此大變，五內(nèi)崩裂，哀亂無文，伏望大人先生重加憐憫，賜以琬琰，用光泉壤，俾先君得附傳不朽，則不孝亦感且沒世矣。慈侍下孤哀子傳華泣血稽顙謹(jǐn)述。

賜進(jìn)士及第內(nèi)閣學(xué)士兼禮部侍郎管理兩淮鹽課事務(wù)，年眷侍生魏廷珍頓首拜填諱。（［7］，卷7，25～38頁）

文中提到，1706年陳厚耀考中進(jìn)士后，由掌院學(xué)士揆敘引見康熙，李光地還專門向皇帝介紹了其擅長算學(xué)。引見這天的史事，正好和《起居注》可以對(duì)應(yīng)：

（康熙四十五年四月）二十六日癸丑巳時(shí)，上御暢春園內(nèi)澹寧居，簡選庶吉士。大學(xué)士馬齊、席哈納、張玉書、陳廷敬、李光地，學(xué)士阿世坦、黑壽、蔡升元、二格、王之樞、楊瑄，翰林院掌院學(xué)士揆敘，引本年考授修撰施云錦，編修呂葆中、賈國維，二甲進(jìn)士俞兆晟等五十人，三甲進(jìn)士李元起等二百三十六人，每十人為一班引見。［8］

這里雖然沒有提到陳厚耀的名字，但他作為新科進(jìn)士，無疑在引見之例。《陳氏家乘》記載的日期和相關(guān)史實(shí)，十分可信。這次見面，康熙和陳厚耀討論了弧背相求的內(nèi)容，皇帝對(duì)他的回答留下了深刻的印象，于是請(qǐng)揆敘轉(zhuǎn)告“朕將有用他處”。1708年，陳厚耀受召再次進(jìn)京，隨康熙到熱河，實(shí)緣于此次會(huì)晤。這年，康熙和陳厚耀就許多算學(xué)、天文學(xué)問題進(jìn)行了討論，包括日影的觀測(cè)、圓周率的計(jì)算等問題。［6］

1710年，為侍奉老母，陳厚耀回到蘇州，擔(dān)任蘇州教習(xí)。但次年即奉召回到北京，受到康熙皇帝的多次召見。在南書房，康熙帝再次詢問陳厚耀有關(guān)日影測(cè)量的問題，并向他傳授“西洋定位法、開方法、虛擬法”?！疤摂M法”當(dāng)指《數(shù)理精蘊(yùn)》中提到的高次方程數(shù)值解法。

康熙多次提到對(duì)日影觀測(cè)的興趣，從記載看，他曾兩次向陳厚耀提及，一次在1708年，一次在1711年。那么為何康熙會(huì)重提日影測(cè)量之事？讓我們簡單回顧此事背后的故事。根據(jù)官方和傳教士的記載，這年夏至，康熙發(fā)現(xiàn)日影觀測(cè)與欽天監(jiān)的預(yù)測(cè)有誤，于是向新到北京的傳教士核實(shí)此事，重新加以計(jì)算。［9］同年九月，康熙從熱河回到北京；十月，即在南書房接見陳厚耀，并重提日影觀測(cè)之事。顯然，有關(guān)倆人日影的對(duì)話，與夏至日的日影觀測(cè)以及傳教士介紹的天文學(xué)新知有關(guān)。

在蒙養(yǎng)齋任職期間，陳厚耀還受邀到暢春園淵鑒齋，遍觀御前陳列儀器和“方器”三十種，“赤金、白銀、銅、鐵、鉛、錫、玉石、瑪瑙、璖、象牙、黃楊、花梨、棋楠、水銀、犀角諸珍奇俱備，皆方一寸，重或以兩、或以錢、或以分，便于入算?！薄胺狡鳌笔侵赣刹煌饘僮龀傻摹胺揭淮纭钡牧⒎襟w，可用來決定不同物體的比重。關(guān)于這些宮廷藏品，正好和梅瑴成《增刪算法統(tǒng)宗》一書可以互相印證：

諸物輕重率（謂諸物皆見方一寸，其輕重不同如此）：金（重十六兩）、銀（十四兩）、玉（十二兩）、鉛（九兩五錢）、銅（七兩五錢）、鐵（六兩）、石（三兩）。

柳下居士曰：此率不知所本，數(shù)多不確。西書比例，鉛次于金而重于銀。向在蒙養(yǎng)齋，曾制各物較之，西說良是。此率殆不可用，姑存之以志權(quán)輿。

《御制數(shù)理精蘊(yùn)》輕重率（即蒙養(yǎng)齋較準(zhǔn)之率）

赤金（十六兩八錢）、紋銀（九兩）、水銀（十二兩二錢八分）、紅銅（七兩五錢）、白銅（六兩九錢八分）、黃銅（六兩八錢）、鋼（六兩七錢三分）、生鐵（六兩七錢）、熟鐵（六兩七錢三分）、高錫（六兩三錢）、六錫（七兩六錢）、倭鉛（六兩）、黑鉛（九兩九錢三分）、白玉（二兩六錢）、金珀（八錢）、白瑪瑙（二兩三錢）、紅瑪瑙（二兩二錢）、硨磲（一兩五錢二分）、青石（二兩八錢八分）、白石（二兩五錢）、紅石（二兩五錢六分）、象牙（一兩五錢四分）、牛角（一兩九錢）、沈香（八錢二分）、白檀（八錢三分）、紫檀（一兩二分）、花梨（八錢七分）、楠木（四錢八分）、黃楊（七錢五分）、烏木（一兩一錢）、油（八錢三分）、水（九錢三分）。

據(jù)梅瑴成之言，這些知識(shí)當(dāng)是根據(jù)西法。正方體有三十余種，也收入《數(shù)理精蘊(yùn)》。［10］現(xiàn)存康熙時(shí)代的宮廷數(shù)學(xué)用表，對(duì)不同物體的比重也有記載。年希堯《面體比例便覽》（雍正十三年）“諸物寸方輕重通率表”與此相同，亦應(yīng)來自宮中算書。

除南書房、暢春園之外，陳厚耀還受邀到乾清宮西暖閣，受到了很好的待遇。為何1713年蒙養(yǎng)齋算學(xué)館開館？從“行述”可以看出，陳厚耀的“修書”建議起到了重要的作用。因奉旨在蒙養(yǎng)齋修書，陳厚耀還收到了康熙贈(zèng)送的禮物，包括西方科學(xué)儀器、耶穌會(huì)士編譯的《算法原本》、《幾何原本》和比利時(shí)耶穌會(huì)士安多的《算法纂要（總綱）》，及《同文算指》、《嘉量算指》等數(shù)學(xué)著作。

陳厚耀1706考中進(jìn)士，從1708年起，除1710～1711年短暫擔(dān)任蘇州教習(xí)、1714年回蘇州葬母之外，直至1719年返回蘇州，陳厚耀在北京居住大約十年之久，在蒙養(yǎng)齋算學(xué)館編纂《數(shù)理精蘊(yùn)》期間，在皇三子誠親王胤祉手下工作。胤祉負(fù)責(zé)算學(xué)館的日常事務(wù)，請(qǐng)假的事宜都要經(jīng)過他的允許，“行述”的記載和同在蒙養(yǎng)齋工作的王蘭生《交河集》中的記載也可互相印證。［11］陳厚耀和魏廷禎也是算學(xué)館的共事，后來其子所寫“行述”，由魏廷禎填諱，也就可以理解了。

陳傳華撰寫的“行述”，寫于陳厚耀去世不久，主要依據(jù)了叔父輩的記載，和家中保存的史料，記錄真實(shí)可靠。除“行述”外，《陳氏家乘》還保留了完整的《召對(duì)紀(jì)言》。（［7］，卷10，29～36頁）

在清代，科學(xué)常被視作雕蟲小技，除了少數(shù)近臣之外，一般文人能夠獲得皇帝單獨(dú)召見是莫大的榮耀。若以歷算家的身份覲見皇上并且談?wù)摎v算問題更是寥若晨星，在算學(xué)家中，陳厚耀受召次數(shù)最多，其數(shù)學(xué)成就也最為康熙所賞識(shí)。但和梅文鼎相比，一般人對(duì)陳厚耀知之甚少。

除教書、編書之外，陳厚耀鮮有應(yīng)酬之作，除《敕觀嘉禾》、《敕觀水晶木》、《北苑新秋應(yīng)制》、《鏡水云岑應(yīng)制》、《詠熱河趵突泉》、《泉源石壁應(yīng)制》、《詠熱河瀑布》等幾首詩之外，無詩文集傳世?？滴鯇?duì)他的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)頗高，但認(rèn)為他“詩文俱劣”，這和梅文鼎的情況恰恰相反。陳厚耀的數(shù)學(xué)著作僅有稿本傳世［12］①李培業(yè)藏有《陳厚耀算書》，除《勾股圖解》外，還有《直線體》一冊(cè)、《堆垛》一冊(cè)、《算法原本》、《借根方比例》，但后兩者為傳教士譯作?！吨本€體》、《堆垛》是否為陳厚耀所著，尚有疑問。參見文獻(xiàn)［12］。，其成就也鮮為人知。阮元《疇人傳》為陳氏立傳，已在他去世七十余年之后，但只字未提他的算學(xué)著作。結(jié)合《陳氏家乘》與其他相關(guān)史料，足以證明陳厚耀對(duì)算學(xué)有精深造詣，在清代數(shù)學(xué)史上當(dāng)有重要一席。

本文通過對(duì)《陳氏家乘》陳厚耀“行述”的分析，不僅是希望還原《數(shù)理精蘊(yùn)》編纂的相關(guān)史實(shí)，還希望科學(xué)史界對(duì)家譜的利用給予更多的重視。從事科學(xué)史研究，要重視史料的發(fā)掘和利用。科學(xué)史研究中，對(duì)方志的運(yùn)用相對(duì)比較重視，如天象記錄、地震史的研究，方志已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。而家譜與方志是我國史書中二大巨流，對(duì)研究家族史、地方史有重要價(jià)值。李儼先生曾據(jù)明隆慶刻本《休寧率口程氏續(xù)編本宗譜》，找到明代算學(xué)家程大位的誕生年月；又據(jù)梅氏族譜考訂了梅文鼎的相關(guān)史實(shí)。張秀民先生據(jù)《華氏宗譜》、《虬川黃氏宗譜》、《膠山安黃氏家譜》，弄清楚了明代銅版印書家華珵、華燧、華堅(jiān)、華鏡，及明徽派版畫黃姓刻工的世系親屬關(guān)系，以及明代著名出版家安國的畫像及其詩集，糾正了過去的謬誤。前輩的成果和經(jīng)驗(yàn)仍值得我們學(xué)習(xí)和仿效。

附 錄

十一世曙峰公傳

曙峰公諱厚耀，號(hào)泗源，生而穎異，自幼向?qū)W，不同凡兒，沉酣典籍，年三十方以第一人受知關(guān)中解學(xué)使，旋食廩餼，嗣是歷歲科以及采風(fēng)季試，必冠一軍，顧屢不利于場(chǎng)屋，更屏居苦志，至康熙乙酉科始以《禮記》舉于鄉(xiāng)，丙戌成進(jìn)士。初公為諸生，沉酣經(jīng)史，涉獵淹博，讀性理，慕九章算法與郭太史歷數(shù)，更旁參西學(xué)，輒有心悟，及是相國安溪李公以公名達(dá)圣聰，隨荷下問，奏對(duì)稱旨。會(huì)南歸省親，旋召見，隨從熱河，詢問無虛日，賜車馬衣服飲食，及還京，遵新例，就蘇州府教授。未逾年，復(fù)奉旨宣召，入南書房，朝夕近御榻前顧問，屢賜御膳異果，授中書科中書舍人，開局監(jiān)修算法，恩賜御書金扇一柄、御制《算法原本》一部、《算法纂要》一部，及《原本》、《周易折衷》、《字典》等書，松花石硯，西洋儀器全副。越二日，又賜夜光木，命賦亮木詩。癸巳，特擢翰林院編修。甲午，丁內(nèi)艱，賜金，命織造曹寅送歸治喪畢，趣入館辦事。丙申，服闋，升少司成，晉秩左諭德，兼翰林院修撰。戊戌，禮闈分試，得士二十人，如李根云、徐大枚等皆一時(shí)名雋。己亥，以老病乞歸，面啟誠親王代奏，懇辭再四始允，以原官致仕。壬寅春卒于家，壽登七十有五。公為人樸誠自矢，落落寡交，天性孝友，不事雕飾，讀書刻苦，扃戶三十余年，丹黃纂述，為老諸生如幼學(xué)，雖試輒冠軍，然虛衷集益，不敢以問學(xué)先人，至算法獨(dú)由心悟，迨晚年方受知圣天子，疊叨隆恩，為從來人臣未有之奇遇。泰邑自華南畹先生數(shù)學(xué)后，至公以算學(xué)著，皆科甲文臣，誠異事也。其所著有《孔子家語廣輯》、《春秋左傳分類》、《禮記分類》、《戰(zhàn)國異詞》、《十七史毛板正訛》，及天文算法諸編。（［7］，卷5，21～23頁）

1 韓琦.格物窮理院與蒙養(yǎng)齋——17、18世紀(jì)之中法科學(xué)交流［C］//法國漢學(xué).第4輯.北京：中華書局，1999.302～324.

2 韓琦.康熙時(shí)代的數(shù)學(xué)教育及其社會(huì)背景［C］//法國漢學(xué).第8輯.北京：中華書局，2003.434～448.

3 Han Qi.Knowledge and Power：A Social History of the Transmission ofMathematics between China and Europe during the Kangxi Reign（1662-1722）［C］//Proceedings of the International Congress of Mathematicians.Seoul，2014.1218～1229.

4 Han Qi.Chinese Literati’s Attitudes toward Western Science：Transition from the Late Kangxi Period to the Mid-Qianlong Period［J］.Historia Scientiarum，2014，24（2）：1～12.

5 韓琦.《錯(cuò)綜法義》解題［C］//中國古代科技典籍通匯·數(shù)學(xué)卷.卷4.鄭州：河南教育出版社，1993.683～684.

6 韓琦.陳厚耀《召對(duì)紀(jì)言》釋證［C］//文史新瀾.杭州：浙江古籍出版社，2003.458～475.

7 陳氏家乘［M］.嘉慶庚午季冬修成.上海圖書館藏.

8 清代起居注冊(cè)·康熙朝［M］.北京所藏第26冊(cè).北京：中華書局，2009.B13157～13159.

9 韓琦.科學(xué)、知識(shí)與權(quán)力——日影觀測(cè)與康熙在歷法改革中的作用［J］.自然科學(xué)史研究，2011，（1）：1～18.

10 御制數(shù)理精蘊(yùn)［M］.下編，卷30“各體權(quán)度比例”.康熙內(nèi)府銅活字本.

11 韓琦.君主和布衣之間：李光地在康熙時(shí)代的活動(dòng)及其對(duì)科學(xué)的影響［J］.清華學(xué)報(bào)（臺(tái)灣），1996，新26（4）：421～445.

12 李培業(yè).《陳厚耀算書》研究［C］//數(shù)學(xué)史研究文集.第3輯.呼和浩特：內(nèi)蒙古大學(xué)出版社，1992.72～77.

Chen Houyao（1648—1722）and His Mathematical Activities at the Court during the Kangxi Reign—A New Research based on Genealogy of the Chen Fam ily

HAN Qi
（Institute for the History of Natural Sciences，CAS，Beijing 100190，China）

Based on the newly found Genealogy of theChen Family，this paper depicts in detail themathematical activities of courtmathematician Chen Houyao（1648—1722）during the Kangxi reign.It also tries to clarify Kangxi emperor’s audiences with him，and the mutual contacts among court scholars，in order to better understand his essential role in the compilation of the Shuli jingyun and his contribution in the field of geometry.Finally it pointsout thathistoriansof science should pay more attention to and make use of genealogies.

Chen Houyao，Genealogy of the Chen Family，Studio for the Cultivation of the Youth，Academy of Mathematics，Shuli jingyun，Kangxi

N092:K826.1

A

1000-1224（2014）03-0298-09

2014-09-18

韓琦，1963年生，浙江嵊州人，研究員、博士生導(dǎo)師，主要從事明清科學(xué)史和中西科學(xué)、文化交流史研究。